Giáo án Toán 12 – Số phức

Chia sẻ: Nguyenanhtuan_qb Nguyenanhtuan_qb | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Toán 12 – Số phức giúp học sinh hiểu được số phức, phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên, hỗ trợ công tác biên soạn bài giảng, giáo án phục vụ công tác giảng dạy môn Toán lớp 12.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 – Số phức

GIÁO ÁN TOÁN 12 SỐ PHỨC (2 tiết) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Hiểu được số phức , phần thực phần ảo của nó; hiểu được ý nghĩa hình học của khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau. 2. Kĩ năng: Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ: -Xác định được môđun của số phức, phân biệt được phần thực và phần ảo của số phức. -Biết cách xác định được điều kiện để hai số phức bằng nhau. 3. Tư duy và thái độ : + Tư duy: -Tìm một yếu tố của số phức khi biết các dữ kiện cho trước. -Biết biểu diễn một vài số phức dẫn đến quỹ tích của số phức khi biết được phần thực hoặc ảo. + Thái độ: Nghiêm túc, hứng thú khi tiếp thu bài học, tích cực hoạt động. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ. 2.Học sinh: Sách giáo khoa, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề,đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Tiết 1 HOẠT ĐỘNG 1.Kiểm tra bài cũ: Gọi một học sinh giải phương trình bậc hai sau: A. x 2  5 x  6  0 B. x 2  1  0 2.Bài mới: HOẠT ĐỘNG 2 Tiếp cận định nghĩa số i Tg Hoạt động của giáo Hoạt động của học Viết bảng viên sinh
Như ở trên phương trình Bài SỐ PHỨC x 2  1  0 vô nghiệm trên + Nghe giảng. 1.Số i: tập số thực. Nhưng trên tập số phức thì phương i 2  1 trình này có nghiệm hay không ? + số thoả mãn phương trình x 2  1 gọi là số i. H: z = 2 + 3i có phải là số phức không ? Nếu + Dựa vào định 2.Định nghĩa số phức: phải thì cho biết a và b nghĩa để trả lời. *Biểu thức dạng a + bi , a, b  R; i 2  1 được gọi bằng bao nhiêu ? là một số phức. + Phát phiếu học tập 1: Đơn vị số phức z =a +bi:Ta nói a là phần số thực,b là phần số ảo. + z = a +bi là dạng đại số Tập hợp các số phức kí hiệu là C: của số phức. Ví dụ :z=2+3i z=1+(- 3 i)=1- 3 i Chú ý: * z=a+bi=a+ib HOẠT ĐỘNG 3 Tiếp cận định nghĩa hai số phức bằng nhau +Để hai số phức z = a+bi +Bằng logic toán và z = c+di bằng nhau ta để trả lời câu hỏi 3:Số phức bằng nhau: cần điều kiện gì ? ngay dưới lớp. Định nghĩa:( SGK) + Gv nhắc lại đầy đủ. a  c a+bi=c+di   +Em nào định nghĩa được b  d hai số phức bằng nhau ? +Trả lời câu hỏi Ví dụ:tìm số thực x,y sao cho +Hãy chỉ ra hướng giải ví ngay dưới lớp. 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i dụ trên?
+ Lên bảng giải ví 2 x  1  x  2 x  1 x  1    dụ. 3 y  2  y  4 2 y  6 y  3 + Số 5 có phải là số phức *Các trường hợp đặc biệt của số không ? phức: +Số a là số phức có phần ảo bằng 0 a=a+0i +Trả lời câu hỏi +Số thực cũng là số phức ngay dưới lớp. +Sồ phức 0+bi được gọi là số thuần ảo:bi=0+bi;i=0+i Tiết 2 HOẠT ĐỘNG 4 Tiếp cận định nghĩa điểm biểu diễn của số phức
cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta luôn M ath Com po ser 1.1.5 http://www.m athc om pos er.co m y 5 biểu diễn được điểm M 4 trên hệ trục toạ độ. Liệu ta b 3 M có biểu diễn được số phức 2 z=a+bi trên hệ trục không 1 x và biểu diễn như thế nào ? -5 -4 -3 -2 -1 1 a 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 +Nghe giảng và -5 quan sát. 4.Biểu diển hình học của số phức Định nghĩa : (SGK) + Điểm A và B được biểu Ví dụ : diễn bởi số phức nào? +Điểm A (3;-1) được biểu diển số phức 3-i +Điểm B(-2;2) được biểu diển số +Dựa vào định phức-2+2i. nghĩa để trả lời HOẠT ĐỘNG 5 Khắc sâu biểu diễn của số phức: + Bảng phụ +Quan sát vào bảng phụ để trả lời.
+ Lên bảng vẽ y 5 +Hãy biểu diễn các số điểm biểu diễn. 4 phức 2+i , 2 , 2-3i lên hệ 3 trục tọa độ? 2 +Nhận xét các điểm biểu A 1 diễn trên ? x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 B -2 -3 -4 C -5 Nhận xét : + Các số phức có phần thực a nằm trên đường thẳng x = a. +Các số phức có phần ảo b nằm trên đường thẳng y= b. HOẠT ĐỘNG 6 Tiếp cận định nghĩa Môđun của số phức +Cho A(2;1)  OA  5 . +Quan sát và trả 5. Mô đun của hai số phức : lời. Định nghĩa: (SGK) Độ dài của vec tơ OA được Cho z=a+bi. gọi là môđun của số phức được biểu diễn bởi điểm A. +Tổng quát z=a+bi thì môđun của nó bằng bao nhiêu ? +Trả lời ngay z  a  bi  a 2  b 2 dưới lớp Ví dụ: + Số phức có môđun bằng 0 +Trả lời ngay 3  2i  3 2  (2) 2  13 là số phức nào ? dưới lớp Vì
a 2  b 2  0  a  0; b  0 +Trả lời ngay +Phát phiếu học tập 2 dưới lớp HOẠT ĐỘNG 7 Cũng cố định nghĩa môđun của hai số phức +Hãy biểu diễn hai số 5 y phức sau trên mặt phẳng 4 3 tọa đô: + Lên bảng biểu 2 A Z=3+2i ; z=3-2i diễn. 1 x +Nhận xét biểu diễn của -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 hai số phức trên ? -2 -3 B -4 + Hai số phức trên gọi là -5 hai số phức liên hợp. 6. Số phức liên hợp: Cho z = a+bi. Số phức liên hợp của z + Nhận xét z và z là: z  a  bi +chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun bằng + Quan sát hình Ví dụ: nhau. vẽ hoặc hoặc 1. z  4  i  z  4  i dùng đại số để trả lời. 2. z  5  7i  z  5  7i +Hãy là ví dụ trên. Nhận xét: +Phát biểu ngay *z  z dưói lớp. *z  z V. Củng cố: + Học sinh nắm được định nghĩa số phức , hai số phức bằng nhau. + Biểu diễn số phức và tính được mô đun của nó.
+Hiểu hai số phức bằng nhau. +Bài tập về nhà: 1 – 6 trang 133 – 134. VI. Phụ lục: 1. Phiếu học tập 1: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải: Số phức Phần thực và phần ảo 1. z  1  2i A. a  3; b  0 2. z  i B. a  1; b  1 3. z  3 C. a  1; b  2 4. z  1  2i D. a  1; b  2 E. a  0; b   2. Phiếu học tập 2:Tìm số phức biết mô đun bằng 1 và phần ảo bằng 1: A. z  1  i B. z  2  i C. z  0  i D. z  1  i 3. Bảng phụ: Dựa vào hình vẽ hãy điền vào chỗ trống. y 5 4 3 1. Điểm…..biểu diễn cho 2 – i 2 A D 2. Điểm…..biểu diễn cho 0 + i 1 C x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 3. Điểm…..biểu diễn cho – 2 + i B -2 -3 4. Điểm…..biểu diễn cho 3 + 2i -4 -5
BÀI TẬP SỐ PHỨC I.Mục tiêu: + Kiến thức: -Hiểu được khái niệm số phức,phân biệt phần thực phần ảo của một số phức. -Biết biểu diễn một số phức trên mặt phẳng tọa độ. -Hiểu ý nghĩa hình học của khái niệm mô đun và số phức liên hợp. +Kĩ năng: -Biết xác định phần thực phần ảo của một số phức cho trước và viết được số phức khi biết được phần và thực phần ảo. -Biết sử dụng quan hệ bằng nhau giữa hai số phức để tìm điều kiện cho hai số phức bằng nhau. -Biết biểu diễn tập hợp các số phức thỏa điều kiện cho trước trên mặt phẳng tọa độ. -Xác định mô đun, số phức liên hợp của một số phức. +Thái độ : Nghiêm túc, hứng thú khi tiếp thu bài học,tích cực hoạt động. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: +Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập. +Học sinh: Làm bài tập trước ở nhà. III.Phương pháp: Phối hợp các phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, luyện tập, vấn đáp. IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức : 1/ 2.Kiểm tra bài cũ kết hợp với giải bài tập. 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tg +Gọi học sinh cho biết dạng +Trả lời. z = a + bi của số Phức. Yêu cầu học sinh a: phần thực cho biết phần thực phần ảo b: phần ảo của số phức đó. +Trình bày. +Gọi một học sinh giải bài tập +Nhận xét. 1. +Gọi học sinh nhận xét.
HOẠT ĐỘNG 2 + a + bi = c + di khi nào? +Trả lời. + a + bi = c + di  a = c và b=d +Gọi học sinh giải bài tập 2b,c +Trình bày. + Nhận xét bài làm. +Nhận xét. HOẠT ĐỘNG 3 + Cho z = a + bi. Tìm z , z +Trả lời. +z = a + bi + Gọi hai học sinh giải bài tập 4 + z  a2  b2 +Trình bày. a,c,d và bài tập 6. + z  a  bi + Nhận xét bài làm. +Trả lời. + Phát phiếu học tập 1. HOẠT ĐỘNG 4
+ Nhắc lại cách biểu diễn một số phức trên mặt phẳng và ngược lại. +Biểu diễn các số phức sau +Biểu diễn. 5 y Z = -2 + i , z = -2 – 3i , z = -2 + M 4 0.i 3 2 1 +Yêu cầu nhận xét các số phức +Nhận xét quĩ tích các điểm x trên. biểu diễn. -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 -2 + Yêu cầu nhận xét quĩ tích các -3 điểm biểu diễn các số phức có -4 phần thực bằng 3. -5 + Vẽ hình. +Trình bày. y 5 +Yêu cầu học sinh làm bài tập 4 3c. 3 +Gợi ý giải bài tập 2 1 5a. +Nhận ra a 2  b 2  1 là x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 z  1  a 2  b 2  1  a 2  b 2 phưong 1 trình đương tròn tâm -1 -2 O (0;0), bán kính bằng 1. -3 +Yêu cầu học sinh giải bài tập -4 5b. -5 +Trình bày. +Nhận xét, tổng kết.
 Cũng cố: Hướng dẫn bài tập còn lại.  Phụ lục: Phiếu học tập 1: Câu 1: cho z   2  i . Phần thực và phần ảo lần lược là: A. a   2 ; b  1 B. a   2 ; b  1 C. a  2 ; b  1 D. a  2 ; b  1 3 3 Câu 2: Số phức có phần thực bằng  ,phần ảo bằng là: 2 4 3 3 3 3 3 4 3 3 A. z    i B. z   i C. z    i D. z    i 2 4 2 4 2 3 2 4 Câu 3: z1  3m  i ; z 2  n  mi . Khi đó z1  z 2 khi: A. m = -1 và n = 3 B. m = -1 và n = -3 C. m = 1 và n = 3 D. m = 1 và n = -3 Câu 4: Cho z  1  2i . z , z lần lượt bằng: A. 5 ,  1  2i B.  5 ,  1  2i C. 2 ,  1  2i D. 5 ,  1  2i