ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4
lượt xem 9
download
Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 môn: toán, khối a - trường thpt hậu lộc 4', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4
- www.laisac.page.tl TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG DẠY – HỌC BỒI DƯỠNG LẦN II *** NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn: TOÁN; Khối: A ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề) A-PhÇn chung: ( 7 ®iÓm) ( dµnh cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh) C©u I: (2 ®iÓm) Cho hµm sè y = 3x -4x3 (C) 1.Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè trªn 2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) qua M ( 1; 3).TÝnh diªn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c tiÕp tuyÕn vµ trôc hoµnh. C©u II: ( 2 ®iÓm) 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin 3 x = cos x .cos 2 x (tan 2 x + tan 2 x ) ì x+y - x-y =2 ï 2. Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: í 2 2 2 2 ï x +y + x -y =4 î p sin 2 x 6 C©u III: (1 ®iÓm) TÝnh tÝch ph©n sau: ò dx 0 sin x + 3 cos x C©u IV: (1 ®iÓm) Trong m¨t ph¼ng (P) cho h×nh vu«ng ABCD cã t©m O, c¹nh a. Trªn tia Ax, Cy cïng phÝa vµ vu«ng gãc (P) lÊy M, N sao cho tam gi¸c OMN vu«ng t¹i O, ®Æt AM=x, CN = y. X¸c a3 ®Þnh x, y ®Ó thÓ tÝch khèi tø diÖn BDMN b»ng . 4 ì a2 + b 2 - 2b = 0 ï C©u V: (1 ®iÓm) Cho 4 sè thùc a, b, c, d tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: í 2 2 ïc + d - 6 c - 2 d + 9 = 0 î T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc F = 2(3c + d +b) - 2 ( ac +bd). B- PhÇn riªng:( 3 ®iÓm) ( thÝ sinh chän 1 trong 2 ch¬ng tr×nh) Theo ch¬ng tr×nh chuÈn C©u VIa: (2 ®iÓm) 1. Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho parabol (P) cã ph¬ng tr×nh: y2 = 4x, A(0; -4); B(-6; 4). T×m ®iÓm C thuéc parabol (P) sao cho DABC vu«ng t¹i A. 2. Trong kh«ng gian Oxyz cho mÆt cÇu (S) cã ph¬ng tr×nh x2 +y2 +z2 - 4x – 2y +2z -10 = 0 vµ mÆt ph¼ng (P) cã ph¬ng tr×nh : 3x - 4y + 3 =0. T×m to¹ ®é t©m vµ b¸n kÝnh dêng trßn giao bëi mÆt cÇu (S) vµ mÆt ph¼ng (P). C©u VIIa ( 1 ®iÓm) X¸c ®Þnh tËp hîp c¸c ®iÓm biÓu diÔn sè phøc z trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é tho¶ m·n 2 ®iÒu kiÖn: z + 3z + 3 z = 0 Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao C©u VIb: ( 2 ®iÓm) 1.Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ®êng trßn (C) cã ph¬ng tr×nh: x2 +y2 -2x -4y +1 = 0 vµ ®êng th¼ng (d) cã ph¬ng tr×nh : x – y -1 =0 Chøng minh ®êng th¼ng (d) c¾t ®êng trßn (C) t¹i hai ®iªm ph©n biÖt A, B. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng trßn (C1) qua A, B vµ ®iÓm C (0; 1). x -1 y - 2 z - 3 2. Trong kh«ng gian Oxyz cho (d) cã ph¬ng tr×nh: , M(-1; 1; 0); mÆt ph¼ng (P): x = = 1 2 3 – y + z -3 = 0. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d’) qua M vu«ng gãc (d), song song víi (P). Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh : log2 ( x 2 + 3 - x 2 - 1) + 2 log 2 x £ 0 C©u VIIb: ( 1 ®iÓm) .................................................................HÕt...........................................................................
- TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM *** ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG DẠY – HỌC BỒI DƯỠNG LẦN II Môn: TOÁN; Khối: D; NĂM HỌC: 2010 – 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án – thang điểm gồm có 06 trang) C¢U Néi dung ®iÓm Häc sinh tr×nh bú ®Çy ®ñ c¸c bíc cña kh¶o s¸t ®¹t ®iÓm tèi ®a C©uI 1 ®iÓm 1. TiÕp tuyÕn qua M(1; 3) cã d¹ng: y = k( x-1)+3. 2 0,25 3 0,25 §iÒu kiÖn tiÕp xóc: x =0; x = . Cã hai tiÕp tuyÕn: 2 9 9 0,5 (d) y= 3x c¾t Ox t¹i O(0; 0) vµ (d’) y= -24x +27 c¾t Ox t¹i A( ; 0) . OA = , 8 8 1 9 27 ®ên cao MH = 3 .DiÖn tÝch DMOA = .3. = 2 8 16 C©u II ìcos x ¹ 0 0.25 §k: í 1 îcos 2 x ¹ 0 Û cos x .sin 3 x = cos 2 x.sin 2 x + cos 2 x.sin 2 x Pt Û sin x.cos x (3 - 4sin 2 x ) = sin x (sin x.cos 2 x + 2 cos3 x ) 0.25 2 2 Û sin x (cos x (3 - 4sin x - 2 cos x ) - sin x .cos 2 x ) = 0 0.25 +) Sinx =0 Û x = kp (k Î Z ) (t/m) +) cos 2x ( sin x- cosx) = 0 Û cos 2 x = 0 (lo¹i) 0.25 2. 0.25 §Æt x + y = u; x - y = v, u ³ 0; v ³ 0 u2 + v 2 ì ïx = ï 2 ; ThÕ u = v + 2 vµo ph¬ng tr×nh (2) ®îc: í 0.25 u - v2 2 ïy = ï î 2 ìu 4 + v 4 = 2u2 v2 - 16uv + 32 u4 + v 4 + uv = 4 Û í 2 îuv £ 4 0.25 ì -2 + 6 5 ì ïv = ïx = ï 2 2 Ûí í 2+ 6 ï ïy = 6 ïu = 2 î 0.25 î Trong hÖ to¹ ®é O xy gäi ®êng trßn (C1) : x2 + (y-1)2 =1 ; C©u V (C2) : x2 +y2 -6x-2y +9 = 0. Gäi A(a ; b); B(c; d) tho¶ m·n ®k bµi to¸n 0.25 Þ A Î (C1 ), B Î (C2 ) . Hai ®êng trßn ngoµi nhau. uuu uuu rr uuu 2 r F = c2 +d2 +9 +a2 +b2 – 2( ac+bd) = OA2 +OB2- 2. OA.OB +9 = AB + 9 = AB2 +9 . VËy F ®¹t nhá nhÊt khi AB nhá nhÊt , A, B thuéc ®o¹n nèi t©m I1I2. 0.5 T×m giao ®iÓm I1I2 vµ hai ®êng trßn (C1), (C2) chän A, B thuéc ®o¹n I1I2. A(1; 1); B(2;1).
- VËy F nhá nhÊt b»ng 10 khi a = 1; b = 1; c= 2; d=1 0.25 C©u III p p sin 2 x cos2 x 6 6 0.25 dx ; J = ò dx §Æt I = ò sin x + 3 cos x sin x + 3 cos x 0 0 1 0.5 TÝnh I+J = ln 3 ; TÝnh I -3J = 1- 3 4 1- 3 3 ln 3 + VËy I = 0.25 16 4 Tam gi¸c OMN vu«ng t¹i O suy ra a2 = 2xy. Nªn thÓ tÝch khèi tø diÖn M.NBD C©u IV 0.25 b»ng: 1 OM .dt ( DNBD ) 3 0.25 2 2 1 2 aa2 a y2 + = x+ 3 22 2 a2 Thay a2 = 2xy nªn: VM .NBD = ( x + y) . 0.25 6 éx = a é a êx = 2 ê Û Ú êy = a ê 2 ëy = a ë 0.25 a2 é xy = ê a3 2 Khi V = Ûê 4 3 ê x+y= a ê ë 2 C©u VI a 0.5 -8 é uuu uuu rr a2 ê a = 3 . VËy 2 C( ; a) ; AB. AC = 0 Û -3a + 16 a + 64 = 0 Û ê 4 1. ëa = 8 16 8 C1 ( ; - ); C2 (16;8) 0.5 9 3 T©m mÆt cÇu (S) lµ O ( 2 ; 1; -1) . §êng th¼ng qua O vµ vu«ng gãc víi (P): 2. 0.25 ì x = 2 + 3t 79 ï 0.25 í y = 1 - 4 t c¸t mÆt ph¼ng (P) t¹i t©m I cña ®êng trßn. I ( ; ; -1) . Kho¶ng 55 ï z = -1 î c¸ch tõ t©m mÆt cÇu ®Õn mÆt ph¼ng(P): d =1. B¸n kÝnh ®êng trßn r = R 2 - d 2 = 15 0.25 0.25 Gi¶ sö z = a+bi. Ta cã a2 +b2 +3a +3a = 0. VËy ®iÓm M (a; b) biÓu diÔn sè phøc C©uVIIa 0.5 z tho¶ m·n ®k bµi to¸n thuéc ®êng trßn cã ph¬ng tr×nh: (x +3)2 +y2= 9. 0.5 §êng trßn (C) cã t©m I(1; 2), b¸n khÝnh R = 2 C©uVI b 0.25 1. 1 - 2 -1 d(I ; d ) = = 2 < 2 .VËy ®êng trßn (C) c¾t ®êng th¼ng (d) t¹i hai 0.25 2 ®iÓm A vµ B. Ph¬ng tr×nh ®êng trßn qua A, B, C lµ : x2 + y2 -3x – 3y +2 =
- 0. 0.5 r r VÐc t¬ chØ ph¬ng cña (d): u(1;2;3) . VÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña (P) : n(1; -1;1) . 2. 0.25 r rr Chän vÐc t¬ chØ ph¬ng cña (d’) lµ u ' = [ u , n ] = (5;2; -3) . ì x = -1 + 5 t 0.5 ï ’ Ph¬ng tr×nh cña (d ) í y = 1 + 2 t ï z = -3t î 0.25 C©u VIIb 0.25 ì x2 + 3 > x2 + 1 ï Û 0 < x 0 î x2 + 3 - x2 - 1 < 1 + 3 - 1 = 1 0.5 Víi ®k x¸c ®Þnh ta cã: . Þ log 2 ( x 2 + 3 - x 2 - 1) < 0; log 2 x < 0 VËy bÊt ph¬ng tr×nh lu«n ®óng víi mäi x : 0 < x
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Hóa khối A, B - Trường THPT Trần Nhân Tông (Mã đề 325)
6 p | 285 | 104
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Toán khối A - Trường THPT chuyên Quốc học
1 p | 200 | 47
-
Đáp án và đề thi thử Đại học năm 2013 khối C môn Lịch sử - Đề số 12
6 p | 186 | 19
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Địa lý (có đáp án)
7 p | 149 | 15
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn tiếng Anh khối D - Mã đề 234
8 p | 153 | 11
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - GV Nguyễn Ngọc Hân
2 p | 119 | 10
-
Đề thi thử Đại học năm 2013 môn Ngữ văn khối C, D
3 p | 134 | 9
-
Đáp án đề thi thử Đại học năm 2013 môn Ngữ văn khối C, D
3 p | 141 | 9
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Vật lý (Mã đề TTLTĐH 8) - Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh
9 p | 109 | 5
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Vật lý (Mã đề thi 888) - Trường THPT chuyên Bắc Ninh
6 p | 98 | 4
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 7
5 p | 60 | 3
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 8
6 p | 71 | 2
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 6
6 p | 70 | 2
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 5
4 p | 52 | 2
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 4
6 p | 57 | 2
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 3
4 p | 53 | 2
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 lần 5 môn Vật lý (Mã đề thi 151) - Trường ĐHSP Hà Nội
7 p | 61 | 2
-
Đề thi thử Đại học năm 2014 môn Toán - Đề số 9
6 p | 75 | 2
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn