zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN ĐỀ 25

Chia sẻ: Linh Như | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Báo xấu

49
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học môn toán đề 25', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN ĐỀ 25

Nguồn: diemthi.24h.com.vn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 25) Bài 1: 4 3 2 Cho hàm số y  x  mx  2x  3mx  1 (1) . 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 0. 2). Định m để hàm số (1) có hai cực tiểu. Bài 2: 2 3 2 1). Giải phương trình: cos3xcos3x – sin3xsin3x = 8 2). Giải phương trình: 2x +1 +x x  2   x  1 x  2x  3  0 2 2 Bài 3: Cho các điểm A(-1; -1; 0), B(1; -1; 2), C(2; -2; 1), D(-1;1;1). 1). Viết phương trình của m.phẳng chứa AB và song song với CD. Tính góc giữa AB, CD. 2). Giả sử mặt phẳng (  ) đi qua D và cắt ba trục tọa độ tại các điểm M, N, P khác gốc O sao cho D là trực tâm của tam giác MNP. Hãy viết phương trình của (  ).  2 Bài 4: Tính tích phân: I    x  1 sin2xdx . 0 x x 1 x x    Bài 5: Giải phương trình: 4  2  2 2  1 sin 2  y  1  2  0 .  2 2 x  x1 Bài 6: Giải bất phương trình: 9  1  10.3x  x 2 . Bài 7: 1). Cho tập A gồm 50 phần tử khác nhau. Xét các tập con không rỗng chứa một số chẵn các phần tử rút ra từ tập A. Hãy tính xem có bao nhiêu tập con như vậy. 1 3 2). Cho số phức z    i . Hãy tính : 1 + z + z2. 2 2 Bài 8: Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có A'.ABC là h.chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a, cạnh bên AA' = b. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC). Tính tan  và thể tích của khối chóp A'.BB'C'C. Câu 9: x2 y2 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và elip (E):   1. 4 1 Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. -----------------------------------------------------------Hết-------------------------------------------- ----------------- HƯỚNG DẪN GIẢI (đề 25) Bài 1: 2) y  x 4  mx 3  2x 2  2mx  1 (1) Đạo hàm y /  4x 3  3mx 2  4x  3m  (x  1)[4x 2  (4  3m)x  3m] x  1  y/  0   2  4x  (4  3m)x  3m  0 (2)  Hàm số có 2 cực tiểu  y có 3 cực trị  y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt  (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1    (3m  4)2  0 4  m .  4  4  3m  3m  0 3 4 Giả sử: Với m   , thì y/ = 0 có 3 nghiệm phân biệt x1, x 2 , x 3 3  Bảng biến thiên: x - x1 x2 x3 + / y - 0 + 0 - 0 + y + CĐ + CT CT  Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 2 cực tiểu. 4 Kết luận: Vậy, hàm số có 2 cực tiểu khi m   . 3 Bài 2: 2 3 2 1). Ta có: cos3xcos3x – sin3xsin3x =  cos3x(cos3x + 3cosx) – sin3x(3sinx – 8 2 3 2 sin3x) = 8 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn 23 2  cos2 3x  sin 2 3x+3 cos3xcosx  sin 3xsinx    2 2   cos4x   x    k ,k  Z . 2 16 2 2) Giải phương trình : 2x +1 +x x2  2   x  1 x2  2x  3  0 . (a)  u  x 2  2, u  0  v 2  u2  2x  1   u2  x 2  2   * Đặt:   2 2  v 2  u2  1 2 v  x  2x  3, v  0   v  x  2x  3  x 2    2  Ta có: 2 2  v2  u2 1  v2  u2 1  2 2  v2  u2  u  v2  u2  v (a)  v  u    .u     1.v  0 v  u     2  .u    .v   0  2   2    2  2    2 v  u  0 (b)   v  u  1   (v  u) (v  u) 1     0  (v  u)1 v  u   1  0 (c)   2  2      2  2  Vì u > 0, v > 0, nên (c) vô nghiệm.  Do đó: 1 (a)  v  u  0  v  u  x 2  2x  3  x 2  2  x 2  2x  3  x 2  2  x   2 1 Kết luận, phương trình có nghiệm duy nhất: x =  . 2 Bài 3:    AB   2;0;2       1) + Ta có      AB, CD    6; 6;6  . Do đó mặt phẳng (P) chứa AB   CD   3;3;0    và song song CD có một VTPT n  1;1; 1 và A(-1; -1; 0) thuộc (P) có phương trình: x + y – z + 2 = 0.(P) Thử tọa độ C(2; -2; 1) vào phương trình (P)  C không thuộc (P), do đó (P) // CD.         AB.CD 1  + cos  AB, CD   cos AB, CD   AB.CD 2    AB, CD   600 2) Theo giả thiết ta có M(m; 0; 0) Ox , N(0; n; 0) Oy , P(0; 0; p)  Oz. Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn         DP  1; 1; p  1 ; NM   m; n;0   DP.NM  m  n   Ta có :         .   DN  1; n  1; 1 ; PM   m;0;  p   DN .PM  m  p  Mặt khác: x y z Phương trình mặt phẳng (  ) theo đoạn chắn:    1 . Vì D (  ) nên: m n p 1 1 1   1. m n p          DP  NM   DP.NM  0  D là trực tâm của MNP           . Ta có hệ:  DN  PM   DN .PM  0    mn  0   m  3  m p  0  .  1 1 1  n p3    1 m n p  x y z Kết luận, phương trình của mặt phẳng (  ):    1. 3 3 3  2 Bài 4: Tính tích phân I    x  1 sin2xdx . Đặt 0  du  dx u  x  1    1 dv  sin 2xdx v  cos2x  2    /2 1 2 1  1 2  I =   x  1 cos2x   cos2xdx   1  sin 2x   1 . 2 0 2 0 4 4 0 4 Bài 5: Giải phương trình 4  2 x x 1      2 2x  1 sin 2x  y  1  2  0 (*) Ta có: (*)  2 2  1  sin 2 x  y  1  0(1)  x    x  x  2 x  2  1  sin 2  y  1  cos 2  y  1  0    x cos 2  y  1  0(2)     Từ (2)  sin 2 x  y  1  1 .    Khi sin 2 x  y  1  1 , thay vào (1), ta được: 2x = 0 (VN) Khi sin  2 x  y  1  1 , thay vào (1), ta được: 2 x = 2  x = 1. Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn  Thay x = 1 vào (1)  sin(y +1) = -1  y  1   k , k  Z . 2    Kết luận: Phương trình có nghiệm: 1; 1   k , k  Z  .  2  2 2 2 Bài 6: Giải bất phương trình: 9x  x1  1  10.3x  x 2 .Đặt t  3x  x , t > 0. Bất phương trình trở thành: t2 – 10t + 9  0  ( t  1 hoặc t  9) 2 Khi t  1  t  3x  x  1  x 2  x  0  1  x  0 .(i) 2  x  2 Khi t  9  t  3x  x  9  x 2  x  2  0   (2i)  x 1 Kết hợp (i) và (2i) ta có tập nghiệm của bpt là: S = (- ; -2][-1;0][1; + ). Bài 7: k 1) Số tập con k phần tử được trích ra từ tập A là C50  Số tất cả các tập con 2 4 6 50 không rỗng chứa một số chẵn các phần tử từ A là : S = S  C50  C50  C50  ...  C50 . 50 Xét f(x) = 1  x   C50  C50 x  C50 x 2  ...  C50 x 49  C50 x 50 0 1 2 49 50 Khi đó f(1) =250  C50  C50  C50  ...  C50  C50 . 0 1 2 49 50 0 1 2 49 50 f(-1) = 0  C50  C50  C50  ...  C50  C50 Do đó: f(1) + f(-1) = 250   50  2 C50  C50  C50  ...  C50  250  2 4 6 2 1  S   250  S  2 49  1 . Kết luận:Số tập con tìm được là S  2 49  1 1 3 3  1 3   1 3  2) Ta có z 2    i . Do đó: 1  z  z 2  1     i    i  0 4 4 2  2 2   2 2  Bài 8: Gọi E là trung điểm của BC, H là trọng tâm của  ABC. Vì A'.ABC là hình chóp đều nên góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) là  = A ' EH . a 3 a 3 a 3 9b 2  3a 2 Tá có : AE  , AH  , HE   A'H  A ' A2  AH 2  . 2 3 6 3 A ' H 2 3b 2  a 2 Do đó: tan    ; HE a a2 3 a 2 3b 2  a 2 S ABC   VABC . A ' B ' C '  A ' H .S ABC  4 4 1 a 2 3b 2  a 2 VA '. ABC  A ' H .SABC  . 3 12 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT
Nguồn: diemthi.24h.com.vn Do đó: VA ' BB ' CC '  VABC . A ' B ' C '  VA '. ABC . 1 a 2 3b 2  a 2 VA ' BB ' CC '  A ' H .S ABC  (đvtt) 3 6 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.