Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

122
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; Biết cách giải một phương trình bậc hai. + Về kỹ năng: Giúp cho HS Tìm được căn bậc hai của số phức; Giải được PTB2

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp cho HS Hiểu được ĐN căn bậc hai của số phức; Biết cách đưa việc tìm căn bậc hai của số phức về việc giải một hệ phương trình hai ẩn thực; Biết cách giải một phương trình bậc hai. + Về kỹ năng: Giúp cho HS Tìm được căn bậc hai của số phức; Giải được PTB2 với hệ số phức; + Về tư duy và thái độ: Có tư duy logic; Có tính độc lập và hợp tác trong giờ học. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: giáo án; SGK;.... HS: SGK.
III. Phương pháp: Sử dụng lồng ghép các phương pháp một cách linh hoạt trong bài dạy như: gợi mở vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, ...; trong đó gợi mở vấn đề giữ vai trò chủ đạo trong giờ học. IV. Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp học:1ph Kiểm tra bài cũ:(7ph) Câu hỏi: Trình bày các định nghĩa: Số phức, hai số phức bằng nhau, số phức liên hợp. 1 3 z  i 2 Bài tập: Tính với 22 z Bài mới: Các em đã được học căn bậc hai của số thực a dương. Hôm nay chúng ta đi tìm hiểu ĐN căn bậc hai của số phức và những ứng dụng của nó. Hoạt động 1 : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + GV: Đọc ĐN căn bậc + Hs nghe đọc ĐN, đọc lại 1. Căn bậc hai hai của số phức. ĐN , tiếp thu và ghi nhớ. của số phức: 15/ + Dựa vào ĐN, hãy tìm + Căn bậc hai của 0 là 0; ĐN: (SGK tr192) căn bậc hai của số thực Căn bậc hai của 9 là 3 và - w với w bằng 0; 9; -4. 3; + GV cho HS nhận xét Căn bậc hai của -4 là 2i và - các VD trên và từ đó 2i;
khái quát hoá cho số + HS thảo luận theo từng bàn, w  0. thực nhóm.Từ đó khái quát hoá + GV cần định hướng cho trường hợp số thực w0. HS để giải quyết vấn đề a) Trường hợp w là số thực: trên. wa0 w  a  0 .ta * Với * Với số thực Xét có z2  a  0 . phương trình z 2  a  0  ( z  a )( z  a )  0  z  a; z   a Như vậy z có hai căn bậc hai a ; a là w  a  0 .ta * Với số thực có z 2  a  0  ( z   ai )( z   ai )  0 * Với w  a  0. Hãy xét  z   a i; z    a i z2  a  0 . phương trình Như vậy z có hai căn bậc hai  ai;  ai là + GV nhận xét đánh giá + HS đọc Vd và sau đó trả chung và ghi bảng. lời. + GV: Cho HS nhận xét VD1 + HS nhận thức vấn đề cần nghiên cứu. + GV: Đối với trường
hợp w là số phức thì sao? Việc tìm că bậc hai của nó như thế nào? w  a  bi; (a,b  R; b  0) Hoạt động 2: Tìm hiểu căn bậc hai của số phức Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng T G + GV: giả sử a) Trường hợp w z  x  yi trong đó x, y là là số phức số thực. + z là căn bậc hai của w khi và với w  a  bi; (a,b  R; b  0 12 + GV: z là căn bậc hai chỉ khi của w khi nào? Hày tìm / x 2  y 2  a z 2  w  ( x  yi) 2  a  bi   2 xy  b mối liên hệ giữa x;y với a;b. + HS hiểu cách tìm căn bậc hai của số phức sau khi GV đã kết + Như vậy, theo ĐN luận và ghi bảng. mỗi cặp (x;y) nghiệm đúng của HPT (*) cho ta một căn bậc hai x+yi w  a  bi . của số phức GV: Nhận xét , chỉnh sửa, kết luận vấn đề và
ghi bảng. Hoạt động 3: Xét VD 2 và phần ghi nhớ TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + GV: gọi 1 HS nhắc lại + Hs nghiên cứu VD và làm VD2: SKG tr193 cách tìm căn bậc hai của theo định hướng của GV. a) Tìm căn bậc hai z  x  yi số phức + Gọi là căn bậc hai của số phức w = - + GV: gọi 1HS làm của số phức w  5  12i khi đó 5+12i 19/ VD2 SGK ta có: + GV: Cho HS nhận xét  x  2  2 ( x  yi)  5  12i   6 y  x  bài làm trên bảng ; sau Hệ có hai nghiệm (2;3), (-2;- đó kết luận. 3) Vậy , hệ có hai căn bậc hai của -5+12i là 2+3i và -2-3i + Hs đọc sách b) Tìm căn bậc hai của số i. + GV: Cho HS đọc VD2 câu b tr193
+ GV: Cho HS thảo luận nhóm bài 17 SGK tr195 và sau đó kết luận bài toán. + GV ghi phần tổng quát ở SGK tr194 V. Củng cố bài học:2ph - GV nhắc lại cách tìm căn bậc hai của số phức. - Yêu cầu HS hoàn thành bài 17;18 sgk tr195,196 - Đọc phần 2 của bài này. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ( tiết 2) Hoạt động 1 :Nghiên cứu cách giải PTB2
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng + GV: Cho HS nghiên cứu + HS nhận nhiệm vụ và 2. Phương trình bậc cách giải PTB2 ẩn phức ở làm việc theo định hướng hai: của GV. SGK (SGK tr193) + GV: PTB2 ẩn phức có + PTB2 ẩn phức luôn có 15/ nghiện khi nào? hai nghiệm (có thể trùng nhau) + GV: nhận xét các cách trả lời của HS . Từ đó kết luận chung và ghi bảng. Hoạt động 2 :Rèn luyện kỹ năng giải PTB2 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
+ GV: Cho 1 HS nêu lại + HS trả lời. các bước giải PTB2 VD3: z2  z 1  0 a). GPT: 10/ + Áp dụng các bước giải này, hãy GPT:   3 + Lập biệt thức delta + + Hãy viết công thức 1  3i 1  3i z ;z  + 2 2 nghiệm + GV nhận xét chỉnh sửa + GV: Cho HS tìm hiểu b) GPT: VD3b z 2  (2  i ) z  2i  0 Hoạt động 3 :Hướng dẫn HS xét H2 ở SGK TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng   B 2  4 AC + GV: Tính VD4: Cho PT  + Az 2  Bz  C  0 . + Tìm số liên hợp của Với + a-bi
A,B,C là các số a+bi B  B  z1  ; z2  + 2A 2A   0 thì + Nếu thực và A khác 0. Pt có z1  z1 ; z 2  z 2 + nghiệm như thế nào? Chứng mnh rằng   z0 C 12/ là 1 nghiệm z1 ; z 2 . + Hãy tìm + z0 của PT thì cũng  B   i  B  i z1  ; z2  2A 2A là 1 nghiệm của   0 thì + Nếu PT có HS sử dụng số liên hợp phương trình. nghiệm thế nào?  đpcm B z1  z 2  + 2A 0 + Nếu + GV: Kết luận chung + Tiếp thu và chấp nhận kết quả này. + GV: Ta đã biết PTB2 Az 2  Bz  C  0 có hai nghiệm phức . Từ đó khái quát hóa cho phương tình A0 z n  A1 z n1  ...  An  0
CỦNG CỐ BÀI HỌC:8ph Về kiến thức: Nắm cách tìm căn bậc hai của số phức và các tiến hành giải PTB2 Dặn dò: Học thuộc ĐN, Đlí Giải Bt SGK Giải thêm các bài tập:Giải PT z3  8  0 z 4  2z 2  4  0