giáo án toán học: hình học 8 tiết 5+6+7

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

206
lượt xem 19
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu  Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.  Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.  Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: giáo án toán học: hình học 8 tiết 5+6+7

Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.  Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.  Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế. Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác. Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang. Tiết 7 : Luyện tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, êke. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Định nghĩa hình thang cân  Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?  Sửa bài tập 18 trang 75
a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau  BE = BD do đó BDE cân : AC = BE mà AC = BD (gt) ˆ ˆ b/ Do AC // BE  C1  E (đồng vị) ˆ ˆ  D 1  C1 ˆ ˆ mà D1  E ( BDE cân tại B) Tam giác ACD và BCD có :  AC = BD (gt) ˆ ˆ  D1  C1 (cmt)  DC là cạnh chung Vậy ACD  BDC (c-g-c) c/ Do ACD  BDC (cmt)  ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.  Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác 1/ Đường trung bình của ?1 Dự đoán E là trung Học sinh làm ?1 tam giác điểm AC  Phát biểu dự Định lý 1: Đường thẳng đi đoán trên thành định lý. qua trung điểm một cạnh của Chứng minh tam giác và song song với Kẻ EF // AB (F  BC) cạnh thứ hai thì đi qua trung Hình thang DEFB có hai điểm cạnh thứ ba. cạnh bên song song (DB //
EF) nên DB = EF ABC Mà AD = DB (gt). Vậy GT AD = DB AD = EF DE // BC Tam giác ADE và EFC có KL AE = EC : ˆ  Â = E 1 (đồng vị)  AD = EF (cmt) ˆ ˆ  D1  F1 (cùng bằng Định nghĩa : Đường trung ˆ B) bình của tam giác là đoạn Vậy ADE  EFC (g-c- thẳng nối trung điểm hai g) cạnh của tam giác.  AE = EC  E là trung điểm AC Học sinh làm ?2  Định Học sinh làm ?2 lý 2 Chứng minh định lý 2 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF AED  CEF (c-g-c) Định lý 2 : Đường trung ˆ  AD = FC và Â = C1 bình của tam giác thì song Ta có : AD = DB (gt) song với cạnh thứ ba và Và AD = FC bằng nửa cạnh ấy.  DB = FC
ˆ Ta có : Â = C1 ABC ˆ Mà Â so le trong C1 AD = DB  AD // CF tức là AB // AE = EC CF GT DE // BC Do đó DBCF là hình thang 1 DE  KL BC Hình thang DBCF có hai 2 đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC Do đó DE // BC và DE = 1 BC 2 ?3 Trên hình 33. DE là đường trung bình Học sinh làm ?3 1 ABC  DE  BC 2 Vậy BC = 2DE = 100m Bài tập 20 trang 79 ˆˆ Tam giác ABC có K  C  50 0 ˆ ˆ Mà K đồng vị C Do đó IK // BC Ngoài ra KA = KC = 8  IA = IB mà IB = 10 .Vậy IA = 10
Bài tập 21 trang 79 Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB  CD là đường trung bình OAB 1  CD  AB  AB  2CD  2.3cm  6cm 2 Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang HS làm ?4 2/ Đường trung bình của ?4 Nhận xét : I là trung hình thang điểm của AC, F là trung Định lý 1 : Đường thẳng đi điểm của BC qua trung điểm một cạnh  Phát biểu thành định lý bên của hình thang và song Chứng minh song với hai đáy thì đi qua Gọi I là giao điểm của AC trung điểm cạnh bên thứ hai. và EF ABCD là hình thang Tam giác ADC có : (đáy AB, CD)  E là trung điểm của GT AE = ED AD(gt) EF // AB  EI // DC (gt) EF // CD  I là trung điểm của AC KL BF = FC Tam giác ABC có :  I là trung điểm AC Định nghĩa : Đường trung (gt) bình của hình thang là đoạn  IF // AB (gt) thẳng nối trung điểm hai  F là trung điểm của BC
Giới thiệu đường trung cạnh bên của hình thang. bình của hình thang ABCD (đoạn thẳng EF) Chứng minh định lý 2 Gọi K là giao điểm của AF và DC Tam giác FBA và FCK có : ˆ ˆ  F1  F2 (đối đỉnh)  FB = FC (gt) ˆˆ  B  C1 (so le Làm bài tập 23 trang 84 trong) Định lý 2 : Đường trung Vậy FBA  FCK (g-c- bình của hình thang thì song g) song với hai đáy và bằng  AE = FK; AB = CK nửa tổng hai đáy. Tam giác ADK có E; F lần lượt là trung điểm của AD và AK nên EF là đường trung bình  EF // DK (tức là EF // AB và EF // CD) Và
Hình thang ABCD DC  AB 1 EF  DK  EF  2 2 (đáy AB, CD) GT AE = ED; BF = FC ?5 KL EF // AB; EF // CD 24  x 32   24  x  64 2 AB  CD EF  2 Vậy x = 40 Hoạt động 3 : Luyện tập Bài 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C của AB 12  20 đến đường thẳng xy bằng :  16cm 2 Bài 22 trang 80 Tam giác BDC có : DE = EB  EM là đường trung bình BM = MC Do đó EM // DC  EM // DI Tam giác AEM có : AD = DE  AI = IM (định lý) EM // DI
Bài 25 trang 80 Tam giác ABD có : E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD nên EF là đường trung bình  EF // AB Mà AB // CD  EF // CD (1) Tam giác CBD có : K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD nên KF là đường trung bình  KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng. Bài 27 trang 80 a/ Tam giác ADC có : E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EK là đường trung bình CD  EK  (1) 2 Tam giác ADC có : K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC nên KF là đường trung bình
AB  KF  (2) 2 b/ Ta có : EF  EK  KF (bất đẳng thức EFK ) (3) CD AB CD  AB Từ (1), (2) và (3)  EF  EK  KF    2 2 2 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà học bài  Làm bài tập 26, 28 trang 80  Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 : 1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. 4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước. 5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. 6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề.  Xem trước bài “Dựng hình thang”. --------------- ---------------