intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện thi Đại học môn Toán: Nhị thức Newton - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Le Vy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST
Báo xấu
239
lượt xem 40
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo: Nhị thức Newton dành cho các bạn học sinh nhằm trau dồi và củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán: Nhị thức Newton - Thầy Đặng Việt Hùng

  1. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 01. NH TH C NIU-TƠN – P1 Th y ng Vi t Hùng Ví d 1: Tìm h s c a x 4 trong khai tri n Niutơn c a bi u th c P = (1 + 2 x + 3 x 2 )10 L i gi i: 10 10 k Ta có P = (1 + 2 x + 3 x 2 )10 = ∑ C10 (2 x + 3 x 2 )k = ∑ (∑ C10Cki 2k −i3i x k +i ) k k k =0 k =0 i =0 k + i = 4  i = 0 i = 1 i = 2 Theo gi thi t ta có 0 ≤ i ≤ k ≤ 10 ⇔  ∨ ∨ i, k ∈ N k = 4 k = 3 k = 2  V y h s c a x 4 là: C10 24 + C10C3 2 23 + C10C2 32 = 8085 . 4 3 1 2 2 n Ví d 2: Cho khai tri n ( a + b ) = ∑ Cn a n − k b k . k n k =0 Quy ư c s h ng th i c a khai tri n là s h ng ng v i k = i − 1 8  log 3 9 x−1+7 − 1 log2  3x−1+1    Hãy tìm các giá tr c a x bi t r ng s h ng th 6 trong khai tri n  2 2 +2 5   là 224.     L i gi i: 1 1 ( ) 1 ( ) ( ) − log 2 3x−1 +1 − 9 x−1 + 7 = 9 x −1 + 7 3 , 2 = 3x −1 + 1 3 Ta có 2log2 5 5 3 5  x −1 1   x −1 −  1 ( ) ( ) ( )( ) −1 S h ng th 6 c a khai tri n ng v i k = 5 là C  9 + 7  .  3 + 1 5  = 56 9 x −1 + 7 3x −1 + 1 3 5 8     x −1 9 +7 x = 1 ( )( ) −1 Treo gi thi t ta có 56 9 x −1 + 7 3x −1 + 1 = 224 ⇔ x −1 =4⇔  3 +1 x = 2 Ví d 3: Cho khai tri n: (1 + 2 x ) (x + x + 1) = ao + a1 x + a2 x 2 + ... + a14 x14 . Hãy tìm giá tr c a a6 . 10 2 2 L i gi i: nên (1 + 2 x ) ( x 2 + x + 1) 2 = (1 + 2 x)14 + (1 + 2 x)12 + (1 + 2 x)10 1 3 1 3 9 Ta có x 2 + x + 1 = (2 x + 1) 2 + 10 4 4 16 8 16 Trong khai tri n (1 + 2 x ) h s c a x là: 2 C14 ; Trong khai tri n (1 + 2 x ) h s c a x là: 2 6 C12 14 6 6 6 12 6 6 Trong khai tri n (1 + 2 x ) h s c a x 6 là: 2 6 C10 10 6 1 3 9 V y h s a 6 = 2 6 C14 + 2 6 C12 + 2 6 C10 = 41748. 6 6 6 16 8 16 Ví d 4: Cho khai tri n a th c: (1 − 2 x ) = ao + a1 x + a2 x 2 + ... + a2013 x 2013 . 2013 Tính t ng: S = a0 + 2 a1 + 3 a2 + ... + 2014 a2013 L i gi i: Ta có: ( x(1 − 2 x) 2013 )′ = a0 + 2a1 x + 3a2 x 2 + ... + 2014a2014 x 2013 . ⇔ (1 − 2 x) 2013 − 4026 x(1 − 2 x)1012 = a0 + 2a1 x + 3a2 x 2 + ... + 2014a2013 x 2013 (*). Nh n th y: ak x k = ak (− x) k do ó thay x = −1 vào c hai v c a (*) ta có: S = a0 + 2 a1 + 3 a2 + ... + 2014 a2013 = 1343.32213 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  2. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com  2 n Ví d 5: Tìm h s c a x 7 trong khai tri n nh th c Niu-tơn c a  x 2 −  , bi t r ng n là s nguyên  x dương th a mãn 4Cn +1 + 2Cn = An . 3 2 3 L i gi i: (n + 1)n((n − 1) Ta có 4Cn+1 + 2C n = An ⇔ 4. 3 2 3 + n(n − 1) = n(n − 1)(n − 2), n ≥ 3 6 ⇔ 2(n 2 − 1) + 3(n − 1) = 3(n 2 − 3n + 2), n ≥ 3 ⇔ n 2 − 12n + 11 = 0, n ≥ 3 ⇔ n = 11. 11 k  2 11  2 11 Khi ó  x 2 −  = ∑ C11 ( x 2 )11− k . −  = ∑ C11 .(−2) k .x 22−3k . k k  x k =0  x k =0 S h ng ch a x là s h ng ng v i k th a mãn 22 − 3k = 7 ⇔ k = 5. 7 Suy ra h s c a x 7 trong khai tri n là C11.(−2) 5 = −14784. 5 +1 Ví d 6: Cho n là s nguyên dương th a mãn: Cnn+ 4 − Cnn+3 = 7( n + 3) . n  2  Tìm h s c a x8 trong khai tri n: P ( x) =  3 + x5  v i x > 0 x  L i gi i: n +1 Ta có Cn + 4 − Cn +3 = 7( n + 3) ⇔ ( n + 4)( n + 3)( n + 2) − ( n + 3)( n + 2)( n + 1) = 42( n + 3) n ⇔ n 2 + 5n + 6 = 14(n + 3) ⇔ n 2 − 9n − 36 = 0 ⇒ n = 12. 12 5(12 − k ) 60 −11k  2 5  12 12 V i n = 12 ta có nh th c:  3 + x  = ∑ C12 2 x x k k −3 k 2 = ∑ C12 2 x 2 k k x  k =0 k =0 0 ≤ k ≤ 12  8 H s ch a x th a mãn  60 − 11k ⇔ k = 4 . Hê s c a x8 là C12 24 = 7920. 4  2 =8  n  1  Ví d 7: Cho bi t h s c a s h ng th tư c a khai tri n  x2 + 5  b ng 70 . Hãy tìm s h ng không  2x. x  ch a x trong khai tri n ó. L i gi i: n 16 k  1  n −6k 2n− Ta có  x 2 + 5  = ∑ Cn x 2 n− 2 k .2− k .x k ∑ Cnk .2−k.x 5  2 x x  k =0 5 Suy ra h s c a s h ng th tư là: Cn .2−3 3 T ó có : Cn .2−3 = 70 ⇔ n(n − 1)(n − 2) = 560 ⇒ n = 16 3 Khi ó s h ng không ch a x trong khai tri n ng v i giá tr k tho mãn: 2.16 − 16k = 0 ⇔ k = 10 5 1001 V y s h ng không ch a x là: C16 .2−10 = 10 128 BÀI T P T LUY N: n  1  Bài 1: Tìm h s c a x trong khai tri n nh th c  2 x 4 + 3  , ( x ≠ 0 ). Bi t r ng n là s t nhiên th a 7  x  mãn Cn + 2 An + n = 112 2 2 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  3. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version -3 http://www.simpopdf.com 2  n Bài 2: Tìm h s c a x trong khai tri n bi u th c  − x  , bi t n là s t nhiên th a mãn h th c 4 x  −6 Cnn− 4 + nAn2 = 454 . ( ) 2 14 1 2n Bài 3: Tìm h s c a x9 trong khai tri n: 1 − 3 x ; n ∈ »* , bi t 2 + 3= . Cn 3Cn n Bài 4: Tìm h s c a x 4 trong khai tri n thành a th c c a bi u th c: (1 + x + 4 x 2 )10 . Bài 5: Tìm h s c a x 6 trong khai tri n thành a th c c a P ( x) = 2 x 2 (1 − 3 x ) − 3 x (1 + 2 x ) 5 7 Bài 6: Tìm h s c a x5 trong khai tri n bi u th c P = x (1 − 2 x ) + x 2 (1 + 3 x ) , bi t r ng An2 − Cn +1 = 5 . n −1 n 2n Bài 7: Khai tri n và rút g n a th c: P ( x) = (1 + x ) + (1 + x ) + ... + (1 + x ) 9 10 14 thành d ng P( x) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a14 x14 . Hãy xác nh h s a9 Bài 8: Cho a th c P ( x) = (1 + x ) + 2 (1 + x ) + 3 (1 + x ) + ... + 20 (1 + x ) . Khai tri n P(x) thành a th c ta 2 3 20 ư c d ng d ng: P( x) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a20 x 20 . Tìm h s a15? Bài 9: Khai tri n a th c thành d ng: P ( x) = ( x − 2 ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a80 x80 Tìm h s a78? 80 Bài 10: Khai tri n P ( x) = ( 3 + x ) = a0 + a1 x + a2 x 2 + ... + a50 x50 50 a. Tính h s a46? b. Tính t ng S = a0 + a1 + a2 + … a50 21  a b  Bài 11: Trong khai tri n c a nh th c  3  + 3  , tìm các s h ng ch a a, b v i lu th a gi ng   b a  nhau? Bài 12: n  1  a) Trong khai tri n  x x + 4  cho bi t hi u s gi a h s c a h ng t th ba và th hai là 44. Tìm n.  x  n  1 b) Cho bi t trong khai tri n  x 2 +  , t ng các h s c a các h ng t th nh t, th hai, th ba là 46.  x Tìm h ng t không ch a x. n  2 c) Cho bi t t ng c a 3 h s c a 3 s h ng u tiên trong khai tri n  x 2 −  là 97. Tìm h ng t c a  3 khai tri n ch a x4. n  1 1 1 1 n Bài 13: Cho khai tri n  x −  = Cn x n − Cn x n−1 + .......(−1)n n Cn . Bi t h s c a s h ng th ba trong 0  3 3 3 khai tri n là 5. Tìm s h ng chính gi a? Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  4. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split n n  3 2 Unregistered Version n- http://www.simpopdf.com ( ) 2  n Bài 14: Cho khai tri n  x + 2  = Cn x + ........ + Cn  2  . Bi t t ng ba h s 0 3 u là 33. Tìm h s  x  x  c a s h ng ch a x2. −28 n  3  Bài 15: Trong khai tri n nh th c  x x + x 15  hãy tìm s h ng không ph thu c vào x bi t r ng n là s     nguyên dương th a mãn Cn + Cn −1 + Cn − 2 = 79 n n n Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  5. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 01. NH TH C NIU-TƠN – P2 Th y ng Vi t Hùng 2 1 22 2n n 121 Ví d 1: Tìm s nguyên dương n sao cho tho mãn Cn + Cn + Cn2 + ... + 0 Cn = 2 3 n +1 n +1 L i gi i: Xét khai tri n (1 + x) = Cn + Cn x + Cn x + ... + Cn x n 0 1 2 2 n n 3n +1 − 1 2 2 1 23 3 2n +1 n L y tích phân 2 v c n t 0 n 2, ta ư c: = 2Cn + Cn + Cn + ... + 0 Cn n +1 2 3 n +1 2 1 22 2n n 3n +1 − 1 121 3n +1 − 1 ⇔ Cn + Cn + Cn2 + ... + 0 Cn = ⇔ = ⇔ 3n +1 = 243 ⇔ n = 4 2 3 n +1 2(n + 1) n + 1 2(n + 1) V y n = 4. Ví d 2: Ch ng minh: Cn + 2Cn + 3Cn + ... + (n + 1)Cn = (n + 2)2n −1 , v i n nguyên dương. 0 1 2 n L i gi i: Ta có : x(1 + x) = xC + xC x + xC x + xC x + ... + Cn x n (1) n 0 n n 1 n 2 n 2 3 3 n L y o hàm hai v c a (1) ta ư c: (1 + x) n + nx(1 + x) n −1 = Cn + 2Cn + 3Cn x 2 + ... + (n + 1)Cn x n (2) 0 1 2 n Thay x = 1 vào (2) ta ư c i u c n ch ng minh. 1 0 1 1 1 2 1 1 Ví d 3: Tính t ng S = C2011 − C2011 + C2011 − ... + C2011 − 2010 2011 C2011 3 4 5 2013 2014 L i gi i: Ta có (1 − x) 2011 = C2011 − C2011 x + C2011 x − ... + C2011 x − C2011 x 2011 0 1 2 2 2010 2010 2011 Suy ra x 2 (1 − x) 2011 = C2011 x 2 − C2011 x3 + C2011 x 4 − ... + C2011 x 2012 − C2011 x 2013 0 1 2 2010 2011 1 1 ∫x (1 − x) ∫ (C x − C2011 x3 + C2011 x 4 − ... + C2011 x 2012 − C2011 x 2013 dx ) 2 2011 0 2 1 2 2010 2011 dx = 2011 0 0 1 1 0 1 1 1 2 1 1  =  C2011 x3 − C2011 x 4 + C2011 x 5 − ... + C2011 x 2013 − 2010 C2011 x 2014  2011 3 4 5 2013 2014 0 1 0 1 1 1 2 1 1 = C2011 − C2011 + C2011 − ... + C2011 − 2010 2011 C2011 3 4 5 2013 2014 1 ∫ V y S = x 2 (1 − x) 2011 dx . 0 t t = 1 – x ⇒ dt = – dx . V i x = 0 thì t = 1; v i x = 1 thì t = 0 0 1 1 S = ∫ (1 − t ) t 2 2011 (− dt ) = ∫ (t − 2t + 1)t 2 2011 dt = ∫ (t 2013 − 2t 2012 + t 2011 )dt 1 0 0 1  t 2014 t 2013 t 2012  1 2 1 1 = −2 +  = − + =  2014 2013 2012  0 2014 2013 2012 2013.2014.1006 2 2 1 23 2 2 n +1 n 3n +1 − 1 Ví d 4: V i n là s nguyên dương, ch ng minh r ng : 2C 0 n + Cn + Cn + ... + Cn = 2 3 n +1 n +1 L i gi i: n Xét khai tri n (1 + x ) = ∑ Cn k x k n (1) k =0 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  6. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 (1 + x) n +1 2 n Simpo PDF Merge and Split Unregistered Versionk - khttp://www.simpopdf.com 1 2 k+ 2 2 n k x L y tích phân hai v c a (1) ta có: ∫ (1 + x) dx = ∫ ∑ Cn x ⇔ n = ∑ Cn 0 0 k =0 n + 1 0 k =0 k +1 0 2 2 1 23 2 2 n +1 n 3n +1 − 1 T ó d n t i : 2C 0 n + Cn + Cn + ... + Cn = 2 3 n +1 n +1 1 1 1 2 1 3 1 1023 Ví d 5: Tìm s nguyên dương n tho mãn Cn + Cn + Cn + Cn + 0 + Cn = n 2 3 4 n +1 10 L i gi i: 1 1 Xét khai tri n (1 + x ) = C + C x + C x + + C x ⇒ ∫ (1 + x ) dx = ∫ ( Cn + Cn x + Cn2 x 2 + + Cnn x n )dx n 0 1 2 2 n n 0n 1 n n n n 0 0 n +1 1 (1 + x ) 1  0 1 1 1 1  ⇒ =  Cn x + Cn x 2 + Cn2 x 3 + + Cn x n +1  n n +1  2 3 n +1 0 0 n +1 2 −1 1 1 1 1 3 1 1023 ⇒ = Cn + Cn + Cn2 + Cn + + 0 Cn = n n +1 2 3 4 n +1 n +1 n +1 n +1 ⇒ 2 − 1 = 1023 ⇔ 2 = 1024 = 2 ⇔ n + 1 = 10 ⇔ n = 9 10 Ví d 6: Tính t ng: S = 12 C2011 + 22 C2011 + 32 C2011 + ... + 20102 C2011 + 20112 C2011 1 2 3 2010 2011 L i gi i: Ta có (1 + x ) =C +C x+C x +C x + + C2011 x 2011 (1) 2011 0 1 2 2 3 3 2011 2011 2011 2011 2011 o hàm hai v (1) ta ư c: 2011(1 + x ) = C2011 + 2 xC2011 + 3 x 2C2011 + + 2011x 2010C2011 2010 1 2 3 2011 L y nhân hai v v i x ta ư c: 2011x (1 + x ) = xC2011 + 2 x 2C2011 + 3 x3C2011 + + 2011x 2011C2011 2010 1 2 3 2011 (2) L y o hàm hai v (2) ta ư c ( 2011 (1 + x ) 2010 + 2010 x (1 + x ) 2019 )=C 1 2011 + 22 xC2011 + 32 x 2C2011 + 2 3 + 20112 x 2010C2011 2011 (3) Thay x = 1 vào ta ư c 2011( 22010 + 2010.2 2009 ) = 12 C1 + 2 2 C2 + 32 C3 + 20112 C 2011 2011 2011 2011 2011 V y S = 2011.2012.22009 n  1  Ví d 7: Tìm h s c a s h ng ch a x2 trong khai tri n nh th c Niutơn c a  x + 4  bi t r ng n là s  2 x nguyên dương th a mãn: Cn + 2Cn + 3Cn + + ( n − 1) Cn + nCn = 64n 1 2 3 n −1 n L i gi i: Xét khai tri n (1 + x ) = C + C x + C x + ... + C n −1 n −1 + Cnn x n n 0 1 2 2 n n n n x o hàm hai v ta có n (1 + x ) = Cn + 2Cn2 x + ... + ( n − 1) Cn −1 x n − 2 + nCnn x n −1 n −1 1 n L y Thay x = 1 suy ra Cn + 2Cn2 + 3Cn + 1 3 + ( n − 1) Cnn −1 + nCnn = n2n −1 7 k  1  ( ) 7 7−k  1  n −1 ⇔ 64n = 2 ⇔ 64 = 2 ⇔ n = 7 n −1  x + 4  = ∑ C7k x  4   2 x  k =0 2 x 1 7−k k S h ng ch a x 2 có h s là C7k k v i k tho mãn − =2⇔k =2 2 2 4 1 21 Suy ra h s ch a x 2 là C72 = 4 4 n  2  Ví d 8: Tìm h s c a x 20 trong khai tri n  3 + x5  bi t r ng: x  Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  7. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered2 Version - http://www.simpopdf.com 1 1 1 1 1 Cn − Cn + C n + ... + ( − 1) Cn = 0 n n 2 3 n +1 13 L i gi i: 1 (1 − x) n+1 1 1 1 Ta có ∫ (1 − x) dx = − ∫ (1 − x) d (1 − x) = − n n = 0 0 n +1 n +1 0 M t khác, (1 − x) n = Cn 0 − Cn x + Cn x 2 1 2 − .... + (−1) n n n Cn x 1 1 1 1 2 1 1 ⇒ ∫ (Cn − Cn x + Cn x 2 − .... + (−1)n Cn x n )dx = Cn − Cn + Cn + ... + (−1) n 0 1 2 n 0 Cn = n 0 2 3 n +1 13 ⇒ n + 1 = 13 ⇒ n = 12 n 12 12− k ( ) 12 12  2   2  k  2  k Khi ó ta có  3 + x5  =  3 + x5  = ∑ C12 .  3  x5 = ∑ C12 .212−k .x8k −36 k x  x  k =0 x  k =0 0 ≤ k ≤ 20 S h ng ch a x 20 ng v i k tho mãn:  ⇔k =7 8k − 36 = 20 ⇒ H s c a x 20 là: C12 .25 = 25344 7 n +1 n+2 n+3 2 n −1 Ví d 9: Cho ng th c C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n +1 + ... + C2 n +1 + C2 n +1 = 28 − 1 . 2n ( ) n Tìm h s c a s h ng ch a x10 trong khai tri n 1 − x + x3 − x 4 . L i gi i: n +1 n+2 n+3 2 n −1 t S= C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n +1 + ... + C2 n +1 + C2 n +1 2n Ta có (1 + 1) 2 n +1 n −1 = C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n+1 + ... + C2 n +1 + C2 n +1 0 1 2 n ( n +1 n+2 ) 2 n +1 + C2 n+1 + C2 n +1 + ... + C2 n +1 + C2 n+1 2n 0 ( 2n ) n+2 n +1 n +1 n+ 2 2 n −1 ( ⇒ 22 n +1 = C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n+1 + C2 n +1 + ... + C2 n+1 + C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n +1 + ... + C2 n +1 + C2 n +1 2 n +1 2 n −1 2n ) ⇒ 22 n +1 = 2 + 2S ⇒ 22 n = 1 + S ⇒ 22 n = 28 ⇒ n = 4 . ( ) ( ) n 4 4 = (1 − x) + x3 (1 − x)  = (1 − x ) 1 + x3 4 ⇒ 1 − x + x3 − x 4   ( 3 4 0 1 2 )( = C4 − C4 x + C4 x 2 − C4 x3 + C4 x 4 C4 + C4 x3 + C4 x 6 + C4 x9 + C4 x12 . 0 1 2 3 4 ) Ta có h s c a x10 là: −C4 .C4 + C4 .C4 = −10 1 3 4 2 n  1  Ví d 10: Tìm h s c a s h ng ch a x trong khai tri n nh th c Niutơn c a  x + 4  , bi t r ng n 2  2 x 2 2 1 23 2 2 n +1 n 6560 là s nguyên dương th a mãn: 2 C n + 0 Cn + Cn + + Cn = 2 3 n +1 n +1 L i gi i: 2 2 Ta có I = ∫ (1 + x) n dx = ∫ Cn + Cn x + Cn x 2 + 0 1 2 ( + Cn x n dx n ) 0 0 2n +1 n 2  0 1 1 1 2 1  2 2 1 23 2 =  Cn x + Cn x 2 + Cn x 3 + + Cn x n+1  ⇒ I = 2Cn + Cn + Cn + n 0 + Cn (1)  2 3 n +1 0 2 3 n +1 1 n +1 2 3n +1 − 1 M t khác I = (1 + x) = (2) n +1 0 n +1 2 1 23 2 2 2 n+1 n 3n+1 − 1 T (1) và (2) ta có 2Cn + Cn + Cn + 0 + Cn = 2 3 n +1 n +1 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  8. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 3n +1 − Simpo PDF Merge1and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 6560 Theo bài ra thì = ⇔ 3n +1 = 6561 ⇒ n = 7 n +1 n +1 7 k 14 −3k  1  ( ) 7 7−k  1  7 1 k Ta có khai tri n  x + 4  = ∑ C7 x k  4  = ∑ k C7 x 4  2 x 0 2 x 0 2 14 − 3k 1 2 21 S h ng ch a x2 ng v i k th a mãn = 2 ⇔ k = 2 V y h s c n tìm là 2 C7 = 4 2 4 BÀI T P T LUY N n  1  Bài 1: Tìm h s c a s h ng ch a x 26 trong khai tri n nh th c Niutơn c a  4 + x 7  , bi t r ng x  C2 n +1 + C2 n +1 + ... + C2 n +1 = 220 − 1 1 2 n ( ) n Bài 2: Tìm h s c a x4 trong khai tri n bi u th c A = 1 − x − 3 x 2 thành a th c. Trong ó n là s 2 ( nguyên dương th a mãn 2 C2 + C3 + C4 + ... + Cn = 3 An +1 2 2 2 2 ) Bài 3: Tìm h s c a x6 trong khai tri n 1 + x 2 (1 + x )  thành a th c. 7   Bài 4: Tìm h s c a x8 trong khai tri n 1 + x 2 (1 − x )  thành a th c. 8   Bài 5: Tìm h s c a s h ng ch a x4 khi khai tri n (1 + 2x + 3x2)10. Bài 6: Tìm h s ch a x10 khi khai tri n P(x) = (1 + x) + 2(1 + x)2 + 3(1 + x)3 +......+ 15(1 + x)15. Bài 7: Tìm h s c a x5 trong khai tri n thành a th c c a P(x) = x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10 7 1  1  Bài 8: Tìm h s c a s h ng ch a 3 khi khai tri n P( x) = 1 − 2 x +  x  3 2   x  Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2