zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học môn Toán: Kỹ thuật sử lý hình học - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Le Vy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

97
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo: Kỹ thuật sử lý hình học dành cho các bạn học sinh nhằm trau dồi và củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán: Kỹ thuật sử lý hình học - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 04. KĨ THU T X LÍ HÌNH VUÔNG Th y ng Vi t Hùng Ví d 1. Cho hình vuông ABCD có A(-2; 0) và tâm I(0; 0). Tìm t a các nh còn l i c a hình vuông. /s: B(0; 2), C(–1; 0), D(0; –2;) Ví d 2. Cho hình vuông ABCD có A thu c d1: x + y + 2 = 0, các nh C, D thu c ư ng d2: x – y – 2 = 0. Tìm t a các nh còn l i c a hình vuông bi t di n tích hình vuông b ng 8. /s: A(–2; 0), B(0; 2), C(2; 0), D(0; –2;) Ví d 3. Cho hình vuông ABCD bi t A thu c d1: x − 3y = 0, C thu c d2: 2x + y − 5 = 0. Tìm t a các nh hình vuông ABCD bi t r ng B, D thu c ư ng th ng d3: x – y = 0. /s: A(3; 1), B(3; 3), C(1; 3), D(1; 1) ho c A(3; 1), B(1; 1), C(1; 3), D(3; 3) Ví d 4. Trong m t ph ng v i h to Oxy cho hai ư ng th ng d1: x + 2y – 3 = 0 và d2: x + y − 4 = 0. Tìm t a các nh hình vuông ABCD bi t r ng nh A thu c d1, nh C thu c d2 và các nh B, D thu c ư ng th ng y = 2. /s: A(1; 1), B(2; 2), C(1; 3), D(0; 2) ho c A(1; 1), B(0; 2), C(1; 3), D(2; 2) Ví d 5. (Trích H kh i A năm 2005) Trong m t ph ng v i h to Oxy cho hai ư ng th ng d1: x − y = 0 và d2: 2x + y − 1 = 0. Tìm t a các nh hình vuông ABCD bi t r ng nh A thu c d1, nh C thu c d2 và các nh B, D thu c tr c hoành. /s: A(1; 1), B(0; 0), C(1; −1), D(2; 0) ho c A(1; 1), B(2; 0), C(1; −1), D(0; 0). Ví d 6. Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho i m I(1; −1) là tâm c a m t hình vuông, m t trong các c nh c a nó có phương trình x – 2y + 12 = 0. Vi t phương trình các c nh còn l i c a hình vuông. /s: A ( 4;8 ) , B ( −8; 2 ) , C ( −2; −10 ) AD : 2 x + y − 16 = 0 ; BC : 2 x + y + 14 = 0 ; CD : x − 2 y − 18 = 0 Ví d 7. Trong m t ph ng Oxy, cho hình vuông có nh (−4; 8) và m t ư ng chéo có phương trình 7x – y + 8 = 0. Vi t phương trình các c nh hình vuông. Ví d 8. Trong m t ph ng Oxy, cho hình vuông có tâm I(1; 1) và phương trình m t c nh là x – y + 2 = 0. Vi t phương trình các c nh c a hình vuông ã cho hình vuông. /s: A ( −1;1) , B (1;3) , C ( 3;1) , D (1; −1) Ví d 9. Cho hình vuông ABCD có tâm I, bi t A(1; 3) tr ng tâm các tam giác ADC và IDC l n lư t là 1   1 17  G  ;5  , G '  ;  . Tìm t a các nh c a hình vuông. 3  3 3  /s: B(3; 5), C(1; 7), D(–1; 5) Ví d 10. (Trích H kh i A năm 2012)  11 1  Cho hình vuông ABCD có M  ;  là trung i m c a BC, N là i m trên CD sao cho CN = 2DN. Bi t  2 2 phương trình c nh AN là 2x – y – 3 = 0. Tìm t a nh A c a hình vuông. Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 /s: A ( 4;5 ) , A (Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Simpo PDF 1; −1) BÀI T P LUY N T P: Bài 1. Trong m t ph ng v i h t a vuông góc Oxy cho ba i m I (1;1) , J ( −2; 2 ) , K ( 2; −2 ) . Tìm t a các nh c a hình vuông ABCD sao cho I là tâm hình vuông, J thu c c nh AB và K thu c c nh CD. /s: A (1;5 ) , B ( −3;1) , C ( 5;1) , D (1; −3 ) Bài 2. Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình vuông ABCD có nh A ( −3;5) , tâm I thu c ư ng th ng d : y = − x + 5 và di n tích b ng 25. Tìm t a các nh c a hình vuông ABCD, bi t r ng tâm I có hoành dương. Bài 3. Cho hình vuông ABCD có tâm I, bi t A(–2; 2) tr ng tâm các tam giác ABC và IBC l n lư t là 4  7 5 G  ; 2  , G '  ;  . Tìm t a I và C. 3   3 3 /s: I(1; 1), C(4; 0) Bài 4. Cho hình vuông ABCD có M là trung i m BC, phương trình DM: x – y – 2 = 0, C(3; –3). nh A thu c ư ng th ng d: 3x + y – 2 = 0. Tìm t a các nh còn l i c a hình vuông. /s: A(–1;5), B(–3;–1); D(5; 3) Bài 5. Trong m t ph ng Oxy cho các i m M ( 0; 2 ) , N ( 5; −3) , P ( −2; −2 ) , Q(2; −4) l n lư t n m trên các c nh AB, BC, CD, DA c a hình vuông ABCD. Tính di n tích c a hình vuông ó. Bài 6. Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho hình vuông ABCD bi t M(2; 1), N(4; −2); P(2; 0), Q(1; 2) l n lư t thu c các c nh AB, BC, CD, AD. Hãy l p phương trình các c nh c a hình vuông. /s: AB : − x + y + 1 = 0, BC : − x − y + 2 = 0, CD : − x + y + 2 = 0, AD : − x − y + 3 = 0. Bài 7. Cho hình vuông ABCD có A(1; 1), i m M thu c c nh CD sao cho DM = 2CM. Bi t phương trình c nh BM là x + 5y – 18 = 0. Tìm t a các nh c a hình vuông bi t C thu c d: 2x – y + 3 = 0. /s: B(3; 3), C(1; 5); D(–1; 3) Bài 8. Cho hình vuông ABCD có A(1; 2), i m M (–2; 3) là trung i m c nh CD. Tìm t a các nh còn l i c a hình vuông. /s: B(3; 4), C(–1; 4); D(–3; 2) 3 1 Bài 9. Cho hình vuông ABCD có M  ;  là trung i m c a BC, N là trung i m c a CD, bi t phương 2 2 trình c nh BN là 3x + y – 4 = 0. Tìm t a các nh c a hình vuông. /s: A ( 0; 0 ) , B (1;1) , C ( 2; 0 ) , D (1; −1) 5 5 Bài 10. Cho hình vuông ABCD có I  ;  là tâm, các nh A, B l n lư t thu c các ư ng th ng 2 2 d1 : x + y − 3 = 0; d 2 : x + y − 4 = 0 . Tìm t a các nh c a hình vuông. /s: A ( 2;1) , B (1;3 ) , C (3; 4), D (4; 2) và m t c p n a nhé! Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 05. KĨ THU T X LÍ HÌNH CH NH T Th y ng Vi t Hùng Ví d 1. Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình ch nh t ABCD có i m I(2; 2) là giao i m c a hai ư ng chéo AC và BD. i m M(– 3; 1) thu c ư ng th ng AB và trung i m N c a c nh CD thu c ư ng th ng d: x + 2y – 4 = 0. Vi t phương trình ư ng th ng AB. /s: (AB): x − y + 4 = 0; 3x − 5y + 14 = 0. 3 5 Ví d 2. Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình ch nh t ABCD có i m I  ;  là tâm c a hình 2 2 ch nh t, AB = 2AD và AD có phương trình x + y – 2 = 0. Tìm t a các nh c a hình ch nh t. /s: A(1; 1), B(3; 3), C(2; 4), D(0; 2) Ví d 3. Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình ch nh t ABCD có AB = 2AD. Các i m M, N P, Q  4   1 l n lư t thu c các c nh AB, BC, CD, DA v i M  − ;1 , N ( 0;3) , P  4; −  , Q ( 6; 2 ) . Vi t phương trình các  3   3 c nh c a hình ch nh t. Ví d 4. Trong m t ph ng to Oxy, cho hình ch nh t ABCD có AB: x – y + 1 = 0, AC: x – 3y + 3 = 0. Tìm t a các nh c a hình ch nh t bi t E(0; –3) thu c BD. /s: A(0; 1), B(2; 3), C(3; 2), D(1; 0) Ví d 5. Trong m t ph ng to Oxy, cho hình ch nh t ABCD có AB = 2AD. i m M(0; 2) là trung i m c a CD, N là trung i m c a CD. Bi t DN: 5x – 3y = 0. Tìm t a các nh c a hình ch nh t. /s: A(–1; 1), B(1; 3), C(2; 2), D(0; 0) 1  Ví d 6. Cho hình ch nh t ABCD có giao i m c a hai ư ng chéo là I  ; 0  , c nh AB có phương trình 2  là x − 2 y + 2 = 0, AB = 2 AD. Tìm t a các nh c a hình ch nh t, bi t nh A có hoành âm. /s: A(−2; 0), B(2; 2), C(3; 0), D(−1;−2) BÀI T P LUY N T P: Bài 1. (Trích thi H kh i A năm 2009) Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình ch nh t ABCD có i m I(6; 2) là giao i m c a hai ư ng chéo AC và BD. i m M(1; 5) thu c ư ng th ng AB và trung i m E c a c nh CD thu c ư ng th ng ∆: x + y – 5 = 0. Vi t phương trình ư ng th ng AB. /s: (AB): y − 5 = 0; x − 4y + 19 = 0. Bài 2. Trong m t ph ng t a cho hình ch nh t ABCD có di n tích b ng 12, tâm I là giao c a hai ư ng th ng d: x – y – 3 = 0 và d’: x + y – 6 = 0. Trung i m m t c nh là giao i m c a d v i tia Ox. Tìm t a các nh c a hình ch nh t. /s: T a các nh là (2; 1), (5; 4), (7; 2), (4; –1) Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Oxy, cho hình ch nh t ABCD có phương trình ư ng th Bài 3. Trong m Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com ng AB: x – 2y – 1 = Simpo PDF t ph ng to 0, phương trình ư ng th ng BD: x – 7y + 14 = 0, ư ng th ng AC i qua M(2; 1). Tìm to các nh c a hình ch nh t. /s: A(1; 0), C(6; 5), D(0; 2), B(7; 3) Bài 4. Trong m t ph ng t a Oxy. Tìm t a tâm I c a hình ch nh t ABCD bi t phương trình các ư ng th ng AD : x + y + 2 = 0 ; AC : x − 3 y + 6 = 0 và ư ng th ng BD i qua i m E ( −6; −12 )  3 3 /s: I  − ;  .  2 2 Bài 5. Trong m t ph ng t a Oxy cho hình ch nh t ABCD có AB : x − 3 y + 5 = 0, BD : x − y − 1 = 0 và ư ng chéo AC i qua i m M(−9; 2). Tìm t a các nh c a hình ch nh t ABCD. /s: A(−2; 1), B(4; 3), C(5; 0), D(−1;−2) Bài 6. Trong m t ph ng v i h tr c to Oxy, cho hình ch nh t ABCD có phương trình ư ng th ng (AB): x – y + 1 = 0 và phương trình ư ng th ng (BD): 2x + y – 1 = 0; ư ng th ng (AC) i qua M(–1; 1). Tìm to các nh c a hình ch nh t. Bài 7. Cho hình ch nh t ABCD có tâm I(1; –1) phương trình AD: x + y + 2 = 0; AD = 2AB. Tìm t a các nh bi t nh A có hoành âm. /s: A(–2; 0), B(0; 2), C(4; –2) Bài 8. Cho hình ch nh t ABCD có D(–1; 3), ư ng th ng ch a phân giác trong góc A là x − y + 6 = 0. Tìm t a B bi t x A = y A và dt(ABCD) = 18. /s: B ( −3; −12 ) Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 06. KĨ THU T X LÍ HÌNH THANG Th y ng Vi t Hùng Ví d 1. Cho hình thang vuông ABCD t i A, B v i AD // BC, AD = 2BC = 2AB. Bi t M(–1; −2) là trung  2  i m c a AC và G  − ; −2  là tr ng tâm tam giác ABC. Tìm t a các nh c a hình thang.  3  /s: A(–1; –1), B(0; –2), C(–1; –3) và m t c p n a nhé! Ví d 2. Cho hình thang vuông ABCD t i A, B v i AD là áy l n, AB: x + y – 2 = 0, AC: x = 1. Bi t r ng góc gi a CD và BC b ng 450 và di n tích hình thang b ng 3. Tìm t a các nh c a hình thang. /s: A(1; 1), B(0; 2), C(1; 3), D(3; 3) Ví d 3. Cho hình thang cân ABCD có CD = 2AB và di n tích hình thang b ng 9. Bi t phương trình các ư ng chéo AC và BD l n lư t là x – y + 1 = 0, x + y – 3 = 0. Tìm t a các nh c a hình thang. /s: A(2; 3), B(2; 1), C(–1; 0), D(–1; 4) 1 3 Ví d 4. Cho hình thang vuông ABCD t i A, D v i DC là áy l n, AD: x + y + 1 = 0. i m M  ;  là 2 2 BC trung i m c a c nh BC. Tìm t a i m A bi t AB = AD = . 5 /s: A(-1; 0), B(0; 1), C(1; 4), D(-2; 1) Ví d 5. Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, A(0; 2), D(-2; -2). Giao i m I c a hai ư ng chéo n m trên ư ng th ng d: x + y – 4 = 0. Tìm t a B, C bi t AID = 450. ( ) (  B 2 + 2; 2 + 2 , C 2 + 4 2; 2 + 4 2 /s: t = 2; t = 4 ⇒  )  ( ) (  B 4 + 3 2; 2 + 2 , C 4 + 4 2; 2 − 2  ) Ví d 6. Cho hình thang ABCD (v i AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB và BAD = 900 . Bi t M(1; −1) là 2  trung i m c a BD và tr ng tâm tam giác ABD là G  ;0  . Tìm t a các nh c a hình thang. 3  /s: B(4; 0), D(–2; –2); C(6; –6) ho c B(–2; –2), D(4; 0), C(0; –8) Ví d 7. Trong m t ph ng t a Oxy cho hình thang vuông ABCD vuông t i A và D có áy l n là CD, ư ng th ng AD có phương trình 3x – y = 0, ư ng th ng BD có phương trình x – 2y = 0, góc t o b i hai ư ng th ng BC và AB b ng 450. Vi t phương trình ư ng th ng BC bi t di n tích hình thang b ng 24 và i m B có hoành dương. Ví d 8. Cho 3 i m A(–2; 0), B(0; 4), C(4; 0). Tìm D sao cho ABCD là hình thang cân có m t áy là AB tính di n tích hình thang ó. Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 07. KĨ THU T X LÍ HÌNH THOI, HÌNH BÌNH HÀNH Th y ng Vi t Hùng Ví d 1. Cho hình thoi ABCD có B(–2; 3), các nh A, C thu c d: x – y + 1= 0. Tìm các nh còn l i c a hình thoi bi t di n tích hình thoi b ng 8. /s: A(−1;0), C (1; 2), D(2; −1)  7 Ví d 2. Cho hình thoi ABCD có AB : 3 x + y − 8 = 0; CD : 3 x + y = 0; M 1;  ∈ BC , N (−3;1) ∈ AD . Tìm  3 các nh c a hình thoi ã cho. /s: A(3; −1), B (2; 2), C (−1;3), D(0; 0) Ví d 3. Cho hình thoi ABCD có A(1; 0), BD: x – y + 1= 0. Tìm các nh còn l i bi t BD = 4 2. /s: B (2;3), C (−1; −2), D(−2; −1) Ví d 4. Cho hình thoi ABCD có A(0; –1), C(2; 1), tâm I thu c d: x + y – 1 = 0. Tìm các nh C, D. /s: C (0; 2), D(−2;1); C (4; −1), D(2; −3) Ví d 5. Cho ư ng th ng d: 3x – 4y + 10 = 0 và i m A(2; 1). Tìm các nh hình thoi ABCD bi t B, D thu c (d) và BAD = 1200 Ví d 6. Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(2; 1) và AC = 2BD. i m  1 M  0;  thu c ư ng th ng AB, i m N(0; 7) thu c ư ng th ng CD. Tìm t a nh B bi t B có hoành  3 dương. /s: B(1; −1). Ví d 7. Trong m t ph ng v i h t a Oxy cho hình thoi ABCD có c nh AB, CD l n lư t n m trên 2 ư ng th ng d1 : x − 2 y + 5 = 0; d 2 : x − 2 y + 1 = 0. Vi t phương trình ư ng th ng AD và BC bi t M(–3; 3) thu c ư ng th ng AD và N(–1; 4) thu c ư ng th ng BC. Ví d 8. Trong m t ph ng v i h t a Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I(3; 3) và AC = 2 BD . i m  4  13  M  2;  thu c ư ng th ng AB, i m N  3;  thu c ư ng th ng CD. Vi t phương trình ư ng chéo  3  3 BD bi t nh B có hoành nh hơn 3.  14 8  /s: B  ;  , BD : 7 x − y − 18 = 0.  5 5 Ví d 9. Cho hình bình hành ABCD có A(–3; –1); B(2; 2) giao i m 2 ư ng chéo thu c ư ng th ng x – 6y – 3 = 0, di n tích hình bình hành b ng 26. Tìm t a các nh c a hình bình hành. /s: C(–15; –3), D(–20; –6) ho c C(9; 1), D(4; –2) Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Ví Simpo Cho hình bình hành ABCD có A(2; 0); B(3; 2), I - http://www.simpopdf.com SABCD = 4. d 10. PDF Merge and Split Unregistered Version thu c d: y = x. Tìm C, D bi t /s: C (3; 4), D (2; 4); C (−5; −4), D (−6; −4) Ví d 11. Cho hình bình hành ABCD có A(0; 1); B(3; 4) n m trên ( P ) : y = x 2 − 2 x + 1. Tâm I n m trên cung AB c a (P). Tìm C, D sao cho di n tích tam giác IAB l n nh t?  1  7 /s: C  3; −  , D  0; −   2  2 Ví d 12. Cho hình bình hành ABCD có B(1; 5), ư ng cao AH: x + 2y – 2 = 0, phân giác trong góc ACB là x – y – 1 = 0. Tìm t a các nh c a hình bình hành. /s: Th y chưa gi i! Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.