Tham khảo tài liệu 'đề thi toán cao cấp 3 trường đhspkt hưng yên - đề số 1', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi toán cao cấp 3 trường ĐHSPKT Hưng Yên - đề số 1
- ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐH chính quy
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
BỘ MÔN: TOÁN
Học phần: Toán Cao Cấp III
ĐỀ SỐ: 01
Thời gian làm bài: 75 phút
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hàm số: z = x + x − y − 2 xy + 2 x + y
3 2 2
a) Tìm cực trị của hàm z.
Tại điểm N(1, 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi
b)
điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 .
Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.
c)
Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2 (4.0 điểm)
Trên mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho 3 điểm A(2, 1), B(-1, 3), C(1, 4)
và hàm mật độ ρ ( x, y ) = 2 x + 3 y . Tính :
Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền tam giác ABC.
a)
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với mật độ là ρ ( x, y ) = 1
b)
Câu 3 (3.0 điểm)
Giải phương trình vi phân:
Với điều kiện: y(0) = 1, y’ (0) = 2
P. Trưởng khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị H ồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐH, chính quy
BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
ĐỀ SỐ: 02 Học phần: Toán Cao Cấp III
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Thời gian làm bài: 75 phút
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hàm số: z = x + x − y − 2 xy − 6 x + y
3 2 2
a) Tìm cực trị của hàm z.
Tại điểm N(2, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi
b)
điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 .
Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.
c)
Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2 (4.0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1, 2), B(-2, 3), C(-1,
4) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x − 2 y . Tính:
a)Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền tam giác ABC.
b)Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với mật độ là ρ ( x, y ) = 1
Câu 3 (3.0 điểm)
Giải phương trình vi phân:
P. Trưởng khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị H ồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐH, chính quy
BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
ĐỀ SỐ: 03 Học phần: Toán Cao Cấp III
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc) Thời gian làm bài: 75 phút
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hàm số: z = x + x − y − 2 xy + 3x + 2 y − 8
3 2 2
a) Tìm cực trị của hàm z.
Tại điểm N(1, 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi
b)
điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 .
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.
Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2 (4.0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1, 4), B(2, 3), C(1,
1) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x − 2 y . Tính:
Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền tam giác ABC.
a)
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với mật độ là ρ ( x, y ) = 1
b)
Câu 3 (3.0 điểm)
Giải phương trình vi phân:
Với điều kiện: y(1) = 1, y’ (1) = 0
P.Trưởng khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Th ị H ồi
- ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐH, chính quy
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
BỘ MÔN: TOÁN
Học phần: Toán Cao Cấp III
ĐỀ SỐ: 04
Thời gian làm bài: 75 phút
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đ ề thi g ồm có 1
trang
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hàm số: z = x + x − y − 2 xy − 5 x + 2 y + 10
3 2 2
a) Tìm cực trị của hàm z.
Tại điểm N(3, 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi
b)
điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 .
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.
Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2 (4.0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1, 2), B(3, 1), C(-
2,3 ) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x + y . Tính:
Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền tam giác ABC.
a)
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với mật độ là ρ ( x, y ) = 1
b)
Câu 3 (3.0 điểm)
Giải phương trình vi phân:
P.Trưởng khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐH, chính quy
BỘ MÔN: TOÁN Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
ĐỀ SỐ: 05 Học phần: Toán Cao Cấp III
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết Thời gian làm bài: 75 phút
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hàm số: z = x + x − y − 2 xy + x − y + 2
3 2 2
a) Tìm cực trị của hàm z.
Tại điểm N(1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi
b)
điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 .
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.
Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2 (4.0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(2, 3), B(1, 1), C(-1,
2) và hàm ρ ( x, y ) = 2 x − y . Tính:
Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền tam giác ABC.
a)
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với mật độ là ρ ( x, y ) = 1
b)
Câu 3 (3.0 điểm)
Giải phương trình vi phân: , y (1) = 0, y’ (1) = 3e.
y ''− y ' = x 2 e x
P.Trưởng khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề
thi 2
- ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐH, chính quy
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
BỘ MÔN: TOÁN
Học phần: Toán Cao Cấp III
ĐỀ SỐ: 06
Thời gian làm bài: 75 phút
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị
Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hàm số: z = x + x − y − 2 xy − 8 x − y + 2
3 2 2
a) Tìm cực trị của hàm z.
Tại điểm N(-1, 1) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuy ển ra
b)
khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 .
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.
Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2 (4.0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1, -2), B(2, 1), C(1,
1) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = xy . Tính:
Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền tam giác ABC.
a)
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với mật độ là ρ ( x, y ) = 1
b)
Câu 3 (3.0 điểm)
Giải phương trình vi phân:
P.Trưởng khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
- Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi gồm có 1 trang
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hàm số: z = x + x − y − 2 xy + 4 x + 3 y + 27
3 2 2
a) Tìm cực trị của hàm z.
Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuy ển ra
b)
khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600 .
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.
Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2 (4.0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(2, 4), B(1, 3), C(-1,
1) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = x + y . Tính:
Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền tam giác ABC.
a)
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với mật độ là ρ ( x, y ) = 1
b)
Câu 3 (3.0 điểm)
Giải phương trình vi phân:
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ, loại hình đào tạo: ĐH, chính quy
hình
Ngành đào tạo: Chung cho các ngành
BỘ MÔN: TOÁN
Học phần: Toán Cao Cấp III
08
ĐỀ SỐ: 07
Thời gian làm bài: 75 phút
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
P.Trưởng khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi
2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi g ồm có 1 trang
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hàm số: z = x + x − y − 2 xy − 4 x + 3 y − 25
3 2 2
a) Tìm cực trị của hàm z.
Tại điểm N(-1, 2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuy ển ra
b)
khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 .
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.
Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2 (4.0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1, -2), B(2, 2),C(-3,
1) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = 2 x + y . Tính:
Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền tam giác ABC.
a)
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với mật độ là ρ ( x, y ) = 1
b)
Câu 3 (3.0 điểm)
Giải phương trình vi phân:
với điều kiện khi x = 0
- P.Trưởng khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đ ặng Th ị H ồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi g ồm có 1 trang
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hàm số: z = x + x − y − 2 xy + 5 x + 4 y − 25
3 2 2
a) Tìm cực trị của hàm z.
Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuy ển ra
b)
khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 .
c) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.
Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2 (4.0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1, 2), B(2, -1),C(1,
3) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = 2 x − y . Tính:
Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền tam giác ABC.
a)
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với mật độ là ρ ( x, y ) = 1
b)
Câu 3 (3.0 điểm)
Giải phương trình vi phân: (2 x − y + 1)dx + (2 y − x + 1)dy = 0
Với y(1) = 0, y’(1) = 1
- TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SPKT HƯNG YÊN
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN Trình độ,,loạiihình đào ttạo:ĐH, chính quy
Trình độ loạ hình đào ạo: ĐH, chính quy
Ngành đào ạo: Chung cho các ngành
Ngành đào ttạo:Chung cho các ngành
BỘ MÔN: TOÁN
Họccphần: Toán Cao Cấp III
10 Họ phần: Toán Cao Cấp III
ĐỀ SỐ: 09
Thờiigian làm bài: 75 phút
Thờ gian làm bài: 75 phút
(Sinh viên nộp lại đề khi giờ thi kết thúc)
P.Trưởng khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi 2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Th ị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi g ồm có 1 trang
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hàm số: z = x + x − y − 2 xy − 3x + 4 y − 24
3 2 2
a) Tìm cực trị của hàm z.
b) Tại điểm N(-1, 3) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuy ển ra
khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 300 .
a) Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.
Biểu diễn trên hình vẽ.
Câu 2 (4.0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(1, 1), B(2, -1),C(-1,
3) và hàm mật độ ρ ( x, y ) = 2 x + y . Tính:
Tính tích phân của hàm ρ ( x, y ) trên miền tam giác ABC.
a)
Tọa độ trọng tâm tam giác ABC với mật độ là ρ ( x, y ) = 1
b)
Câu 3 (3.0 điểm)
xy ′′ + y ′ = 0
Giải phương trình vi phân:
- P.Trưởng khoa Cán bộ ra đề thi 1 Cán bộ ra đề thi
2
Nguyễn Xuân Huy Nguyễn Xuân Huy Đặng Thị Hồi
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Đề thi g ồm có 1 trang
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
