zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 7

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Báo xấu

214
lượt xem 60
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề và đáp án thi thử đại học môn toán 2010_đề số 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 7

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 07 ĐỀ BÀI Thời gian: 180 phút Câu 1:(4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:  x +1 + 2 − y = 3   x 2 + 1 + y ( y + x) = 4 y  a/ b/ 2  2 − x + y +1 = 3  ( x + 1) ( y + x − 2 ) = y   2 xy x + 3 2 = x2 + y  x 5 + xy 4 = y10 + y 6  x − 2x + 9  c/ d/ y + 2 xy  4x + 5 + y + 8 = 6 2 = y2 + x    3 y2 − 2 y + 9 Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau: ( ) a / x 3 16 − x 3 x + 3 16 − x3 = 16 b / 4 x + 1 − 3x − 2 = x+3 5 Câu 3:(2 điểm) a) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:  x +1 + y + 2 = m    x + 2 + y +1 = m  b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x −3−2 x − 4 + x +5−6 x − 4 = m Câu 4:(2 điểm)Giải cách phương trình lượng giác sau:  π  π 3 a / sin 4 x + cos 4 x + cos  x −  sin  3 x −  − = 0  4  4 2 b / s inx + s in2x + s in3x + s in4x + s in5x+sin6x=0 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Trịnh Hào Quang
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 07 Câu 1:(4 điểm) Giải các hệ phương trình sau:  x +1 + 2 − y = 3   x 2 + 1 + y ( y + x) = 4 y  a/ b/ 2  2 − x + y +1 = 3  ( x + 1) ( y + x − 2 ) = y   2 xy  x+ = x2 + y  x − 2x + 9 3 2  5  x + xy = y + y 4 10 6 c/ d / y + 2 xy  4x + 5 + y + 8 = 6 2 = y +x 2    3 y2 − 2 y + 9 HDG a / DK : −1 ≤ x; y ≤ 2 ⇔ x +1 − 2 − x = y +1 − 2 − y 1 1 Xét hàm : f (t ) = t + 1 − 2 − t ; t ∈ [ −1; 2] ⇒ f '(t ) = + >0 2 t +1 2 2 − t ⇒ f (t ) dông biê ' n mà f ( x) = f ( y ) ⇒ x = y ⇒ x +1 + 2 − x = 3 ⇔ 3 + 2 ( x + 1) ( 2 − x ) = 3⇒ ( x + 1) ( 2 − x ) =0  x = −1 ⇒ ⇒ S = { ( −1; −1) , (2; 2)} x = 2 b / Ta có : y = 0 không t / m PT (1)  x2 + 1  y + y+x=4  x2 + 1  u = u + v = 2 ⇒ HPT ⇔  2 .Coi :  y ⇒  x + 1 .( y + x − 2) = 1 v = y + x − 2 uv = 1  y    x2 + 1 = y ⇒ u = v =1⇒  ⇒ S = { ( 1; 2 ) , ( −2;5 ) } x + y = 3
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  1 1  c / Ta có : x + y + 2 xy  +  = x2 + y 2 + x + y  3 x2 − 2x + 9 3 y2 − 2 y + 9     1 1  ⇒ 2 xy  +  = x 2 + y 2 (*)  3 x2 − 2x + 9 3 y 2 − 2 y + 9    Do : x 2 − 2 x + 9 = ( x − 1) 2 + 8 ≥ 8 ⇒ 3 x 2 − 2 x + 9 ≥ 2 và 3 y2 − 2 y + 9 ≥ 2 ⇒ VT(*) ≤ 2 xy mà VP = x 2 + y 2 ≥ 2 xy ⇒ VT = VP ⇔ x = y x = y x = y (0;0)    ⇒ 2 xy ⇔ 2 2  ⇒  x = y x + 3 2 =x +y 2 x  3 2 − 1 = 0  x − 2x + 9  x − 2x + 9   x2 − 2 x + 1 = 0   ⇒ S = { (0;0), (1;1)}  y10 + y 6 = 0  d / Xe ' t x = 0 ⇒  ⇔ y 2 = 28 ⇒ y10 + y 6 = 255 + 283 ≠ 0  y +8 = 6 2   x 5  x    +   = y 5 + y  ⇒ PT ⇔  y   y  . Xe ' t ham : f (t ) = t 5 + t ⇒ f '(t ) = 5t 4 + 1 > 0   4x + 5 + y + 8 = 6 2   x x  f   = f ( y)  =y ⇒ f (t ) dong bien ⇒   y  ⇔y   4x + 5 + y2 + 8 = 6  4x + 5 + y + 8 = 6 2  x = y2   x = y 2 ⇔ ⇔  4x + 5 + x + 8 = 6  2 ( 4 x + 5 ) ( x + 8 ) = (23 − 5 x)   23  23 0 ≤ x = y ≤ 0 ≤ x = y ≤ 2 2 ⇔ 5 ⇔ 5 16 x 2 + 148 x + 160 = 25 x 2 − 230 x + 529 9 x 2 − 378 x + 369 = 0    23 0 ≤ x = y ≤ 2  5 ⇒ S = { (1;1);(1; −1)}  x = 1; x = 41(loai )  Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau:
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ( ) a / x 3 16 − x 3 x + 3 16 − x3 = 16 b / 4 x + 1 − 3x − 2 = x+3 5 HDG ( ) a / x 3 16 − x3 x + 3 16 − x 3 = 16 x = a  ab(a + b) = 16(1) Coi :  3 ⇒ 3 3  16 − x = b a + b = 16(2) 3  (2) ⇔ 16 = (a + b)(a 2 + b 2 − ab) = (a + b) (a + b) 2 − 3ab  = ( a + b)3 − 3ab( a + b)   Thê ' (1) vào ta có : (a + b)3 = 16 + 48 = 64 ⇒ a + b = 4 ⇒ ab = 4. ⇒ a, b là ng 0 PT : X 2 − 4 X + 4 = 0 ⇒ a = b = 2 ⇒ x = 2 2 b / DK : x ≥ 3 x+3 x+3 x+3 2 4 x + 1 − 3x − 2 = ⇔ = ( Do : x ≥ ⇒ x + 3 > 0) 5 4 x + 1 + 3x − 2 5 3 ⇔ 4 x + 1 + 3x − 2 = 5 ⇔ 2 ( 4 x + 1) ( 3x − 2 ) = 26 − 7 x 2 26 2 26  ≤x≤  ≤x≤ ⇔ 3 7 ⇔ 3 7 ⇒x=2  x 2 − 344 + 684 = 0  x = 2; x = 342(loai )   Câu 3:(2 điểm) c) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:  x +1 + y + 2 = m    x + 2 + y +1 = m  HDG:
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  x +1 + y + 2 = m   x +1 − x + 2 = y +1 − y + 2   ⇔ (*)  x + 2 + y +1 = m   x +1 + y + 2 = m  1 1 1  Xét hàm : f (t ) = t + 1 − t + 2 ⇒ f '(t ) =  − >0 2  t +1 t+2   f ( x) = f ( y )  x = y  ⇒ f (t ) dông biê ' n ⇒ (*) ⇔  ⇔  x +1 + y + 2 = m   x +1 + x + 2 = m  Số nghiệm của HPT chính là số giao điểm của y=m và đồ thị g(x) sau: 1 1 1  g ( x) = x + 1 + x + 2 ⇒ g '( x ) =  2  x +1 +  > 0; ( ∀x ≥ −1) x+2  Vậy hàm số g(x) luôn luôn đồng biến. Vậy để PT có nghiệm ( ∀x ≥ −1) thì: ⇒ m = g ( x) ≥ g (−1) = 1 ⇒ m ≥ 1 d) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x −3−2 x − 4 + x +5−6 x − 4 = m HDG
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 x −3− 2 x − 4 + x +5−6 x − 4 = m ⇔ x − 4 − 2 x − 4 +1 + x − 4 − 6 x − 4 + 9 = m ⇔ x − 4 −1 + x − 4 − 3 = m. Coi : t = x − 4 (t ≥ 0) −2t + 4 Khi 0 ≤ t ≤ 1  ⇒ m = f (t ) = t − 1 + t − 3 = 2 Khi 1 ≤ t ≤ 3 2t − 4 Khi t ≥ 3  Có dô thi nhu hình ve. Nhìn vào hình ta có : m > 2 thì tm Câu 4:(2 điểm)Giải cách phương trình lượng giác sau:  π  π 3 a / sin 4 x + cos 4 x + cos  x −  sin  3 x −  − = 0  4  4 2 b / s inx + s in2x + s in3x + s in4x + s in5x+sin6x=0 HDG
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  π  π 3 a / sin 4 x + cos 4 x + cos  x −  sin  3 x −  − = 0  4  4 2 1 π  3 ⇔ 1 − 2sin 2 x cos2 x +  sin(4 x − ) + sin 2 x  − = 0 2 2  2 1 1 3 ⇔ 1 − sin 2 2 x + ( sin 2 x − cos4 x ) − = 0 2 2 2 1 1 3 ⇔ 1 − sin 2 2 x + ( 2sin 2 2 x + sin 2 x − 1) − = 0 2 2 2 1 1 sin 2 x = 1 ⇔ sin 2 2 x + sin 2 x − 1 = 0 ⇔ sin 2 2 x + sin 2 x − 2 = 0 ⇔  2 2 sin 2 x = −2(loai ) π π ⇒ 2x = + k 2π ⇒ x = + kπ (k ∈ ¢ ) 2 4 b / PT ⇔ ( s inx + sin 6 x ) + ( sin 2 x + sin 5 x ) + ( sin 3 x + sin 4 x ) = 0 7 x  5x x 3x  7x 3x ⇔ 2sin  cos 2 + cos 2  + cos 2  = 0 ⇔ 2sin 2 cos 2 ( 2 cos x + 1) = 0 2     7x  k 2π sin 2 = 0 x = 7   cos = 0 ⇒  x = π + k 2π 3x  2  3 3   cos x = − 1  x = ± 2π + k 2π   2   3 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.