intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử THPT môn Toán năm 2018 - THPT Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:28

Thêm vào BST
Báo xấu
94
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT môn Toán năm 2018 - THPT Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT môn Toán năm 2018 - THPT Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh

  1. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD VÀ ĐT HÀ TĨNH THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2017­2018 TRƯỜNG THPT  PHAN ĐÌNH PHÙNG MÔN: TOÁN  (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:..................... Mã đề thi 504 [2D2­1] Tập xác định của hàm số  y = ( 2 − x ) 3 Câu 1.  là: A.  ? . B.  ( − ;2 ) . C.  ( − ; 2] . D.  ? \ { 2} . [2D2­1] Đạo hàm của hàm số  y = log 2 ( x + 1)  là: 2 Câu 2. 2x 2x A.  y = . B.  y = . C.  D.  . . x +1 2 ( x 2 + 1) ln 2   Câu 3. [2H2­2] Cho khối nón có bán kính đáy   độ dài đường sinh   Thể tích khối nón là: A.  . B.  . C.  . D.  . Câu 4.   [2H3­1] Trong m   ặt phẳng với hệ tọa độ   vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng   là:   A.  . B.  . C.  . D.  .         Câu 5. [2D2­2] Cho   và   thỏa mãn   Khi đó   là      A.  . B.  . C.  . D.  .     Χυ 6. [2H1­1] Cho hình lập phương có thể tích bằng   . Diện tích toàn phần của hình lập phương   là A.  . B.  . C.  . D.  . Χυ 7. [1D1­1] Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số   có tập xác định là  . (2) Hàm số   có tập xác định là  . (3) Hàm số   có tập xác định là  .   (4) Hàm số   có tập xác định là  .    Số mệnh đề đúng là A.  . B.  . C.  . D.  . Χυ 8. [2D1­1] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/28 ­ Mã đề thi 504
  2. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/   A.  . B.  . C.  . D.  . Χυ 9.  [2D3­1] Cho hàm số   liên tục trên   và  ,   là một nguyên hàm của   trên  . Chọn khẳng định        sai trong các khẳng định sau. A.  . B.  . C.  . D.   .     Χυ 10. [2D1­1] Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành? A.  . B.  . C.  .   D.  . Χυ 11. [2H3­2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.     ,   cùng phương.   B. Nếu  ,   không cùng phương thì giá của vectơ   vuông góc với mọi mặt phẳng song song    với giá của các vectơ   và  . C.  .   D.  .   Χυ 12.  [2H1­1] Bán kính  của khối cầu có thể tích   là: A.  . B.  .   C.  . D.  .   Χυ 13.  [2D2­1] Cho số thực  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   A. Đồ thị hàm số  có đường tiệm cận là  , đồ thị hàm số  có đường tiệm cận là  .   B. Hàm số   có tập xác định là  .   C. Đồ thị hàm số  có đường tiệm cận là  , đồ thị hàm số   có đường tiệm cận là  .   D. Đồ thị hàm số   luôn cắt trục  . Χυ 14. [2D1­1] Hàm số   nghịch biến trên khoảng:   A.  . B.  . C.  . D.  .         Χυ 15.  [1D3­1] Cho dãy số  . Tìm số hạng thứ  của dãy số. A.  .   B.  . C.  . D.  .   Câu 16. [2D3­1] Một nguyên hàm của hàm số   là A.  . B.  . C.  . D.  .     Câu 17. [2D1­2] Hàm số   có đồ thị như hình vẽ y O −2 1 x −1 −2 Mệnh đề nào sau đây đúng? TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/28 ­ Mã đề thi 504
  3. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ A. Giá trị nhỏ nhất, giá trị  lớn nhất của hàm số   f ( x )  trên đoạn  [ −2;1]  lần lượt là  f ( −2 ) ,  f ( 0) . B. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất  của hàm số   f ( x )  trên đoạn  [ −2;1]  lần lượt là  f ( −2 ) ,  f ( 1) . C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số nhận giá trị âm với mọi  x ﾡ . Câu 18. [1D2­1] Số tập con của tập hợp gồm  2017  phần tử là A.  2017 . B.  22017 . C.  2017 2 . D.  2.2017 . Câu 19. [2H1­1] Hình nào sau đây không có trục đối xứng? A. Hình tròn. B. Đường thẳng. C. Hình hộp xiên. D. Tam giác đều. � 5π � 0; Câu 20. [1D1­2] Số nghiệm của phương trình  2 cos x = 3  trên đoạn  �  là � 2 �� A.  2 . B. 1 . C.  4 . D.  3 . Χυ 21.  [1D4­2] Tìm  lim x2 − 4x + 4 . x 2 x−2 A. Không tồn tại. B.  −1 . C.  1 . D.  1 . Χυ 22.  [2H3­2] Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực  ( α )   của đoạn thẳng  AB với  A ( 0; 4; − 1)  và  B ( 2; − 2; − 3)  là  A.  ( α ) : x − 3 y − z − 4 = 0 . B.  ( α ) : x − 3 y + z = 0 . C.  ( α ) : x − 3 y + z − 4 = 0 . D.  ( α ) : x − 3 y − z = 0 . Χυ 23. [2H3­2]  Trong không gian với hệ  trục tọa độ   Oxyz , gọi   ( α )   là mặt phẳng chứa đường  x − 2 y −1 z thẳng  ∆ : = =  và vuông góc với mặt phẳng  ( β ) : x + y + 2 z + 1 = 0 . Khi đó giao  1 1 −2 tuyến của hai mặt phẳng  ( α ) ,  ( β )  có phương trình x − 2 y +1 z x + 2 y −1 z  A.  = = . B.  = = . 1 −5 2 1 −5 2 x y +1 z x y +1 z −1 C.  = = . D.  = = . 1 1 −1 1 1 1 Χυ 24. [1D2­2] Có  8  cái bút khác nhau và  9  quyển vở khác nhau được gói trong  17  hộp. Một học  sinh được chọ bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là 1 9 1 9 A.  . B. . C.  . D. . 17 17 8 34 2 Χυ 25. [2D3­2] Tích phân  I = x.e dx  là 2x 0 3e − 1 4 e4 1 − 3e4 3e 4 + 1 A.  I = . B.  I = . C.  I = . D.  I = . 4 4 4 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 3/28 ­ Mã đề thi 504
  4. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 26. [2H3­2] Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  cho mặt cầu  ( S )  có tâm  I ( −1; 4; 2 )  và có thể  256π tích bằng  . Khi đó phương trình mặt cầu  ( S )  là 3 A. ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z − 2 ) = 16 . B.  ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z − 2 ) = 4 . 2 2 2 2 2 2 C.  ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z + 2 ) = 4 . D. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z + 2 ) = 4 . 2 2 2 2 2 2 Câu 27.  [2D2­3] Tổng  S = 1 + 2 log 2 + 32 log 3 2 2 + .... + 20182 log 2018 2 2   dưới đây. 2 2 A.  10082.20182 . B.  10092.20192 . C.  10092.20182 . D.  20192 . Lời giải Chọn B . ( n ( n + 1) ) 2 Ta có  1 + 2 + 3 + ... + n 3 3 3 3 = . 4 Mặt khác  S = 1 + 22 log 2 2 + 32 log 3 2 2 + .... + 20182 log 2018 2 2 = 1 + 22 log 1 2 + 32 log 1 2 + .... + 20182 log 1 2 = 1 + 23 log 2 + 33 log 2 + .... + 20183 log 2 2 2 2 22 23 2 2018 2018 ( 2018 + 1) � 2 � 2. = 1 + 23 + 33 + ... + 20183 = � �= 1009 .2019 2 � 2 � Câu 28.  [1D3­2] Tam giác  ABC  có ba cạnh  a ,  b ,  c  thỏa mãn  a 2 ,  b 2 ,  c 2  theo thứ tự đó lập thành  một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. tan 2 A ,  tan 2 B ,  tan 2 C  theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. B. ,  ,   theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. cot 2 A cot 2 B cot 2 C   C. ,  ,   theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. cos A cos B cos C   D. ,  ,   theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. sin 2 A sin 2 B sin 2 C   Câu 29.  [2H2­2] Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật  ABCD  quay quanh cạnh  AD  biết  AB = 3 , AD = 4  là  A.  48π . B.  36π . C.  12π . D.  72π . Câu 30. [1D1­2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = 2 cos 2 x − sin 2 x + 5   A.  2 . B.  − 2 . C.  6 − 2 . D.  6 + 2 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/28 ­ Mã đề thi 504
  5. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 31. [2D1­2] Tìm tất cả các giá trị   m  nguyên để phương trình  x 4 − 2 x 2 + 4 − m = 0  có bốn nghiệm  thực. A.  m ��. B.  m = 1 . C.  m = 2 . D.  m = 3 . Câu 32.  [2D3­3] Một vật chuyển động với vận tốc  10 m/s  thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời  gian là  a ( t ) = t + 3t . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian  6  giây kể từ khi  2 vật bắt đầu tăng tốc. A. 136m . B. 126m . C.  276m . D.  216m . t Câu 33. [2D3­2] Cho  G ( t ) = 1 + x 2 dx . Khi đó  G ( t )  bằng 1 t 1 A.  . B.  . C.  ( t 2 + 1) t 2 + 1 . D.  1 + t 2 . 1+ t 2 1+ t2 Câu 34. [2D1­3] Hàm số  y = x 3 − 3 x 2 + 2  có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới Phương trình  ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) − 3 ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) + 2 = 0  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? 3 A.  6 . B.  5 . C.  7 . D.  9 . Câu 35. [2D3­3]Cho hàm số  y = f ( x )  liên tục trên  R  và thỏa mãn  f ( − x ) + 2018 f ( x ) = 2 x sin x . Tính  π 2 I= f ( x ) dx  ?  π − 2 2 2 2 4 A. . B.  . C.  . D.  .  2019 2018 1009 2019 Câu 36. [2H2­3]Một hộp bóng bàn hình trụ  có bán kính  R , chứa được  10  quả  bóng sao cho các quả  bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường tròn và tiếp xúc với nhau. Quả trên cùng va quả  dưới cùng tiếp xúc với hai nắp hộp. Tính phần thể  tích khối trụ  mà thể  tích của các quả  bóng bàn không chiếm chỗ.  20π R 3 A. 0 . B.  .  3 40π R 3 C.  . D.  π R 3 .  3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/28 ­ Mã đề thi 504
  6. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 37. [2D2­2]Trên đường thẳng   d1   cho   5   điểm phân biệt, trên đường thẳng   d 2   song song với  đường thẳng  d1  cho  n  điểm phân biệt. Biết có tất cả   175  tam giác được tạo thành mà  3   đỉnh lấy từ  ( n + 5 )  điểm trên. Giá trị của   n  là A.  n = 10 .   B.  n = 7 .   C.  n = 8 .   D.  n = 9 .   Câu 38.   [2D1­2]Cho   n   là số  tự  nhiên thỏa mãn   3Cn + 4Cn + 5Cn + ... + (n + 3)Cnn = 3840 .Tổng tất cả  0 1 2 các hệ số của các số hạng trong khai triển  (1 + x − x 2 + x 3 ) n  là  A.  410 .  B.  49 . C.  210 . D.  29 .  ( d − 1) + ( e − 2 ) + ( f − 3) 2 2 2 =1 Câu 39: [2H3­3] Cho  a, b, c, d , e, f  là các số thực thỏa mãn  .  Gọi giá  ( a + 3) + ( b − 2 ) + c 2 = 9 2 2 ( a−d) + ( b − e) + ( c − f ) 2 2 2 trị  lớn nhất, giá trị  nhỏ  nhất của biểu thức   F =   lần lượt là  M , m.  Khi đó,  M − m  bằng A.  10 . B.  10 . C.  8 . D.  2 2 . Câu 40: [1H3­3] Trong mặt phẳng  ( P )  cho hình vuông  ABCD  cạnh  2a . Trên đường thẳng  d  vuông  góc với mặt phẳng   ( P )   tại   A   lấy điểm   S   thỏa mãn   SA = 2a . Góc giữa hai mặt phẳng  ( SCD )  và  ( SBC )  là A.  30o . B.  45o . C.  90o . D.  60o . Câu 41: [2H1­3] Hình chóp  S . ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông cạnh  a,   SAB  là tam giác cân tại  S   và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy   ( ABCD ) . Biết côsin của góc tạo bởi mặt  2 17 phẳng  ( SCD )  và  ( ABCD )  bằng  . Thể tích  V của khối chóp  S . ABCD  là 17 a 3 13 a 3 17 a 3 17 a 3 13 A.  V = . B.  V = . C.  V = . D.  V = . 6 6 2 2 Câu 42: [1H3­3] Cho lăng trụ đều  ABC . A B C  có cạnh đáy bằng  4a , cạnh bên bằng  2a .  M  là trung  điểm của  AB.  Cắt hình trụ bởi mặt phẳng  ( A C M ).  Diện tích của thiết diện là 3 7a 2 3 2a 2 A.  3 7a 2 . B.  . C.  . D.  6 2a 2 . 4 2 1 Χυ 43: [1D2­3]  Cho hàm số   y = f ( x )   xác định trên   ﾡ \ { −1;1}   và thỏa mãn   f ( x) = . Biết  x −1 2 rằng  f ( −3) + f ( 3) = 0 . Tính  T = f ( 2 ) + f ( 0 ) + f ( −4 ) . 1 1 1 1 A.  T = ln 5 − ln 3 . B.  T = ln 3 + ln 5 + 2 . C.  T = ln 5 − ln 3 + 1 . D.  T = ln 5 − ln 3 + 2 . 2 2 2 2 Χυ 44: [1H3­4]  Cho   hàm   số   y = f ( x )   có   đạo   hàm   f ( x ) = x2 ( x − 9) ( x − 4) 2 .   Khi   đó   hàm   số  y = f ( x 2 )  nghịch biến trên khoảng nào? A.  ( −2; 2 ) . B.  ( − ; −3) . C.  ( −3;0 ) . D.  ( 3; + ). Χυ 45: [2H1­4] Cho hình đa diện như hình vẽ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/28 ­ Mã đề thi 504
  7. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ S D C B A Biết   SA = 6 ,   SB = 3 ,   SC = 4 ,   SD = 2   và   ﾡASB = BSC ﾡ ﾡ = CSD ﾡ = DSA ﾡ = BSD = 60 . Thể  tích  khối đa diện  S . ABCD  là A.  6 2 . B.  5 2 . C.  30 2 . D.  10 2 . Χυ 46: [2H3­4]  Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz ,   cho   hình   vuông   ABCD   biết   A ( 1;0;1) ,  B ( 1;0; −3)  và điểm  D  có hoành độ  âm. Mặt phẳng  ( ABCD )  đi qua gốc tọa độ   O . Khi đó  đường thẳng  d  là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông  ABCD  có phương trình x = −1 x =1 x = −1 x=t A.  d : y = t . B.  d : y = t . C.  d : y = t . D.  d : y = 1 . z = −1 z = −1 z =1 z =t 2 cos x − 1 � π� Câu 47:  [2D1­3] Tất cả các giá trị của  m để hàm số  y = 0; �  đồng biến trên khoảng  �  là: cos x − m � 2� 1 1 A.  m > 1 . B.  m > . C.  m . D.  m 1 . 2 2 Câu 48: [2D1­4]  Cho hàm số   y = f ( x ) = ax + bx + c   biết   a > 0 ,   c > 2017   và   a + b + c < 2017 . Số  4 2 cực trị của hàm số  y = f ( x ) − 2017  là: A.  1 . B.  7 . C.  5 . D.  3 . Câu 49: [1D2­3] Số cách chia  12  phần quà cho  3  bạn sao cho ai cũng có ít nhất hai phần quà là A.  28 . B.  36 . C.  56 . D.  72 . Câu 50: [2D3­3]  Cho   hàm   số   y = f ( x )   có   f ( x )   liên   tục   trên   nửa   khoảng   [ 0; + )   thỏa   mãn  3 f ( x ) + f ( x ) = 1 + 3.e −2 x . Khi đó: 1 1 1 1 A.  e f ( 1) − f ( 0 ) = − B.  e f ( 1) − f ( 0 ) = − 3 3 . . e2 + 3 2 2 e2 + 3 4 C.  e3 f ( 1) − f ( 0 ) = ( e2 + 3) e 2 + 3 − 8 . ( D.  e3 f ( 1) − f ( 0 ) = e2 + 3 ) e2 + 3 − 8 . 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/28 ­ Mã đề thi 504
  8. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/28 ­ Mã đề thi 504
  9. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B C A D D A D A C C A C B D B A B C D A D C B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B D B C A D D C D B B D C D A A A B B A A B A C HƯỚNG DẪN GIẢI [2D2­1] Tập xác định của hàm số  y = ( 2 − x ) 3 Câu 1.  là: A.  ? . B.  ( − ;2 ) . C.  ( − ; 2] . D.  ? \ { 2} . Lời giải Chọn B. Điều kiện  2 − x > 0 � x < 2 . [2D2­1] Đạo hàm của hàm số  y = log 2 ( x + 1)  là: 2 Câu 2. 2x 2x A.  y = . B.  y = . C.  . D.  . x +1 2 ( x + 1) ln 2 2   Lời giải Chọn B. . Câu 3.   [2H2­2] Cho khối nón có bán kính đáy   độ dài đường sinh   Thể tích khối nón là:     A.  . B.  . C.  . D.  .   Lời giả i Chọn C. Đường cao khối nón   Thể tích khối nón  . Câu 4.    ẳng với hệ tọa độ   vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng   là: [2H3­1] Trong mặt ph     A.  . B.  . C.  . D.  .         Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9/28 ­ Mã đề thi 504
  10. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Chọn A. Câu 5. [2D2­2] Cho   và   thõa mãn   Khi đó   là      A.  . B.  . C.  . D.  .     Lời giải Chọn D. Ta có:       Câu 6. [2H1­1] Cho hình lập phương có thể tích bằng   . Diện tích toàn phần của hình lập phương   là A.  . B.  . C.  . D.  . Lời giải Chọn D. Giả sử hình lập phương có cạnh  . Ta có   . Diện tích toàn phần của hình lập phương là  .   Câu 7. [1D1­1] Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số   có tập xác định là  . (2) Hàm số   có tập xác định là  . (3) Hàm số   có tập xác định là  .   (4) Hàm số   có tập xác định là  .    Số mệnh đề đúng là A.  . B.  . C.  . D.  . Lời giải Chọn A. Các mệnh đề đúng là: (1) Hàm số   có tập xác định là  . (2) Hàm số   có tập xác định là  . (3) Hàm số   có tập xác định là  .   Câu 8. [2D1­1] Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ   A.  . B.  . C.  . D.  . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10/28 ­ Mã đề thi 504
  11. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Lời giải Chọn D. Dựa vào bảng biến thiên ta có   nên chỉ có hàm số   là thỏa mãn.   Câu 9.  [2D3­1] Cho hàm số   liên tục trên   và  ,   là một nguyên hàm của   trên  . Chọn khẳng định        sai trong các khẳng định sau. A.  . B.  .   C.  . D.   .     Bài giải Chọn A. Theo định nghĩa ta có:   . Suy ra phương án A sai.   Câu 10. [2D1­1] Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành? A.  . B.  . C.  .   D.  . Bài giải Chọn C. •   là hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành ít nhất tại 1 điểm. •   cắt trục hoành tại điểm  .   • Xét ph ương trình hoành độ   giao điểm  phương trình vô nghiệm.    Vậy đồ thị hàm số   không cắt trục hoành. Câu 11. [2H3­2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A.     ,   cùng phương.   B. Nếu  ,   không cùng phương thì giá của vectơ   vuông góc với mọi mặt phẳng song song    với giá của các vectơ   và  . C.  .   D.  .   Lời giải Chọn C. Ta chứng minh  .   Giả sử   và  .      +) Nếu một trong hai vectơ   và   là vectơ   thì ta có  .   +) Nếu cả  hai vectơ   và   đều khác vectơ  . Khi đó ta có  .        Ta có   nên khẳng định C sai.   Câu 12.  [2H1­1] Bán kính  của khối cầu có thể tích   là: A.  . B.  .   C.  . D.  .   Lời giải Chọn A. Thể tích khối cầu   .   Câu 13.  [2D2­1] Cho số thực  . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:   A. Đồ thị hàm số  có đường tiệm cận là  , đồ thị hàm số  có đường tiệm cận là  .   B. Hàm số   có tập xác định là  .   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 11/28 ­ Mã đề thi 504
  12. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ C. Đồ thị hàm số  có đường tiệm cận là  , đồ thị hàm số   có đường tiệm cận là  .   D. Đồ thị hàm số   luôn cắt trục  . Lời giải Chọn C. Đồ thị hàm số  có đường tiệm cận là  , đồ thị hàm số   có đường tiệm cận là  .   Câu 14. [2D1­1] Hàm số   nghịch biến trên khoảng:   A.  . B.  . C.  . D.  .         Lời giải Chọn B. TXĐ:  .  . Trên kho  ảng  nên hàm số nghịch biến. Vì   nên hàm số nghịch biến trên  .       Câu 15.  [1D3­1] Cho dãy số  . Tìm số hạng thứ  của dãy số. A.  .   B.  . C.  . D.  .   Lời giải Chọn D. Ta có  ;  ;  . Do đó số hạng thứ  của dãy số là  .         Câu 16. [2D3­1] Một nguyên hàm của hàm số   là A.  . B.  . C.  . D.  .     Lời giải Chọn B. .   Câu 17. [2D1­2] Hàm số   có đồ thị như hình vẽ y O −2 1 x −1 −2 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số   trên đoạn   lần lượt là  ,  .         B. Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số   trên đoạn   lần lượt là  ,  .         C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số nhận giá trị âm với mọi  . Lời giải Chọn A. Từ đồ thị hàm số  ,   TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 12/28 ­ Mã đề thi 504
  13. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ y O −2 1 x −1 −2 ta có bảng biến thiên          Dựa vào bảng biến thiên, ta có  ;  .     Câu 18. [1D2­1] Số tập con của tập hợp gồm   phần tử là A.  . B.  . C.  . D.  . Lời giải Chọn B. Số tập con của tập hợp có   phần tử là  . Câu 19. [2H1­1] Hình nào sau đây không có trục đối xứng? A. Hình tròn. B. Đường thẳng. C. Hình hộp xiên. D. Tam giác đều. Lời giải Chọn C. d2 d3 d4 d1 dn d3 d2 d ∆ d1  Đường tròn có vô số trục đối xứng, các trục này đi qua tâm đường tròn.  Đường thẳng có  1 trục đối xứng trùng với nó.   Tam giác đều có  3  trục đối xứng, các trục này đi qua trọng tâm của tam giác đều.   Hình hộp xiên không có trục đối xứng. � 5π � 0; Câu 20. [1D1­2] Số nghiệm của phương trình  2 cos x = 3  trên đoạn  �  là � 2 �� A.  2 . B. 1 . C.  4 . D.  3 . Lời giải Chọn D. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 13/28 ­ Mã đề thi 504
  14. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 3  π 2 cos x = 3 � cos x = � x = � + k 2π , k �ﾡ . 2 6 � 5π � �π 11π 13π � Mà  x � 0;  và  k ﾡ  nên  x � ; ; �. � 2 �� �6 6 6 Câu 21.  [1D4­2] Tìm  lim x2 − 4x + 4 . x 2 x−2 A. Không tồn tại. B.  −1 . C.  1 . D.  1 . Lời giải Chọn A ( x − 2) x−2 . 2 x2 − 4x + 4 lim = lim = lim x 2 x−2 x 2 x−2 x 2 x−2 Xét:  x−2 x−2 lim+ = lim+ =1. x 2 x−2 x 2 x−2 x−2 − ( x − 2) lim− = lim− = −1 . x 2 x−2 x 2 x−2 x−2 x−2 x−2 Ta có:  lim+ lim−  nên không tồn tại  lim . x 2 x−2 x 2 x−2 x 2 x−2 Câu 22.  [2H3­2] Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực  ( α )   của đoạn thẳng  AB với  A ( 0; 4; − 1)  và  B ( 2; − 2; − 3)  là  A.  ( α ) : x − 3 y − z − 4 = 0 . B.  ( α ) : x − 3 y + z = 0 . C.  ( α ) : x − 3 y + z − 4 = 0 . D.  ( α ) : x − 3 y − z = 0 . Lời giải Chọn D.  Gọi  M  là trung điểm của  AB , ta có  M ( 1;1; − 2 ) . đi  qua M Mặt phẳng trung trực  ( α )  của đoạn thẳng  AB : uuur   vtpt AB = ( 2; − 6; − 2 ) Phương trình  ( α ) :2 ( x − 1) − 6 ( y − 1) − 2 ( z + 2 ) = 0 � 2 x − 6 y − 2 z = 0 � x − 3 y − z = 0 . Câu 23. [2H3­2]  Trong không gian với hệ  trục tọa độ   Oxyz , gọi   ( α )   là mặt phẳng chứa đường  x − 2 y −1 z thẳng  ∆ : = =  và vuông góc với mặt phẳng  ( β ) : x + y + 2 z + 1 = 0 . Khi đó giao  1 1 −2 tuyến của hai mặt phẳng  ( α ) ,  ( β )  có phương trình x − 2 y +1 z x + 2 y −1 z  A.  = = . B.  = = . 1 −5 2 1 −5 2 x y +1 z x y +1 z −1 C.  = = . D.  = = . 1 1 −1 1 1 1 Lời giải Chọn C.  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 14/28 ­ Mã đề thi 504
  15. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ x − 2 y −1 z r ∆: = =  đi qua  M ( 2;1;0 )  và có  vtcp : u = ( 1;1; − 2 ) . 1 1 −2 r ( β ) : x + y + 2 z + 1 = 0  có  vtpt : n = ( 1;1; 2 ) . đi  qua M (α) : rr . �, n �= ( 4; − 4;0 ) = 4 ( 1; − 1;0 ) vtpt �u � Phương trình  ( α ) : ( x − 2 ) − ( y − 1) = 0 � x − y − 1 = 0 . Gọi  ( d )  là  giao tuyến của hai mặt phẳng  ( α ) ,  ( β ) . Ta có:  đi  qua N ( 0; − 1;0 ) ( d) : r uur . vtcp �  = ( 2; 2; − 2 ) = 2 ( 1;1; − 1) n, nα � x y +1 z Phương trình  ( d ) : = = . 1 1 −1 Câu 24. [1D2­2] Có  8  cái bút khác nhau và  9  quyển vở khác nhau được gói trong  17  hộp. Một học  sinh được chọ bất kỳ hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là 1 9 1 9 A.  . B. . C.  . D. . 17 17 8 34 Lời giải Chọn B. Số phần tử của không gian mẫu:  n ( Ω ) = C17 = 136 . 2 Số cách chọn được một cặp bút và vở là:  n ( A ) = C8 .C9 = 72 . 1 1 n ( A) 72 9 Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là:  P ( A ) = = = . n ( Ω ) 136 17 2 Câu 25. [2D3­2] Tích phân  I = x.e dx  là 2x 0 3e 4 − 1 e4 1 − 3e4 3e 4 + 1 A.  I = . B.  I = . C.  I = . D.  I = . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D. du = dx u=x Đặt  1 . dv = e 2 x dx v = e2 x 2 2 2 2 2 1 1 2x 1 1 1 1 3e4 + 1 I = x.e 2 x − e dx = x.e 2 x − e2 x = e 4 − e 4 + = . 2 0 2 0 2 0 4 0 4 4 4 Câu 26. [2H3­2] Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  cho mặt cầu  ( S )  có tâm  I ( −1; 4; 2 )  và có thể  256π tích bằng  . Khi đó phương trình mặt cầu  ( S )  là 3 A. ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z − 2 ) = 16 . B.  ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z − 2 ) = 4 . 2 2 2 2 2 2 C.  ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z + 2 ) = 4 . D. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z + 2 ) = 4 . 2 2 2 2 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 15/28 ­ Mã đề thi 504
  16. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Lời giải Chọn A. 4 Thể tích mặt cầu là  V = π R 3 . 3 4 256π Theo đề bài ta có  π R 3 = � R = 4. 3 3 Phương trình mặt cầu  ( S )  tâm  I ( −1; 4; 2 )  và bán kính  R = 4  là  ( x + 1) + ( y − 4 ) + ( z − 2 ) = 16 . 2 2 2 Câu 27.  [2D2­3] Tổng  S = 1 + 2 log 2 + 32 log 3 2 2 + .... + 20182 log 2018 2 2   dưới đây. 2 2 A.  10082.20182 . B.  10092.20192 . C.  10092.20182 . D.  20192 . Lời giải Chọn B . ( n ( n + 1) ) 2 Ta có  1 + 2 + 3 + ... + n 3 3 3 3 = . 4 Mặt khác  S = 1 + 22 log 2 2 + 32 log 3 2 2 + .... + 20182 log 2018 2 2 = 1 + 22 log 1 2 + 32 log 1 2 + .... + 20182 log 1 2 = 1 + 23 log 2 + 33 log 2 + .... + 20183 log 2 2 2 2 22 23 2 2018 2018 ( 2018 + 1) � 2 � 2. = 1 + 2 + 3 + ... + 2018 = � 3 3 3 �= 1009 .2019 2 � 2 � Câu 28.  [1D3­2] Tam giác  ABC  có ba cạnh  a ,  b ,  c  thỏa mãn  a 2 ,  b 2 ,  c 2  theo thứ tự đó lập thành  một cấp số cộng. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. tan 2 A ,  tan 2 B ,  tan 2 C  theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. B. ,  ,   theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. cot 2 A cot 2 B cot 2 C   C. ,  ,   theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. cos A cos B cos C   D. ,  ,   theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. sin 2 A sin 2 B sin 2 C   Lời giải Chọn D. Áp dụng định lý sin trong tam giác  ABC  ta có  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 16/28 ­ Mã đề thi 504
  17. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ a = 2 R sin A ,  b = 2 R sin B ,  c = 2 R sin C   Theo giả thiết  a 2 ,  b 2 ,  c 2  theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng nên  a 2 + c 2 = 2b 2   � 4 R 2 .sin 2 A + 4 R 2 .sin 2 C = 2.4 R 2 .sin 2 B � sin 2 A + sin 2 C = 2.sin 2 B . Vậy  sin 2 A ,  sin 2 B ,  sin 2 C  theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Câu 29. [2H2­2] Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật  ABCD  quay quanh cạnh  AD  biết  AB = 3 , AD = 4  là  A.  48π . B.  36π . C.  12π . D.  72π . Lời giải Chọn B. Ta có  r = 3 ,  h = 4  nên thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật  ABCD  quay  quanh cạnh  AD  là  V = π r 2 h   = π .32.4 = 36π . Câu 30. [1D1­2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = 2 cos 2 x − sin 2 x + 5   A.  2 . B.  − 2 . C.  6 − 2 . D.  6 + 2 . Lời giải Chọn C. � π� Ta có  y = 2 cos 2 x − sin 2 x + 5 = cos 2 x − sin 2 x + 6   = 2 cos �2 x + �+ 6 . � 4� � π� � π� Do  − 2 2 cos �2x + � 2  nên  − 2 + 6 2 cos �2 x + �+ 6 2 +6. � 4� � 4� Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = 2 cos 2 x − sin 2 x + 5  là  6 − 2 . Câu 31. [2D1­2] Tìm tất cả các giá trị   m  nguyên để phương trình  x 4 − 2 x 2 + 4 − m = 0  có bốn nghiệm  thực. A.  m ��. B.  m = 1 . C.  m = 2 . D.  m = 3 . Lời giải Chọn A.  Ta có  x − 2 x + 4 − m = 0 ( 1) . 4 2 Đặt  t = x ( t 0 )  ta được phương trình  t 2 − 2t + 4 − m = 0 ( 2 ) . 2 ( 1)  có bốn nghiệm phân biệt  ( 2 ) có hai nghiệm dương phân biệt TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 17/28 ­ Mã đề thi 504
  18. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ �∆ >0 m>3 b � − >0 � 2>0 3< m < 4. a 4−m > 0 c >0 a Vậy  m ��. Câu 32.  [2D3­3] Một vật chuyển động với vận tốc  10 m/s  thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời  gian là  a ( t ) = t + 3t . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian  6  giây kể từ khi  2 vật bắt đầu tăng tốc. A.  136m . B.  126m . C.  276m . D.  216m . Lời giải Chọn D.  t t t �t 3 3t 2 � 1 3 3 2 Ta có  v ( 0 ) = 10 m/s  và  v ( t ) = a ( t ) dt = ( t + 3t ) dt = � + 2 �= t + 2t . 0 0 �3 2 �0 3 6 6 6 �1 3 3 2 � �1 4 1 3 � Quãng đường vật đi được là  S = v ( t ) dt = � t + t �dt = t + t � = 216 m . 0 0� 3 2 � � 12 � 2 �0 t Câu 33. [2D3­2] Cho  G ( t ) = 1 + x 2 dx . Khi đó  G ( t )  bằng 1 t 1 A.  . B.  . C.  ( t 2 + 1) t 2 + 1 . D.  1 + t 2 . 1+ t 2 1+ t 2 Lời giải Chọn D.  Theo định nghĩa tích phân nếu gọi  F ( x ) = 1 + x 2 dx  thì  F ( x ) = 1 + x 2   t và  G ( t ) = 1 + x 2 dx = F ( t ) − F ( 1) . 1 Do đó  G ( t ) = F ( t ) = 1 + t 2 . Câu 34. [2D1­3] Hàm số  y = x 3 − 3 x 2 + 2  có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 18/28 ­ Mã đề thi 504
  19. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Phương trình  ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) − 3 ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) + 2 = 0  có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ? 3 A.  6 . B.  5 . C.  7 . D.  9 . Lời giải Chọn C.  Gọi  a ,  1 ,  b  với  −1 < a < 0  và  2 < b < 3  là hoành độ của ba giao điểm của đồ thị và trục  Ox . x3 − 3x 2 + 2 = a Ta có  ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) − 3 ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) + 2 = 0 ( 1) � x − 3x + 2 = 1 . 3 3 2 x3 − 3x 2 + 2 = b x 3 − 3 x 2 + 2 = a  có ba nghiệm phân biệt. x 3 − 3 x 2 + 2 = 1  có ba nghiệm thực phân biệt. x 3 − 3 x 2 + 2 = b  có một nghiệm thực. Vậy phương trình  ( 1)  có  7  nghiệm. Χυ 35. [2D3­3]  Cho   hàm   số   y = f ( x)   liên   tục   trên  R  và   thỏa   mãn  f ( − x ) + 2018 f ( x ) = 2 x sin x . Tính  π 2 I= f ( x ) dx  ?  π − 2 2 2 2 4 A. . B.  . C. . D.  .  2019 2018 1009 2019 Lời giải Chọn D.  TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 19/28 ­ Mã đề thi 504
  20. Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ π π 2 2 Ta   có   ( f ( − x ) + 2018 f ( x ) ) dx = � � 2 x sin xdx   π π − − 2 2 π π π π π 2 2 2 2 2 � �f ( − x ) dx + 2018 �f ( x ) dx = � π 2 x sin xdx   � 2019 � π f ( x ) dx = � π 2 x sin xdx   ( 1)   π π − − − − − 2 2 2 2 2 π 2 + Xét  P = 2 x sin xdx   π − 2 u = 2x du = 2dx Đặt      dv = sin xdx v = − cos x π π P = 2 x. ( − cos x ) 2 π + sin x 2 π = 4  − − 2 2 π 2 4 Từ  ( 1)  suy ra  I = f ( x ) dx = .  π 2019 − 2 Χυ 36. [2H2­3] Một hộp bóng bàn hình trụ có bán kính  R , chứa được  10  quả bóng sao cho các quả  bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường tròn và tiếp xúc với nhau. Quả trên cùng va quả  dưới cùng tiếp xúc với hai nắp hộp. Tính phần thể  tích khối trụ  mà thể  tích của các quả  bóng bàn không chiếm chỗ.  20π R 3 A. 0 . B.  .  3 40π R 3 C.  . D.  π R 3 .  3 Lời giải Chọn B.  Ta có:  h = 20 R Suy ra thể tích khối trụ  V1 = 20 R.R 3 .π = 20π R3   4 40 R 3π Thể tích  10  quả bóng  V2 = R 3π .10 =   3 3 40 3 20 R 3π Thể tích bóng không chiếm chỗ là  V3 = 20 R 3π − Rπ = .  3 3 Χυ 37. [2D2­2]  Trên đường thẳng   d1   cho   5   điểm phân biệt, trên đường thẳng   d 2   song song với  đường thẳng  d1  cho  n  điểm phân biệt. Biết có tất cả   175  tam giác được tạo thành mà  3   đỉnh lấy từ  ( n + 5 )  điểm trên. Giá trị của   n  là A.  n = 10 .   B.  n = 7 .   C.  n = 8 .   D.  n = 9 .   Lời giải Chọn B.  Để tạo thành một tam giác cần  3  điểm phân biệt Trường hợp 1: chọn  1  điểm trên đường thẳng  d1  và  2  điểm trên đường thẳng  d 2  có  C51.Cn2   Trường hợp 2: chọn  2  điểm trên đường thẳng  d1  và  1  điểm trên đường thẳng  d 2  có  C52 .Cn1   5.n ! 10.n ! Số tam giác được tạo thành là  C51.Cn2 + C52 .Cn1 = 175 � + = 175   2!( n − 2 ) ! 1!( n − 1) ! TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 20/28 ­ Mã đề thi 504
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0