zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học năm 2009-2010 Môn Toán - Trường thpt Xuân áng

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

100
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2009-2010 môn toán - trường thpt xuân áng', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học năm 2009-2010 Môn Toán - Trường thpt Xuân áng

Trêng thpt Xu©n ¸ng ®Ò thi thö ®¹i häc n¨m 2009-2010 ®Ò chÝnh thøc M«n To¸n (Thêi gian lµm bµi 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò). I- PHÇN CHUNG CHO TÊT C¶ THÝ SINH . 2x 1 C©u I Cho hµm sè y  cã ®å thÞ (C). x 1 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè . 2. Víi ®iÓm M bÊt kú thuéc ®å thÞ (C) tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t 2 tiÖm cËn t¹i Avµ B . Gäi I lµ giao hai tiÖm cËn , T×m vÞ trÝ cña M ®Ó chu vi tam gi¸c IAB ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. 3sin 2x - 2sin x 2 C©u II 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin 2 x. cos x x 4  4 x 2  y 2  6 y  9  0  2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh :  2 .  x y  x 2  2 y  22  0   2 sin 2 x . sin x. cos 3 x. dx. C©u III e 1.TÝnh tÝch ph©n sau: 0 2. Cho 3 sè d¬ng x, y, z tho¶ m·n : x +3y+5z  3 .Chøng minh r»ng: 3 xy 625 z 4  4 + 15 yz x 4  4 + 5 zx 81y 4  4  45 5 xyz. C©u IV Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh bªn b»ng a , mÆt bªn hîp víi ®¸y gãc  . T×m  ®Ó thÓ tÝch cña h×nh chãp ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. II- PHÇN RI£NG. (ThÝ sinh chØ lµm mét trong 2 phÇn ; phÇn 1 hoÆc phÇn 2 ) PhÇn 1( Dµnh cho thÝ sinh theo ch¬ng tr×nh chuÈn ) 1 C©u Va 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã t©m I( ; 0) . 2 §êng th¼ng chøa c¹nh AB cã ph¬ng tr×nh x-2y+2= 0 , AB =2AD. T×m to¹ ®é c¸c ®Ønh A, B, C, D, biÕt A cã hoµnh ®é ©m . 2.Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho 2 ®êng th¼ng (d1 ) vµ (d 2 ) cã ph¬ng tr×nh . x 1 y 1 z - 2 x - 4 y 1 z  3     ( d1 ); ; (d 2 ) : 2 3 1 6 9 3 LËp ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng chøa (d 1 ) vµ (d 2 ) . .C©u VIa T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã 2 nghiÖm ph©n biÖt : 10 x 2 8 x  4  m(2 x  1). x 2  1 . PhÇn 2 ( Dµnh cho thÝ sinh theo ch¬ng tr×nh n©ng cao ) . C©u Vb 1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho h×nh vu«ng ABCD biÕt M(2;1); N(4; -2); P(2;0); Q(1;2) lÇn lît thuéc c¹nh AB, BC, CD, AD. H·y lËp ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña h×nh vu«ng. 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho 2 ®êng th¼ng (  ) vµ ( ' ) cã ph¬ng tr×nh . x  3  t x  -2  2 t'   ;   : y  2 t'   : y  -1  2t ' z  4  z  2  4t'   ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng vu«ng gãc chung cña (  ) vµ ( ' ) C©u VIb Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh : mx  1 ( m 2 x 2  2mx  2)  x 3  3x 2  4 x  2. http://laisac.page.tl
Trêng THPT Kú thi thö ®¹i häc- cao ®¼ng Xuan ¸ng n¨m 2009-2010 Híng dÉn chÊm m«n to¸n C©u Néi dung §iÓm I.1 1,00 2x 1 Kh¶o s¸t hµm sè y= x 1 1. TËp x¸c ®Þnh: R\{1} 2. Sù biÕn thiªn: 0,25 2( x  1)  ( 2 x  1) 3 + ChiÒu biÕn thiªn: y '   2 ( x  1) 2 ( x  1) Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (-∞; 1) vµ (1;+∞) . Cùc trÞ : Hµm sè ®· cho kh«ng cã cùc trÞ 2x  1 lim y  lim   . TiÖm cËn: x 1  x1 x1 2x 1 lim y  lim    x 1 x1 x1 0,25 Do ®ã ®êng th¼ng x=1 lµ tiÖm cËn ®øng 2x  1 lim y  lim 2 x x  1 x  VËy ®êng th¼ng y= 2 lµ tiÖm cËn ngang * B¶ng biÕn thiªn: x 1 -∞ +∞ y' - - 0,5 y 2 +∞ -∞ 2 3* §å thÞ : HS tù vÏ ®å thÞ hµm sè. I.2 Víi M bÊt k×  (C), tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t 2 tiÖm cËn t¹i A, B. T×m M ®Ó chu vi tam 1,00 gi¸c IAB ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.  3 Gäi M  x 0 ;2   (C)  x0  1    3 3 * TiÕp tuyÕn t¹i M cã d¹ng: y  ( x  x0 )  2  2 x0  1 ( x0  1) TiÕp tuyÕn t¹i M c¾t hai tiÖm cËn t¹i A vµ B nªn täa ®é A; B cã d¹ng lµ: 0,25
C©u Néi dung §iÓm A  1; 2  6    x0  1    B(2x0-1; 2) ; I(1; 2) 0,25 1 6 1 . IA. IB=   2 x 0  1  2.3  6 (®vdt) * Ta cã: SIAB= 2 x0  1 2 * IAB vu«ng cã diÖn tÝch kh«ng ®æi => chu vi IAB ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt khi  x0  1  3 6  2 x0  1   IA= IB (HS tù chøng minh). x0  1  x0  1  3  * VËy cã hai ®iÓm M tháa m·n ®iÒu kiÖn 0,5 M1(1  3;2  3 ) M2(1  3;2  3 ) Khi ®ã chu vi AIB = 4 3  2 6 II.1 1,00 3 sin 2 x  2 sin x 2 Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin 2 x. cos x 3 sin 2 x  2 sin x 2 * Ph¬ng tr×nh  sin 2 x. cos x sin x  0 §iÒu kiÖn: sin2x  0 =>  cos x  0 0,5 * Tõ ph¬ng tr×nh => 3sin2x -2sinx = 2sin2x.cosx  (2sin2x – 2sin2x.cosx)+ sin2x- 2sinx = 0  2sin2x(1- cosx)+ 2sinx(cosx -1)= 0 *  2(1- cosx)(sin2x- sinx) =0 0,5 cos x  1  sin x  0 (lo¹i)   sin 2 x  sin x  0  sin x( 2 cos x  1)  0   2cosx -1 =0 (do sinx  0) *   1  cos  x    k 2 (kZ)  cos x  2 3 3 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: II.2 1,00 x 4  4x 2  y 2  6 y  9  0  2  x y  x 2  2 y  22  0  * HÖ ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng víi
C©u Néi dung §iÓm ( x 2  2) 2  ( y  3) 2  4  2 0,25 ( x  2) y  x 2  22  0  0,25 §Æt * Thay vµo hÖ ph¬ng tr×nh ta cã: 0,5 hoÆc thÕ vµo c¸ch ®Æt ta ®îc c¸c nghiÖm cña hÖ lµ ; ; ; : /2 2 sin x 3  e .sinx.cos xdx III.1 1,00 TÝnh tÝch ph©n 0 2 §Æt sin x= t => dt= 2sinx. cosxdx 1 1t  Khi ®ã I=  e (1  t )dt x=  t  1 §æi cËn: x=0 => t=0; 0,5 20 2 1  t  u du  dt   0,5 1  1 t §Æt  1 t Dïng tÝch ph©n tõng phÇn ta cã I= e .  2 e dt  dv v  2 e 2   III.2 1,00 Cho 3 sè d¬ng x, y, z tho¶ m·n : x +3y+5z  3 . Chøng minh r»ng: + 5 zx 81 y 4  4  15 yz x 4  4  45 5 xyz 625 z 4  4 3 xy
C©u Néi dung §iÓm BÊt ®¼ng thøc 4 4 4  x 2  2 + 9 y 2  2 + 25 z 2   45 0,5 25 z 2 x 9y 36 22 2 2 VT  ( x  3 y  5 z ) 2  (   ) 2  9(.3 x.3 y.5 z )  . x 3 y 5z ( x.3 y.5 z ) 2 3 ( x.3 y.5 z ) 2 3 §Æt t = 3  x  3 y  5z  ( x.3 y.5 z )     1 do ®ã t  1 ta cã 3 3   36 §iÒu kiÖn . 0 < t  1. XÐt hµm sè f(t)= 9t + =45 0,5 t 1 1 DÊu b»ng x¶y ra khi: t=1 hay x=1; y= ; z= . 3 5 Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh bªn b»ng a,mÆt bªn hîp víi ®¸y gãc 1,00 IV  . TÝnh  ®Ó thÓ tÝch V cña h×nh chãp ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. 0,5 tan  43 * TÝnh V= . a. 3 (2  tan 2  ) 3 tan 2  0,5 tan 2  1 1 1  * Ta cã . .  2 2 3 2 2 2  tan  2  tan  2  tan  27 (2  tan  ) 4a 3 3 khi ®ã tan 2  =1   = 45 o  V max  27 1  Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD cã t©m I  ;0  ; AB cã ph¬ng tr×nh: x- 2y+2= 0; 1,00 2  Va.1 AB= 2AD. T×m täa ®é A; B; C; D biÕt A cã hoµnh ®é ©m 5 Gäi H lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña I lªn AB ,khi ®ã IH= 2 0, 5 Ta cã tø gi¸c ABCD néi tiÕp ®êng trßn (C) cã t©m I vµ b¸n kÝnh R= IA. 2 1 25  2 ®êng trßn (C) cã ph¬ng tr×nh lµ:  x    y   A(-2; 0); 2 4  0, 5  B(2; 2). Do C ®èi xøng víi A qua I qua ®ã C(3; 0) Do D ®èi xøng víi B qua I qua ®ã D(-1;-2)
C©u Néi dung §iÓm Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz cho ®êng th¼ng (d1) vµ (d2)cã ph¬ng tr×nh:  x  1  2t Va.2 1,00  x  4 y 1 z  3 d1:  y  1  3t   ; d2 : 6 9 3 z  2  t  H·y lËp ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P) chøa (d1) vµ (d2) + Ta cã: (d1) // (d2) ( HS ph¶i chøng minh ®îc) 0,25 Gäi mÆt ph¼ng cÇn t×m lµ (P).Hai vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng cã gi¸ song song  0,25 u1 (2;3;1) hoÆc n»m trªn mÆt ph¼ng (P) lµ: vµ M 1M 2 (3;2;1).VËy (P) cã vÐc t¬     (1;1;  5 ) 0, 5 n  u1 , M 1M ph¸p tuyÕn lµ: 2 MÆt ph¼ng (P) qua M1(1; -1; 2) VËy ph¬ng tr×nh (P) lµ:  x+ y- 5z +10 =0 VIa T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã hai nghiÖm ph©n biÖt: 1,00 m( 2x+1). x 2  1 =10x 2 8 x  4 NhËn xÐt : 10x 2 8 x  4 = 2(2x+1)2 +2(x2 +1) 0,25 2x  1 2x  1 ) 2  m( )20. Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng víi : 2 ( x2 1 x2 1 2t 2  2 2x  1 0,75  t §iÒu kiÖn : -2< t  5 . Rót m ta cã: m= §Æt t 2 x 1   LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè trªn  2, 5 , ta cã kÕt qu¶ cña m ®Ó ph¬ng 12 tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ: 4  m  hoÆc -5 < m  4 5 Vb.1 Trong mÆt ph¼ng víi hÖ Oxy cho h×nh vu«ng ABCD biÕt c¸c ®iÓm M(2;1) ; N(4; -2) ; P(2; 0); Q(1; 2) lÇn lît thuéc c¹nh AB; BC; CD vµ AD. H·y lËp ph¬ng 1,00 tr×nh c¸c c¹nh cña h×nh vu«ng trªn.  + Gi¶ sö ®êng th¼ng AB qua M vµ cã vÐc t¬ ph¸p tuyÕn lµ n ( a ; b )  (a2 + b2  0) => vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña BC lµ: n1 (b; a) .Ph¬ng tr×nh AB cã d¹ng: a(x-2) +b(y-1)= 0 0,5  ax + by -2a-b =0 BC cã d¹ng: -b(x- 4) +a(y+ 2) =0  - bx + ay +4b + 2a =0 Do ABCD lµ h×nh vu«ng nªn d(P; AB) = d(Q; BC) b 3b  4a b  2a   Hay b   a a2  b2 a2  b2 Trêng hîp 1: b= -2a; Ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh cÇn t×m lµ: 0,25 AB: x- 2y = 0 ; CD : x- 2y-2 =0 BC: 2x +y – 6= 0; AD: 2x + y -4 =0 0,25 Trêng hîp 2: b= -a . Khi ®ã
C©u Néi dung §iÓm AB: -x + y+ 1 =0 BC: -x –y + 2= 0 AD: -x –y +3 =0 CD: -x + y+ 2 =0  x  2  2u x  3  t   ; (’)  y  2u 1,0 Cho ():  y  1  2t  z  2  4u z  4 Vb 0   2 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng vu«ng gãc chung cña () vµ (’) + Gäi ®êng vu«ng gãc chung cña () vµ (’) lµ d 0,25   1 Khi ®ã u d  u , u '  ( 4;2;1) 2 + Gäi () lµ mÆt ph¼ng chøa () vµ (d) th× () qua N(3; -1; 4) vµ cã vÐc t¬ ph¸p     tuyÕn: n1  u, ud  (2;1;10) 0,25 VËy ph¬ng tr×nh cña () lµ: 2x- y + 10z - 47 =0 + Gäi () lµ mÆt ph¼ng chøa (’) vµ (d) th× () qua M(-2; 0; 2) vµ cã vÐct¬ ph¸p   n2  u ' , ud   (6;18;12) tuyÕn: 0,25 VËy ph¬ng tr×nh cña () lµ: x + 3y- 2z + 6 =0 Do ®ã ®êng vu«ng gãc chung cña  vµ  lµ giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng: 2x – y + 10z – 47 = 0 vµ x + 3y – 2z + 6 =0 0,25 +LËp ph¬ng tr×nh tham sè cña (d).(HS tù lµm) VI.b Gi¶i vµ biÖn luËn: mx  1 (m 2 x 2  2mx  2)  x 3  3x 2  4 x  2 1,0 0 ( mx  1 ) 3  mx  1  ( x  1) 3  ( x  1) * Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng víi: 0,5 XÐt hµm sè: f(t)= t 3  t , hµm sè nµy ®ång biÕn trªn R. f ( mx  1 )  f ( x  1)  mx  1  x  1 * Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh trªn ta cã kÕt qu¶ cÇn t×m. 2 0,5 +  1  m  1 ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x= m 1 +m=-1 ph¬ng tr×nh nghiÖm x  1 C¸c trêng hîp cßn l¹i ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Chý ý häc sinh lµm c¸ch kh¸c kÕt quÈ ®óng vÉn ®îc ®iÓm tèi ®a

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.