zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Khoa Học Tự Nhiên

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN HỌC SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ 15 MÔN GIẢI TÍCH

Chia sẻ: Ly Tran Hiep | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

115
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Môn: Giải tích Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 Tính tích phân2πI=∫ ln ( sin x +01 + sin 2 x ) dx câu 2 Cho dãy số {x n } được xác định như sau x0 =

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN HỌC SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ 15 MÔN GIẢI TÍCH

HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN HỌC SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ 15 Môn: Giải tích Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 Tính tích phân 2π ∫ ln ( sin x + I= 1 + sin 2 x ) dx 0 Câu 2 Cho dãy số {x n } được xác định như sau ⎛ x + x1 + ... + x n −1 ⎞ ⎟ , ∀n ≥ 1 x0 = 2007, x n = −2007⎜ 0 ⎝ ⎠ n Tìm hệ thức liên hệ giữa x n và xn −1 , n ≥ 1 . Từ đó, tính tổng S = x0 + 2 x1 + 4 x 2 + ... + 2 2007 x 2007 Câu 3 Tìm tất cả các hàm số f ( x ) thỏa mãn điều kiện ⎛ x +1⎞ 3 , ∀x ≠ 1 ⎟ = 2 f ( x) + f⎜ x −1 ⎝ x −1⎠ Câu 4 Cho a, b, c, α là các số thực ( α ≠ c − b ). Dãy số {u n } và {vn } được xác định bởi công thức u n + bu n 2 n uk , vn = ∑ u1 = a, u n +1 = , ∀n ≥ 1 k =1 u k +1 + b − c c Biết rằng lim u n = α . Tính giới hạn lim v n . n → +∞ n → +∞ Câu 5 Cho hàm số f ( x ) xác định và có đạo hàm trên [0,+∞ ] . Biết rằng tồn tại giới hạn lim [ f ( x ) + f ' ( x )] = 1 x → +∞ Tính lim f ' ( x ). x → +∞ Chứng minh rằng nếu tam thức bậc hai f ( x) = x 2 + bx + c (b, c ∈ R ) có Câu 6 nghiệm thực thì có ít nhất một nguyên hàm của nó là đa thức bậc ba có các nghiệm đều thực. _______________________ Typed by Duong Duc Lam

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.