Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

102
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. – Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2) Về kỹ năng: – Thực hiện thành thạo việc tìm các đường

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: – Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. – Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2) Về kỹ năng: – Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số. – Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào. 3) Về tư duy và thái độ:
– Tự giác, tích cực trong học tập. – Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: – Sách giáo khoa. – Kiến thức về giới hạn. III. Phương pháp: Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau: 1 1 1 1   lim  lim  lim lim ..., x  x ..., x 0 x ..., x 0 x ... x   x Câu hỏi 2: Tính các giới hạn sau:
2x  1 2x  1 lim lim a. b. x   x  2 x   x  2 + Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn. + Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm. 3. Bài mới:. HĐ1: Hình thành định nghĩa tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Thời Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng gian + Treo bảng phụ có vẽ + HS quan sát bảng phụ. 1. Đường tiệm 18’ đồ thị của hàm số y cận đứng và 1 đường tiệm cận kết quả kiểm = x .Theo ngang. tra bài cũ ta có 1 1  0, lim  0. lim x x   x x  
Điều này có nghĩa là + Nhận xét khi M dịch * Định nghĩa khoảng cách MH = |y| từ chuyển trên 2 nhánh của 1:SGK điểm M trên đồ thị đến đồ thị qua phía trái hoặc trục Ox dần về 0 khi M phía phải ra vô tận thì trên các nhánh của y dần về 0 MH = hypebol đi xa ra vô tận về phía trái hoặc phía phải( hình vẽ). lúc đó ta   Hoành độ của M gọi trục Ox là tiệm cận 0 thì MH = |y| . ngang của đồ thị hàm số 1 y= x. +Cho HS định nghĩa tiệm cận ngang.(treo HS đưa ra định nghĩa. bang phụ vẽ hình 1.7 trang 29 sgk để học sinh
quan sát) +Chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa tiệm cận ngang. +Hs quan sát đồ thị và đưa ra nhận xét khi N +Tương tự ta cũng có: dần ra vô tận về phía trên hoặc phía dưới thì lim f ( x)  , lim f ( x)   x 0  x0 khoảng cách NK = |x| * Định nghĩa 2: Nghĩa là khoảng cách dần về 0. SGK NK = |x| từ N thuộc đồ thị đến trục tung dần đến 0 khi N theo đồ thị dần ra vô tận phía trên hoặc phía dưới.Lúc đó ta gọi trục Oy là tiệm cận đứng 1 của đồ thị hàm số y = x. +HS đưa ra định nghĩa
- Cho HS định nghĩa tiệm cận đứng. tiệm cận đứng.( treo bảng phụ hình 1.8 trang 30 sgk để HS quan sát) +HS trả lời. - GV chỉnh sửa và chính xác hoá định nghĩa. - Dựa vào định nghĩa hãy cho biết phương pháp tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. HĐ2 :Tiếp cận khái niệm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. Thời Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng gian - Cho HS hoạt động + Đại diện nhóm 1 lên Ví dụ 1: Tìm 11’ tiệm cận đứng và nhóm. trình bày câu 1, nhóm 2
- Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày câu 2 tiệm cận ngang bảng trình bày bài tập của đồ thị hàm 1,2 của VD 1. số. 2x  1 - Đại diện các nhóm còn 1, y = 3x  2 lại nhận xét. x2 1 2, y = x - GV chỉnh sữa và chính xác hoá. 10’ Ví dụ 2:Tìm +Đại diện hai nhóm lên tiệm cận đứng và giải.. tiệm cận ngang - Cho HS hoạt động của các hàm số nhóm. sau: Đại diện nhóm ở dưới x2 1 nhận xét. 1, y = x2 + câu 1 không có tiệm 2’ x2  4 x2  2 . 2,y= cận ngang. +HS ; Hàm số hữu tỉ có + Câu 2 không có tiệm tiệm cận ngang khi bậc
cận ngang. của tử nhỏ hơn hoặc bằng - Qua hai VD vừa xét em bậc của mẫu, có tiệm cận hãy nhận xét về dấu hiệu đứng khi mẫu số có nhận biết phân số hữu tỉ nghiệm và nghiệm của có tiệm cận ngang và mẫu không trùng nghiệm tiệm cận đứng. của tử. Tiết 2 HĐ3: Hình thành và tiếp cận khái niệm tiệm cận xiên: Thời Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng gian - Treo bảng phụ vẽ hình + HS quan sát hình vẽ 2,Đường tiệm trên bảng phụ. cận xiên: 15’ 1.11 trang 33 SGK. + Xét đồ thị (C) của hàm Định nghĩa số y = f(x) và đường 3(SGK) thẳng (d) y = ax+ b (a  0) . Lấy M trên (C ) và
N trên (d) sao cho M,N có cùng hoành độ x. +HS trả lời khoảng cách + Hãy tính khơảng cách MN = |f(x) – (ax + b) | . MN. + Nếu MN 0 khi   ) x   ( hoặc x thì +HS đưa ra đinh nghĩa ( d) được gọi là tiệm cận xiên của đồ thị (d). - Từ đó yêu cầu HS định nghĩa tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. - GV chỉnh sửa và chính xác hoá . +Lưu ý HS: Trong 3’ trường hợp hệ số a của đường thẳng
y = ax + b bằng 0 mà lim  f ( x )  b   0 (hoặc x   lim  f ( x )  b   0 ) Điều đó x   có nghĩa là lim f ( x)  b (hoặc x   lim f ( x)  b ) x   Lúc này tiệm cận xiên của đồ thị hàm số cũng là tiệm cận ngang. Vậy tiệm cận ngang là +HS chứng minh. Ví dụ 3: Chứng trường hợp đặc biệt của minh rằng đường Vì y – (2x +1) = tiệm cận xiên. 1 thẳng y = 2x + 1 7’ 0 khi x   và x2 là tiệm cận xiên x   nên đường thẳng +Gợi ý học sinh dùng của đồ thị hàm y = 2x + 1 là tiệm cận định nghĩa CM.Gọi một 2 x 2  3x  1 xiên của đồ thị hàm số đã số y = x2 học sinh lên bảng giải.   và cho (khi x x
  ) Gọi 1 HS nhận xét sau đó chính xác hoá. *Chú ý: về cách 3’ Qua ví dụ 3 ta thấy hàm tìm các hệ số a,b số của tiệm cận y 2 x 2  3x  1 xiên. 1  2x  1  = x2 x2 f ( x) a  lim , x có tiệm cận xiên là y = x   b  lim  f ( x)  ax  x   2x + 1 từ đó đưa ra dấu CM (sgk) hiệu dự đoán tiệm cận xiên của một hàm số hữu tỉ. f ( x) a  lim Hoặc x x   b  lim  f ( x)  ax  x  
HS lên bảng trình bày lời Ví dụ 4:Tìm giải. tiệm cận xiên 12’ của đồ thị hàm + Cho HS hoạt động số sau: x 2  2x  2 nhóm: 1/y= x  3 Gợi ý cho HS đi tìm hệ 2/ y = 2x + số a,b theo chú ý ở trên. x2 1 Gọi HS lên bảng giải + Cho HS khác nhận xét và GV chỉnh sửa , chính xác hoá. 4.Củng cố 3’ * Giáo viên cũng cố từng phần: - Định nghĩa các đường tiệm cận. - Phương pháp tìm các đường tiệm cận . 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (2’)
+ Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận của hàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang , tiệm cận đứng, tiệm cận xiên. Vận dụng để giải các bài tập SGK. V. Phụ lục: 1. Phiếu học tập: PHIẾU HỌC TÂP 1 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 2x  1 1, y = 3x  2 x2 1 2, y = x PHIẾU HỌC TÂP 2 Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của các hàm số sau: x2 1 1, y = x2
x2  4 x2  2 . 2,y= PHIẾU HỌC TÂP 3 Chứng minh rằng đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ 2 x 2  3x  1 thị hàm số y = x2 PHIẾU HỌC TÂP 4 Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau: x 2  2x  2 1/y= x  3 x2 1 2/ y = 2x + 2/Bảng phụ: Hình 1.6 trang 28 SGK. Hình 1.7 trang 29 SGK Hình 1.9 trang 30 SGK Hình 1.11 trang 33 SGK.