zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 - Trường THPT Hương Sơn

Chia sẻ: Thanh Cong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

81
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học năm 2011 - trường thpt hương sơn', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 - Trường THPT Hương Sơn

§Ò THI THö §¹I HäC- CAO §¼NG Së GD vµ §T Hµ TÜnh Trêng THPT H¬ng S¬n N¨m häc: 2010- 2011 M«n: to¸n Thêi gian lµm bµi: 180 phót. Câu I (2điểm): Cho hàm số: y  x 3  3 x  2 . 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm tất cả điểm trên đường thẳng y = 4 , sao cho từ đó kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C). Câu II (2điểm): cot 2 x  cot x   1) Giải phương trình:  2 cos x   . 2 4 cot x  1  2) Giải bất phương trình: ( x  1) x 2  4  x 2  3x  2 . Câu III (2điểm): 1) Giải phương trình: log 3 x. log 5 x  log 3 x  log 5 x . 1 x2 1 2) Tính  x 4  1dx . 0 Câu IV (2điểm): 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M thay đổi trên trục Ox, điểm N thay đổi trên trục Oy sao cho OM + ON = 4. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; -1; 2); B(-1; 0; 4). Viết phương trình mặt phắng (P) chứa đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (P) lớn nhất. Câu V (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác có AB = AC = a, góc A bằng 120 0 .Các cạnh bên của hình chóp SA, SB, SC cùng nghiêng trên đáy góc bằng 60 0 . Tính thể tích hình chóp S.ABC và xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó. Câu VI (1điểm): Giải phương trình: 2010 x  2011x  4019 x  2 -------------Hết-------------www.laisac.page.tl Chú ý Thí sinh khối B và khối D không làm câu: VI Tthí sinh khối 11 không làm câu: III và câu IV.2)
TRƯỜNG THPT HƯƠNG-SƠN THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LẦN THỨ 1 ĐÁP ÁN CâuI 1) (1điểm) Tìm cực trị đúng (1/4đ). Lập bảng biến thiên (1/4đ). Vẽ đồ thị (1/2đ) 2)(1điểm)Gọi M(x 0 ;4) là đ. cần tìm, viết ph.đ th qua M: y=k(x-xo)+4 (1/4đ). 2  k  3 x  3 Lập đk hệ có nghiệm:  (1/4đ). k ( x  x 0 )  4  x 3  3 x  2    Đưa về tìm xo để phương trình (  x  1 2 x 2  (3 x 0  2) x  3x 0  2  0 có đúng 2 nghiệm.Tức là tìm xo để ph.tr 2 x 2  (3 x0  2) x  3x 0  2  0 có : +)2 nghiệm trong đó 1 nghiệm bằng-1; +) hay có nghiệm kép khác -1. (1/4đ) Giải tìm đúng 3 điểm: (-1;4);(-2/3;4);(2;4) (1/4đ) Câu II(2điểm): 1) Điều kiện: x  k (1/4đ) 2  cot x  cot x   2 cos x    cos 2 x  sin x cos x  cos x  sin x 2 (1/2đ) 4 cot x  1   (cos x  sin x )(2 cos x  2)  0   k Giải ra và đối chiếu điều kiện được nghiệm: x  (1/4đ) 4 2) Điều kiện: (1/4đ) Giải phương trình (1/4đ) Xét dấu và lấy nghiệm: x  2; x  2 (1/2đ) Câu III(2điểm): 1)(1điểm) Đặt điều kiện, nhận xét x= 1 là nghiệm (1/4đ) 1 1 1   Đổi cơ số x đưa về phương trình log x 3. log x 5 log x 3 log x 5 Giải ra nghiệm x = 15 (3/4đ) 1 2 x 1 2)(1điểm) Tính  4 dx Cách 1: tách x4+1 =(x4+2x2 +1)-2x2=(x2- 2 x+1)( x2+ 2 x+1) x 1 0 2x  2 2x  2 1 Dùng đồng nhất thức để tách thành:  ( ) 2 2 2 2 x  2 2x  1 x  2 2x  1 1 (1  )dx x2 Cách 2: Bỏ dấu tích phân tính nguyên hàm bằng cách chia tử mẫu cho x2 Ta có  1 x2  2 x x 2  2x  1 t 2 1 1 dt  C . Thay x vào khử t: I  đặt x+1/x=t ta có  C ln = ln 2 2 2 x 2  2x  1 t 2 t 2 22 1 sau thay cận vào ta có kết quả là: I= ln( 2  1) . Nếu không bỏ cận để tính nguyên hàm, 2 hàm số dưới dấu tích phân sẽ không liên tục tại x=0 nên lập luận không chặt chẽ. (trừ 1/4điểm) Câu IV(2điểm)
1) (1điểm) Giả sử M(a;o) thuộc ox; N(o;b) thuộc oy, ta có a  b  4 . Xét I(x;y) là trung điểm a  x  2  và x  y  2 Phương trình x  y  2 là phương trình cần tìm (1/2đ) MN thì:  y  b   2 Xét dấu x; y ta có tập hợp là hình vuông ABCD với A(2;0); B(0;2); C(-2;0); D(0;-2) (1/2đ). 2) (1điểm) Gọi H là hình chiếu của O trên AB. Mp(P) qua AB và vuông góc với OH (1/4đ) Tìm được tọa độ điểm H(1/2; -3/2; 1) (1/4đ) Viết phương trình mặt phẳng (P): x - 3 y + 2z - 7 = 0 (1/2đ) Câu VI(1điểm) Xét phương trình: 2010 x  2011x  4019 x  2 Nhẩm x=0; x=1 là các nghiệm (1/4đ) x x Chứng minh đó là tập nghiệm: Xét hàm số: f ( x)  2010  2011  4019 x  2 f , ( x )  2010 x ln 2010  2011x ln 2011  4019 f ,, ( x)  2010 x (ln 2010) 2  2011x (ln 2011) 2  0x Suy ra f , ( x ) là hàm đồng biến trên R, suy ra phương trình f , ( x)  0 có nhiều nhất 1 nghiệm. Vậy f(x) có nhiều nhất 2 khoảng đ ơn điệu trên R vậy f(x)=0 có nhiều nhất 2 nghiệm. Đpcm (3/4đ) Câu V(1điểm): Do SA,SB,SC cùng nghiêng trên đáy góc như nhau, nên chân đường cao H cách đều A,B,C. H là đỉnh thứ 4 của hình thoi ABHC nên HB=HA=HC=a. SH= a 3 (1/4đ) S I O H B C A 2 3 a a 3 Diện tích tam giác ABC= (1/4đ) suy ra V= . 4 4 Tâm O của mặt cầu là giao SH và đường trung trực IO của SB trong mf SHB (1/4đ). 2a 3 (1/4đ) Bán kính R=SO= 3 Khối B, D và lớp 11 có thể điều chỉnh lại đáp án. Điều chỉnh dự kiến: ( Khối B và D không làm các câu VI, chuyển điểm câu I1) (1,5đ) Câu V (1,5đ) Lớp 11: Không làm câu III và IV. 2): Mỗi câu 1,5 đ; riêng câu khảo sát hàm số: 1đ Những cách làm đúng đều cho điểm tối đa. Yêu cầu chấm tỷ mỷ, ghi rõ người chấm để đối chiếu khi trả bài.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019

315 tài liệu

1700 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.