Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình logarith (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình logarith (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình logarith (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 08. B T PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P3 Th y II. PP ng Vi t Hùng T N PH GI I B T PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH Ví d 1: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau a) log 2 2 x − 1 .log 1 2 x +1 − 2 > −2 2 ( ) ( ) b) log 2 x + log 1 x 2 < 0 1 2 4 c) log 2 x 64 + log x2 16 ≥ 3 a) log 2 2 x − 1 .log 1 2 x +1 − 2 > −2, 2 x d) log x 2.log x 2 > 16 1 log 2 x − 6 ( ) ( ) Hư ng d n gi i: (1) . ( ) (1) ⇔ log ( 2 − 1) .  − log ( 2 − 2 ) > −2 ⇔ log ( 2 − 1) .  − log 2 − log ( 2 − 1)  + 2 > 0, (*) .     t t = log ( 2 − 1) , (*) ⇔ t ( −1 − t ) + 2 > 0 ⇔ t + t − 2 < 0 ⇔ −1 < t < 2. 2 − 1 < 4  x < log 5 log ( 2 − 1) < 2    Khi ó ta ư c −1 < log ( 2 − 1) < 2   → ⇔ 3 ⇔ log 1⇔ log ( 2 − 1) > −1  2 − 1 >  x > log 2   2  x x +1 x x 2 2 2 2 2 x 2 2  x 2 − 1  2 − 1 i u ki n:  x +1 ⇔ ⇔ 2 x − 1 ⇔ x > 0. 2 2x − 1 > 0 2 − 2    x x x 2 2 2 x x 2 2 2 3 < x < log 2 5 2 V y t p nghi m c a b t phương trình ã cho là log 2 b) log 2 x + log 1 x 2 < 0, 1 2 4 ( 2). 3 < x < log 2 5. 2 x > 0 x > 0  i u ki n:  2 ⇔  x > 0. → x > 0 x ≠ 0  Ta có   2 2 log x =  log 1 x  = ( − log 2 x ) = log 2 x  2  2 log 1 x = 2log 2−2 x = − log 2 x 2 1 2 4 2 Khi ó ( 2 ) ⇔ log 2 x − log 2 x < 0 ⇔ 0 < log 2 x < 1 ⇔ 1 < x < 2. 2 K t h p v i i u ki n ta ư c nghi m c a b t phương trình ã cho là 1 < x < 2. c) log 2 x 64 + log x2 16 ≥ 3, ( 3) . 1  x > 0 2 x > 0; 2 x ≠ 1   x > 0; x ≠  i u ki n:  2 ⇔ 2 ⇔ 1 2  x > 0; x ≠ 1   x ≠ ±1 x ≠ 2 ; x ≠ 1   4 6 2 6 2 + −3≥ 0 ⇔ + − 3 ≥ 0, ( 3) ⇔ 6log2 x 2 + log x 2 ≥ 3 ⇔ 2 log 2 ( 2 x ) log 2 x log 2 2 + log 2 x log 2 x t t = log 2 x, (*) . ( *) ⇔ 6 2 6t + 2t + 2 − 3t (1 + t ) −3t 2 + 5t + 2 (1 + 3t )(2 − t ) + −3≥ 0 ⇔ ≥0⇔ ≥0⇔ ≥ 0. 1+ t t t (1 + t ) t (1 + t ) t (1 + t ) 1   −1 < t ≤ − 3 L p b ng xét d u ta thu ư c k t qu  0 < t ≤ 2  Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H ! Khóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th y log 2 x > −1 1  V i −1 < t ≤ − ⇔  1 3 log 2 x ≤ − 3  1  x > 2 ⇔ 1 −  3 x ≤ 2 NG VI T HÙNG ⇔ 1 1 0 x > 1 V i 0 16 1 , log 2 x − 6 ( 4).  x > 0, x ≠ 1  x > 0, x ≠ 1   i u ki n:  x ≠ 16 ⇔  x ≠ 16 log x ≠ 6  x ≠ 64  2  1 1 1 1 1 1 1 1 1 . > ⇔ . > ⇔ . − > 0, ( 4) ⇔ x log 2 x − 6 log 2 x log log 2 x log 2 x − log 2 16 log 2 x − 6 log 2 x log 2 x − 4 log 2 x − 6 2 16 1 1 1 (t − 2)(3 − t ) t − 6 − t (t − 4) −t 2 + 5t − 6 t t = log 2 x, (*) ⇔ . − >0⇔ >0⇔ >0⇔ > 0. t t −4 t −6 t (t − 4)(t − 6) t (t − 4)(t − 6) t (t − 4)(t − 6) ( *) .  4 < log 2 x < 6 4 < t < 6 16 < x < 64  2 < t < 3 ⇔  2 < log x < 3 ⇔  4 < x < 8 L p b ng xét d u ta thu ư c k t qu  2   log 2 x < 0 t < 0 x 1 Bài 5: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) 2 log 4 x log 2 x + > 2 1 − log 2 x 1 + log 2 x 1 − log 2 x b) log 2 x + 3 ≥ log 2 x + 1 Bài 6: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) log 9 (3x 2 + 4 x + 2) + 1 > log 3 (3x 2 + 4 x + 2) b) 1 2 + 0 2 b) log 4 2 x 2 + 3 x + 2 + 1 > log 2 2 x 2 + 3 x + 2 ( ) ( ) Bài 8: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: 1 a) log 7 x − log 2 7 x>2 b) 3 log 2 3 x − 2 log 4 x > 1 4 Bài 9: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) log x 2. ( 2 + log 2 x ) > 1 log 2 x 2 b) 1 − 9 log 1 2 x > 1 − 4 log 1 x 8 8 Bài 10: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau:  3x −1  3 a) log 4 3 − 1 . log 1   16  ≤ 4   4 ( x ) 18 − 2 x  b) log 4 18 − 2 . log 2   ≤ −1  8  ( x ) Bài 11: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) log 2 x + log 2 x 8 ≤ 4 Bài 12: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) log 2 x − 1 ≤ 3 − log 2 x 2 b) log 3 x − log 2 (8 x).log 3 x + log 2 x3 < 0 b) log 2 x − log 2 x − 2 2 ≥0 x log 2 2 Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H !