zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 6

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Báo xấu

331
lượt xem 63
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề và đáp án thi thử đại học môn toán 2010_đề số 6', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề và đáp án thi thử đại học môn Toán 2010_Đề số 6

TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Thời gian: 120 phút ĐỀ BÀI Câu 1:(3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-x+3y-10=0 và đường thẳng d: x+2y-5=0. a) CMR: d cắt (C) tại 2 điểm A,B phân biệt. b) Tìm M thuộc (C) sao cho tam giác ABM vuông. Câu 2:(2 điểm) Trong hệ trục Oxy cho đường tròn: x2+y2+8x-6y=0 hãy viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng : 3x-4y+10=0 và cắt đường tròn trên theo một dây cung có độ dài là 6. Câu 3:(2 điểm) Trong hệ trục Oxy cho 3 điểm A(-1;7), B(4;-3), C(-4;1). Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Câu 4:(2 điểm) Trong hệ trục Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-2x-4y-5=0 và A(0;-1) thuộc (C). Tìm tọa độ B,C thuộc (C) sao cho tam giác ABC đều. Câu 5:(1 điểm) Cho (E): 4x2+9y2=72. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho khoảng cách từ M đến d: 2x-3y+38=0 nhỏ nhất. ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 06 Câu 1:(3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-x+3y-10=0 và đường thẳng d: x+2y-5=0. c) CMR: d cắt (C) tại 2 điểm A,B phân biệt. d) Tìm M thuộc (C) sao cho tam giác ABM vuông. Giải: a. Tọa độ giao điểm của d và (C) là nghiệm của hệ:  x 2 + y 2 − x + 3 y − 10 = 0  A(3;1)  ⇒ y2 − 3y + 2 = 0 ⇒  x + 2 y − 5 = 0  B (1; 2) Vậy d cắt (C) tại 2 điểm A,B phân biệt. b. TH1: Tam giác ABM vuông tại A Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d là: 2(x-3)-(y-1)=0 Hay: ∆1 : 2 x − y − 5 = 0 Tọa độ giao điểm của ∆1 với (C) là nghiệm của hệ: 2 x − y − 5 = 0  2 ⇒ M 1 (0; −5)  x + y 2 − x + 3 y − 10 = 0 TH2: Tam giác ABM vuông tại B Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d là: 2(x-1)-(y-2)=0 Hay: ∆ 2 : 2 x − y = 0 Tọa độ giao điểm của ∆ 2 với (C) là nghiệm của hệ:
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 2 x − y = 0  2 ⇒ M 2 (−2; −4)  x + y 2 − x + 3 y − 10 = 0 Vậy có 2 điểm M thõa mãn là M1(0;-5) và M2(-2;-4) Câu 2:(2 điểm) Trong hệ trục Oxy cho đường tròn: x2+y2+8x-6y=0 hãy viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng : 3x-4y+10=0 và cắt đường tròn trên theo một dây cung có độ dài là 6. Giải: 2 Ta có: d ( I → ∆) = 25 −   = 4 với I(-4;3) 6   2 Vì ∆ ⊥ d : 3x − 4 y + 10 = 0 ⇒ ∆ : 4 x + 3 y + m = 0 m−7  m = 27 ⇒ d ( I → ∆) = = 4 ⇔ m − 7 = 20 ⇔  5  m = −13  ∆1 : 4 x + 3 y + 27 = 0 Có 2 PT :   ∆ 2 : 4 x + 3 y − 13 = 0 Câu 3:(2 điểm) Trong hệ trục Oxy cho 3 điểm A(-1;7), B(4;-3), C(-4;1). Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Giải: Ta có: uuu r r AB = (5; −10) ↑↑ (1; −2) ⇒ n AB = (2;1) ⇒ AB : 2 x + y − 5 = 0 uuu r r AC = (−3; −6) ↑↑ (1; 2) ⇒ n AC = (2; −1) ⇒ AC : 2 x − y + 9 = 0 uuu r r BC = (−8; 4) ↑↑ (−2;1) ⇒ n BC = (1; 2) ⇒ BC : x + 2 y + 2 = 0 • Phương trình các phân giác tạo bởi AB và AC là: y −7 = 0 2x + y − 5 = 2x − y + 9 ⇔  .Do : (4 + 1)(−4 + 1) < 0  x +1 = 0 ⇒ x + 1 = 0 là p / g trong
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 • Phương trình các phân giác tạo bởi AB và BC là: x − y − 7 = 0 2x + y − 5 = x + 2 y + 2 ⇔  .Do : (−1 + 7 − 1)(−4 + 1 − 1) < 0  x + y −1 = 0 ⇒ x + y − 1 = 0 là p / g trong Tọa độ tâm đường tròn nội tiếp là nghiệm của hệ: x +1 = 0  ⇒ I (−1; 2) x + y −1 = 0 2( −1) + 2 − 5 Bán kính: r = d ( I → AB ) = =5 5 ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 = 5 Câu 4:(2 điểm) Trong hệ trục Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-2x-4y-5=0 và A(0;-1) thuộc (C). Tìm tọa độ B,C thuộc (C) sao cho tam giác ABC đều. Giải: Gọi M(a;b) là trung điểm của BC nên:  uuuu r  AM = (a; b + 1)  uuur 3 7  AO = (1;3) ⇒ M( ; )  uuuu 3 uuu r r 2 2  AM = AO  2 Phương trình đường thẳng qua M có VTPT là: 3 7 ( x − ) + 3( y − ) = 0 ⇒ ∆ : x + 3 y − 12 = 0 2 2 Vậy tọa độ của B và C là nghiệm của hệ :
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 05 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  3+3 3 7 − 3  x + 3 y − 12 = 0  B( ; )  2 2  2 ⇔  x + y2 − 2x − 4 y − 5 = 0 C ( 3 − 3 3 ; 7 + 3 )   2 2 Câu 5:(1 điểm) Cho (E): 4x2+9y2=72. Tìm điểm M thuộc (E) sao cho khoảng cách từ M đến d: 2x-3y+38=0 nhỏ nhất. Giải: Gọi M(a;b) thuộc (E) nên: 4a2+9b2=72 2a − 3b + 38 1 ⇒ P = d (M → d ) = ≥ ( 2a − 3b + 38) 13 13 Mà : ( 2a − 3b ) ≤ (1 + 1)(4a 2 + 9b 2 ) = 144 ⇒ −12 ≤ 2a − 3b ≤ 12 2 1 a −3 ⇒P≥ (38 − 12) = 2 13 ⇒ P min = 2 13 ⇔ 2a = −3b ⇔ = 13 b 2 9 (a, b) = (−3; 2) ⇒ a 2 = b2 ⇒  4 (a, b) = (3; −2) ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.