LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

Chia sẻ: Nguyen Thi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

380
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến dây của đường tròn - Vận dụng các đ lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các kh cách từ tâm đến dây - Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I. Mục tiêu : - HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến dây của đường tròn - Vận dụng các đ lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các kh cách từ tâm đến dây - Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy- com pa thước- bảng phụ HS : Làm bài tập – xem bài mới III. Hoạt động dạy học : HĐ 1: Kiểm tra bài củ : HS1: Cho đường tròn (0; 5) dây AB = 8 cm .
Tính khoảng cách từ tsâm O đến dây AB (OH= 3) HS 2: Cho đường tròn (0 ; 5) dây CD = 6 cm. Tính klhoảng cách từ tâm O đến dây CD(OK = 4) HĐ 2 : Bài toán Đặt vẩn đề : - Vẻ hình vào vỡ Từ bài tập trên ta có : OH2 = OB2- - Từ bài tập trên ta đưa 2 dây HB2 AB , CD về 1 đường tròn => OB2=R2=OH2 + HB2 A OD2 = R2 = OK2 + KD2 B => OH2 + HB2 = OK2+ KD2 - Đọc đề toán SGK Khi CD là đường kính => K  O => O C OK = O => KD= R K Vậy OK2 + KD2 = R2 - Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Chú ý : SGK D NếuCDlà đường kính kết luân có đúng không? HĐ 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Làm ? 1 Từ kết quả của bài toán a) OH  AB , OK  CD theo định lý OHG2 + HB2 = OK2 + KD2 đường kính vuông góc với dây : Chứng minh : AB AH = HB = 2 Nếu AB = CD => OH = OK CD CK = KD = => HB = KD, AB 2 Nếu OH = OK => AB = CD = CD => HB2 = KD2 => OH2= OK2 vậy OH=OK - Qua bài toán này ta rút ra được b)Nếu OH = OK => OH2= OK2 mà điều gì ? HB2 = KD2 (AB , CD là dây của 1 đường tròn Vậy HB = KD hay AB = CD OH  AB, OK  CD) Định lý 1 : SGK Trong đường tròn (O;R)AB = - Viết nội dung định lý theo hình vẽ CDOH = OK ? Làm ? 2 Cho (O) dây AB > CD so sánh OH với OK ?
- Nếu OH < OK thì thế nào ? 1 1 a) Nếu AB > CD => AB > CD =>HB 2 2 Từ2 nhận xét trên hãy nêu nội dung > KD định lý 2 ? => HB2 > KD2 => OH2 < OK2 (OH, OK - Nêu nội dung định lý theo hình vẽ ? >o) - làm ? 3 GV treo bảng phụ => OH < OK hình vẽ 69 A Trong 2 dây 1 đường tròn dây lớn hơn Biết OD>OE; OE= OF thì gần tâm hơn D F b) Nếu OH < OK thì AB > CD So sánh BC và AC Định lý 2 : SGK AB và AC B C E Trong đường tròn (O) AB > CD  OH < OK - O là giao điểm 3 đường trung trực  ABC => O là tâm đường tròn ngoại tiếp  Do OE = OF => AB = AC (định lý 1) OD > OF => AB < AC (định lý 2) HĐ 4 : Luyện tập C a) tính khoảng cách từ O đến AB . Kẻ OH  AB tại H K O => AH = HB =8/2 A I 2 2 2  OHB có OB = BH + OH => OH= 3 cm D H
b) Chứng minh CD = AB . Kẻ OK  CD . Tứ giác OHIK có 0 H = ˆ  K =90 => OHIK là hình chữ nhật => OK = IH = 4-1= 3cm ˆIˆ B Vậy OH =OK HĐ 5: Hướng dẫn Xem bài nắm nội dung định lý , làm bài tập 13, 14 15 SGK