giáo án toán học: hình học 7 tiết 40+41

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

172
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

. MỤC TIÊU   Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo). Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp.  Giới thiệu một số bộ ba Pytago. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - bảng phụ ghi bài tập. - Một mô hình khớp vít để minh họa bài tập 59 Tr.133 SGK. Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 Tr.134 SGK (hai hình vuông ABCD và DEFG có hai màu khác...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: giáo án toán học: hình học 7 tiết 40+41

LUYỆN TẬP 2 A. MỤC TIÊU  Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo).  Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp.  Giới thiệu một số bộ ba Pytago. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: - bảng phụ ghi bài tập. - Một mô hình khớp vít để minh họa bài tập 59 Tr.133 SGK. Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 Tr.134 SGK (hai hình vuông ABCD và DEFG có hai màu khác nhau). -Thước kẻ, compa, êke, kéo cắt giấy, đinh mũ.  HS: - Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vuông bằng 2 màu khác nhau, kéo cắt giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) và một tấm bìa cứng để thực hành ghép hai hình vuông thành một hình vuông. - Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiển tra. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: - Phát biểu định lí Pytago. HS1: - Phát biểu định lí. Chữa bài tập 60 Tr.133 SGK - Chữa bài tập 60 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình) A 13 12 B C H 16  AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago) AC2 = 122 + 162 AC2 = 400  AC = 20 (cm)  vuông ABH có: BH2 = AB2 – AH2 (đ/l Pytago) BH2 = 132 - 122 BH2 = 252  BH = 5 (cm)  BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm). HS2: HS 2 Chữa bài tập 59 Tr.133 SGK B C (Đề bài đưa lên màn hình) 36cm A 48cm D
 ACD có: AC2 = AD2 + CD2 (đ/l Pytago) AC2 = 482 + 362 AC2 = 3600.  AC = 60 (cm). GV đưa ra mô hình khớp vít và hỏi: HS trả lời: Nế không có nẹp chéo AC Nếu không có nẹp chéo AC thì khung ABCD sẽ thì ABCD khó giữ được là hình chữ thế nào: nhật, góc D có thể thay đổi không còn 0 ˆ GV cho khung ABCD thay đổi ( D  900) (để 90 minh họa cho câu trả lời của HS) Hoạt động 2 LUYỆN TẬP Bài 89 Tr.108, 109 SBT (Đề bài đưa lên màn hình) a) A GT Cho AH = 7 cm HC = 2 cm 7 ABC cân H 2 Tính đáy BC KL B C
GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta có AC bằng bao HS: AC = AH + HC = 9 (cm) nhiêu? - Vậy tam giác vuông nào đã biết hai cạnh? Có - Tam giác vuông ABH đã biết thể tính được cạnh nào? AB = AC = 9 cm AH = 7 cm Nên tính được BH, từ đó tính được BC. GV yêu cầu hai HS trình bày cụ thể, mỗi HS Hai HS lên bảng trình bày. làm một phần. a) ABC có AB =AC = 7 + 2 = 9 (cm).  vuông ABH có: BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago) = 92 - 72 = 32  BH = 32 (cm)  vuông BHC có: BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago) = 32 + 22 = 36  BC = 36 = 6 (cm)
b) Tương tự như câu a b) A GT Cho AH = 4 Kết quả: BC = 10 (cm) 4 cm H HC = 1 1 cm B C  ABC cân KL Tính đáy BC Bài 61 Tr.133 SGK Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của ô vuông bằng 1) cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC. (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ có kẻ ô C H vuông ). HS vẽ hình vào vở B K I A
GV gợi ý để HS lấy thêm các điểm H, K,  vuông ABI có: AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago) I trên hình. = 22 + 12 GV hướng dẫn HS tính độ dài đoạn AB. AB2 = 5  AB = 5. Sau đó gọi hai HS lên tiếp đoạn AC và Kết quả AC = 5 BC. BC = 34 Bài 62 Tr.133 SGK – Đố (Đề bài đưa lên màn hình) D 8m A 4m E 3m O 6m C F B Dây dài 9m
GV hỏi: Để biết con cún có thể tới các - HS: Ta cần tính độ dài OA, OB, OC, OD. vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay không, ta phải làm gì? Hãy tính OA, OB, OC, OD. HS tính: OA2 = 32 + 42 = 52  OA = 5 < 9 OB2 = 42 + 62 = 52  OB = 52 < 9. OC2 = 82 + 62 = 102  OC = 10 > 9. OD2 = 32 + 82 = 73  OD = 73 < 9. Trả lời bài toán. HS: Vậy con Cún đến được các vị trí A, B, D nhưng không đến được vị trí C Bài 91 Tr.109 SBT Cho các số 5,8,9,12,13,15,17. Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. GV: Ba số phải có điều kiện như thế nào HS: Ba số phải có điều kiện bình phương để có thể là độ dài ba cạnh của một tam của số lớn bằng tổng bình phương của hai số nhỏ mới có thể là độ dài ba cạnh của một giác vuông? tam giác vuông. GV yêu cầu HS tình bình phương các số a 5 8 9 12 13 15 17 A2 đã cho để từ đó tìm ra các bộ ba số thỏa 25 64 81 144 169 225 289 mãn điều kiện. Có 25 + 144 = 169  52 + 122 = 132
64 + 225 = 289  82 + 152 = 172 81 + 144 = 225  92 + 122 = 152 Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là: GV giới thiệu các bộ ba số đó được gọi 5 ; 12 ; 13 ; là “bộ ba số Pytago”. 8 ; 15 ; 15 ; Ngoài các bộ ba số đó ra. GV giới thiệu 9 ; 12 ; 15 ; thêm các bộ ba số Pytago thường dùng HS ghi các bộ ba số Pytago. khác là: 3; 4; 5; 6 ; 8 ; 10 Hoạt động 3 THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNH VUÔNG THÀNH MỘT HÌNH VUÔNG GV lấy bảng phụ trên đó có gắn hai hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b có màu khác nhau như hình 137 Tr.134 SGK. GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b trên HS nghe GV hướng dẫn cạnh AD, nối AH = b trên cạnh AD, nối BH, HF rồi cắt hình, ghép hình để được một hình vuông mới như hình 139 SGK. Yêu cầu HS ghép hình theo nhóm. HS thực hành theo nhóm, thời gian khoảng 3 GV kiểm tra ghép hình của một số phút rồi đại diện một nhóm lên trình bày cách làm cụ thể. nhóm . GV: Kết quả thực hành này minh họa HS: Kết quả thực hành này thể hiện nội dung
cho kiến thức nào? định lí Pytago. Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo). - Bài tập về nhà số 83, 84, 85, 90, 92 Tr.108, 109 SBT. - Ôn ba tường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác. §8. CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU Tiết 41 CỦA TAM GIÁC VUÔNG A. MỤC TIÊU  HS cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.  Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.  Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích t ìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Thước thẳng, êke vuông, SGK, bảng phụ, bút dạ để ghi sẵn bài tập, câu hỏi.  HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA GV: Nêu câu hỏi kiểm tra. Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp tam giác vuông được suy ra từ các trường bằng nhau của hai tam giác vuông đã học. hợp bằng nhau của tam giác? HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ sung các Một HS lên bảng làm bài (hình đã vẽ sẵn). điều kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học. B’ B’ B B C’ C ’ C CA A’ A A’ Hình 1 Hình 1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau (theo trường
hợp c.g.c) B B’ B B’ A C C’ A A’ C C’ A’ Hình 2 Hình 2 Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau (theo trường hợp góc- cạnh- góc) A A’ A A’ C C’ C C’ B B’ B B’ Hình 3 Hình 3 Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.
GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS được HS lớp nhận xét bài làm của bạn kiểm tra  Vào bài học. Hoạt động 2 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA TAM GIÁC VUÔNG Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có: có những yếu tố nào bằng nhau? 1. Hai cạnh góc vuông bằng nhau 2. Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau. 3. Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau. * HS trả lời ?1 trong SGK * GV cho HS làm ?1 SGK. Hình 143:  AHB =  AHC (c.g.c) (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc Hình 144:  DKE =  DKF (g.c.g) bảng phụ) Hình 145:  OMI =  ONI (cạnh huyền- góc nhọn) GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau đó của tam giác, hôm nay chúng ta được biết thêm một trường hợp bằng nhau nữa của tam giác vuông. Hoạt động 3 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH HUYỀN VÀ CẠNH GÓC VUÔNG GV: Yêu cầu hai HS đọc nội dung trong 2 HS đọc trường hợp bằng nhau về cạnh khung ở Tr.135 SGK. huyền và cạnh góc vuông trong Tr.135
SGK GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và viết Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng, E giả thiết, kết luận của định lý đó. cả lớp làm vào vở. B F C A D ˆ GT  ABC: A = 900 ˆ  DEF: D = 900 BC = EF ; AC = DF KL  ABC =  DEF - Phát biểu định lí Pytago? Một HS phát biểu định lí Pytago. Định lí Pytago có ứng dụng gì? Khi biết hai cạnh của tam giác vuông ta có thể tính được cạnh thứ ba của nó nhờ định lí Pytago. - Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể tính - Chứng minh: Đặt BC = EF = a ; cạnh AB theo cạnh BC; AC như thế nào? AC = DF = b
ˆ Xét ABC ( A = 900) theo định lí Pytago ta có: AB2 + AC2 = BC2 AB2 = BC2 – AC2  AB2 = a2 - b2 (1) ˆ Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như thế Xét  DEF ( A = 900) theo định lí Pytago ta nào? có: DE2 + DF2 = EF2 DE2 = EF2 - DF2  DE2 = a2 - b2 (2) Từ (1) , (2) ta có AB2 = DE2  AB = DE  ABC = DEF (c-c-c) GV: Như vậy nhờ định lí Pytago ta đã chỉ ra được  ABC và  DEF có ba cặp cạnh bằng nhau. GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp HS nhắc lại định lí Tr.135 SGK. bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam giác vuông. Cách 1: - Cho HS làm ?2 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc  ABH =  AHC (theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông) bảng phụ) vì: AHB = AHC = 900 A
cạnh huyền AB = AC (gt) cạnh góc vuông AH chung. Cách 2: ˆ ˆ  ABC cân  B = C (tính chất  cân)   AHB =  AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn) ˆ ˆ vì có AB = AC, B = C
Hoạt động 4 LUYỆN TẬP Bài tập 1 (Bài 66 Tr.137 SGK) Tìm các tam giác bằng nhau trên hình? A 12 D E B C * Quan sát hình cho biết giả thiết cho trên HS trả lời: hình là gì? -  ABC; phân giác AM đồng thời cũng là trung tuyến thuộc cạnh BC - MD  AB tại D; ME  AC tại E. * Trên hình có những tam giác nào bằng ADM = AEM (trường hợp cạnh huyền, nhau? góc nhọn) ˆ ˆ vì D = E = 900 ; cạnh huyền AM chung ;
ˆ ˆ A1 = A2 (gt) ˆ ˆ * Còn cặp tam giác nào bằng nhau nữa *  DMB =  EMC ( D = E = 900) không? (theo trường hợp cạnh huyền, góc vuông) vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau ADM =  AEM). * AMB = AMC (theo trường hợp c - c - c) vì AM chung ; BM = MC (gt) AB = AC = AD + DB = AE + EC Do đó AD = AE ; DB = EC Bài tập 2 (Bài 63 Tr.136 SGK) Một HS đọc to đề. Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL. Suy nghĩ Một HS vẽ hình và ghi GT, KL trên bảng. A chứng minh trong 3 phút. Sau đó yêu cầu một HS chứng minh miệng. 1 2 B C H GT  ABC cân tại A
AH  BC (H  BC) KL a) HB = HC b) BAH = CAH Xét  AHB và  AHC có: ˆ ˆ H 1 = H 2 = 900 AH chung: AB = AC (gt)   AHB =  AHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)  HB = HC (cạnh tương ứng) và BAH = CAH (góc tương ứng)