Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG IV

Chia sẻ: Abcdef_36 Abcdef_36 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

80
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Yêu cầu: 1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và biểu diễn hình học số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức, số phức liên hợp. - Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và dạng lượng giác, Acgumen của số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Giải tích 12 ban tự nhiên : Tên bài dạy : ÔN TẬP CHƯƠNG IV

ÔN TẬP CHƯƠNG IV I/ Yêu cầu: 1/ Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và biểu diễn hình học số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức, số phức liên hợp. - Nắm vững được các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức dạng đại số và dạng lượng giác, Acgumen của số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức. - Nắm vững cách khai căn bậc hai của số phức, giải phương trình bậc hai với số phức. 2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán. - Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ . - Giải phương trình bậc II với số phức. - Tìm acgumen của số phức, viết số phức dưới dạng lượng giác, thực hiện phép tính nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác. 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực trong học tập, có thái độ hợp tác, tính toán cẩn thận, chính xác. - Biết qui lạ về quen, biết tổng hợp kiến thức, vận dụng linh hoạt vào việc giải bài tập. II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn - Phiếu học tập. 2/ Học sinh: Ôn tập lí thuyết và làm bài tập ôn chương.
III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải quyết vấn đề. IV/ Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định: (1’ ). 2/ Kiểm Tra: Kết hợp giải bài tập. 3/ Ôn tập : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh Hoạt động 1: Định nghĩa số phức – Các phép toán về số phức 10’  Nêu đ. nghĩa số phức ? Dạng Z= a + bi , trong đó a là phần thực, b là phần ảo. Yêu cầu HS nêu qui tắc: Lời giải của học sinh  Trả lời Cộng , trừ, nhân , chia số đã chỉnh sửa. phức? Lên bảng trình bày Vận dụng vào BT 37/208 lời giải sgk.   Hoạt động 2: Biểu diễn hình học của số phức Z = a + bi. 10’  Giảng: Mỗi số phức Z = Theo dõi II/ Tập hợp các điểm
 Vẽ hình và trả lời a + bi biểu diễn bởi một biểu diễn số phức Z: điểm M (a, b) trên mặt từng câu a, b, c, d 1/ Số phức Z có phần phảng tọa độ. thực a = 1: Là đường Nêu bài toán 6/ 145 (Sgk) thẳng qua hoành độ 1 . Yêu cầu lên bảng xác định và song song với Oy. 2/ Số phức Z có phần ? ảo b = -2: Là đường thẳng qua tung độ -2 và song song với Ox. 3/ Số phức Z có phần thực a   1,2 ,phần ảo b  0,1 : Là hình chữ nhật. Z 2 3/ : Là hình tròn có R = 2. Hoạt động 3: các phép toán của số phức. 15’  Phép cộng, nhân số phức Trả lời III/ Các phép toán : - Cộng: Giao hoán, có tính chất nào ? Cho hai số phức:  Yêu cầu HS giải bài tập kết hợp … Z1 = a1 + b1i 6b, 8b . - Nhân: Giao hoán, Z2 = a2 + b2i *Gợi ý: Z = a + bi =0  kết hợp, phân phối. *Cộng:
Z1+Z2= a1+ a  0  b  0  Lên bảng thực hiện a2+(b1+b2)i * Trừ: Z1-Z2= a1- a2+(b1- b2)i * Nhân: Z1Z2= a1a2- b1b2 + (a1b2+a2b1)i * Chia : Z1 Z1 Z 2  ; Z2  0 Z 2 Z2 Z 2 6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – 1 = (x+2y – 5)i 2 x  y  1  0  x  1    x  2 y  5  0 y  3 1 i 8b) Tính : (4-3i)+ 2  i (1  i)( 2  i ) + (2  i )(2  i ) = 4- 3i = 4 – 3i + 3  i 23 14  i 5 5 5 Hoạt động 4: Căn bậc hai của số phức – Phương trình bậc hai
Nêu cách giải phương Nêu các bước giải – ax2 + bx + c = 0: a, b, trình bậc hai: ax2 + bx + c = ghi bảng c  C và a  0.  Thực hiện * Lập  = b2 – 4ac 0: a, b, c  C và a  0 ?  Yêu cầu HS giải bài tập Nếu : 10a,b b   0 ; x1  x2  2a b    0 ; x1, 2  2a  Trong đó là một căn bậc hai của ∆. 10a) 3Z2 +7Z+8 = 0 Lập  = b2 – 4ac = - 47  7  i 47 Z1,2 = . 6 10b) Z4 - 8 = 0. Z 2  8  2  Z   8      Z1, 2   4 8     Z 3, 4   i 4 8     4/Củng cố: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức cơ bản : ĐN số phức, số phức liên hợp- Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. - HS thực hiện trên 3 phiếu học tập. 5/ Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương 4.
- Giải các bài tập còn lại của chương - Xem lại bài tập đã giải. -Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết của chương 4 V/ Phụ lục: Phiếu học tập số 1: Câu 1: Số phức Z = a + bi thỏa điều kiện nào để có điểm biểu diễn M ở phần gạch chéo trong hình a, b, c. 2) Phiếu học tập số 2: Câu 2: Giải phương trình : Z4 – Z2 – 5 = 0. 3) Phiếu học tập số 3: Câu 3: Tìm hai số phức Z1, Z2 thỏa : Z1 + Z2 = 1 và Z1Z2 = 7 Trường : THPT QUẾ SƠN TÊN BÀI HỌC: Ngày soạn:11/08/2008 LUYỆN TẬP: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC Số tiết: 1 VÀ ỨNG DỤNG I/ Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố kiến thức: ; dạng lượng giác của số phức; công thức nhân, chia số phức dưới
dạng lượng giác; công thức Moa-vrơ) + Về kỹ năng : Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng: + Về tư duy và thái độ. Có thái độ hợp tác Tích cực hoạt động II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập. + Học sinh: Học bài và làm bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Gợi mở, chất vấn,hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài dạy 1/ Ổn định tổ chức: Ổn định lớp, điểm danh 2/ Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp trong các hoạt động) 3/ Bài tập: Hoạt động 1 Củng cố và rèn luyện kỹ năng viết dạng lượng giác của số phức Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng T G viên sinh
+CH1(Nêu cho cả Trả lời: lớp) a2  b2 r= Để tìm dạng lượng  : trong đó 10 giác r(cos  + isin  ) a b  = r ,sin  = r cos của số phức a + bi ' khác 0 cho trước ta cần tính các yếu tố Đề BT 36a Sgk nào? Chỉ định 1 HS trả lời Bài giải của học sinh 1 HS lên bảng giải (đã chỉnh sửa) GV: chính xác hóa Các học sinh còn lại vấn đề ĐS: z = giải vào giấy nháp + Chỉ định 1 học   1  cos(  5 )  i sin(  5 )  cos   Hs nhận xét 5 sinh lên bảng giải Ghi nhận vấn đề 36a Gọi một học sinh nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có),cho điểm. Hướng dẫn giải BT Tiếp thu, về nhà giải
36b + Chỉ định 1 học 1 HS lên bảng giải Đề BT 36c Sgk sinh lên bảng giải Các học sinh còn lại Bài giải của học sinh giải vào giấy nháp (đã chỉnh sửa) 36c Hs nhận xét ĐS:  Gọi một học sinh Nếu sin 2 >0 thì z = nhận xét bài làm của Ghi nhận vấn đề  2sin 2 bạn     GV: chính xác cos( 2  2 )  i sin( 2  2 )   hóa,chỉnh sửa (nếu  Nếu sin 2 0 suy Nếu sin 2 =0 thì ra các trường hợp z = 0(cos  + isin  ) (   R) HĐ2: Bt Áp đụng công thức Moa-vrơ
TG Họat động của giáo Họat động của học sinh Ghi bảng viên +CH2(Nêu cho cả Hs trả lời lớp) Ghi công thức Moa-vrơ 5' Nêu công thức Moa- vrơ Chỉ định 1 HS trả lời 1 HS lên bảng giải Đề BT 32 Sgk GV: chính xác hóa vấn đề Các học sinh còn lại giải Bài giải của học sinh + Chỉ định 1 học vào giấy nháp (đã chỉnh sửa) sinh lên bảng giải 32 Hs nhận xét ĐS: cos4  = cos4  +sin4  - Gọi một học sinh Ghi nhận vấn đề 6cos2  sin2  nhận xét bài làm của sin4  = bạn 4cos3  sin  - GV: chính xác 4sin3  cos  hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. HĐ3: Bt kết hợp dạng lượng giác của số phức và áp dụng công thức Moa-vrơ
Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng viên + Chỉ định 1 học 1 HS lên bảng giải Đề BT 33a và 33c Sgk 7' sinh lên bảng giải Các học sinh còn lại giải Bài giải của học sinh vào giấy nháp (đã chỉnh sửa) 33a và 33c Chia bảng làm 2 cột ĐS: Gợi ý: Viết dạng 3  i ) 6  2 6 a/ ( lượng giác của số 21  5  3i 3   2 21    1  2i 3    c/ phức z rồi áp dụng công thức Moa-vrơ Hs nhận xét để tính zn. Gọi một học sinh Ghi nhận vấn đề nhận xét bài làm của bạn GV: chính xác hóa,chỉnh sửa (nếu có), cho điểm. HĐ4: Hướng dẫn giải Bt 34 Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh
5’ Hướng dẫn: ĐS: 4 4 Viết dạng l.giác của Nghe hiểu ,tiếp thu   = cos 3 isin 3  4n 4n  n = cos 3 isin 3 Dùng công thức a/  n là số thực khi n Moa-vrơ để  n. Trả lời: là bội nguyên dương 4n +CH3(Nêu cho cả sin 3 =0, của 3 lớp) 4n b/ Không tồn tại n để cos 3 =0 n là số thực khi n Ghi nhận là số ảo nào? n là số ảo khi nào? Giáo viên dẫn dắt đi đến kết quả HĐ5: Hướng dẫn giải Bt 35 – Nhân, chia số phức dạng lượng giác Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của Ghi bảng viên HS
5’ +CH3(Nêu cho cả Đề BT 35a Sgk lớp) Đáp số iz 1)Công thức nhân, a) Acgumen của z = là i chia số phức dạng Trả lời: 5  3  42 4 lượng giác? 3 3    i sin  cos 2)Cách tính  3 4 4 z= acgumen và môđun Dạng lượng giác của căn của tích hoặc thương bậc 2 của số phức z là:  2 số phức? 3 3 suy ra 2  i sin cos 3( ) 8 8 3) Dạng lượng giác 5  3  11 11   42 4  i sin  cos  của căn bậc 2 của số 8 8 3 phức z? 4) Acgumen của i? iz suy ra của z = i? Gợi ý dẫn dắt để các em có được kiến thức chính xác. Hướng dẫn: Gọi Đề BT 35b Sgk acgumen của z là Nghe hiểu, ghi Gọi là 1 acgumen của z là  ,tính acgumen của nhận 
suy ra 1 acgumen của z là - z theo  rồi suy ra 1 i   . z suy ra có 1 acgumen là 1 i  - - 4 Từ giả thiết suy ra  3 - - +k.2  (k  Z) =- 4 4   +l.2  (l  Z) Suy ra = 2  chọn  = 2 1  cos   i sin     2 2 3 Đáp số z = Dạng lượng giác của căn bậc 2 của số phức z là:    1  cos  i sin  4 4 3  5 5  1  i sin  cos  4 4 3 HĐ6: Hoạt động nhóm củng cố kiến thức Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của Ghi bảng viên HS
10’ Phát phiếu học tập cho học sinh(6 Thảo luận làm Bài giải HS(đã chỉnh sửa)  7  7  nhóm) bài  cos( 12 )  i sin( 12 ) 2  1/ z= Gọi đại diện 2 nhóm 2 )12(- 1 Suy ra z12 = ( + 0) 1,2 trình bày bài giải = -26 vào 2 cột bảng( mỗi Thực hiện yêu 2/ Gọi là 1 acgumen của z là cầu nhóm trình bày 1  bài)  suy ra 1 acgumen của z là - Gọi HS nhóm khác  nhận xét Tham gia nhận (1 acgumen của 2 + 2i là 4) Giáo viên chỉnh xét 2  2i suy ra có 1 acgumen là z sửa(nếu cần)  4-  Ghi nhận Từ giả thiết suy ra   4-  3 +k.2  (k  Z) =- 7  +l.2  (l  Z) Suy ra = 12 7 chọn  = 12 7 7    i sin  cos  2  12 12  Đáp số z = Dạng lượng giác của căn bậc
2 của số phức z là: 7 7    i sin  cos  24 24  2 31 31    i sin  cos  24 24  2 và HĐ7: Dặn dò,BT thêm(2’) Về nhà ôn bài và làm phần BT ôn chương n  3  3i     3  3i    BT thêm: Tìm n để a/ là số thực. b/ là số ảo. PHIẾU HỌC TẬP 1 i 3 1/ Viết dạng lượng giác của số phức z = rồi tính z12. 1 i 2  2i  z 2/ Viết dạng lượng giác của số phức z biết của z =2 và 1 acgumen là - 3.