intTypePromotion=3

Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Chia sẻ: đỗ Minh Tuấn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:17

0
277
lượt xem
20
download

Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn hãy tham khảo bộ sưu tập giáo án bài Đường trung bình của tam giác, của hình thang để có thêm tài liệu phục vụ cho quá trình học tập và giảng dạy. Bộ sưu tập này cung cấp cho học sinh một số tài liệu để tìm hiểu đường trung bình của tam giác, của hình thang, nắm được các định lí liên quan. Quý thầy cô có thể sử dụng tài liệu để tham khảo trong quá chuẩn bị giáo án giảng dạy, giúp soạn bài nhanh hơn. Những giáo án của bộ sưu tập đã được chọn lọc về nội dung và hình thức giúp cho quý thầy cô giảng dạy tốt hơn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 4: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

  1. GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu  HS nắm được sdn và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.  HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.  Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh  GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.  HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1-1. Kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên bảng phát một HS biểu theo SGK, sau đó a) Phát biểu nhận xét về cùng cả lớp thực hiện hình thang có có hai cạnh yêu cầu 2. bên song song, hình thang A có hai đáy bằng nhau. D -- E x -- y b) Vẽ tam giác ABC, vẽ B C trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt Dự đoán: E là trung
  2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng AC tại E. điểm của AC. quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC. GV cùng HS đánh giá HS trên bảng. GV: Dự đoán của các em là đúng. Đường thẳng xy đi qua trung điểm cạnh AB của tam giác ABC và xy song song với cạnh BC thì xy qua trung điểm của cạnh AC. Đó chính là nội dung của định lí 1 trong bài học hôm nay: đường trung bình của tam giác. Hoạt động 2 - Định lí 1 (10 phút) GV yêu cầu một HS đọc HS vẽ hình vào vở. 1) Đường trung bình của định lí 1 tam giác. GV phân tích nội dung GT ∆ABC; AD=DB Đường thẳng đi qua định lí và vẽ hình. DE//BC trung điểm một cạnh của KL AE=EC tam giác và song song với A D -- 1 E cạnh thứ 2 thì đi qua x-- 1 y 1 C trung điểm cạnh thứ 3. B C/m: Kẻ EF//AB (F ∈ GV: Yêu cầu HS nêu GT, BC). KL và chứng minh định lí. Hình thang DEFB có hai GV nêu gợi ý (nếu cần): cạnh bên song song
  3. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Để chứng minh AE = EC, (DB // EF). ta nên tạo một tam giác có neân = EF  DB  ⇒AD=EF maø = AD(gt ) DB cạnh là EC và bằng tam giác ADE. Do đó nên vẽ ∆ADE và ∆EFC có EF//AB (F ∈ BC). GV có HS chứng minh miệng. AD = EF (chứng minh thể ghi bảng tóm tắt các trên)    bước chứng minh. D1 = F1 (cuøng baèng ) B   - Hình thang DEFB A = E1 (hai góc đồng vị) (DE//BF) có DB //EF ⇒ ⇒ ∆ADE = ∆EFC (gcg) DB = EF. ⇒ AE = EC (cạnh tương ⇒ EF = AD ứng) - ∆ADE = ∆EFC (gcg) Vậy E là trung điểm của ⇒ AE = EC AC. GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung định lí 1. Hoạt động 3 - Định nghĩa (5 phút) GV dùng phấn màu tô 2) Định nghĩa đoạn thẳng DE, vừa tô Đường trung bình của vừa nêu: Một HS đọc định nghĩa tam giác là đoạn thẳng D là trung điểm của AB, E đường trung bình tam nối trung điểm hai là trung điểm của AC, giác tr 77 SGK. cạnh của tam giác. đoạn thẳng DE gọi là A đường trung bình của tam D -- X F x -- X y giác ABC. Vậy thế nào là // // C B K đường trung bình của một tam giác, các em hãy đọc
  4. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng SGK tr77 HS: trong một tam giác GV lưu ý: Đường trung có ba đường trung bình. bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm của các cạnh tam giác. GV hỏi: Trong một tam giác có mấy đường trung bình. Họat động 4 - Định lí (12 phút) GV yêu cầu HS thực HS thực hiện ?2 3) Định lí 2: hiện ?2 trong SGK. Nhận xét: Đường trung bình của   1 tam giác thì song song A ADE = B vaø = BC . DE -- // 2 với cạnh thứ 3 và bằng D X E X x -- // HS nêu: nửa cạnh ấy. C B GT ∆ABC; AD =DB AE = EC KL 1 DE//BC; DE = 2 BC HS tự đọc phần chứng minh: Sau 3 phút, một HS lên GV cho HS thực hiện ?3 bảng trình bày miệng, Tính độ dài đoạn BC trên các HS khác nghe và hình 33 tr76 SGK. góp ý. HS nêu cách giải: ∆ABC có: AD = DB(gt)
  5. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng B AE = EC(gt) C -- \\ D 50m E ⇒ đoạn thẳng DE là -- \\ A đường trung bình của ∆ABC (đề bài đưa lên bảng phụ) 1 ⇒ DE = BC 2 (tính chất đường trung bình) ⇒ BC = 2. DE BC = 2. 50 BC = 100 (m) Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100(m). Họat động 5 - Luyện tập (11 phút) Bài tập 1 (bài 20 tr79 HS sử dụng hình vẽ sẵn SGK) trong SGK, giải miệng. ∆ABC có AK=KC=8cm KI//BC (vì có hai góc đồng vị bằnh nhau) ⇒ AI = IB = 10cm (định lí 1 đường trung bình tam giác) Bài 2 (bài 22 tr80 SGK) HS khác trình bày lời cho hình vẽ chứng minh giải trên bảng. AI = IM. ∆BDC có DE = ED (gt)
  6. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng A BM = MC (gt) D -- ⇒ EM là đường trung -- I E bình -- // // C B M ⇒ EM//DC (tính chất đừơng trung bình ∆) có I ∈ DC ⇒ DI//EM. ∆AEM có: AD = DE (gt). DI//EM (c/m trên) ⇒ AI = IM (định lí 1 đường trung bình ∆) Họat động 6 -Hướng dẫn về nhà (2 phút) Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, fhai định lí trong bài, với định lí 2 là tính chất đường trung bình tam giác. Bài tập về nhà số 21 tr 179 SGK. Số 34, 35, 36 tr64 SBT.
  7. §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. Mục tiêu  HS nắm được định nghĩa, các định lí về đường trung bình của hình thang.  HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.  Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh  GV: Thước thẳng, compa, SGK, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.  HS: Thước thẳng, compa. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1- 1. Kiểm tra (5 phút) Yêu cầu: 1) Phát biểu định Một HS lên bảng kiểm nghĩa, tính chất về đường tra A // -- trung bình của tam giác, vẽ HS phát biểu định nghĩa, D E x -- // hình minh họa. tính chất theo SGK. B C 2) Cho hình thang ABCD ∆ACD có EM là (AB//CD) như hình vẽ. Tính GT ∆ABC đường trung bình x, y. AD = DB 1 AE = EC ⇒ EM = DC. A x B 2 D -- // 1 cm X KL DE//BC -- 2 cm M F // X ⇒ y=DC = 2EM 1 B y C DE = BC = 2.2cm = 4cm 2 HS trình bày. GV nhận xét, cho điểm HS. ∆ACB có MF là
  8. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Sau đó GV giới thiệu: đoạn đường trung bình. thẳng EF ở hình trên có 1 ⇒ MF = AB 2 chính là đường trung bình ⇒ x = AB = 2MF = của hình thang ABCD. Vậy 2cm thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì? Đó là nội dung bài hôm nay. Hoạt động 2 - Định lí 3 (10 phút) GV yêu cầu HS thực hiện ? Một HS đọc to đề bài. 1) Định lí: 4 tr78 SGK. Một HS lên bảng vẽ Đường thẳng đi qua (đề bài đưa lên bảng phụ) hình, cả lớp vẽ hình vào trung điểm một GV hỏi: Có nhận xét gì về vị vở. cạnh bên của hình trí điểm I trên AC, điểm F A x B thang và song song trên BC? -- với hai đáy thì đi qua D F I -- B C trung điểm cạnh bên thứ hai. HS trả lời: nhận xét I là trung điểm của AC, F là GV: nhận xét đó là đúng. trung điểm của BC. Ta có định lí sau. HS nêu GT, KL của định GV đọc định lí 3 tr78 SGK. lí. GV gọi một HS nêu GT, KL GT ABCD la hình của định lí. GV gợi ý: để thang (AB//CD); chứng minh BF=FC, trứơc AE=ED; EF//AB; hết hãy chứng minh AI=IC. EF//CD GV gọi một HS chứng minh
  9. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng miệng. KL BF=FC Hoạt động 3-Định nghĩa (7 phút) GV nêu: Hình thang ABCD 2) Định nghĩa: (AB//DC) có E là trung điểm Đường trung bình AD, F là trung điểm của BC, Một HS đọc to định của hình thang là đoạn thẳng EF là đường nghĩa đường trung bình đoạn thẳng nối trung bình của hình thang của hình thang trong trung điểm 2 cạnh ABCD. Vậy thế nào là SGK. bên của hình thang. đường trung bình của hình thang ? GV nhắc lại định nghĩa Nếu hình thang có một đường trung bình hình thang. cặp cạnh song song thì GV dùng phấn khác màu tô có một đường trung bình. đường trung bình của hình Nếu có hai cặp cạnh thang ABCD. song song thì có hai Hình thang có mấy đường đường trung bình. trung bình ? Họat động 4 - Định lí 4 (15 phút) (tính chất đường trung bình hình thang) GV: Từ tính chất đường HS có thể dự đoán: 3) Định lí 4: trung bình tam giác hãy dự đường trung bình của Đường trung bình của đoán đường trung bình hình hình thang song song với hình thang thì song thang có tính chất gì? hai đáy. song với hai đáy và GV nêu định lí 4 tr78 SGK. Một HS đọc lại định lí 4. bằng nửa tổng hai GV vẽ hình lên bảng. HS vẽ hình vào vở. đáy. A x B GT Hình thang -- E 1 F 2 ABCD Chứng minh: -- 1 B C K (AB//CD) + Bước 1 chứng
  10. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS nêu GT, KL AE=ED; BF = minh của định lí. FC ∆ FBA = ∆ FCK (gcg) KL EF//AB; EF//CD GV gợi ý: Để chứng minh ⇒ FA = FK và AB + CD EF song song với AB và DC, EF= AB=KC 2 ta cần tạo được một tam HS chứng minh + Bước 2: xét ∆ ADK giác có EF là đường trung ∆ACD có EM là đừờng có EF là đường bình. Muốn vậy ta kéo dài trung bình trung bình. AF cắt đường thẳng DC tại DC 1 ⇒ EM//DC và EM = ⇒ EF//DK và EF = 2 2 K. Hãy chứng minh AF=FK. GV trở lại bài tập kiểm tra ∆ACB có MF là đường DK. đầu giờ nói: Dựa vào hình trung bình ⇒ MF//AB và ⇒ EF//AB//DC và vẽ, hãy chứng minh AB DC + AB MF = EF= 2 2 DC + AB EF//AB//CD và EF= Qua M có ME//DC (c/m 2 bằng cách khác trên) MF//AB (c/m trên) A B -- // X mà AB//DC (gt) E F M // X -- C ⇒ E, M, F thẳng hàng B theo tiên đề Ơclit. GV hướng dẫn HS chứng ⇒ EF//AB//CD. minh. Và EF=EM + MF. DC AB DC + AB = + = GV giới thiệu: Đây là một 2 2 2 cách chứng minh khác tính Hình thang ACHD chất đường trung bình hình (AD//CH) có AB=BC (gt) thang. BE//AD//CH (cùng ⊥DH)
  11. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng GV yêu cầu HS làm ?5 ⇒ DE=EH (định lí 3 đường trung bình hình C thang) B ⇒ BE là đường trung A 32m x? bình hình thang 24m D E H AD + CH ⇒ BE= 2 24+ x 32= 2 ⇒ x = 32. 2 – 24 x = 40(m) Họat động 5: Luyện tập – củng cố (6 phút) GV nêu câu hỏi củng cố. HS trả lời. Các câu sau đây đúng hay sai? 1) Sai. 1) Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên 2) Đúng. của hình thang. 2) Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm 3) Đúng. hai đường chéo của hình thang. HS tính: 3) Đường trung bình hình CI là đường trung bình thang song song với hai đáy của hình thang ABKH. và bằng nửa tổng hai đáy. AH + BK ⇒ CI= Bài 24 tr80 SGK 2
  12. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng 12+ 20 CI= = 16 cm ) ( Hình vẽ tr 290 2 (hình vẽ sẵn trên bảng phụ) Họat động 6- Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững định nghĩa và hai định lí về đường trung bình của hình thang Làm tốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK. Và 37, 38, 40 tr64 SBT.
  13. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu  GV khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang cho HS.  Rèn kĩ năng về hình vẽ, chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đều bài trên hình.  Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh  GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, SGK, SBT.  HS: Thước thẳng, compa, SGK, SBT. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Họat động 1 - 1 Kiểm tra (6 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra:So sánh Một HS lên bảng trả lời câu hỏi như đừơng trung bình của tam giác và nội dung bảng sau và vẽ hình minh hoạ. đường trung bình của hình thang về định nghĩa, tính chất. Vẽ hình minh hoạ. Đừơng trung bình của tam Đừơng trung bình của hình giác thang Định nghĩa Là đoạn thẳng nối trung Là đoạn thẳng nối trung điểm điểm hai cạnh tam giác. hai cạnh bên của hình thang Tính chất Song song với cạnh thứ ba Song song với hai đáy và bằng nửa và bằng nửa cạnh ấy. tổng hai đáy. A A B -- // -- // M N -- // -- // C D C B
  14. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Luyện tập bài tập cho hình vẽ sẵn (12 phút) Bài 1: Cho hình vẽ. HS: giả thiết cho A ∆ABC vuông tại B // -- M N Phân gíac AD của góc A. // M; N; I lần lượt là trung điểm của AD; -- X X B D I C AC; DC HS: Tứ giác BMNI là hình thang cân vì: a) tứ giác BMNI là hình gì?  + Theo hình vẽ ta có: b) Nếu A = 80 thì các góc của tứ giác MN là đường trung bình của ∆ADC BMNI bằng bao nhiêu. GV: quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết ⇒ MN//DC hay MN//BI giả thiết của bài toán. (vì B; D; I; C thẳng hàng) ⇒ BMNI là hình thang. + ∆ ABC vuông tại B; BN là trung GV: Tứ giác BMNI là hình gì? tuyến Chứng minh điều đó. AC ⇒ BN= (1) 2 và ∆ADC có MI là đường trung bình (vì AM=MD; DI=IC) AC ⇒ MI= (2) 2 GV: còn cách nào khác chứng minh AC từ (1) và (2) có BN=MI (= ) BMNI là hình thang cân nửa không? 2 GV: hãy tính các góc của tứ giác ⇒ BMNI là hình thang cân (hình thang  BMNI nếu A = 580 có hai đường chéo bằng nhau). HS: Chứng minh BMNI là hình thang có hai góc kề đáy bằng nhau. (
  15. Hoạt động của GV Hoạt động của HS    MBD = NI D = MDB do ∆MBD cân). HS tính miệng b) ∆ABD vuông tại B có  580 BAD = = 290 2  ⇒ ADB = 900 − 290 = 610  ⇒ MBD = 610 (vì ∆BMD cân tại M)   Do đó NI D = MBD = 61 (theo định 0 nghĩa hình thang cân)   ⇒ BMN = MNI = 180 − 61 = 119 0 0 0 Họat động 2 - Luyện bài tập có kĩ năng vẽ hình (20 phút) Bài 2 (bài 27 SGK) HS đọc to đề bài trong SGK. Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng, cả lớp làm vào vở. B A X -- // F M X K // -- B C GT E; F; K thứ tự là trung điểm của AD; BC; AC KL a) so sánh độ dài EK và CD KF và AB AB + CD Chứng minh EF ≤ 2 Giải: GV: Yêu cầu HS suy nghĩ trong thời HS1: a) theo đầu bài ta có: gian 3 phút. Sau đó gọi HS trả lời E; F; K lần lượt là trung điểm của AD;
  16. Hoạt động của GV Hoạt động của HS miệng câu a. BC; AC ⇒ EK là đường trung bình của ∆ADC DC ⇒ EK = 2 KF là đường trung bình của ∆ACB AB ⇒ KF = 2 HS 2: b) Nếu E; K; F không thẳng hàng, ∆EKF có EF < EK + KF (bất đẳng thức tam giác) b) GV gợi ý HS xét hai trường hợp: AB + CD - E, K , F không thẳng hàng. ⇒ EF < (1) 2 - E, K , F thẳng hàng. Nếu E; K; F thẳng hàng thì: EF = EK + KF AB + CD EF = (2) 2 Từ (1) và (2) ta có: AB + CD EF ≤ 2 Họat động 4 - Củng cố (5 phút) GV đưa bài tập sau lên bảng phụ HS trả lời miệng (hoặc màn hình) Kết quả Các câu sau đúng hay sai? 1) Đường thẳng đi qua trung điểm 1) Đúng một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm 2) Đúng cạnh thứ ba. 2) Đường thẳng đi qua trung điểm hai
  17. Hoạt động của GV Hoạt động của HS cạnh bên hình thang thì song song với 3) Sai. hai đáy. 3) Không thể có hình thang mà đường trung bình bằng độ dài một đáy. Họat động 5 - Hướng dẫn về nhà (2 phút) Ôn lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác, hình thang.Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết (tr82, 82 SGK) Bài tập về nhà 37, 41, 42 tr64, 65 SBT.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản