Giáo án về Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

5.567
lượt xem 325
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba -

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án về Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba. - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ. - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3 3/ Bài mới: T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3 CH1 : TX Đ của hàm số TX Đ: D=R CH2: Xét tính đơn điệu y’= 2x - 4 và cực trị của hàm số y’= 0 => 2x - 4 = 0 x = 2 => y = -1 CH3: Tìm các giới hạn lim (x2 - 4x + 3 ) x→−∞ lim ( x2 - 4x + 3 ) x→+∞ lim y = -∞ x →−∞ lim y = +∞ x →+∞ x -∞ 2 +∞ y’ - 0 + y +∞ +∞
-1 Nhận xét : hsố giảm trong ( -∞ ; 2 ) hs tăng trong ( 2 ; +∞ ) CH4: Tìm các điểm đặc hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 ) biệt của đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) 6 4 2 A -10 -5 5 M -2 -4 5’ HĐ2: Nêu sơ đồ khảo I/ Sơ đồ khảo sát hàm số sát hàm số ( sgk) 15’ HĐ3: Khảo sát sự biến II/ Khảo sát thiên và vẽ đồ thị hàm hàm số bậc ba số y= x3 + 3x2 -4 y = ax3 + bx2 CH1: TX Đ TX Đ : D=R +cx +d ( a 0) CH2: Xét chiều biến y’ = 3x2 + 6x Nd ghi bảng là thiên gồm những bước y’ = 0 3x2 + 6x = 0 phần hs đã nào? x = 0 => y = -4 trình bày x = -2 => y = 0 CH3: Tìm các giới hạn lim ( x3 + 3x2 - 4) = - ∞ x→−∞ CH4: lập BBT lim (y= x3 + 3x2 - 4) = +∞ x→+∞ BBT x -∞ -2 0 +∞ y’ + 0 - 0 + y 0 +∞ -∞ -4 CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm Hs tăng trong (-∞ ;-2 ) và ( 0;+∞) các điểm cực trị Hs giảm trong ( -2; 0 ) Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4
CH6: Tìm các giao Cho x = 0 => y = -4 điểm của đồ thị với Ox ⎡ x = -2 và Oy Cho y = 0 => ⎢ ⎣x = 1 CH7: Vẽ đồ thị hàm số 4 2 A -10 -5 5 -2 Lưu ý: đồ thị -4 -6 y= x3 + 3x2 - 4 có tâm đối CH8: Tìm y’’ xứng là điểm I Giải pt y’’= 0 ( -1;-2) y’’ = 6x +6 hoành độ của y‘’ = 0 => 6x + 6= 0 điểm I là x = -1 nghiệm của pt: => y = -2 y’’ = 0 10’ HĐ4: Gọi 1 học sinh lên TXĐ: D=R Phần ghi bảng bảng khảo sát sự biến y’= -3x2 +6x - 4 là bài giải của thiên và vẽ đồ thị của y’ < 0, ∀x ∈ D hs sau khi giáo hàm số lim y = +∞ ; lim y = −∞ viên kiểm tra y = - x3 + 3x2 - 4x +2 x →−∞ x →+∞ chỉnh sửa. BBT x -∞ +∞ y’ - y +∞ -∞ Đ Đ B: (1; 0); (0; 2) 6 4 2 A M -10 -5 5 -2 -4 20’ HĐ5: GV phát phiếu học tập . HS chia làm 2 nhóm tự trình bày bài Phiếu học tập 1: giải. KSVĐT hàm số Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng y= - x3 + 3x2 – 4 trình bày bài giải. Phiếu học tập 2:
KSVĐT hàm số y= x3 /3 - x2 + x + 1 Vẽ bảng tổng 10’ HĐ6: Hình thành bảng Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng phụ kết các dạng dạng đồ thị hsố bậc ba: để đưa ra các nhận xét. của đồ thị hàm y=ax3+bx2+cx+d (a≠0) số bậc 3 Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3 4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3. 5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’)