Đề thi Violympic Toán lớp 7 vòng 15 năm 2015-2016

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 7 VÒNG 15 NĂM 2015-2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Chọn phát biểu không đúng trong các phát biểu phía dưới:  a. Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích độ dài hai cạnh góc vuông.  b. Tam giác tù là tam giác có một góc tù.  c. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau.  d. Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau. Câu 1.2: Số ước nguyên của 6 là:  a. 6  b. 3  c. 8  d. 4 Câu 1.3: ΔABC và ΔMNP có AB = MN và AC = MP. Nếu hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh thì ta cần thêm yếu tố nào dưới đây?  a. Góc ABC bằng góc MNP  b. Góc BAC bằng góc PMN  c. BC = NP  d. Góc ACB bằng góc MPN Câu 1.4: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu phía dưới:  a. Nếu có MA = MB thì M là trung điểm của AB.  b. Ba điểm phân biệt luôn tạo thành một tam giác.  c. Một tam giác bất kì có nhiều nhất một góc tù.  d. Một tam giác bất kì có nhiều nhất hai góc nhọn. Câu 1.5: Để sửa một ngôi nhà cần 3 người làm trong 6 giờ. Hỏi nếu vẫn ngôi nhà đó muốn sửa xong trong 2 giờ thì cần bao nhiêu người? (giả sử năng suấ mỗi người là như nhau) Trả lời: Số người cần để sửa xong trong 2 giờ là: ............  a. 12 người  b. 1 người  c. 6 người  d. 9 người Câu 1.6: Số giá trị nguyên dương thỏa mãn 2n - 1 là ước của 25 là:  a. 2  b. 4  c. 1  d. 8 Câu 1.7: Điểm I trên đoạn thẳng BC và 3.IB = 2.IC. Vậy tỉ số BC/IC bằng:  a. 5/3  b. 2/3  c. 5/2  d. 3/2 Câu 1.8: Số tự nhiên a chia cho số tự nhiên b được 6. Vậy a chia cho 3b được kết quả là:  a. Không chia hết  b. 2  c. 18  d. 1/2 Câu 1.9: Tìm k thuộc N, biết: x3y5 + 3x3y5 + 5x3y5 + ...... + (2k - 1)x3y5 = 3249x3y5  a. k = 114  b. k = 56  c. k = 57  d. k = 112 Câu 1.10: Từ tỉ lệ thức:  a. x/15 = y/10 = z/12  b. x/10 = y/12 = z/15  c. x/6 = y/5 = z/4  ta được tỉ lệ thức: d. x/4 = y/5 = z/6 Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Số các số nguyên x sao cho biểu thức A = 3/(x + 2) nhận giá trị nguyên là: .......... Câu 2.2: Cho x, y là các số thỏa mãn x/5 = y/4 và x + y = -18. Vậy (x; y) = (.....) Nhập các giá trị theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";" Câu 2.3: Tam giác ABC có góc A bằng 30o, góc B bằng 60o thì số đo góc ngoài tại đỉnh C là ..........o. Câu 2.4: Tính biểu thức A = I-3 - I-7II ta được A = .......... Câu 2.5: Nếu 0 < a < b < c < d < e < f và (a - b)(c - d)(e - f)x = (b - a)(d - c)(f - e) thì x = ........... Câu 2.6: Số cặp nguyên (x; y) thỏa mãn 36x + 75y = 136 là ......... Câu 2.7: Tính: [6.(29)32] : [2.(29)20] = ......... Câu 2.8: Nếu 3600 quả bóng rổ được phân phối vào 4 cửa hàng theo tỉ lệ 1 : 2 : 3 : 4 thì số lượng bóng rổ lớn nhất mà một cửa hàng nào đó trong 4 cửa hàng nhận được ......... quả. Câu 2.9: Nếu tam giác ABC có AB = 3cm, góc A bằng 70o và góc B bằng 55o thì độ dài cạnh AC là ....... cm. Câu 2.10: Cho So sánh A với -1/9 ta được: A ....... -1/9 Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm. Câu 3.1: Tìm x biết 4/x = x2/4 Câu 3.2: Biết 15/x = 3/5. Vậy x = ......... Câu 3.3: Giá trị nguyên của x thỏa mãn I17x - 5I - I17x + 5I = 0 là x = ....... Câu 3.4: Tìm hai số x, y âm biết rằng x/2 = y/5 và x.y = 40. Trả lời: (x; y) = (.......) Nhập kết quả theo thứ tự, cách nhau bởi dấu ";" Câu 3.5: Tìm số tự nhiên n biết 2n + 2n - 2 = 5/2 Trả lời: n = .......... Câu 3.6: Giá trị lớn nhất của biểu thức là: .......... Câu 3.7: Tìm x biết: [1/(2.5) + 1/(5.8) + 1/(8.11) + ....... + 1/(65.68)].x - 7/34 = 19/68 Trả lời: x = ........... Câu 3.8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = Ix - 7I + 6 - x là .......... Câu 3.9: Tìm x biết: Trả lời: x = .......... Câu 3.10: Hãy điền dấu >, < , hoặc = thích hợp vào chỗ chấm: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn -10/3 < x < 17/9 là {.......} Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"