zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi thử THPT môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:32

Báo xấu

13
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề thi thử THPT môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT môn Toán năm 2018 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD VÀ ĐT ĐÀ NẴNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 20172018 MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên thí sinh:..............................................................SBD:..................... Mã đề thi 132 4 2 � 1� Χυ 1. [2D32] Tính �x + �dx . 2� x� 208 196 305 275 A. . B. . C. . D. . 17 15 16 12 Χυ 2. [2D13] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình sau: 1− f ( x) Số nghiệm của phương trình = 2 là: 1+ f ( x) A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Χυ 3. [1H33] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC . a 2 a 2 a 2 A. a 2 . B. . C. . D. . 2 3 4 Χυ 4. [2D22] Cho a là số thực dương khác 0 . Giá trị của log a 5 a 3 a a là: a 1 13 1 3 A. . B. . C. . D. . 4 10 2 10 Χυ 5. [2H32] Cho điểm M ( 1; 2; 4 ) , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng ( yOz ) là điểm TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ A. M ( 2;0; 4 ) . B. M ( 0; 2; 4 ) . C. M ( 1;0;0 ) . D. M ( 1; 2;0 ) . Câu 6. [2D12] Số đường tiệm cận của hàm số y = x 2 + 1 là x−2 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0 . [2D12] Cho hàm số f ( x ) = x − 3 x + mx − 1 , tìm giá trị của tham số m để hàm số có hai 3 2 Câu 7. cực trị x1 , x2 thỏa x12 + x2 2 = 3 . 3 1 A. m = . B. m = 1 . C. m = −2 . D. m = . 2 2 Câu 8. [2D32] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 9 y = x 2 và y = x + 2 là 9 9 8 A. S = 9 . B. S = . C. S = . D. S = . 4 2 9 Câu 9. [1D22] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập S . Tính sác xuất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau. 36 53 8 81 A. . B. . C. . D. . 89 89 89 89 π Câu 10. [2D32] Tính J = x sin x dx . 0 π π A. − π . B. π . C. . D. . 4 2 Câu 11: [2H23] Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO ﾷﾷ = 30 , SAB = 60 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng π a2 3 2π a 2 3 A. S xq = . B. S xq = . C. S xq = 2π a 2 3 . D. S xq = π a 2 3 . 3 3 Câu 12: [2D11] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2; + ). B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 3; + ) . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0;3) . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ;1) . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 2/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ x Câu 13: [2D22] Phương trình 9 = 10 + 4 có số nghiệm là 2 x− 2 2 4 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 14: [2D12] Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y = x 3 − 3 x 2 − 4 . B. y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . C. y = x 3 + 3 x 2 − 4 . D. y = − x 3 − 3x 2 − 4 . Câu 15: [2D22] Một người gửi ngân hàng lần đầu 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Sau một năm, tổng số tiền gốc và lãi của người đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)? A. 212 triệu. B. 216 triệu. C. 221 triệu. D. 210 triệu. 1 4 Bài 16: [2D22] Tập nghiệm của bất phương trình �1�x−1 �1 � là ��
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ − x 4 + x2 + 3 −2 x4 + x2 + 3 − x3 1 x A. +C . B. − 2x + C . C. − +C . D. − − +C . 3x x2 3x 3 x 3 [1D22] Tìm hệ số của x12 trong khai triển ( 2x − x 2 ) . 10 Câu 22. A. C102 .28 . B. C102 .22 . C. C102 . D. −C102 .28 . 1 Câu 23. [1D52] Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 7 x + 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 tại điểm A ( 0; 2 ) là A. y = 7 x + 2 . B. y = −7 x + 2 . C. y = 7 x − 2 . D. y = −7 x − 2 . Câu 24. [2D22] Giải phương trình log 2 x.log 3 x + x.log 3 x + 3 = log 2 x + 3log3 x + x . Ta có tổng tất cả các nghiệm bằng A. 35 . B. 5 . C. 10 . D. 9 . Câu 25. [2D32] Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ? b b �f1 ( x ) − f 2 ( x ) � A. V = � �f1 ( x ) − f 2 ( x ) � B. V = π � 2 2 2 2 �dx . �dx . a a b b �f 2 ( x ) − f1 ( x ) � �f1 ( x ) − f 2 ( x ) � 2 C. V = π � D. V = π � 2 2 �dx . �dx . a a Χυ 26. [2H12] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là a 3 . Tính thể tích V của khối chóp đó. a3 2 4a 3 2 a3 2 A. V = . B. V = 4a 3 2 . C. V = . D. V = . 9 3 6 Câu 27. [2H31] Cho hai điểm M ( 1;2; −4 ) và M ( 5;4;2 ) biết M là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng ( α ) . Khi đó mặt phẳng ( α ) có một véctơ pháp tuyến là r r r r A. n = ( 3;3; −1) . B. n = ( 2; −1;3) . C. n = ( 2;1;3) . D. n = ( 2;3;3) . 2x − m Câu 28. [2D12] Hàm số y = đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0;1] bằng 1 khi x +1 A. m = 1 . B. m = 1 và m = 0 . C. m ��. D. m = 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 4/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 29. [1D21] Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là A. 2C202 . B. 2A202 . C. C202 . D. A202 . Câu 30. [2D12] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾷ và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Câu 31: [2H32] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 9 . Phương 2 2 2 trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại điểm M ( 0; −1;3) là A. x + 2 y − 2 z + 8 = 0 . B. x + 2 y − 2 z − 4 = 0 . C. − y + 3z + 8 = 0 . D. − y + 3z − 8 = 0 . 4x − 3 Câu 32: [1D42] Tìm giới hạn lim+ x 1 x −1 A. + . B. 2 . C. − . D. −2 . x+2 Câu 33: [2D13] Cho hàm số y = ( C ) và điểm A ( 0; m ) . S là tập hợp tất cả các giá trị của x −1 tham số m để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến ( C ) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục hoành. Tập S là � 1� �2 � A. S = �−3; �\ { 1} . B. S = ( −2; + ). C. S = ( −3; + ) \ { 1} . D. S = � − + �\ { 1} . � 2� �3 � a+b 3 Câu 34: [2D23] Gọi x0 = là một nghiệm lớn hơn 1 của phương trình c 1− x � 1 � ( ) 2x � 3 �1 � − � � + 1�= 2 x 2 − 1 . Giá trị của P = a + b + c là x �3 � � � A. P = 6 . B. P = 0 . C. P = 2 . D. P = 4 . � π� � π� 2 Câu 35: [1D13] Cho phương trình 4sin �x + cos �x − �= a + 3 sin 2 x − cos 2 x ( 1) . Gọi n là số � � 3� � 6� giá trị nguyên của tham số a để phương trình ( 1) có nghiệm. Tính n . A. n = 5 . B. n = 3 . C. n = 2 . D. n = 1 . Χυ 36. [2H32] Trong không gian ( Oxyz ) , mặt phẳng ( α ) đi qua hai điểm A ( 2; −1; 4 ) , B ( 3; 2; −1) và vuông góc với mặt phẳng ( β ) : x + y + 2 z − 3 = 0 có phương trình là A. 11x − 7 y − 2 z − 21 = 0 . B. 11x + 7 y − 2 z + 7 = 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 5/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ C. 11x − 7 y − 2 z + 21 = 0 . D. 11x + 7 y − 2 z − 7 = 0 . Χυ 37. [2H32] Trong không gian với hệ tọa độ ( Oxyz ) , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 4 z − 4 = 0 và mặt cầu ( S ) : x + y + z − 4 x − 10 z + 4 = 0 . Mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao 2 2 2 tuyến là đường tròn có bán kính bằng A. r = 2 . B. r = 3 . C. 7 . D. r = 5 . Χυ 38. [2D32] Cho hs y = f ( x ) thỏa mãn y = xy 2 và f ( −1) = 1 thì giá trị f ( 2 ) là A. e 2 . B. 2e . C. e + 1 . D. e3 . Χυ 39. [1D22] Một lớp có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để 12 tham gia hoạt động của đoàn trường. Xác suất chọn được hai nam và một nữ là . Tính số 29 học sinh nữ của lớp. A. 13 . B. 17 . C. 14 . D. 16 . Χυ 40. [2H23] Xét hình trụ ( T ) nội tiếp một mặt cầu bán kính R và S là diện tích thiết diện qua trục của ( T ) . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ( T ) biết S đạt giá trị lớn nhất 2π R 2 π R2 C. S xq = 2π R . D. S xq = π R . 2 2 A. S xq = . B. S xq = . 3 3 Χυ 41. [2H33] Trong không gian ( Oxyz ) , cho hai điểm A ( 0;8; 2 ) , B ( 9; −7; 23) và mặt cầu ( S ) có phương trình ( S ) : ( x − 5 ) + ( y + 3) + ( z − 7 ) = 72 . Mặt phẳng ( P ) : x + by + cz + d = 0 đi qua 2 2 2 điểm A và tiếp xúc với mặt cầu ( S ) sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( P ) lớn nhất. Giá trị của b + c + d khi đó là A. b + c + d = 2 . B. b + c + d = 4 . C. b + c + d = 3 . D. b + c + d = 1 . Χυ 42. [1H33] Cho hình vuông ABCD cạnh 4a , lấy H , K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho BH = 3HA, AK = 3KD . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) tại H lấy ﾷ điểm S sao cho SBH = 30 . Gọi E là giao điểm của CH và BK . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC . 28 18 36 9 A. . B. . C. . D. . 5 39 5 39 5 39 5 39 0 3x 2 + 5 x − 1 2 Χυ 43. [2D32] Giả sử rằng dx = a ln + b . Khi đó, giá trị của a + 2b là −1 x−2 3 A. 30 . B. 60 . C. 50 . D. 40 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 6/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 5 dx Câu 44: [2D33] Tính tích phân được kết quả I = a ln 3 + b ln 5 . Giá trị a 2 + ab + 3b 2 là 1 x 3x + 1 A. 4 . B. 5 . C. 1 . D. 0 . Câu 45: [2D13] Cho hàm số f ( x ) xác định trên tập số thực ﾷ và có đồ thị f ( x ) như hình sau Đặt g ( x ) = f ( x ) − x , hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng A. ( 1; + ). B. ( −1; 2 ) . C. ( 2; + ). D. ( − ; −1) . Câu 46: [2D13] Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − mx − 4 . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng ( − ;0 ) là A. ( − ; − 3] . B. ( − ; − 4] . C. ( −1; + ). D. ( −1;5 ) . 1 Χυ 47: [2D13] Cho hàm số y = x + 3 + , gọi S là tổng tất cả các giá trị cực trị của hàm số. Giá x +1 trị của S bằng 9 1 7 A. S = . B. S = . C. S = . D. S = 4 . 2 2 2 Χυ 48: [2D24] Phương trình 4 − 2 ( m + 1) .2 + 3m − 8 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi m ( a; b ) . Giá x x trị của P = b − a là 8 19 15 35 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 3 3 3 3 Câu 49: [1H34] Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a . Số đo góc giữa hai mặt phẳng ( BA C ) và ( DA C ) bằng A. 60 . B. 90 . C.120 . D. 30 . Câu 50: [2H13] Cho hình lăng trụ ABC . A B C có thể tích bằng 48cm3 . Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC , BC và B C , khi đó thể tích V của khối chóp A .MNP là 16 3 A. cm . B. 8cm3 . C. 24cm3 . D. 12cm3 . 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 7/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D B B B C A C C B D C D B A D B A D A D A A B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C D C D A A D D A A C D C C C B D B B A C B A B HƯỚNG DẪN GIẢI 4 2 � 1� Câu 1. [2D32] Tính �x + �dx . 2� x� 208 196 305 275 A. . B. . C. . D. . 17 15 16 12 Lời giải Chọn D. 2 4 � 1� 4 �2 1 � �x 3 1 �4 dx � + 2 x − � Ta có �x + �dx = �x + 2 + 2 � = 2� x� 2� x � �3 x �2 �43 1 � �23 1 � 275 = � + 8 − �− � + 4 − � = �3 4 � �3 2 � 12 Câu 2. [2D13] Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình sau: TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 8/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 1− f ( x) Số nghiệm của phương trình = 2 là: 1+ f ( x) A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn D. 1− f ( x) 1 Ta có = 2 �1− f ( x) = 2 + 2 f ( x) � f ( x) = − 1+ f ( x) 3 1 Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = − tại bốn điểm phân 3 biệt. Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm. Câu 3. [1H33] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA = a và SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC . a 2 a 2 a 2 A. a 2 . B. . C. . D. . 2 3 4 Lời giải Chọn B. Ta có AB // CD nên d ( AB, SC ) = d ( AB, ( SCD ) ) = d ( A, ( SCD ) ) . Trong tam giác SAD , kẻ AH ⊥ SD tại H . Dễ thấy ( SAD ) ⊥ ( SCD ) theo giao tuyến SD . Do đó: AH ⊥ ( SCD ) � d ( A, ( SCD ) ) = AH SA. AD a.a a 2 Ta có AH = = = . SD a 2 2 Câu 4. [2D22] Cho a là số thực dương khác 0 . Giá trị của log a 5 a 3 a a là: a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 9/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 1 13 1 3 A. . B. . C. . D. . 4 10 2 10 Lời giải Chọn B. 1 1 � 1 13 � 5 � 3 13 � 5 � � � � Ta có log a 5 a 3 a a = log a a. � �a.a 2 �.a � = log a a. � �a 2 �.a � a � � � � � � � � � � � � 13 3 13 = log a a.a 10 = log a a = . 10 10 Câu 5. [2H32] Cho điểm M ( 1; 2; 4 ) , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng ( yOz ) là điểm A. M ( 2;0; 4 ) . B. M ( 0; 2; 4 ) . C. M ( 1;0;0 ) . D. M ( 1; 2;0 ) . Lời giải Chọn B. r ( yOz ) : x = 0 vec tơ pháp tuyến là k ( 1;0;0 ) . r Đường thẳng đi qua M ( 1; 2; 4 ) và nhận k ( 1;0;0 ) làm vec tơ chỉ phương có phương trình x = 1+ t d: y=2 z=4 Hình chiếu vuông góc M của M lên mặt phẳng ( yOz ) là giao điểm của d và ( yOz ) . Xét phương trình: 1 + t = 0 � t = −1 M ( 0; 2; 4 ) . Câu 6. [2D12] Số đường tiệm cận của hàm số y = x 2 + 1 là x−2 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0 . Lời giải Chọn C. lim y = lim x2 + 1 đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x + =1 x + x−2 lim y = lim x2 + 1 đường thẳng y = −1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x − = −1 x − x−2 x2 + 1 lim+ y = lim+ =+ x 2 x 2 x−2 đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. x2 + 1 lim− y = lim− =− x 2 x 2 x−2 [2D12] Cho hàm số f ( x ) = x − 3x + mx − 1 , tìm giá trị của tham số m để hàm số có hai 3 2 Câu 7. cực trị x1 , x2 thỏa x12 + x2 2 = 3 . 3 1 A. m = . B. m = 1 . C. m = −2 . D. m = . 2 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 10/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Lời giải Chọn A. TXĐ D = ﾷ . f ( x ) = 3x 2 − 6 x + m . Hàm số có hai cực trị x1 , x2 khi f ( x ) = 0 có hai nghiệm phân biệt � 9 − 3m > 0 � m < 3 . m Theo hệ thức Viet, x1 + x2 = 2 , x1.x2 = . 3 m 3 Ta có: x12 + x2 2 = 3 � ( x1 + x2 ) − 2 x1 x2 = 3 � 22 − 2 2 =3� m= . 3 2 Câu 8. [2D32] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 9 y = x 2 và y = x + 2 là 9 9 8 A. S = 9 . B. S = . C. S = . D. S = . 4 2 9 Lời giải Chọn C. x = −1 Phương trình hoành độ giao điểm là: x 2 = x + 2 . x = 2 2 2 �x 3 x 2 � 9 Ta có S = x − x − 2 dx = � − − 2 x � = . 2 −1 �3 2 �−1 2 Câu 9. [1D22] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập S . Tính sác xuất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau. 36 53 8 81 A. . B. . C. . D. . 89 89 89 89 Lời giải Chọn C. Số các số tự nhiên có hai chữ số là 9.10 = 90 số. Vậy số phần tử của tập S là 90. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S , có C902 = 4005 cách chọn. Số cách chọn hai số có chữ số hàng đơn vị giống nhau là C92 .10 = 360 cách chọn. 360 8 Vậy xác suất cần tìm là = . 4005 89 π Câu 10. [2D32] Tính J = x sin x dx . 0 π π A. − π . B. π . C. . D. . 4 2 Lời giải Chọn B. u = x du = dx Đặt . dv = sin x dx v = − cos x π π Ta có J = − x cos x 0 + cos x dx = π − sin x 0 = π . π 0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 11/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Χυ 11: [2H23] Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO . Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và SAO ﾷﾷ = 30 , SAB = 60 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng π a2 3 2π a 2 3 A. S xq = . B. S xq = . C. S xq = 2π a 2 3 . D. S xq = π a 2 3 . 3 3 Lời giải Chọn D. 2x Ta có OH = a . Đặt OA = x thì OA = SA.cos 30 � SA = . 3 2x x ﾷ Do góc SAB = 60 nên tam giác SAB đều � AB = SA = � AH = . 3 3 x2 a 6 Do AH 2 + OH 2 = OA2 � + a 2 = x2 � x = . 3 2 a 6 a 6 Vậy OA = ; SA = a 2 nên diện tích xung quanh là S xq = π . .a 2 = π a 2 3 . 2 2 Χυ 12: [2D11] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 2; + ). B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 3; + ) . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( 0;3) . D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( − ;1) . Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 12/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Chọn C. x Χυ 13: [2D22] Phương trình 9 = 10 + 4 có số nghiệm là 2 2 x− 2 4 A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Lời giải Chọn D. 36 10 + 2 x Biến đổi phương trình trở thành x = � 4 x + 10.2 x − 144 = 0 � 2 x = 8 � x = 3 . 2 4 Vậy phương trình có một nghiệm. Χυ 14: [2D12] Đồ thị hình bên là của hàm số nào? A. y = x 3 − 3 x 2 − 4 . B. y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . C. y = x 3 + 3 x 2 − 4 . D. y = − x 3 − 3x 2 − 4 . Lời giải Chọn B. Đồ thị của hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d . Ta có xlim y = + nên a < 0 , đồ thị có hoành độ điểm cực đại là x = 2 nên phải là đồ thị − của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 4 . Χυ 15: [2D22] Một người gửi ngân hàng lần đầu 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Sau một năm, tổng số tiền gốc và lãi của người đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)? A. 212 triệu. B. 216 triệu. C. 221 triệu. D. 210 triệu. Lời giải Chọn A. Sau 6 tháng đầu thì người đó gửi được hai kì hạn nên tổng cả vốn và lãi lúc đó là A = 100. ( 1, 02 ) triệu đồng. 2 Người đó gửi thêm 100 triệu thì số tiền gửi là B = A + 100 triệu. Vậy sau một năm thì được số tiền là B ( 1, 02 ) = 100. ( 1, 02 ) + 100. ( 1, 02 ) 2 4 2 212 triệu đồng. 1 4 Bài 16: [2D22] Tập nghiệm của bất phương trình �1�x−1 �1 � là ��
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Lời giải Chọn D. 1 �1 �� 1 > 4 � 1 < x < 5 � −4 x + 5 > 0 . 4 �1 � x−1 < � � � � x −1 �2 � �2 � 4 x −1 Bài 17: [2H32] Mặt phẳng ( P ) đi qua ba điểm A ( 1; − 4; 2 ) , B ( 2; − 2;1) , C ( 0; − 4;3 ) có phương trình là A. y + z − 3 = 0 . B. x + z − 3 = 0 . C. x + y + 3 = 0 . D. − x + z − 1 = 0 . Lời giải Chọn B. uuur uuur AB = ( 1; 2; − 1) , AC = ( −1;0;1) uuur uuur �= ( 2;0; 2 ) = 2 ( 1;0;1) � AB, AC � � r Mặt phẳng ( P ) đi qua ba điểm A ( 1; − 4; 2 ) và có vectơ pháp tuyến n = ( 1;0;1) . Phương trình mặt phẳng ( P ) : x + z − 3 = 0 u2 − u3 + u5 = 10 Bài 18: [1D33] Cho cấp số cộng ( un ) thỏa . Tính S = u1 + u4 + u7 + ... + u2011 u4 + u6 = 26 A. S = 2023736 . B. S = 2023563 . C. S = 6730444 . D. S = 6734134 . Lời giải Chọn A. u2 − u3 + u5 = 10 u1 + d − u1 − 2d + u1 + 4d = 10 u1 + 3d = 10 u1 = 1 . u4 + u6 = 26 u1 + 3d + u1 + 5d = 26 2u1 + 8d = 26 d =3 u4 = 10 , u7 = 19 , u10 = 28 … u1 = 1 Ta có u1 , u4 , u7 , u10 , …, u2011 là cấp số cộng có d = 9 n = 671 671 S= ( 2.1 + 670.9 ) = 2023736 . 2 Bài 19: [2H12] Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích của khối chóp a 3 15 . Góc giữa đường thẳng S . ABCD là SC và mặt phẳng đáy ( ABCD ) là 6 A. 120o . B. 30o . C. 45o . D. 60o . Lời giải Chọn D. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 14/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Gọi H là trung điểm AB . Ta có SH ⊥ ( ABCD) . S ABCD = a 2 . 1 3V a 15 . V = S ABCD .SH � SH = = 3 S ABCD 2 a 5 CH = AC 2 + AH 2 = . 2 (ﾷSC , ( ABCD ) ) = (ﾷSC , CH ) . ﾷ SH tan SCH = = 3. CH Vậy (ﾷ SC , ( ABCD ) ) = 60o Bài 20: [2H32] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( −2;0;1) , B ( 4; 2;5 ) phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 3 x + y + 2 z − 10 = 0 . B. 3 x + y + 2 z + 10 = 0 . C. 3 x + y − 2 z − 10 = 0 . D. 3 x − y + 2 z − 10 = 0 . Lời giải Chọn A. Gọi M là trung điểm AB M ( 1;1;3) . uuur AB = ( 6; 2; 4 ) = 2 ( 3;1; 2 ) r Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB qua M ( 1;1;3) và có vectơ pháp tuyến n = ( 3;1; 2 ) . phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là 3 x + y + 2 z − 10 = 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 15/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ 1 1 Câu 21. [2D31] Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 − x 2 − là x 3 − x 4 + x2 + 3 −2 x4 + x2 + 3 − x3 1 x A. +C . B. 2 − 2x + C . C. − +C . D. − − +C . 3x x 3x 3 x 3 Lời giải Chọn D. �1 1� � 1� 1 x3 x 2 dx = �x −2 − x 2 − � Ta có � 2 − x − � dx = − − − + C . �x 3� � 3� x 3 3 Câu 22. [1D22] Tìm hệ số của x12 trong khai triển ( 2x − x 2 ) . 10 A. C102 .28 . B. C102 .22 . C. C102 . D. −C102 .28 . Lời giải Chọn A. 10 10 ( 2x − x ) ( 2x) .( − x ) 2 k C10k 210− k .x10+ k ( −1) . 2 10 10 − k k = Ck 10 = k =0 k =0 Hệ số của x12 ứng với 10 + k = 12 � k = 2 . Vậy hệ số là C102 28 . 1 Câu 23. [1D52] Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 7 x + 2 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại 3 điểm A ( 0; 2 ) là A. y = 7 x + 2 . B. y = −7 x + 2 . C. y = 7 x − 2 . D. y = −7 x − 2 . Lời giải Chọn A. Ta có y = x 2 − 6 x + 7 . Do đó y ( 0 ) = 7 . Phương trình tiếp tuyến là y = 7 x + 2 . Câu 24. [2D22] Giải phương trình log 2 x.log 3 x + x.log 3 x + 3 = log 2 x + 3log 3 x + x . Ta có tổng tất cả các nghiệm bằng A. 35 . B. 5 . C. 10 . D. 9 . Lời giải Chọn B. Điều kiện x > 0 . log 2 x.log 3 x + x.log 3 x + 3 = log 2 x + 3log3 x + x � ( log 2 x + x − 3) ( log 3 x − 1) = 0 x=3 . log 2 x + x − 3 = 0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 16/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Ta có hàm số f ( x ) = log 2 x + x liên tục và đồng biến trên ( 0; + ) và f ( 2 ) = 3 nên phương trình log 2 x + x − 3 = 0 có một nghiệm x = 2 . Vậy tổng tất cả các nghiệm bằng 5 . Câu 25. [2D32] Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào ? b b �f1 ( x ) − f 2 ( x ) � A. V = � �f1 ( x ) − f 2 ( x ) � B. V = π � 2 2 2 2 �dx . �dx . a a b b �f 2 ( x ) − f1 ( x ) � �f1 ( x ) − f 2 ( x ) � 2 C. V = π � D. V = π � 2 2 �dx . �dx . a a Lời giải Chọn B. Do f1 ( x ) > f 2 ( x ) ∀x ( a; b ) nên chọn B. Câu 26. [2H12] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là a 3 . Tính thể tích V của khối chóp đó. a3 2 4a 3 2 a3 2 A. V = . B. V = 4a 3 2 . C. V = . D. V = . 9 3 6 Lời giải Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 17/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Gọi cạnh của hình chóp tứ giác đều là x . x2 Xét tam giác vuông SCH ta có SC − HC = SH � x − = 3a 2 � x = 2a . 2 2 2 2 4 Chiều cao SO = SH 2 − HO 2 = 3a 2 − a 2 = a 2 . 1 4a 3 2 Thể tích khối chóp là V = .a 2.4a 2 = . 3 3 Câu 27. [2H31] Cho hai điểm M ( 1;2; −4 ) và M ( 5;4;2 ) biết M là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng ( α ) . Khi đó mặt phẳng ( α ) có một véctơ pháp tuyến là r r r r A. n = ( 3;3; −1) . B. n = ( 2; −1;3) . C. n = ( 2;1;3) . D. n = ( 2;3;3) . Lời giải Chọn C Do M là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng ( α ) nên mặt phẳng ( α ) vuông góc với uuuuur véctơ MM = ( 4;2;6 ) = 2 ( 2;1;3) . r Chọn một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( α ) là n = ( 2;1;3) . r r PB: chỉnh lại dấu vectơ n = ( 3;3; −1) thay vì n = ( 3;3; −1) . 2x − m Câu 28. [2D12] Hàm số y = đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0;1] bằng 1 khi x +1 A. m = 1 . B. m = 1 và m = 0 . C. m ��. D. m = 0 . Lời giải Chọn D 2x − m 2+m 2−m Hàm số y = có đạo hàm y = 2 và y( 0 ) = − m ; y( 1) = . x +1 ( x + 1) 2 Trên đoạn [ 0;1] . 2−m Nếu 2 + m > 0 � m > −2 , giá trị lớn nhất của hàm số là = 1 � m = 0 (nhận). 2 Nếu 2 + m < 0 � m < −2 , giá trị lớn nhất của hàm số là −m = 1 � m = −1 (loại). Câu 29. [1D21] Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 18/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ A. 2C202 . B. 2A202 . C. C202 . D. A202 . Lời giải Chọn C Số tập con có hai phần tử của A là C202 . Câu 30. [2D12] Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾷ và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu. B. Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị. C. Hàm số đã cho không có giá trị cực đại. D. Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Lời giải Chọn D Câu 31: [2H32] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 9 . Phương 2 2 2 trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) tại điểm M ( 0; −1;3) là A. x + 2 y − 2 z + 8 = 0 . B. x + 2 y − 2 z − 4 = 0 . C. − y + 3z + 8 = 0 . D. − y + 3z − 8 = 0 . Lời giải Chọn A. Mặt cầu ( S ) có tâm I ( 1;1;1) , bán kính R = 3 . Mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) tại M ( 0; −1;3) uuur có vtpt IM = ( −1; −2; 2 ) có dạng: − x − 2 y + 2 z − 8 = 0 � x + 2 y − 2 z + 8 = 0 . 4x − 3 Câu 32: [1D42] Tìm giới hạn lim+ x 1 x −1 A. + . B. 2 . C. − . D. −2 . Lời giải Chọn A. 4x − 3 Ta có lim+ = + vì xlim ( 4 x − 3) = 1 , xlim1+ ( x − 1) = 0 , x − 1 > 0 khi x 1+ . x 1 x −1 1+ x+2 Câu 33: [2D13] Cho hàm số y = ( C ) và điểm A ( 0; m ) . S là tập hợp tất cả các giá trị của x −1 tham số m để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến ( C ) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục hoành. Tập S là � 1� �2 � A. S = �−3; �\ { 1} . B. S = ( −2; + ). C. S = ( −3; + ) \ { 1} . D. S = �− + �\ { 1} . � 2� � 3 � Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 19/32 Mã đề thi 132
Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/ Chọn D. −3 Ta có y = . Phương trình đường thẳng qua A ( 0; m ) có hệ số góc k ( x − 1) 2 x+2 = kx + m x −1 d : y = k ( x − 0 ) + m . d là tiếp tuyến hệ có nghiệm. −3 k= ( x − 1) 2 −3 x+2 Thay k = vào = kx + m ta được ( m − 1) x 2 − 2 ( m + 2 ) x + m + 2 = 0 ( 1) . ( x − 1) 2 x −1 Để kẻ được 2 tiếp tuyến thì ( 1) có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 khác 1 ∆ = 3m + 6 > 0 m > −2 ۹ m 1 . m 1 m −1 − 2 ( m + 2) + m + 2 0 Hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục hoành khi y ( x1 ) . y ( x2 ) < 0 2 x1 + 2 x2 + 2 P + 2S + 4 9m + 6 2 m>− . 0 t t � 32 x + 2x 1 � 1 ( 1) � f � � �= f ( x − 1) � = x −1 � x = 1 3 � a = 1 , b = 1 , c = 2 . Vậy P = 4 . �2 x � 2x 2 � π� � π� 2 Câu 35: [1D13] Cho phương trình 4sin �x + cos �x − �= a + 3 sin 2 x − cos 2 x ( 1) . Gọi n là số � � 3� � 6� giá trị nguyên của tham số a để phương trình ( 1) có nghiệm. Tính n . A. n = 5 . B. n = 3 . C. n = 2 . D. n = 1 . Lời giải Chọn A. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Trang 20/32 Mã đề thi 132

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.