Đề thi HK 2 môn Toán lớp 7 năm 2011

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> HUYỆN DƯƠNG MINH CHÂU<br /> <br /> ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II<br /> Năm học: 2010 – 2011<br /> Môn thi: Toán – Lớp7<br /> Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề)<br /> Ngày thi: 20/04/2011<br /> <br /> I. Lý thuyết: (2 điểm)<br /> Câu1: (1 điểm)<br /> a.Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?<br /> b. Áp dụng: Hãy chỉ ra hai đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:9x2yz ; –2xzy3 ;yx2z<br /> Câu 2: (1 điểm)<br /> a. Nêu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.<br /> b. Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm.<br /> Tính AG biết AM = 9cm.<br /> II. Bài tập: (8 điểm)<br /> Bài 1: (2 điểm)<br /> Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:<br /> 32<br /> 30<br /> 32<br /> <br /> 36<br /> 28<br /> 30<br /> <br /> 30<br /> 32<br /> 32<br /> <br /> 32<br /> 36<br /> 31<br /> <br /> 32<br /> 45<br /> 45<br /> <br /> 36<br /> 30<br /> 30<br /> <br /> 28<br /> 31<br /> 31<br /> <br /> 30<br /> 30<br /> 31<br /> <br /> 31<br /> 36<br /> 32<br /> <br /> 28<br /> 32<br /> 31<br /> <br /> a. Dấu hiệu ở đây là gì?<br /> b. Lập bảng “tần số”.<br /> c. Tính số trung bình cộng.<br /> Bài 2: (2 điểm)<br /> Cho hai đa thức: P( x ) = x 5  6  9 x 3  5 x  7 x 4  2 x 2<br /> Q( x ) = 5 x 4  4 x 2  3 x  3  x 5  2 x 3<br /> a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến.<br /> b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).<br /> Bài 3: (1 điểm)<br /> Tìm hệ số a của đa thức M( x ) = a x 2 + 5 x – 2, biết rằng đa thức này có một nghiệm là - 2.<br /> Bài 4: (3 điểm)<br /> Cho  ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC<br /> (H  BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:<br /> a)  ABE =  HBE .<br /> b) EK = EC.<br /> c) AE < EC.<br /> ---------HẾT---------<br /> <br /> HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM<br /> MÔN: TOÁN 7- HKII<br /> I. Lý thuyết: (2 điểm)<br /> Câu 1: (1 điểm)<br /> a. Nêu đúng hai đơn thức đồng dạng.<br /> b. Chỉ ra đúng hai đơn thức: 9x2yz ;yx2z<br /> Câu 2: (1 điểm)<br /> a. Định lý: Sgk/66<br /> b.<br /> <br /> (0,5đ)<br /> (0,5đ)<br /> (0,5đ)<br /> <br /> AG 2<br /> 2.AM 2.9<br />   AG <br /> <br />  6(cm)<br /> AM 3<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> (0,5đ)<br /> <br /> II. Bài tập: (8 điểm)<br /> Bài 1. (2 điểm)<br /> a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn.<br /> b. Bảng “tần số”:<br /> Số cân (x)<br /> Tần số (n)<br /> <br /> 28<br /> 3<br /> <br /> 30<br /> 7<br /> <br /> 31<br /> 6<br /> <br /> 32<br /> 8<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> (0,75 đ)<br /> 36<br /> 4<br /> <br /> 45<br /> 2<br /> <br /> N = 30<br /> <br /> c. Số trung bình cộng:<br /> X <br /> <br /> 28 . 3  30 . 7  31 . 6  32 . 8  36 . 4  45 . 2<br />  3 2, 7 (kg)<br /> 30<br /> <br /> (1,0 đ)<br /> <br /> Bài 2. (2 điểm)<br /> a) Sắp xếp đúng: P( x ) = x 5  7 x 4  9 x 3  2 x 2  5 x  6<br /> Q( x ) =  x 5  5 x 4  2 x 3  4 x 2  3 x  3<br /> b) P( x ) + Q( x ) = 12 x 4  11 x 3  2 x 2  8 x  9<br /> <br /> (0,25 đ)<br /> (0,25 đ)<br /> (0,75 đ)<br /> <br /> P( x ) – Q( x ) = 2 x 5  2 x 4  7 x 3  6 x 2  2 x  3<br /> <br /> (0,75 đ)<br /> <br /> Bài 3: (1 điểm)<br /> Đa thức M( x ) = a x 2 + 5 x – 2 có một nghiệm là - 2 nên M   2   0 . (0,25 đ)<br /> Do đó: a    2 2  5    2   2 = 0<br /> (0,25 đ)<br /> a 4  1 2<br /> (0,25 đ)<br /> Vậy a = 3<br /> (0,25 đ)<br /> <br /> Bài 4. (3 điểm)<br /> Vẽ hình + Ghi GT, KL đúng.<br /> <br /> B<br /> <br /> (0,5 đ)<br /> <br /> H<br /> A<br /> <br /> E<br /> <br /> C<br /> <br /> K<br /> <br /> a) Chứng minh được:<br />  ABE =  HBE (cạnh huyền - góc nhọn).<br /> <br /> (0,75 đ)<br /> <br /> b)  AKE và  HCE có:<br /> <br /> KAE = C H E  90 0<br /> AE = HE (  ABE =  HBE )<br /> AEK = HEC (đối đỉnh)<br /> Do đó  AKE =  HCE (g.c.g)<br /> <br /> (0,75 đ)<br /> Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng).<br /> (0,25 đ)<br /> c) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh huyền<br /> (0,25 đ)<br />  AE < KE.<br /> Mà KE = EC (  AKE =  HCE ).<br /> (0,25đ)<br /> Vậy AE < EC.<br /> (0,25 đ)<br /> <br /> <br /> Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng dẫn cho điểm như biểu điểm.<br /> ---------Hết-------<br /> <br /> ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II<br /> Môn: Toán 7<br /> B) Hình học.<br /> Câu 1: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác(c.c.c; c.g.c; g.c.g); các<br /> trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.<br /> Câu 2: Nêu định nghĩa và t/c của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.<br /> Câu 3: Phát biểu định lý Pi-ta-go thuận và đảo.<br /> Câu 4: Phát biểu các ĐL quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.<br /> Câu 5: Phát biểu ĐL quan hệ giữa ba cạnh của tam giác? Hệ quả của bất đẳng thức<br /> tam giác.<br /> Câu 6: Phát biểu t/c 3 đường trung tuyến của tam giác? T/c 3 đường phân giác của<br /> tam giác.<br /> III/ Bài tập hình học<br /> 1.<br /> :<br /> Câu 1: ABC cân tại A, Cạnh BC gọi là :<br /> A. Cạnh bên<br /> ;<br /> B. Cạnh đáy ;<br /> C. Cạnh huyền ;<br /> D. Cạnh góc<br /> vuông<br /> Câu 2: MNH vuông tại M, Cạnh HN gọi là :<br /> A. Cạnh huyền ;<br /> B. Cạnh góc vuông<br /> ; C. Cạnh đáy<br /> ;<br /> D. Cạnh bên<br /> Câu 3:<br /> – –<br /> :<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> A. AC = AB + BC<br /> ;<br /> B. BC = AB + AC2<br /> ;<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> C. AC = AB + BC;<br /> D. AB = AC + BC<br /> Câu 4: ABC là tam giác đều, Số đo C bằng:<br /> A. 500<br /> ;<br /> B.450<br /> ;<br /> C. 600;<br /> <br /> D.900<br /> <br /> Câu 5: HIK vuông cân tại H, số đo K = I = ?<br /> A. 250<br /> ;<br /> B. 450<br /> ;<br /> C.600<br /> Câu 6: Nếu BCD cân tại D thì :<br /> A. C<br /> <br /> D ;<br /> <br /> B. DB = BC<br /> <br /> C. B<br /> <br /> Câu 7: Cho ABC nếu B > C thì :<br /> A. BA > BC<br /> ;<br /> B. AC > AB ;<br /> Câu 8: MNH nếu MN < NH thì :<br /> A. H < M ;<br /> B. H > M ;<br /> Câu 9: Cho hình vẽ bên, có AC > AB :<br /> A. MB = MC<br /> ; B. MB > MC ;<br /> C. AM > MC ;<br /> D. MC > MB<br /> a<br /> <br /> ;<br /> <br /> D. BD = CD<br /> <br /> D<br /> <br /> C. AC < AB ;<br /> C. N < M ;<br /> <br /> D. 700<br /> <br /> D. BC > AC<br /> D.<br /> <br /> N BC ; C. AB + AC < BC ; D. AB + AC<br /> <br /> BC<br /> Page 1<br /> <br /> Câu 11: Trong ABC biết AC > AB ta có :<br /> A.AC - AB > BC ; B. AC - AB = BC ; C. AC - AB < BC ; D. AC - AB<br /> Câu 12: Cho HIK cân tại I thì ta có :<br /> A. I<br /> <br /> K ;<br /> <br /> B. H<br /> <br /> K<br /> <br /> C. HK > IH<br /> <br /> D. H<br /> <br /> BC<br /> <br /> K<br /> <br /> 2.<br /> :<br /> Bài 1:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB<br /> (I thuộc AB)<br /> a) C/m rằng IA = IB<br /> b) Tính độ dài IC.<br /> c) Kẻ IH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).<br /> So sánh các độ dài IH và IK.<br /> Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. trên cạnh AC lấy<br /> điểm E sao cho AD = AE .<br /> a)C/M rằng BE = CD.<br /> b)C/M: ABE = ACD<br /> c) Gọi K là giao điểm của BE và CD.Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?<br /> d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.<br /> Bài 3: Cho ABC ( A = 900 ) ; BD là tia phân giác của góc B (D AC). Trên tia BC lấy<br /> điểm E sao cho BA = BE.<br /> a) Chứng minh: DE BE.<br /> b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE.<br /> c) Kẻ AH BC. So sánh EH và EC.<br /> Bài 4: Cho tam giác ABC có A = 900,AB =8cm, AC = 6cm .<br /> a. Tính BC<br /> b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D<br /> sao cho AD = AB . Chứng minh BEC = DEC .<br /> c. Chứng minh: DE đi qua trung điểm cạnh BC.<br /> Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BH (H AC), kẻ HM<br /> vuông góc với BC (M BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh rằng:<br /> a) ABH = MBH<br /> b) BH AM<br /> c) AM // CN<br /> Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BE; kẻ EH vuông góc với<br /> BC ( H BC ). Gọi K là giao điểm của AB và HE .<br /> Chứng minh : a/ EA = EH<br /> b/ EK = EC<br /> c/ BE KC<br /> <br /> Page 2<br /> <br />