intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử THPT môn Toán năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hải Phòng

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:32

Thêm vào BST
Báo xấu
19
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là Đề thi thử THPT môn Toán năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hải Phòng giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi. Cùng tham khảo nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT môn Toán năm 2017-2018 - Sở GD&ĐT Hải Phòng

  1. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD VÀ ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 ­ 2018 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:..................... Mã đề thi 132 2x −1 Câu 1: [2D1­2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  y =  trên đoạn  [ −1;3] . x+5 5 5 −3 1 A.  . B.  . C.  . D.  − . 8 3 4 5 6x + 2 Câu 2: [2D3­2] Tìm  dx . 3x − 1 4 A.  F ( x ) = 2 x + ln 3x − 1 + C . B.  F ( x ) = 2 x + 4 ln 3 x − 1 + C . 3 4 C.  F ( x ) = ln 3 x − 1 + C .  D.  F ( x ) = 2 x + 4 ln ( 3 x − 1) + C . 3 Câu 3: [1D2­2] Trong một hòm phiếu có  9  lá phiếu ghi các số tự nhiên từ  1  đến  9  (mỗi lá ghi một  số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu.  Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ  lớn hơn hoặc bằng   15 . 5 1 1 1 A.  . B.  . C.  .  D.  . 18 6 12 9 � �4 x + 1 � � Câu 4: [2D2­2] Tìm tập nghiệm của bất phương trình  log 1 � log 2 � �< −1 � 2 � �x − 1 � � A.  ﾡ \ { 1} . B.  ( 1; + ). � 3� C.  ﾡ . D.  �−�; − ��( 1; +�) . � 2� Câu 5: [2H2­1] Khẳng định nào sau đây sai? A. Gọi  S ,  V  lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích của khối có bán kính  R . Nếu coi  S ,  V  là các hàm số của biến  R  thì  V  là một nguyên hàm của  S  trên khoảng  ( 0; + ). 1 B. Khối nón có chiều cao  h , bán kính đáy  R  thì có thể tích bằng  π R 2 h . 3 C. Diện tích của mặt cầu có bán kính  R  bằng  4π R . 2 D. Khối trụ có chiều cao  h , đường kính đáy  R  thì có thể tích bằng  π R 2 h . Câu 6: [2H2­2] Cho một hình nón đỉnh  S  có chiều cao bằng  8 cm , bán kính đáy bằng  6 cm . Cắt  hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón  ( N )  đỉnh  S  có đường sinh bằng  4 cm . Tính thể tích của khối nón  ( N ) . 768 786 2304 2358 A.  V = π cm3 . B.  V = π cm3 . C.  V = π cm3 . D.  V = π cm3 . 125 125 125 125 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/32 ­ Mã đề thi 132
  2. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 5 481 Câu 7: [1D5­2] Cho hàm số   y = x 3 − x 2 − 6 x + . Tìm số các tiếp tuyến với đồ thị  hàm số  song   2 27 7 song với đường thẳng  y = 2 x − . 3 A.  3 . B.  2 . C.  1 . D.  0 . Câu 8: [1D4­2] Tính  I = lim � n � ( n 2 + 2 − n 2 − 1 �. � ) 3 A.  I = + . B.  I = . C.  I = 1, 499 . D.  I = 0 . 2 Câu 9: [2D2­1] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Nếu  0 < a < 1  và  b > 0 , c > 0  thì  log a b < log a c � b > c . B. Nếu  a > 1  thì  a m < a n � m < n . C. Với mọi số  a, b  thỏa mãn  a.b > 0  thì  log ( a.b ) = log a + log b . n D. Với  m, n  là các số tự nhiên,  m > 2  và  a > 0  thì  m a n = a m . Câu 10: [2D2­1] Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? x �3� A.  y = ln x . B.  y = log 0,99 x . C.  y = � �. D.  y = x −3 . �4� � � Câu 11: [1D1­2] Hàm số  y = sin x  đồng biến trên khoảng nào sau đây ? �5π 7π � �9π 11π � �7π � �7π 9π � A.  � ; �. B.  � ; �. C.  � ;3π �. D.  � ; �. �4 4 � �4 4 � �4 � �4 4 � Câu 12: [2D1­1] Cho hàm số  y = f ( x )  xác định trên  ﾡ  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. x x1 x2 x3 − + y − 0 + P − 0 + Khi đó số cực trị của hàm số  y = f ( x )  là A.  3 . B.  2 . C.  4 . D.  1 . 2x −1 Câu 13: [2D1­1] Cho hàm sô  y = . Khi đó tiệm cận ngang của đồ  thị  hàm số  là đường thẳng  x+5 nào trong các đường thẳng sau đây? A.  y = 2 . B.  x = 2 . C.  y = −5 . D.  x = −5 . �π� Câu 14: [2D3­2] Tìm một nguyên hàm  F ( x )  của hàm số  f ( x ) = sin 3x  thỏa mãn  F � �= 2 . �2 � cos3x 5 cos3x A.  F ( x ) = − + . B.  F ( x ) = − +2. 3 3 3 C.  F ( x ) = − cos3 x + 2 . D.  F ( x ) = cos3 x + 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/32 ­ Mã đề thi 132
  3. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ r r r r r Câu 15: [2H3­1] Trong không gian với hệ tọa độ   Oxyz  cho  a = 2i + 3 j − k ,  b ( 2; 3; − 7 ) . Tìm tọa độ  r r r của  x = 2a − 3b r r r r A.  x = ( 2; − 1; 19 ) . B.  x = ( −2; 3; 19 ) . C.  x = ( −2; − 3; 19 ) . D.  x = ( −2; − 1; 19 ) . Câu 16: [1H3­3]  Cho hình chóp   S . ABCD   có đáy   ABCD   là hình chữ  nhật,   AB = 3 ,   AD = 1 . Hình  chiếu vuông góc của  S  trên  ( ABCD )  là điểm  H  thuộc cạnh đáy  AB  sao cho  AH = 2 HB .  Tính khoảng cách từ  A  đến  ( SHC ) . A.  3 2 . B.  2 2 . C.  2 . D.  2 . Câu 17: [2H1­2] Cho khối chóp  S . ABC  có thể  tích  V , nếu giữ  nguyên chiều cao và tăng các cạnh  đáy lên  3  lần thì thể tích khối chóp thu được là A.  3V . B.  6V . C.  9V . D.  12V . Câu 18: [1D3­2] Cho hình lập phương  ABCD. A B C D  có cạnh bằng  a , gọi  α  là góc giữa đường  thẳng  A B  và mặt phẳng  ( BB D D ) . Tính  sin α . 3 3 3 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 4 2 5 2 Câu 19: [2H1­2] Cho lăng trụ tam giác  ABC. A B C  có đáy là tam giác  ABC  đều cạnh bằng  a . Hình  chiếu vuông góc của  A  trên mặt phẳng  ( ABC )  trùng với trung điểm  H  của cạnh  AB . Góc  giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng  30o . Tính thể  tích của khối lăng trụ đã  cho theo  a . 3a3 a3 a3 a3 A.  . B.  . C.  . D.  . 4 4 24 8 Câu 20: [2H3­2] Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm  A ( 1;1; 4 ) ,  B ( 2;7;9 ) ,  C ( 0;9;13) . A.  2 x + y + z + 1 = 0 . B.  x − y + z − 4 = 0 . C.  7 x − 2 y + z − 9 = 0 . D.  2 x + y − z − 2 = 0 . x 2 + m2 x − m − 1 Câu 21: [2D1­2] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số  m  để đồ thị hàm số  y =   x+2 có tiệm cận đứng. � 2� � 3� A.  ﾡ \ { 1; −3} . B.  ﾡ . 1; − �. C.  ﾡ \ � 1; − �. D.  ﾡ \ � � 3 � 2 Câu 22: [2H1­1] Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây ? A.  { 3; 4} . B.  { 4;3} . C.  { 3;5} . D.  { 5;3} . Câu 23: [1D3­2] Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn  u2 = 6 ,  u4 = 24 . Tính  tổng của  12  số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. A.  3.212 − 3 . B.  212 − 1 . C.  3.212 − 1 . D.  3.212 . Câu 24: [2D1­1] Cho đồ thị hàm số  y = f ( x )  liên tục trên  ﾡ  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/32 ­ Mã đề thi 132
  4. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( 1;3) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( 6; + ). C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( − ;3) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( 3;6 ) . Câu 25: [1D4­2] Giới hạn xlim − ( 3 x 3 + 5 x 2 − 9 2 x − 2017  bằng) A.  − . B.  3 . C.  −3 . D.  + . Câu 26: [2H2­2] Cho hình chữ nhật  ABCD  có  AB = a ,  AD = 2a . Gọi  M ,  N  lần lượt là trung điểm  của các cạnh  BC  và  AD . Khi quay hình chữ  nhật trên (kể  cả  các điểm bên trong của nó)  quanh đường thẳng  MN  ta nhận được một khối tròn xoay  ( T ) . Tính thể tích của  ( T )  theo  a. 4π a 3 π a3 A.  . B.  . C.  π a 3 . D.  4π a 3 . 3 3 2n −1 + 1 Câu 27: [1D3­1] Cho dãy số  ( un )  thỏa mãn  un = . Tìm số hạng thứ  10  của dãy số đã cho. n A.  51, 2 . B.  51,3 . C.  51,1 . D.  102,3 . Câu 28: [2D2­3] Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của  3  hàm số mũ. y y=bx 6 y=ax 4 2 y=cx O 1 Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  a > b > c . B.  a > c > 1 > b . C.  b > c > 1 > a . D.  b > a > c . B Câu 29: [2D1­2] Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong  4  hàm số cho trong  4  phương án  A ,  B ,  C ,  D . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/32 ­ Mã đề thi 132
  5. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 6 y 4 2 O 1 2 x Đó là hàm số nào? B A.  y = 2 x + 9 x − 11x + 3 . 3 2 B.  y = x − 4 x 2 + 3 x + 3 . 3 C.  y = 2 x3 − 6 x 2 + 4 x + 3 . D.  y = x 3 − 5 x 2 + 4 x + 3 . Câu 30: [2H3­3]  Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz   cho   A ( 3; 2;1) ,   B ( −2;3;6 ) .   Điểm  M ( xM ; yM ; z M )   thay   đổi   thuộc   mặt   phẳng   ( Oxy ) .   Tìm   giá   trị   của   biểu   thức  uuur uuur T = xM + yM + z M  khi  MA + 3MB  nhỏ nhất. 7 7 A.  − . B.  . C.  2 . D.  −2 . 2 2 Câu 31: [2D2­2] Số nghiệm của phương trình  9 x + 2.3x+1 − 7 = 0  là A.  1 . B.  4 . C.  2 . D.  0 . Câu 32: [1H3­2] Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông tâm  O  cạnh bằng  2 , cạnh bên  SA  bằng  3  và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  M  là trung điểm của cạnh bên  SB  và  N   là hình chiếu vuông góc của  A  trên  SO . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.  AC ⊥ ( SDO ) . B.  AM ⊥ ( SDO ) . C.  SA ⊥ ( SDO ) . D.  AN ⊥ ( SDO ) . 1 Câu 33: [1D2­3] Tổng  S = 2017 ( 2 2.3C2017 + 3.32 C2017 3 + 4.33 C2017 4 + L + 2017.32016 C2017 2017 )  bằng. A.  42016 − 1 . B.  32016 − 1 . C.  32016 . D.  42016 . Câu 34: [2H3­3] Trong không gian  Oxyz  cho điểm  M ( 3; 2;1) . Viết phương trình mặt phẳng đi qua  M  và cắt các trục  x Ox ,  y Oy ,  z Oz  lần lượt tại các điểm  A ,  B ,  C  sao cho  M  là trực tâm  của tam giác  ABC . x y z x y z A.  3x + y + 2 z − 14 = 0 . B.  3 x + 2 y + z − 14 = 0 . C.  + + = 1. D.  + + = 1. 9 3 6 12 4 4 Câu 35: [2D1­3] Cho hàm số   y = f ( x ) ( x − 1)  xác định và liên tục trên  ﾡ  có đồ  thị  như hình  4 dưới  đây. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/32 ­ Mã đề thi 132
  6. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Tìm tất cả các giá trị của  m đường thẳng  y = m 2 − m  cắt đồ thị hàm số  y = f ( x ) x − 1  tại  2   điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn  [ −1;1] . A.  m > 0 . B.  m > 1  hoặc  m < 0 . C.  m < 1 . D.  0 < m < 1 . Câu 36: [1H3­3] Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình thang vuông tại  A  và  D , cạnh bên  SA  vuông góc với mặt phẳng đáy và  SA = a 2 . Cho biết  AB = 2 AD = 2 DC = 2a . Tính góc  giữa hai mặt phẳng  ( SBA )  và  ( SBC ) . �1 � A.  arccos � �. B.  30 . C.  45 . D.  60 . �4 � Câu 37: [1D2­4] Tung một đồng xu không đồng chất  2020  lần. Biết rằng xác suất xuất hiện mặt   sấp là  0, 6 . Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện đúng  1010  lần. 1 2 B.  ( 0, 24 ) . . ( 0, 24 ) 1010 1010 A.  . C.  . D.  C2020 1010 . 2 3 Câu 38: [2H1­3] Cho tứ diên đêu co canh băng  ̣ ̀ ́ ̣ ̀ ̣ ̉ ̣ ̉ ́ ứ diên ̀ 3 .  M  la môt điêm thuôc miên trong cua khôi t ̀ ̣   tương ưng. Tinh gia tri l ́ ́ ́ ̣ ơn nhât cua tich cac khoang cach t ́ ́ ̉ ́ ́ ̉ ́ ừ điêm  ̉ M  đên bôn măt c ́ ́ ̣ ủa tư diên ́ ̣   đa cho. ̃ 9 6 A.  36 . B.  . C.  6 . D.  . 64 4 Câu 39: [2H1­3]Cho hình chop ́   S . ABCD  có  đay ̣ ́   ABCD  la hinh vuông canh  ̀ ̀ a , canh bên ̣   SA  vuông  ́ ơi măt phăng đay. Goi goc v ́ ̣ ̉ ́ ̣   M   la trung điêm cua ̀ ̉ ̉   CD . Biêt khoang cach gi ́ ̉ ́ ưa hai đ ̃ ường  a 3 a. ̉ BC  và  SM  băng  thăng  ̀ ̉ ́ ̉ . Tinh thê tich cua khôi chop đa cho theo  ́ ́ ́ ̃ 4 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A.  . B.  . C.  . D.  . 4 2 6 12 Câu 40: [1D1­3]Biêu diên tâp nghiêm cua ph ̉ ̃ ̣ ̣ ̉ ̀   cos x + cos 2 x + cos 3 x = 0   trên  đương tron ương trinh ̀ ̀  lượng giac ta đ ́ ược sô điêm cuôi la ́ ̉ ́ ̀ A.  6 . B.  5 . C.  4 . D.  2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/32 ­ Mã đề thi 132
  7. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 41: [2H3­4]  Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz   cho   mặt   phẳng   ( P ) : x + 2 y + 2 z − 6 = 0 .  uuur uuuur Trong  ( P )  lấy điểm  M  và xác định điểm  N  thuộc đường thẳng  OM  sao cho  ON .OM = 1 .  Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 2 1� � 1� � 1� 1 A. Điểm  N  luôn thuộc mặt cầu có phương trình  � �x − �+ �y − �+ �z − �= . � 6 � � 3� � 3� 4 2 2 2 1 � � 1� � 1� 1 B. Điểm  N  luôn thuộc mặt cầu có phương trình  � �x − �+ �y − �+ �z − �= . � 12 � � 6 � � 6 � 16 C. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình  x + 2 y + 2z − 1 = 0 . D. Điểm N luôn thuộc mặt phẳng có phương trình  x + 2 y + 2z + 1 = 0 . Câu 42: [2D3­4]  Cho hàm số   y = f ( x )   có đạo hàm và liên tục trên   ﾡ . Biết rằng đồ  thị  hàm số  y = f ( x )  như hình  2  dưới đây. y 5 3 ­1 O 1 2 x ­1 Lập hàm số  g ( x ) = f ( x ) − x − x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 A.  g ( −1) > g ( 1) . B.  g ( −1) = g ( 1) . C.  g ( 1) = g ( 2 ) . D.  g ( 1) > g ( 2 ) . Câu 43: [2D1­2] Tìm tất cả  các giá trị  của  m  để  đồ  thị  hàm số   y = ( m − 1) x + mx + m − 2  chỉ  có  2 4 2 một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu. A.  m −1 . B.  −1 m 0 . C.  −1 < m < 0,5 . D.  −1,5 < m 0 . ( ) �ax + b + ce x x 2 + 1 � Câu 44: [2D3­2]  Cho   � dx = 9 x 2 + 1 + 2 ln x + x 2 + 1 + 5e x + C .   Tính   giá   trị  � � x +1 2 � � � biểu thức  M = a + b + c . A.  6 . B.  20 . C.  16 . D.  10 . Câu 45: [2D2­3]  Ngày mùng   3 / 03 / 2015   anh A vay ngân hàng   50   triêu đồng với lãi suất kép là  0, 6% / tháng theo thể thức như sau: đúng ngày mùng  3  hàng tháng kể từ  một tháng sau khi  vay, ngân hàng sẽ tính số tiền nợ của anh bằng số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi của   số tiền nợ đó. Sau khi vay anh A trả nợ như sau: đúng ngày mùng 3 hàng tháng kể  từ  một   tháng sau khi vay anh A đều đến trả  ngân hàng  3  triệu đồng. Tính số  tháng mà anh A trả  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/32 ­ Mã đề thi 132
  8. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ được hết nợ ngân hàng, kể từ một tháng sau khi vay. Biết rằng lãi suất không đổi trong suốt  quá trình vay. A.  15  tháng. B.  19  tháng. C.  16  tháng. D.  18  tháng. 1 1 Câu 46: [2D2­4]  Cho   hai   số   thực  x,  y  thỏa   mãn  0 x ,  0 y   và  2 2 log ( 11 − 2 x − y ) = 2 y + 4 x − 1 . Xét biểu thức   P = 16 yx 2 − 2 x ( 3 y + 2 ) − y + 5 . Gọi   m ,   M   lần  lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của  P . Khi đó giá trị của  T = ( 4m + M )  bằng bao  nhiêu? A.  16 . B.  18 . C.  17 . D.  19 . Câu 47: [2D2­4]  Tìm   tập   hợp   các   giá   trị   của   tham   số   m   để   phương   trình   (ẩn   x ):  3log2 x − 2 ( m + 3) .3log 2 x + m 2 + 3 = 0  có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn :  x1 x2 > 2 . 2 A.  ( −1; + ) \ { 0} . B.  ( 0; + ). C.  ﾡ \ [ −1;1] . D.  ( −1; + ). Câu 48: [1H3­4] Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh bằng  3 . Hai mặt phẳng  ( SAB )  và  ( SAC )  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa  SB  và mặt phẳng đáy bằng  60 . Gọi  M ,  N  là các điểm lần lượt thuộc cạnh đáy  BC  và  CD  sao cho  BM = 2 MC  và  CN = 2 ND . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau  DM  và  SN . 3 3 3 3 3 3 A.  . B.  . C.  . D.  . 730 370 370 730 Câu 49: [1D2­4] Cho  5  chữ số  1 ,  2 ,  3 ,  4 ,  6 . Lập các số tự nhiên có  3  chữ số đôi một khác nhau từ  5  chữ số đã cho. Tính tổng của các số lập được. A.  12321 . B.  21312 . C.  12312 . D.  21321 . Câu 50: [2H2­4] Trong không gian cho tam giác  ABC  đều cạnh bằng  2  cố  định,  M  là điểm thỏa  mãn  MA2 + MB 2 + 2 MC 2 = 12 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Tập hợp các điểm  M  là mặt cầu có bán kính  R = 7 . 2 7 B. Tập hợp các điểm  M  là mặt cầu có bán kính  R = . 3 7 C. Tập hợp các điểm  M  là mặt cầu có bán kính  R = . 2 2 7 D. Tập hợp các điểm  M  là mặt cầu có bán kính  R = . 9 ­­­­­­­­­­HẾT­­­­­­­­­­ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/32 ­ Mã đề thi 132
  9. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A A C B D A C B C A D A A B C C C D D B D C A D A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B B C A D A B B D D B C A B D B C D A A B B C HƯỚNG DẪN GIẢI 2x −1 Câu 1: [2D1­2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số  y =  trên đoạn  [ −1;3] . x+5 5 5 −3 1 A.  . B.  . C.  . D.  − . 8 3 4 5 Lời giải Chọn A. 11 Ta có  y = > 0  với  ∀x �[ −1;3] . ( x + 5) 2 −3 5 5 Do  y ( −1) = ,  y ( 3) =  nên  max y = y ( 3) = . 4 8 [ −1;3] 8 6x + 2 Câu 2: [2D3­2] Tìm  dx . 3x − 1 4 A.  F ( x ) = 2 x + ln 3x − 1 + C . B.  F ( x ) = 2 x + 4 ln 3 x − 1 + C . 3 4 C.  F ( x ) = ln 3 x − 1 + C . D.  F ( x ) = 2 x + 4 ln ( 3 x − 1) + C . 3 Lời giải Chọn A. 6x + 2 � 4 � 4 dx = �2+ dx = 2 x + ln 3x − 1 + C . � 3x − 1 � 3x − 1 � 3 Câu 3: [1D2­2] Trong một hòm phiếu có  9  lá phiếu ghi các số tự nhiên từ  1  đến  9  (mỗi lá ghi một  số, không có hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu.  Tính xác suất để tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ  lớn hơn hoặc bằng   15 . 5 1 1 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 18 6 12 9 Lời giải Chọn C. Số phần tử của không gian mẫu là  n ( Ω ) = C9 = 36 . 2 Gọi  A = " tổng hai số ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng  15" Ta có các cặp số có tổng là số lẻ và lớn hơn hoặc bằng  15 .là  ( 6;9 ) ; ( 7;8 ) ; ( 9;7 ) � n ( A ) = 3 . 3 1 Vậy xác suất của biến cố  A  là  P ( A ) = = . 36 12 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9/32 ­ Mã đề thi 132
  10. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ � �4 x + 1 � � Câu 4: [2D2­2] Tìm tập nghiệm của bất phương trình  log 1 � log 2 � x − 1 �< −1 � 2 � � � � A.  ﾡ \ { 1} . B.  ( 1; + ). � 3� C.  ﾡ . D.  �−�; − ��( 1; +�) . � 2� Lời giải Chọn B. �x > 1 �x > 1 4x + 1 1 >0 1 x1 x −1 x1 x 0 4x +1 3 �x − 1 � > 20 2 x −1 x 2 � >4� > 0 � x > 1. 2 � �x − 1 � � �x − 1 � x −1 x −1 So sánh với điều kiện ta có tập nghiệm của bất phương trình là  S = ( 1; + ). Câu 5: [2H2­1] Khẳng định nào sau đây sai? A. Gọi  S ,  V  lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích của khối có bán kính  R . Nếu coi  S ,  V  là các hàm số của biến  R  thì V  là một nguyên hàm của  S  trên khoảng  ( 0; + ). 1 B. Khối nón có chiều cao  h , bán kính đáy  R  thì có thể tích bằng  π R 2 h . 3 C. Diện tích của mặt cầu có bán kính  R  bằng  4π R . 2 D. Khối trụ có chiều cao  h , đường kính đáy  R  thì có thể tích bằng  π R 2 h . Lời giải Chọn D. 2 R � π R 2h Khối trụ có chiều cao  h , đường kính đáy  R  thì có thể tích bằng  π � � �h = . �2 � 4 Câu 6: [2H2­2] Cho một hình nón đỉnh  S  có chiều cao bằng  8 cm , bán kính đáy bằng  6 cm . Cắt  hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón  ( N )  đỉnh  S  có đường sinh bằng  4 cm . Tính thể tích của khối nón  ( N ) . 768 786 2304 2358 A.  V = π cm3 . B.  V = π cm3 . C.  V = π cm3 . D.  V = π cm3 . 125 125 125 125 Lời giải Chọn A. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10/32 ­ Mã đề thi 132
  11. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ S (N ) M I K A B O Đường sinh của hình nón lớn là:  l = SB = h 2 + r 2 = 82 + 62 = 10 cm . Gọi  l2 ,  r2 ,  h2  lần lượt là đường sinh, bán kính đáy và chiều cao của hình nón  ( N ) . l2 = SK = 4 cm SI IK SK 4 2 Ta có:  ∆SOB  và  ∆SIK  đồng dạng nên:  = = = = . SO OB SB 10 5 2 16 h2 = h = h2 r2 l2 4 2 5 5 . � = = = = h r l 10 5 2 12 r2 = .r = 5 5 2 1 1 12 � 16 768 Thể tích khối nón  ( N ) là:  V( N ) = .π .r22 .h2 = .π . � � �. = π cm3 . 3 3 �5 � 5 125 5 481 Câu 7: [1D5­2] Cho hàm số   y = x 3 − x 2 − 6 x + . Tìm số các tiếp tuyến với đồ thị  hàm số  song   2 27 7 song với đường thẳng  y = 2 x − . 3 A.  3 . B.  2 . C.  1 . D.  0 . Lời giải Chọn C. Ta có:  y = 3 x 2 − 5 x − 6 7 Tiếp tuyến song song với đường thẳng  y = 2 x −  nên  y ( x0 ) = 3 x0 − 5 x0 − 6 = 2 2 3 x0 = −1 � 3 x0 − 5 x0 − 8 = 0 8 . 2 x0 = 3 1205 *Với  x0 = −1 , phương trình tiếp tuyến có dạng:  y = 2 x − . (nhận) 54 8 7 *Với  x0 = , phương trình tiếp tuyến có dạng:  y = 2 x − . (loại) 3 3 7 Vậy có một tiếp tuyến song song với đường thẳng  y = 2 x − . 3 Câu 8: [1D4­2] Tính  I = lim � n � ( ) n 2 + 2 − n 2 − 1 �. � TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 11/32 ­ Mã đề thi 132
  12. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 3 A.  I = + . B.  I = . C.  I = 1, 499 . D.  I = 0 . 2 Lời giải Chọn B. 3 3 Ta có:  I = lim � n � ( � n + 2 − n − 1 = lim 2 2 � 2 )3n n + 2 + n2 − 1 = lim 2 1 1+ 2 + 1− 2 = 2 n n Câu 9: [2D2­1] Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Nếu  0 < a < 1  và  b > 0 , c > 0  thì  log a b < log a c � b > c . B. Nếu  a > 1  thì  a m < a n � m < n . C. Với mọi số  a, b  thỏa mãn  a.b > 0  thì  log ( a.b ) = log a + log b . n D. Với  m, n  là các số tự nhiên,  m > 2  và  a > 0  thì  m a n = a m . Lời giải Chọn C. Ta có:  log ( a.b ) = log a + log b  chỉ đúng với mọi  a > 0 ,  b > 0  nên mệnh đề C sai. Câu 10: [2D2­1] Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? x �3� A.  y = ln x . B.  y = log 0,99 x . C.  y = � �. D.  y = x −3 . �4� � � Lời giải Chọn A. Hàm số  y = ln x  là hàm số logarit có cơ số  a = e > 1  nên đồng biến trên  ( 0; + ) . ChọnA. • Hàm số   y = log 0,99 x   là hàm số  logarit có cơ  số  bằng   a = 0,99 < 1   nên nghịch biến trên  ( 0; + ) . x �3� 3 � là hàm số mũ cơ số  a = 4 < 1  nên nghịch biến trên  ( ). • Hàm số  y = � − ;+ �4� � � • Hàm số   y = x −3   là hàm số  lũy thừa có   y = −3.x −4 < 0 ,   ∀x 0   nên nghịch biến trên các  khoảng  ( − ;0 )  và  ( 0; + ). Câu 11: [1D1­2] Hàm số  y = sin x  đồng biến trên khoảng nào sau đây ? �5π 7π � �9π 11π � �7π � �7π 9π � A.  � ; �. B.  � ; �. C.  � ;3π �. D.  � ; �. �4 4 � �4 4 � �4 � �4 4 � Lời giải Chọn D. Dựa vào định nghĩa đường tròn lượng giác ta thấy hàm số lượng giác cơ bản  y = sin x  đồng  biến ở góc phần tư thứ nhất và góc phần tư thứ tư. �7π 9π � Dễ thấy khoảng  � ; � là phần thuộc góc phần tư thứ tư và thứ nhất nên hàm số đồng   �4 4 � biến. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 12/32 ­ Mã đề thi 132
  13. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 12: [2D1­1] Cho hàm số  y = f ( x )  xác định trên  ﾡ  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. x x1 x2 x3 − + y − 0 + P − 0 + Khi đó số cực trị của hàm số  y = f ( x )  là A.  3 . B.  2 . C.  4 . D.  1 . Lời giải Chọn A. Do hàm số xác định trên  ﾡ  và có biểu thức đạo hàm đổi dấu ba lần tại  x1 ;  x2 ;  x3  nên hàm  số  y = f ( x )  có ba cực trị. 2x −1 Câu 13: [2D1­1] Cho hàm sô  y = . Khi đó tiệm cận ngang của đồ  thị  hàm số  là đường thẳng  x+5 nào trong các đường thẳng sau đây? A.  y = 2 . B.  x = 2 . C.  y = −5 . D.  x = −5 . Lời giải Chọn A. 1 1 2− 2− 2x −1 x = 2   và   lim 2 x − 1 x = 2   nên đồ  thị  hàm số  có một  Ta có:   lim = lim = lim x + x+5 x + 5 x − x+5 x − 5 1+ 1+ x x tiệm cận ngang là  y = 2 . �π� Câu 14: [2D3­2] Tìm một nguyên hàm  F ( x )  của hàm số  f ( x ) = sin 3x  thỏa mãn  F � �= 2 . �2 � cos3 x 5 cos3 x A.  F ( x ) = − + . B.  F ( x ) = − +2. 3 3 3 C.  F ( x ) = − cos3 x + 2 . D.  F ( x ) = cos3 x + 2 . Lời giải Chọn B. cos3x � π� Ta có  sin 3xdx = − + C , vì  F � �= 2  nên  C = 2. 3 �2 � r r r r r Câu 15: [2H3­1] Trong không gian với hệ tọa độ   Oxyz  cho  a = 2i + 3 j − k ,  b ( 2; 3; − 7 ) . Tìm tọa độ  r r r của  x = 2a − 3b r r r r A.  x = ( 2; − 1; 19 ) . B.  x = ( −2; 3; 19 ) . C.  x = ( −2; − 3; 19 ) . D.  x = ( −2; − 1; 19 ) . Lời giải Chọn C. r r r r r Ta có  a = ( 2; 3; − 1) ,  b = ( 2; 3; − 7 ) � x = 2a − 3b = ( −2; − 3; 19 ) . Câu 16: [1H3­3]  Cho hình chóp   S . ABCD   có đáy   ABCD   là hình chữ  nhật,   AB = 3 ,   AD = 1 . Hình  chiếu vuông góc của  S  trên  ( ABCD )  là điểm  H  thuộc cạnh đáy  AB  sao cho  AH = 2 HB .  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 13/32 ­ Mã đề thi 132
  14. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Tính khoảng cách từ  A  đến  ( SHC ) . A.  3 2 . B.  2 2 . C.  2 . D.  2 . Lời giải Chọn C. d ( A, ( SHC ) ) AH Vẽ  BK ⊥ HC   ( K HC )   � BK ⊥ ( SHC ) = =2 d ( B, ( SHC ) ) BH � d ( A, ( SHC ) ) = 2d ( B, ( SHC ) ) ,  ∆BHC  vuông cân cho ta  BK = 2 � d ( A, ( SHC ) ) = 2 . 2 Câu 17: [2H1­2] Cho khối chóp  S . ABC  có thể  tích  V , nếu giữ  nguyên chiều cao và tăng các cạnh  đáy lên  3  lần thì thể tích khối chóp thu được là A.  3V . B.  6V . C.  9V . D. 12V . Lời giải Chọn C. 3( a + b + c) Gọi  a ,  b ,  c  lần lượt là độ dài các cạnh của  ∆ABC . Đặt  p = 2 a+b+c thì  S1 = 3. .3 ( p − a ) .3 ( p − b ) .3 ( p − c ) = 9 S ABC 2  Thể tích khối chóp thu được là  9V . Câu 18: [1D3­2] Cho hình lập phương  ABCD. A B C D  có cạnh bằng  a , gọi  α  là góc giữa đường  thẳng  A B  và mặt phẳng  ( BB D D ) . Tính  sin α . 3 3 3 1 A.  . B.  . C.  . D.  . 4 2 5 2 Lời giải Chọn D. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 14/32 ­ Mã đề thi 132
  15. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Gọi  H  là tâm hình vuông  A B C D . Ta   có   A H ⊥ B D ,   A H ⊥ BB � A H ⊥ ( BB D D ) .  BH   là   hình   chiếu   của   A B   trên  a 2 ( BB D D ) ( ) A H , ( BB D D ) = ﾡA BH = α .  sin α = ﾡ AH AB = 1 2 = . 2 a 2 Câu 19: [2H1­2] Cho lăng trụ tam giác  ABC. A B C  có đáy là tam giác  ABC  đều cạnh bằng  a . Hình  chiếu vuông góc của  A  trên mặt phẳng  ( ABC )  trùng với trung điểm  H  của cạnh  AB . Góc  giữa cạnh bên của lăng trụ và mặt phẳng đáy bằng  30o . Tính thể  tích của khối lăng trụ đã  cho theo  a . 3a3 a3 a3 a3 A.  . B.  . C.  . D.  . 4 4 24 8 Lời giải Chọn D. a 3 a 3 Ta có  AH  là hình chiếu của  A A  trên  ( ABC ) � ﾡA AH = 30o � A H = . = 2 3 6 2 a3 V = A H .S ABC = a 3 . a 3 = . 6 4 8 Câu 20: [2H3­2] Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm  A ( 1;1; 4 ) ,  B ( 2;7;9 ) ,  C ( 0;9;13) . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 15/32 ­ Mã đề thi 132
  16. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ A.  2 x + y + z + 1 = 0 . B.  x − y + z − 4 = 0 . C.  7 x − 2 y + z − 9 = 0 . D.  2 x + y − z − 2 = 0 . Lời giải Chọn B. uuur uuur Ta có  AB = ( 1;6;5 ) ,  AC = ( −1;8;9 ) , r uuur uuur� ( ABC )   đi   qua   A ( 1;1; 4 )   có   vtpt   n = � AB, AC �= ( 14; −14;14 ) = 14 ( 1; −1;1)   có   dạng  � x− y+ z−4 = 0. x 2 + m2 x − m − 1 Câu 21: [2D1­2] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số  m  để đồ thị hàm số  y =   x+2 có tiệm cận đứng. � 2� � 3� A.  ﾡ \ { 1; −3} . B.  ﾡ . 1; − �. C.  ﾡ \ � 1; − �. D.  ﾡ \ � � 3 � 2 Lời giải Chọn D. m =1 Thay  x = −2  vào tử số ta được  3 − 2m − m . Ta có  3 − 2m − m = 0 2 2 3. m=− 2 � 3 � lim y = 1; − � thì  x −2 Với  m �ﾡ \ � . Do đó đồ thị hàm số có TCĐ. � 2 x 2 + x − 2 = lim ( x − 1) = −3 Với  m = 1  ta có  xlim −2+ y = lim x −2+ . Đồ thị hàm số không có TCĐ. x −2 + x+2 9 1 3 = x2 + x + � 1� 7 Với   m = −   ta có   xlim y 4 2 = lim �x + �= − . Đồ  thị  hàm số  không có  2 −2 + lim+ + x −2 � 4� 4 x −2 x+2 TCĐ. Câu 22: [2H1­1] Khối hai mươi mặt đều thuộc loại nào sau đây ? A.  { 3; 4} . B.  { 4;3} . C.  { 3;5} . D.  { 5;3} . Lời giải Chọn C. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 16/32 ­ Mã đề thi 132
  17. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Khối hai mươi mặt đều có các mặt là tam giác nên thuộc loại  { 3;5} . Câu 23: [1D3­2] Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn  u2 = 6 ,  u4 = 24 . Tính  tổng của  12  số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. A.  3.212 − 3 . B.  212 − 1 . C.  3.212 − 1 . D.  3.212 . Lời giải Chọn A. Gọi công bội của CSN bằng  q . Suy ra  u4 = u2 .q 2 � q = �2 . Do CSN có các số hạng không  âm nên  q = 2 . 1 − q12 1 − 212 Ta có  S12 = u1. = 3. = 3 ( 212 − 1) . 1− q 1− 2 Câu 24: [2D1­1] Cho đồ thị hàm số  y = f ( x )  liên tục trên  ﾡ  và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( 1;3) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( 6; + ). C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( − ;3) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( 3;6 ) . Lời giải Chọn D. Trên khoảng  ( 3;6 )  đồ thị đi xuống nên hàm số nghịch biến. Câu 25: [1D4­2] Giới hạn xlim − ( 3 x3 + 5 x 2 − 9 2 x − 2017  bằng ) A.  − . B.  3 . C.  −3 . D.  + . Lời giải Chọn A. x − ( x − ) � 1 � x x 1 1 � 3 + 5 − 9 2 2 − 2017 3 �= − . lim 3 x 3 + 5 x 2 − 9 2 x − 2017 = lim x 3 � x � Câu 26: [2H2­2] Cho hình chữ nhật  ABCD  có  AB = a ,  AD = 2a . Gọi  M ,  N  lần lượt là trung điểm  của các cạnh  BC  và  AD . Khi quay hình chữ  nhật trên (kể  cả  các điểm bên trong của nó)  quanh đường thẳng  MN  ta nhận được một khối tròn xoay  ( T ) . Tính thể tích của  ( T )  theo  a. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 17/32 ­ Mã đề thi 132
  18. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 4π a 3 π a3 A.  . B.  . C.  π a 3 . D.  4π a 3 . 3 3 Lời giải Chọn C. A N D B M C Thể tích khối tròn xoay  ( T )  là:  V = π a 2 .a = π a 3 . 2n −1 + 1 Câu 27: [1D3­1] Cho dãy số  ( un )  thỏa mãn  un = . Tìm số hạng thứ  10  của dãy số đã cho. n A.  51, 2 . B.  51,3 . C.  51,1 . D.  102,3 . Lời giải Chọn B. 210−1 + 1 Ta có:  u10 = = 51,3 . 10 Câu 28: [2D2­3] Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của  3  hàm số mũ. y y=bx 6 y=ax 4 2 y=cx O 1 Khẳng định nào dưới đây đúng? A.  a > b > c . B.  a > c > 1 > b . C.  b > c > 1 > a . D.  b > a > c . B Lời giải Chọn B. Dựa vào đồ thị ở hình  5  ta thấy đồ thị của hàm số  y = b x  là nghịch biến nên  0 < b < 1 . Vẽ  đường thẳng  x = 1  ta có đường thẳng  x = 1  cắt đồ  thị  hàm số   y = a x  tại điểm có tung  độ   y = a  và cắt đồ  thị  hàm số   y = c x  tại điểm có tung độ  là  y = c . Khi đó điểm giao với  y = a x  nằm trên điểm giao với  y = c x  nên  a > c > 1 . Vậy  a > c > 1 > b . Câu 29: [2D1­2] Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong  4  hàm số cho trong  4  phương án  A ,  B ,  C ,  D . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 18/32 ­ Mã đề thi 132
  19. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 6 y 4 2 O 1 2 x Đó là hàm số nào? B A.  y = 2 x + 9 x − 11x + 3 . 3 2 B.  y = x − 4 x 2 + 3 x + 3 . 3 C.  y = 2 x3 − 6 x 2 + 4 x + 3 . D.  y = x 3 − 5 x 2 + 4 x + 3 . Lời giải Chọn B. Dựa vào đồ  thị   ở hình 3  ta thấy hàm số cần tìm đi qua các điểm  ( 0;3) ,  ( 1;3)  và  ( 2;1)  thay  vào bốn phương án ta thấy phương án B là thỏa mãn. Câu 30: [2H3­3]  Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz   cho   A ( 3; 2;1) ,   B ( −2;3;6 ) .   Điểm  M ( xM ; yM ; z M )   thay   đổi   thuộc   mặt   phẳng   ( Oxy ) .   Tìm   giá   trị   của   biểu   thức  uuur uuur T = xM + yM + z M  khi  MA + 3MB  nhỏ nhất. 7 7 A.  − . B.  . C.  2 . D.  −2 . 2 2 Lời giải Chọn C. x A + 3 xB xH = 1+ 3 uuur uuur r y + 3 yB � 3 11 19 � Gọi điểm  H  thỏa mãn  HA + 3HB = 0  khi đó:  yH = A �H�− ; ; � . 1+ 3 �4 4 4 � z + 3 zB zH = A 1+ 3 Phương trình mặt phẳng  ( Oxy ) là  z = 0 . xM = xH − aT z H 19 � 3 11 � Xét  T = =  do đó tọa độ điểm  M  cần tìm là:  yM = yH − bT � M �− ; ;0 �. 1 4 �4 4 � zM = z H − cT 3 11 Vậy  T = xM + yM + zM = − + + 0 = 2 . 4 4 Câu 31: [2D2­2] Số nghiệm của phương trình  9 x + 2.3x+1 − 7 = 0  là A.  1 . B.  4 . C.  2 . D.  0 . Lời giải Chọn A. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 19/32 ­ Mã đề thi 132
  20. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ x +1 3x = 1 9 + 2.3 x − 7 = 0 � 3 + 6.3 − 7 = 0 �� x 2x x x = 0. 3 = −7 ( VN ) Câu 32: [1H3­2] Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông tâm  O  cạnh bằng  2 , cạnh bên  SA  bằng  3  và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  M  là trung điểm của cạnh bên  SB  và  N   là hình chiếu vuông góc của  A  trên  SO . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.  AC ⊥ ( SDO ) . B.  AM ⊥ ( SDO ) . C.  SA ⊥ ( SDO ) . D.  AN ⊥ ( SDO ) . Lời giải Chọn D. S N M A D O B C BC ⊥ AC Ta có:  � BC ⊥ ( SAC ) �AN � AN ⊥ BC . BC ⊥ SA Theo giả thiết:  AN ⊥ SO . Vậy  AD ⊥ ( SDO ) . 1 Câu 33: [1D2­3] Tổng  S = 2017 ( 2 2.3C2017 + 3.32 C2017 3 + 4.33 C2017 4 + L + 2017.32016 C2017 2017 )  bằng. A.  42016 − 1 . B.  32016 − 1 . C.  32016 . D.  42016 . Lời giải Chọn A. Xét khai triển:  P ( x ) = ( 1 + x ) 2017 = C2017 0 + C2017 1 x + C2017 2 x 2 + C2017 3 x 3 + C2017 4 x 4 + L + C2017 2017 2017 x . Lấy đạo hàm hai vế ta được: 2017 ( 1 + x ) 2016 = C2017 1 + 2C2017 2 x + 3C2017 3 x 2 + 4C2017 4 x 3 + L + 2017C2017 2017 2016 x . Cho  x = 3  ta được: 2017.42016 = C2017 1 + 2.3C2017 2 + 3.32 C2017 3 + 4.33 C2017 4 + L + 2017.32016 C2017 2017 . � 2017.42016 − C2017 1 = 2.3C2017 2 + 3.32 C2017 3 + 4.33 C2017 4 + L + 2017.32016 C2017 2017 . 1 1 � 2017 ( 2017.42016 − 2017 ) = 2017 ( 2.3C2017 2 + 3.32 C2017 3 + 4.33 C2017 4 + L + 2017.32016 C2017 2017 ). � 42016 − 1 = S . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 20/32 ­ Mã đề thi 132
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023
240 tài liệu
1104 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2