ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 môn: toán, khối a - trường thpt thái phúc', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC

§Ò THI TH ö §¹I Hä C N¡M 2011 Së GD - §T TH¸I B×NH Trường TH PT Thái Phúc Thêi gian:180 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò. -------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm) x - 3 C©u I (2 ®iÓm). Ch o hµm sè y = cã ®å thÞ lµ (C) x + 1 1) Kh¶o s¸t sù b iÕn thiªn vµ vÏ ®å th Þ cña h µm sè. 2) ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuy Õn cña ®å th Þ h µm sè, b iÕt tiÕp tuy Õn ®ã c¾t trôc hoµnh t¹i A, c¾t trô c tung t¹i B sao ch o OA = 4OB. C©u II(2 ® iÓm). 2 sin x ( 3 sin x + cosx ) - 2cos3 x - 3 = 0 . 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2 sin x - 1 1 1 8 log 2 ( x + 3) + log 4 ( x - 1) = log 2 ( 4 x ) . 2) Giải phương trình : 4 2 C©u III(1 ®iÓm). Cho h×nh l¨ng trô ABC.A’B’C’ cã tÊt c¶ c¸c c¹nh ®Òu b»ng a, h ×nh chiÕu vu«ng gãc cñ a A’trªn mÆt ph ¼ng (ABC) trïng víi trung ®iÓm H cña BC. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷ a AA’ vµ BC. C©uIV(1®iÓm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn đ iều kiện x + y + z =1.Tìm giá trị nhỏ nhất của b iểu thức x 2 ( y + z) y 2 (z + x ) z 2 (x + y) P = + + yz zx xz p dx I = ò C©u V(1 ® iÓm). Tính tích p hân sau : p 2 + 3 s inxcosx 3 II. PHẦN RIÊNG(3 điểm) ThÝ sinh chØ ®îc lµ m mét tro ng ha i p hÇ n sau: A. Theo ch¬ ng tr×nh chuÈn. C©u VIa(2 ®iÓm). 1) Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ®êng trßn (C) cã ph¬ng tr×nh x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 . Tõ ® iÓm M (2; 4) k Î c¸c tiÕp tuy Õn ® Õn ®êng trßn (C), gä i c¸c tiÕp ® iÓm lµ T1vµ T2. ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th ¼ng T1T2. 2) Trong kh«ng gian to¹ ®é Oxyz cho mÆt ph ¼ng (P): 2x – y + 2z + 3 = 0 vµ h ai ®êng th¼ng : x + 1 y - 2 z + 1 x + 3 y + 1 z + 1 ; . d : d ' : = = = = 1 1 2 3 1 2 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng D chøa trong (P), c¾t c¶ d vµ d ' . (1 + i 010 )2 C©u VIIa (1® iÓm) T×m ph Çn thùc vµ phÇn ¶o cña sè phøc z = . 1 - i B. Theo ch¬ ng tr×nh n©ng cao. C©u VIb(2 ® iÓm). 1) Trong mÆt ph ¼ng to¹ ®é Oxy ch o ®êng trßn (C) t©m I cã ph¬ng tr×nh x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 . ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th ¼ng ®i qua ® iÓm M(8; 0), c¾t ®êng trßn (C) t¹i h ai ®iÓm A, B sao cho tam gi¸c IAB cã diÖn tÝch lín nh Êt. 2) Trong kh«ng gian to¹ ®é Oxyz cho mÆt ph ¼ng (P): 2x – y + 2z + 3 = 0 vµ h ai ®êng th¼ng x + 1 y - 2 z + 1 x + 3 y + 1 z + 1 ; . d : d ' : = = = = 1 1 2 3 1 2 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng D chøa trong (P), vu«ng gã c ví i d vµ c¾t d ' . p 5 C©u VIIb(1 ® iÓm). ViÕt d¹ng lîng gi¸c cña sè phøc sau: z = tan + i . 8 ----------HÕT---------- ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông tµi liÖu. C¸ n bé coi thi kh« ng gi¶i thÝch g × thªm. Hä vµ tªn thÝ sinh ..............................................., Sè b¸o danh................................. www.lais ac.page.tl
§¸P ¸N – BIÓU §IÓM C¢U HD §IÓM OB 1 1 OA =4OB n ªn D OAB cã tan A = = Þ TiÕp tuyÕn AB cã hÖ sè gãc k = ± 0.25 OA 4 4 é x = 3 4 1 Ph¬ng tr×nh y ’ = k Û = Û ... Û ê 0.25 2 ë x = -5 ( x + 1) 4 I.2 1 + ) x = 3 Þ y=0, tiÕp tuy Õn cã ph¬ng tr×nh y = ( x - 3) 0.25 4 1 1 13 + ) x= -5 Þ y = 2 , tiÕp tuyÕn cã ph¬ng tr×nh y = ( x + 5) + 2 Û y = x + 0.25 4 4 4 1 ®k sin x ¹ . 2 (1) Û 2 sin x( 3 sin x + cosx) - 2cos3 x - 3 = 0 Û sin 2 x - 3cos 2 x = 2cos3 0.5 x p 2p é ê x = 6 + k 5 II.1 p p Û sin( 2 x - ) = cos3 x = sin( - 3 x ) Û ê ê x = p - k 2p (L) 2 3 0.5 ê 6 ë 1 v× sin x ¹ n ªn k ¹ 5 t víi k , t Î Z Þ KL. 2 1 1 8 Giải p hương trình log 2 ( x + 3 ) + log 4 ( x - 1) = log 2 ( 4 x ) ( 2 ) 4 2 Điều kiện: 0 < x ¹ 1 0.25 ( 2 ) Û ( x + 3 ) x - 1 = 4 x 0 .25 II.2 ( 2 ) Û x 2 - 2 x = 0 Û x = 2 0 .25 Trường hợp 1 : x > 1 ( 2 ) Û x 2 + 6 x - 3 = 0 Û x = 2 Trường hợp 1 : 0 < x < 1 3 - 3 0.25 { } Vậ y tập nghiệm củ a (2) là T = 2; 2 3 - 3 III Gäi K lµ h×nh chiÕu vu«ng gã c cñ a H trªn AA’. D ABC ®Òu nªn AH ^ BC A' C' 0.25 L¹i cã A’H ^ BC Þ BC ^ (A’AH) Þ BC ^ HK Þ d (AA’, BC) = HK D A’HA Cã K B' a 3 2 a 0.25 A ' H = AA '2 - AH 2 = a2 - ( ) = A 2 2 C 1 1 1 4 4 16 = 2+ = 2 + 2 = 2 0.25 H 2 2 HK HA A' H 3a a 3a a 3 0.25 B Þ HK = 4 x 2 x 2 y 2 y 2 z 2 z 2 Ta có : P = + + + + + (*) y z z x x y Nhận thấy : x2 + y2 – xy ³ x y "x, y Î ¡ x 2 y 2 05 I V Do đó : x3 + y3 ³ xy( x + y) "x, y > 0 hay + ³ x + y "x, y > 0 y x y 2 z 2 Tương t ự, ta có : + ³ y + z " y, z > 0 z y
z 2 x 2 ³ z + x "x, z > 0 + x z C ộng từng vế ba bất đẳng t hức vừa nhận được ở trên, kết hợp với (*), ta được: 05 P ³ 2(x + y + z) = 2 "x, y, z > 0 và x + y + z = 1 1 Hơn nữa, ta lại có P = 2 khi x = y = z = . Vì vậ y, minP = 2. 3 p V dx I = ò p 2 + 3 s inxcosx 3 x p p d ( + ) p x p p 1 dx 1 1 1 = ò 2 6 = - cot( + ) = I = ò 2 p 1 - cos ( x + p ) 8 p sin 2 ( x + p ) 8 2 6 p 4 3 1.0 3 2 6 3 3 3 VI a §êng trßn cã t©m I(1 ; -2), b¸n kÝnh R = 5. Cã IM 2 = (2 - 1)2 + (4 + 2)2 = 37 Þ IM > 5 = R 0.25 uuur uur Gi¶ sö T(x; y ) lµ mét tiÕp ® iÓm , cã MT = ( x - 2; y - 4) , IT = ( x - 1; y + 2) 0.25 uuur uur cã MT .IT = 0 Û x 2 + y 2 - 3 x - 2 y - 6 = 0 (1) 0.25 1 x 2 + y 2 - 2 x + 4 y - 20 = 0 (2) T Î (C) nªn Þ x + 6 y - 14 = 0 =>T thuéc ®êng th ¼ng d cã ph¬ng tr×nh x + 6y – 14 = (1) – (2 ) 0 Do vai trß cñ a T1 vµ T2 nh nhau nªn d lµ ®êng th¼ng ®i qua T1T2. 0.25 T×m giao ®iÓm cña d víi (P) lµ A(1 ; 5; 0) 0.25 uuur T×m giao ®iÓm cña d ’ víi (P) lµ B(-1 ; 3 ; 1) => AB ( -2; -2;1) 0.5 2 uuu r x - 1 y - 5 z ®êng th ¼ng D ®i qua A cã vtcp AB ( -2; -2;1) nªn cã pt = = 0.25 1 -2 -2 (1 + i 010 (2i)1005 (1 + i 1004 )2 VIIa ) = 2 i (1 + i ) = -21004 + 2 004 i 1 z = 1.0 = 1 - i 2 VIb §êng trßn cã t©m I(1 ; -2), b¸n kÝnh R = 5. 1 ˆ 1 S DIAB = IA.IB. sin I = R 2 . sin I suy ra V IAB cã d iÖn tÝch lín nhÊt kh i sin I = 1 ˆ ˆ 2 2 0.25 R 5 Û I = 900 , V IAB vu«ng c©n, suy ra d ( I , AB ) = d ( I , D ) = ˆ = 2 2 1 §êng th¼ng D qua A(8; 0) cã ph¬ng tr×nh : a(x – 8) +by = 0, a 2 + b 2 ¹ 0 | 7 a + 2b | 5 5 ... Û 73a 2 - 56 ab - 17b 2 = 0 Û a=b hoÆc 73a = -17b d ( I ; D ) = Û = 0.25 2 2 2 2 a + b + ) nÕu a = b chän a = b = 1 , ®êng th ¼ng D cã pt: x + y - 8 =0 0.25 + ) nÕu 73 a = -17b chän a = 17, b = -73 , ®êng th ¼ng D cã pt: 17x -73y – 136 = 0 0.25 T×m giao ®iÓm cña d ’ víi (P) lµ B(-1 ; 3 ; 1) 0.25 r r §êng th¼ng d cã vtcp u 2; 3;1) , mÆt ph¼ng (P) cã vtpt n ( 2; -1; 2) ( 0.25 ur r uu rr 2 0.25 D chøa trong (P), vu«ng gãc víi d n ªn cã vtcp u ' = [u , n] = (7; -2; -8) x + 1 y - 3 z - 1 D c¾t d’ t¹i B nªn cã pt = = 0.25 -8 7 -2 VIIb p 5p p 7p p 5 -1 æ 5 ö 1æ 7 ö z = tan + i = - sin - icos ÷ = cos + i sin ÷ 5 ç 3 ç pè pè 1.0 8 8 8 ø cos 8 8 ø cos 8 8

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn