giáo án toán học: hình học 9 tiết 24+25

Chia sẻ: Nguyễn Thắng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

179
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I – Mục tiêu: HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn. HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong chứng minh và suy luận. II- Chuẩn bị: GV: thước, com pa. HS: thước, compa.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: giáo án toán học: hình học 9 tiết 24+25

Tiết 24 : LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I – Mục tiêu: HS nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của 1 đường tròn. HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây. Rèn luyện tính chính xác trong chứng minh và suy luận. GV: thước, com pa. II- Chuẩn bị: HS: thước, compa III- Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………….. Lớp 9A4…………….. 2) Kiểm tra: (5’) ? Nhắc lại quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong đường tròn ? 3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán (8’) GV đặt vấn đề như khung chữ sgk HS đọc bài toán * Bài toán: sgk/104 GV yêu cầu hs vẽ hình vào vở, và (0;R) C K nghiên cứu bài giải sgk/104. HS vẽ hình vào vở dây AB, CD 0 D A B H HS tự đọc sgk. 0H  AB ? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ? HS trả lời 0K  CD ? Để c/m được đẳng thức trên vận dụng 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 kiến thức nào? HS vận dụng định lý CM Pitago. Sgk / 104 ? Kết luận của bài toán có đúng trong trường hợp 1 dây hoặc 2 dây là đường * Chú ý: sgk/104 kính của đường tròn không ? HS trả lời . GV giới thiệu chú ý sgk HS đọc chú ý Hoạt động 2: Liện hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (20’) HS đọc ?1 GV cho hs làm ?1 ?1 ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? HS trả lời a) 0H  AB; 0K  CD (đ/l đường ? Từ kết quả 0H2 + HB2 = 0K2 + KD2. kính  dây) HS nêu hướng c/m: hãy c/m ?1 1  AH = BH = AB 2 GV yêu cầu 2 HS trình bày c/m HS trình bày c/m trên
bảng 1  và CK = KD = CD; 2 HS khác nhận xét nếu AB = CD GV bổ xung sửa sai  HB = KD  HB2 = KD2 mà 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t)  0H2 = 0K2  0H = 0K b) Nếu 0H = 0K  0H2 = 0K2 mà 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t)  HB2 = KD2  HB = KD hay 1 1 ? Qua bài toán này ta có thể rút ra kết AB = CD  AB = CD 2 2 luận gì ? HS trả lời GV giới thiệu định lý 1. 1-2 hs đọc định lý * Định lý 1: sgk/ 104 GV nhấn mạnh định lý và lưu ý: hs AB, CD là 2 dây trong cùng 1 đường tròn, 0H, 0K là khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB và CD. ?2 HS đọc ?2 GV cho hs làm ?2 1 1 a) Nếu AB > CD thì AB > CD 2 2 ? Bài toán yêu cầu làm gì ? HS trả lời  HB > KD  HB2 > KD2 mà 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t) GV yêu cầu hs thảo luận. HS hoạt động nhóm  0H2 < 0K2 mà 0H; 0K > 0 nên trình bày Đại diện nhóm trả lời 0H < 0K
b) Chứng minh tương tự 0K > 0H GV bổ xung nhận xét trên bảng nhóm. ta cũng  AB > CD ? Từ bài toán trên hãy phát biểu thành định lý ? HS phát biểu * Định lý 2:sgk/105 GV giới thiệu định lý 2 1-2 hs đọc định lý ?3 HS đọc ?3 GV cho hs làm ?3 A  ABC; D F ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? HS trả lời 0 0 giao 3 C B E GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kl HS thực hiện đường tr/ trực D  AB; ? Để so sánh độ dài BC với AC ta đi so DA = DB sánh 2 độ dài nào ? HS: so sánh 0E và 0F F  AC; FA = FC ? 0 là giao 3 đường trung trực trong tam E  BC; BE = EC giác suy ra 0 có đặc điểm gì ? HS: 0 là tâm đ/tr So sánh a. BC và AC ngoại tiếp tam giác. b. AB và AC ? Vậy ta suy ra điều gì ? C/M HS AC = CB a) 0 là giao 3 đường tr/ trực trong ABC  0 là tâm đ/ tròn ngoại GV yêu cầu hs trình bày c/m HS trình bày c/m tiếp ABC; mà 0E = 0F (gt)  AB = BC (đ/l 1). Có 0D > 0E GV tương tự hãy c/m phần b và 0E = 0F(gt)  0D > 0F
 AB < AC ( đ/l 2) b) HS tự so sánh Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập (10’) Bài tập 12 (sgk /106) HS đọc đề bài (0;5) AB = 8 C A K D 0 GVyêu cầu hs nêu cách vẽ hình. I  AB AI = 1 H Giới thiệu hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ. B I  CD; ? Yêu cầu HS ghi gt kl ? HS ghi gt kl CDAB ? Muốn tính xem 0H = ? Ta làm như thế a. 0H =? nào ? HS tính 0B, BH b. CD = AB ? Tính HB =? áp dụng kiến thức nào? HS định lý Pitago C/M GV yêu cầu hs trình bày a.Kẻ 0H  AB . Ta có 1 HStrình bày 1 AH = HB = AB = 4 (cm) 2 HS khác trình bày  0HB vuông có vào vở 0B2 = BH2 + H02 đ/lPitago) ? C/m CD = AB ta c/m như thế nào ? HS kẻ 0K  CD 52 = 42 = 0H2  0H = 3 C/m 0K = 0H b. HS tự c/m GV hướng dẫn hs c/m tứ giác 0HIK là hình chữ nhật.
4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc các định lý về dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Học thuộc các định lý đó. Làm bài tập 13; 14; 15 (sgk/106). -------------------------------------------------
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA Tiết 25 : ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I – Mục tiêu: HS nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được định lý về tiếp tuyến, nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, HS biết vận dụng các kiến thức đẫ học để nhận biết các vị trí tương đối . Thấy được một số hình ảnh về vị tría tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế. GV: thước, compa II – Chuẩn bị: HS: thước, compa III – Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………….. Lớp 9A4…………….. 2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu định lý về liên hệ giữa đường kính và dây trong đường tròn 3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: 1- Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (20’) ? Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng? HS trả lời d GV nêu vấn đề giữa đường thẳng và 0 đường tròn có những vị trí nào xẩy ra? GV minh họa vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn HS quan sát ? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng * Đường thẳng và đường tròn và đường tròn ? HS trả lời cắt nhau HS trả lời ?1 GV cho hs làm ?1 0H < R  HA = HB = GV Từ ?1 giới thiệu các vị trí tương đối. R 2  0H 2 GV yêu cầu hs đọc sgk và cho biết: HS đọc thông tin ? Khi nào nói đường thẳng a cắt đường 0 R HS: có hai điểm chung tròn (0)? a B A H GV giới thiệu cát tuyến qua hình vẽ 2 trường hợp H71 sgk . GV cho hs làm tiếp ?2 HS làm ?2 ? Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm 0 thì 0H = ? HS: AB = 0 0H = R ? Nếu đường thẳng a không đi qua tâm 0 thì 0H so với R như thế nào ? Nêu cách
tính HB và HA theo R và 0H ? HS 0H < 0B hay 0H < R HA = HB = R2 – 0H2 * Đường thẳng và đường tròn ? Nếu khoảng cách 0H tăng thì độ lớn AB tiếp xúc nhau. giảm, khi đó AB = 0 hay A trùng B thì 0H 0H = R =? HS AB = 0 thì 0H = R O ? Khi đó đường thẳng a và đường tròn a C (0;R) có mấy điểm chung ? HS có 1 điểm chung GV yêu cầu hs đọc sgk HS đọc sgk ? Khi nào nói đường thẳng a và đường tròn (0;R) tiếp xúc nhau ? HS trả lời ? a được gọi là gì ? điểm chung duy nhất HS a được gọi là tiếp gọi là gì ? tuyến của đ/tròn, điểm * Định lý: sgk/ 108 chung gọi là tiếp điểm đ/th a là tiếp tuyến của (0) GV vẽ hình lên bảng HS vẽ hình vào vở C là tiếp điểm ? Nhận xét gì về vị trí của 0C đối với c/m a  0C đường thẳng a và 0H = ? HS 0C  a; H  C; GV hướng dẫn hs c/m nhận xét bằng 0H = R phương pháp phản chứng. ? Từ kết quả trên suy ra định lý nào ? HS nêu định lý 1-2 hs đọc định lý ? Hãy định lý dưới dạng gt- kl ? HS nêu gt – kl * Đường thẳng và đường tròn
GV nhấn mạnh định lý – tính chất cơ bản không giao nhau. của tiếp tuyến đường tròn. 0H > R ? Khi nào đường thẳng gọi là tiếp tuyến O của đường tròn ? HS:* đường thẳng và C a H đ/tr có 1 điểm chung. * d = R  đường thẳng là tiếp tuyến của đ/tr GVgiới thiệu vị trí thứ 3 giữa đường thẳng và đường tròn. HS đọc sgk Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ/tr đến đ ường thẳng và bán kính của đường tròn (8’) GV giới thiệu như sgk HS đọc sgk Sgk /109 GV nhấn mạnh các hệ thức suy ra các vị trí và ngược lại. Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (10’) HS đọc ?3 GV cho hs làm ?3 ?3 GV yêu cầu 1 hs vẽ hình 0 ? Đường thẳng a có vị trí như thế nào với a H C B đường tròn (0) ? Vì sao? HS trả lời
a) Đường thẳng a cắt đường HS trình bày HS nhận xét tròn (0) ? Để nhận biết các vị trí giữa đường thẳng vì d = 3cm ; R = 5cm  d < R và đường tròn ta làm như thế nào ? HS vận dụng hệ thức b) Xét  B0H có góc H = 900 Theo định lý Pitago ta có HS thực hiện ? Hãy tính BC ? 0B2 = 0H2 + HB2  HB = 4(cm) BC = 2.4 = 8(cm) Bài tập 17 sgk HS điền trên bảng phụ HS điền vào bảng phụ GV cho hs làm bài 17 sgk ? Để điền đúng vào bảng vận dụng kiến thức nào ? HS trả lời 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học kỹ lý thuyết, định lý , hệ thức vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn. Bài tập 18, 19,20 sgk /110 Tìm hình ảnh 3 vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn trong thực tế. -------------------------------------------------