zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học môn Toán: Cực trị tọa độ không gian (Phần 4 Nâng cao) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

91
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Cực trị tọa độ không gian (Phần 4 Nâng cao) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về cực trị tọa độ không gian thật hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán: Cực trị tọa độ không gian (Phần 4 Nâng cao) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 14. CỰC TRỊ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN – P4 (Nâng cao) Thầy Đặng Việt Hùng III. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH CÓ YẾU TỐ CỰC TRỊ (tiếp theo) Bài toán 3: Lập phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), đi qua điểm A cho trước sao cho khoảng cách giữa d và d’ lớn nhất, với d’ là đường thẳng cho trước và cắt (P). Phương pháp giải: +) Gọi I = d '∩ ( P ) , qua A dựng đường thẳng d '' // d ' ⇒ d '' // (Q), với (Q) là mặt phẳng chứa d và d ''. Khi đó d ( d ; d ') = d ( d ';(Q) ) = d ( I ;(Q) ) +) Kẻ IH ⊥ (Q); IK ⊥ d '' ⇒ IH = d ( I ;(Q) ) và điểm K cố định. +) Ta có IH ≤ IK ⇒ d ( I ; (Q) )max = IK ⇔ H ≡ K . Khi đó đường thẳng d nằm trong (P), đi qua A và vuông góc với đường thẳng IK, suy ra d có một véc tơ chỉ phương là ud =  nP ; IK  Gọi A ' là hình chiếu vuông góc của A lên d’, suy ra AA ' // IK, khi đó ud =  nP ; AA ' Vậy đường thẳng d cần lập đi qua điểm A và có véc tơ chỉ phương là ud =  nP ; AA ' x − 2 y −1 z Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho điểm A(1; 0; 1), đường thẳng d ' : = = và ( P ) : x − y + z − 2 = 0 2 −1 −1 Lập phương trình đường d đi qua A; nằm trong (P) sao cho khoảng cách giữa d và d’ lớn nhất? Đ/s: ud = (1; −1; −2) Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 x y +1 z − 2 Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho điểm A(1; 1; –3), B(2; 1; 0), đường thẳng d : = = và 1 −1 2 ( P) : 2 x − y + z + 1 = 0 Lập phương trình đường ∆ đi qua A; nằm trong (P) sao cho a) khoảng cách từ B đến d lớn nhất? nhỏ nhất? b) khoảng cách giữa ∆ và d lớn nhất? x −1 y +1 z x y + 1 z −1 Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho điểm O(0; 0; 0) và đường thẳng d : = = ; d ': = = . 1 −2 1 2 −2 −1 Lập phương trình đường ∆ đi qua O; vuông góc với d và cách d’ một khoảng lớn nhất? 13 x y z Đ/s: t = ⇒ ∆: = = 12 13 12 11 Hướng dẫn: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và vuông góc với d, suy ra ∆ phải nằm trong (P). Khi đó ta lại quy về bài toán đã xét ở trên! x −1 y z Ví dụ 4: [ĐVH]. Cho điểm A(0; 1; –1), đường thẳng d : = = và ( P ) : x − 2 y + 2 z − 1 = 0 1 −1 −1 Lập phương trình đường ∆ đi qua A; song song với (P) sao cho khoảng cách giữa ∆ và d lớn nhất? Bài toán 4: Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A cho trước, d cắt d1 và khoảng cách giữa d và d2 lớn nhất Phương pháp giải: Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d1, suy ra d nằm trong (P). Khi đó quy về bài toán 3! x +1 y z − 2 Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho điểm A(0; -1; 2) và đường thẳng d : = = 1 1 −1 Lập phương trình đường ∆ đi qua A và cắt d sao cho a) khoảng cách từ B(2; 1; 1) đến đường thẳng ∆ là lớn nhất. x−5 y z b) khoảng cách giữa ∆ và d ' : = = là lớn nhất. 2 −2 1  x y +1 z − 2  max : = = 1 −1 −1 ≤ d ( B; ∆ ) ≤ 3 2 ⇒  1 Đ/s: a) 11  min : x = y + 1 = z − 2  3 3 −2 x +1 y z −1 Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho điểm A(1; 1; 2), đường thẳng d : = = và (P): x + y + 2z – 1 = 0 1 −1 2 Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua A sao cho a) ∆ // (P) và khoảng cách giữa ∆ và d lớn nhất.  x = −1 + t  b) ∆ ⊥ d ' :  y = 3 + t và khoảng cách từ điểm B(−1; 1; −1) lớn nhất? nhỏ nhất?  z = −1 + t  Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.