Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình mũ (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

182
lượt xem 29
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình mũ (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán 2015: Bất phương trình mũ (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 07. B T PHƯƠNG TRÌNH MŨ – P2 Th y II. PP ng Vi t Hùng T N PH GI I B T PHƯƠNG TRÌNH MŨ Ví d 1: [ VH]. Gi i b t phương trình sau:  1 x  1 x a)   + 3.   > 12 3 3 2 1 +1 1 b) 34−3 x − 35.   3 2 2 −3 x +6≥0 c) 4 x 2 + x.2 x 2 x 2 +1 + 3.2 x > x 2 .2 x + 8 x + 12 2 L i gi i: 1 1 a)   + 3.   3  3 i u ki n: x ≠ 0. 1 +1 x > 12, ( 3) . 1 x ( 3) ⇔     3 2 T ó ta ư 1   1 x  1 2 1  >3  3  1 1+ x   1 x 1  1 x  1 x + 3.   . > 12 ⇔   +   − 12 > 0 ⇔   − > 1 ⇔ → x 2 .2 x + 8 x + 12 ⇔ 4 − 2 x x 2 + 2 x 2 2 2 ( ) ( 2 +1 − 8 x + 3.2 x − 12 > 0 2 )  2 x2 − 4 > 0    2 x − x 2 + 3 > 0 2 2 2 2  ⇔ 4 − 2 x x 2 + 2 2 x − 4 x + 3(2 x − 4) > 0 ⇔ 2 x − 4 ( 2 x − x 2 + 3) > 0 ⇔  2   2 x − 4 < 0  2  2 x − x + 3 < 0   x > 2 2 x < − 2 2 x − 4 > 0  2   x > 2 ⇔ 2 ⇔   x < − 2   → (I ) ⇔   2 x − 2x − 3 < 0   2 < x 0    −1 < x < 3  ( ) ( ) ( ) (I ) ( II ) − 2 < x < 2 2  x  2  2 − 4 < 0 x < 2 ⇔ 2 ⇔  x > 3  − 2 < x < −1 → ( II ) ⇔  2 2 x − x + 3 < 0  x − 2 x − 3 > 0       x < −1   x < −1   H p hai trư ng h p ta ư c nghi m c a b t phương trình là   x ≠ − 2    2 < x0 x +1 +1 ≥ 2 −1 + 2 1 x 1 x L i gi i: a) 49 − 35 ≤ 25 , (1) . t i m s cao nh t trong kỳ TS H ! Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vn Khóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th y i u ki n: x ≠ 0. 1 = t, x t NG VI T HÙNG t 2t t t Facebook: LyHung95 49 35 1− 5  7  1+ 5 7 7 ≤  ≤ (1) ⇔ 49t − 35t ≤ 25t ⇔   −   ≤ 1 ⇔   −   − 1 ≤ 0 ⇔       2 2  25   25  5 5 5  1+ 5  1 −  log 7 x t t   1+ 5 1 1+ 5 7  7  1+ 5  5 2  ≤0 Do   > 0    ≤ → ⇔ t ≤ log 7 ⇔ ≤ log 7 ⇔ 2 2 x 2 x 5 5 5 5 t x < 0  1 7 = log 1+ 5 Gi i b t phương trình trên ta thu ư c  x ≥ 5  1+ 5 2 log 7  2 5  b) 32 x − 8.3x + x + 4 − 9.9 x + 4 > 0, i u ki n: x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≥ −4. ( 2). >0⇔ 9x x+4 ( 2 ) ⇔ 32 x − 8.3x + − 9 > 0. 9 t > 9 t t = 3x − x + 4 , ( t > 0 )  9t − 8.3t − 9 > 0 ⇔  →  3x − x + 4 > 9 ⇔ x − x + 4 > 2 ⇔ x + 4 < x − 2, → t < −1 ( L )  x ≥ 2 x − 2 ≥ 0 x ≥ 2  ⇔ 2 ⇔   x > 5  x > 5. → ( *) ⇔  2  x + 4 < ( x − 2)  x − 5x > 0  x < 0  i chi u v i i u ki n ta ư c nghi m c a b t phương trình ã cho là x > 5. 9 x+ 4 x+4 − 9.9 x+4 − 8. 3x.3 x+4 − 9 > 0 ⇔ 9x− x+4 − 8.3x − x+4 ( *) c) 15.2 x +1 + 1 ≥ 2 x − 1 + 2 x +1 , t t = 2 x , (t > 0) ( 3) . ( *) . ( 3) ⇔ 30t + 1 ≥ t − 1 + 2t , t ≥ 1 t ≥ 1 t ≥ 1   TH1: t ≥ 1, (*) ⇔ 30t + 1 ≥ 3t − 1 ⇔  ⇔ 2 ⇔ ⇔1≤ t ≤ 4 2 30t + 1 ≥ 9t − 6t + 1 t − 4t ≤ 0 0 ≤ t ≤ 4   T ó ta ư c 1 ≤ 2 x ≤ 4 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2.  t < −1  −1  −1   −1  30 ≤ t < −1  30 ≤ t < −1  −1 ≤ t < −1  t≥  30 TH2: t < 1, (*) ⇔ 30t + 1 ≥ t + 1 ⇔   ⇔ ⇔ ⇔  30     −1 ≤ t < 1   −1 ≤ t < 1     −1 ≤ t < 1  2  0 ≤ t ≤ 28   −1 ≤ t < 1    t − 28t ≤ 0 2    30t + 1 ≥ t + 2t + 1 K t h p v i i u ki n t > 0 ta ư c 0 < t < 1. T ó ta có 0 < 2 x < 1 ⇔ x < 0. H p hai trư ng h p ta ư c nghi m c a b t phương trình ã cho là x ≤ 2. Ví d 3: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: b) 3x + 9.3− x − 10 < 0 c) 5.4x + 2.25x − 7.10x ≤ 0 L i gi i: 1  2 1 x t > 0 1 1 1 x x t =  3  > 0  3 3 x x x   a) 6.9 − 13.6 + 6.4 ≤ 0 ⇔ 6.  − 13.   + 6 ≤ 0 ⇔   2  ⇔ 2 3 2 2  2 3 ≤ t ≤ 2  6t − 13t + 6 ≤ 0 a) 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x ≤ 0  x ≤ −1 2  3 x 3 1 ⇔ ≤   ≤ ⇔ −1 ≤ ≤ 1 ⇔  3 2 2 x x ≥1 1 1 1 1 t = 3 x > 0 t > 0  ⇔  ⇔ 1 < 3x < 9 ⇔ 0 < x < 2 b) 3 x + 9.3 − x − 10 < 0 ⇔  2 1< t < 9   t − 10 t + 9 < 0  Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H ! Khóa h c VIP A. LT H môn Toán – Th y x NG VI T HÙNG x Facebook: LyHung95 x  5 t =    25  5 d) 5.4 x + 2.25 x − 7.10 x ≤ 0 ⇔ 5 + 2.  2  − 7  ≤ 0 ⇔   4  2  2  2t − 7 t + 5 ≤ 0 t > 0 x 5  5 ⇔ ⇔1≤   ≤ ↔ 0 ≤ x ≤1 5 2 2 1≤ t ≤    2 BÀI T P T Bài 1: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) 5 2 x LUY N: 2/ x +5 12 Bài 2: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) ( 7−4 3 ) ( x + 7+4 3 ) x ≥ 14 b) 3 4 − 15 + 3 4 + 15 ≥ 8 3 x x x Bài 3: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) 92 x − x 2 +1 − 34.152 x − x + 252 x − x 2 2 +1 ≥0 b) 3 + 5 ( ) 2 x − x2 + 3− 5 ( ) 2 x − x2 − 21+ 2 x − x ≤ 0 2 Bài 4: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) 6.9 2 x2 − x − 13.6 2 x2 − x + 6.4 2 x2 − x ≤0 1 b)   4 x −1 1 −   > 2 log 4 8  16  x Bài 5: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: 1 a)   3 2/ x 1 + 9.   3 2 +1/ x > 12 b) 4 x − 2 x 1 −1 1 −2 −3≤0 Bài 6: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: 1 a) 22 x +1 − 21.   2 2 x +3 +2≥0 b) 6 2 log 6 x + x log6 x ≤ 12 Bài 7: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) 2.14 x + 3.49 x − 4 x ≥ 0 Bài 8: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: a) 5.36 x − 2.81x − 3.16 x ≤ 0 Bài 9: [ VH]. Gi i các b t phương trình sau: 1 a)   4 x 3x b) 8.3 x+4 x + 91+ 4 x >9 x b) 4x + x − 1 − 5.2x + x − 1 + 1 + 16 ≥ 0 1 −  8 2( x − 1) x −1 − 128 ≥ 0 2 ( x − 2) + 83 b) 4 − 2 > 52 Bài 10: [ VH]. Gi i b t phương trình ( 22 x + 1 − 9.2 x + 4 ) . x 2 + 2 x − 3 ≥ 0 Tham gia tr n v n khóa VIP A. LT H môn Toán t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H !