zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

Chia sẻ: Nguyễn Văn Thưởng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

461
lượt xem 49
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ) Các câu dưới đây, mỗi câu có 4 phương án trả lời (A, B, C, D) trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng (chỉ cần viết tên chữ cái đứng trước phương án vào bài làm)

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: Toán (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 2 trang Phần I: Trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ) Các câu dưới đây, mỗi câu có 4 phương án trả lời (A, B, C, D) trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng (chỉ cần viết tên chữ cái đứng trước phương án vào bài làm) Câu 1: ( 0,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng: d1: y = – 2x + 1 và d2: y = – x – 1 Hai đường thẳng dó cắt nhau tại điểm có tọa độ là: A. (2; – 3) B. (3; – 2) C. (0; 1) D. (– 2; 1) Câu 2: (0,5 điểm) Trong các phương trình sau, phương trình nào có tổng hai nghiệm bằng 6: A. x2 – 6x + 26 = 0 B. 2x2 – 12x – 3 = 0 C. x2 – 6 =0 D. 2x2 + 12x +1 = 0 Câu 3: (0,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 5cm, MP = 12cm. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP có bán kính bằng: A. 13cm B. 6cm C. 6,5cm D. 6 cm Câu 4: (0,5 điểm) Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm âm: A. x2 + 4x + 5 = 0 B. x2 + 3 x – 1 = 0 C. x2 + 5x + 1 = 0 D. x2 +8 = 0 Phần II: Tự luận (18,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) 1) Cho các số thực a, b, c khác nhau từng đôi một và thỏa mãn điều kiện: a2 – b = b2 – c = c2 – a Chứng minh rằng: (a + b +1)(b + c + 1)(c + a + 1) = – 1
2) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn: ab + bc + ca = 1 (b + c) a 2 + 1 Chứng minh rằng: b 2 + 1. c 2 + 1 Câu 2: (5,0 điểm) y 2 − 3x + x 2 + 8 y = 5 1) Giải hệ phương trình: x ( x − 3) + y ( y + 8) = 13 2) Giải phương trình: x − 1 + 3 − x = 3x 2 − 4 x − 2 Câu 3: (2,0 điểm) Tìm tất cả các bộ ba số nguyên không âm (x; y; z) thỏa mãn đẳng thức: 2012 x + 2013 y = 2014 z Câu 4: (6,0 điểm) Cho đường tròn (O) (có tâm là O), AB là đường kính của (O). Điểm Q thuộc đoạn thẳng OB (Q khác O; Q khác B). Đường thẳng đi qua Q, vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại hai điểm P và S khác nhau. Đường tròn tâm P đi qua Q cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D khác nhau (điểm D nằm trong nửa mặt phẳng bờ PS chứa B). Gọi G là giao điểm của các đường thẳng CD và AP. Gọi E là giao điểm của các đường thẳng CD và PS. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AQ. 1) Chứng minh rằng tam giác PDE đồng dạng với tam giác PSD. 2) Chứng minh rằng: EP = EQ = EG 3) Chứng minh đường thẳng KG vuông góc với đường thẳng CD. Câu 5: (2,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: a2 + b2 + c2 = 3. Chứng minh rằng: 1 1 1 + + 1 1 + 8a 1 + 8b 1 + 8c3 3 3 …………………… HẾT …………………….

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.