zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

131
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về mặt cầu trong không gian thật hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán: Mặt cầu trong không gian (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 13. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN – P1 Thầy Đặng Việt Hùng I. LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương trình chính tắc của mặt cầu ( S ) : ( x − a ) 2 + ( y − b) 2 + ( z − c) 2 = R 2 Phương trình tổng quát của mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 với tâm I (a; b; c), R = a 2 + b 2 + c 2 − d Chú ý: A, B thuộc mặt cầu (S) ⇒ IA = IB = R Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho họ mặt cong (Sm) có phương trình ( Sm ) : x2 + y 2 + z 2 − 2mx − 4(m − 2) y + mz − 3m + 1 = 0 a) Tìm điều kiện của m để (Sm) là một họ mặt cầu. b) Tìm m để Sm là phương trình mặt cầu có bán kính R = 62. Đ/s: m = −2. Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho phương trình: ( Sm ) : x2 + y 2 + z 2 + 4(m + 1) x + 2my − 6mz − m + 1 = 0 a) Tìm m để (Sm) là phương trình mặt cầu S(I; R). b) Tìm m để mặt cầu S(I; R) có bán kính R = 11. 1 Đ/s: m = . 2 Ví dụ 3: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu (S), biết a) Tâm I thuộc Oy, đi qua A(1; 1; 3), B(–1; 3; 3). Đ/s: I (0;2;0). b) Tâm I thuộc Oz, đi qua A(2; 1; 1), B(4; –1; –1). Đ/s: I (0;0; −3). x = 1+ t  c) Tâm I thuộc d :  y = t và đi qua A(3; 0; –1), B(1; 4; 1).  z = 2t  Đ/s: I (2;1;2), R = 11. x − 2 y −1 z d) Tâm I thuộc d : = = và đi qua A(3; 6; –1), B(5; 4; –3). −1 1 2 Đ/s: I (1;2;2), R = 3 5. Ví dụ 4: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu (S), biết a) đi qua A(2; 4; −1), B (1; −4; −1), C (2; 4;3), D(2; 2; −1) 2 2  3  1 5 Đ/s: ( S ) :  x −  + ( y − 4) 2 +  z −  = .  2  2 4 b) đi qua A(3;3; 0), B (3;0;3), C (0;3;3), D (3;3; −3) 2 2 2  3  3  3 27 Đ/s: ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  = .  2  2  2 4 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !
Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Ví dụ 5: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu (S), biết a) đi qua A(2; 0;1), B (1; 0;0), C (1;1;1) và I ∈ ( P) : x + y + z − 2 = 0 Đ/s: ( S ) : ( x − 1) + y 2 + ( z − 1) = 1. 2 2 b) đi qua A(−2; 4;1), B (3;1; −3), C (−5;0;0) và I ∈ ( P) : 2 x + y − z + 3 = 0 Đ/s: ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2)2 + ( z − 3) = 49. 2 2 c) đi qua A(1;1;0), B (2; −4; −2), C (3; −1; 2) và I ∈ ( P) : x + y + z − 1 = 0 Đ/s: ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2) 2 + z 2 = 9. 2  7  1  1  d) đi qua A 1;3;  , B  −2; 0;  , C  −1; ;0  và I ∈ ( P) : x + y + 2 z − 4 = 0  2  2  2  29 Đ/s: ( S ) : x 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 2) 2 = . 4 Ví dụ 6: [ĐVH]. Trong các phương trình sau đây, phương trình nào là phương trình của mặt cầu, khi đó chỉ rõ toạ độ tâm và bán kính của nó: a) ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y + 6 z + 2 = 0 b) ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 2 z + 9 = 0 c) ( S ) : 3x2 + 3 y 2 + 3z 2 − 6 x + 3 y − 9 z + 3 = 0 d) ( S ) : − x 2 − y 2 − z 2 + 4 x + 2 y − 5 z − 7 = 0 e) ( S ) : 2 x 2 + y 2 + z 2 − x + y − 2 = 0 Ví dụ 7: [ĐVH]. Cho phương trình: x2 + y2 + z2 + 2mx + 4my – 2(m – 1)z + 2m + 3 = 0, (*) a) Tìm m để (*) là phương trình mặt cầu S(I; R). b) Tìm m để mặt cầu S(I; R) có bán kính R = 2 2. Ví dụ 8: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(1; 2; 3), B(3; 4; –1). Ví dụ 9: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu (S), biết a) Tâm I(2; 1; –1), bán kính R = 4. b) Đi qua điểm A(2; 1; –3) và tâm I(3; –2; –1). c) Hai đầu đường kính là A(–1; 2; 3), B(3; 2; –7). Ví dụ 10: [ĐVH]. Lập phương trình mặt cầu (S), biết a) Đi qua bốn điểm O(0; 0; 0), A(2; 2; 3), B(1; 2; –4), C(1; –3; –1). b) Đi qua điểm A(1; 3; 0), B(1; 1; 0) và tâm I thuộc Ox. Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.