intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Luyện thi Đại học môn Toán: Phương pháp đặt ẩn phụ - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Le Vy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
308
lượt xem 57
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo: Phương pháp đặt ẩn phụ dành cho các bạn học sinh nhằm trau dồi và củng cố kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi Đại học môn Toán: Phương pháp đặt ẩn phụ - Thầy Đặng Việt Hùng

  1. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 02. PHƯƠNG PHÁP T N PH GI I PHƯƠNG TRÌNH - P1 Th y ng Vi t Hùng I. T 1 N PH Ki u 1: t t= f ( x) ho c t = k + f ( x) Ki u 2: t t= f ( x) + g ( x) ho c t = a f ( x) + b g ( x) Ki u 3: Chia c hai v cho x n r i t n ph . Ví d 1. Gi i các phương trình sau a) 5 x 2 + 10 x + 1 = 7 − x 2 − 2 x b) ( x + 1)( x + 4) = 5 x 2 + 5 x + 28 c) ( x − 3) + 3 x − 22 = x 2 − 3 x + 7 d) x( x + 5) = 23 x 2 + 5 x − 2 − 2 2 Ví d 2. Gi i các phương trình sau a) x 2 − 4 x + 2 = 2 x 2 − 4 x + 5 b) − 4 ( 4 − x)( 2 + x ) = x 2 − 2 x − 12 3 1 c) ( 4 + x )(6 − x) = x 2 − 2 x − 12 d) 3 x + = 2x + −7 2 x 2x Ví d 3. Gi i các phương trình sau 5 1 x x +1 a) 5 x + = 2x + +4 b) −2 =3 2 x 2x x +1 x c) x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 = 3 d) ( x + 5)(2 − x) = 3 x 2 + 3 x Ví d 4. Gi i các phương trình sau a) 3 − x + x2 − 2 + x − x2 = 1 b) x + 4 − x 2 = 2 + 3x 4 − x 2 Ví d 5. Gi i các phương trình sau a) 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3x 2 − 5 x + 2 b) 3 x + 2 − 6 2 − x + 4 4 − x 2 = 10 − 3x Ví d 6. Gi i các phương trình sau x+3 a) x + 3 − 4 x −1 + x + 8 − 6 x −1 = 1 b) x + 2 x −1 + x − 2 x −1 = 2 c) x + 2 x −1 − x − 2 x −1 = 2 d) x + 2 + 3 2x − 5 + x − 2 − 2x − 5 = 2 2 BÀI T P LUY N T P: Bài 1: Gi i phương trình 6x 12 x 12 x a) − − 24 =0 x−2 x−2 x−2 b) 2 x − 3 + 5 − 2 x + 4 x − x 2 − 6 = 0 Bài 2: Gi i phương trình Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  2. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 a) Simpo7PDF7Merge 2 49 x 2 + 7 x − 42 = 181 −Version - http://www.simpopdf.com 7 x + + x − 6 + and Split Unregistered 14 x b) x + 4 + x − 4 = 2 x − 12 + 2 x 2 − 16 Bài 3: Gi i phương trình a) x − 4x − 4 + x + 4x − 4 = 2 b) x + 15 − 8 x − 1 + x + 8 − 6 x − 1 = 1 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  3. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 02. PHƯƠNG PHÁP T N PH GI I PHƯƠNG TRÌNH - P2 Th y ng Vi t Hùng I. T 1 N PH Ki u 1: t t= f ( x) ho c t = k + f ( x) Ki u 2: t t= f ( x) + g ( x) ho c t = a f ( x) + b g ( x) Ki u 3: Chia c hai v cho x n r i t n ph . Ví d 1. Gi i phương trình sau x ( x − 1) + x ( x + 2 ) = 2 x 2 (1) . Hư ng d n gi i: x ≥ 1 (1) ⇔ 2 x 2 +x+2 x 2 ( x − 1)( x + 2 ) = 4 x 2 ⇔ 2 x 2 ( x − 1)( x + 2 ) = x ( 2 x − 1) i u ki n:  x ≤ −2 (*) ⇔ 4 x 2 ( x 2 + x − 2 ) = x 2 ( 2 x − 1) 2  x = 0  ⇔ x 2 (8 x − 9 ) = 0 9 V y phương trình ã cho có hai nghi m x = 0, x = . 8 Ví d 2. Gi i các phương trình sau. x x +1 1 3x a) −2 =3 b) = −1 x +1 x 1− x 2 1 − x2 x 35 6x 12 x 12 x c) x + = d) − − 24 =0 x 2 −1 12 x−2 x−2 x−2 Ví d 3. Gi i các phương trình sau. x a) x + =2 2 x −1 2 1 1± 5 b) x 2 + 2 x x − = 3x + 1 /s: x = x 2 1± 5 c) x 2 + 3 x 4 − x 2 = 2 x + 1 /s: x = 2 Ví d 4. Gi i các phương trình sau. 1 a) 4 x + 4 x + 1 = 4 2x + 1 b) 4 x 2 − x + 4 = 3x x + x Ví d 5. Gi i các phương trình sau. a) 5 x 2 + 3x 2 x 2 + 1 + 2 = 0 b) x 2 + 12 x − 8 − 5 3 x − 2 = 0 c) x 2 − 3x + 2 + x 2 − 4 x + 3 = x 2 − 5 x + 4 d) x( x − 1) + x( x + 2) = x 2 Ví d 6. Gi i các phương trình sau. a) x 2 − 2002 x + 2001 + x 2 − 2003x + 2002 = x 2 − 2004 x + 2003 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  4. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 b) Simpo1PDFxMerge = x(Split )Unregistered Version - http://www.simpopdf.com x( x − ) + ( x − 2) and x + 3 c) 2 x2 + 8x + 6 + x2 − 1 = 2 x + 2 BÀI T P LUY N T P: Bài 1: Gi i phương trình x 2 + 3x + 2 + x 2 + 6 x + 5 = 2 x 2 + 9 x + 7 Bài 2: Gi i phương trình x2 + 4 x + 3 + x2 + x = 3x2 + 4 x + 1 Bài 3: Gi i phương trình 4 x 2 − 3x + 4 = 3 x 4 − x 2 Bài 4: Gi i phương trình 4 x2 + x + 1 + 4 x2 − x + 1 = 2 4 x 4x2 + 8x + 1 Bài 5: Gi i phương trình =5 x 2x +1 Bài 6: Gi i phương trình 2 x 2 + 3x − 14 = 2 3 2 x 2 + 3x − 10 −3 ± 3 17 /s: x = 4 Bài 7: Gi i phương trình 2 x 2 + 12 x + 5 + 2 x 2 − 3x + 5 = 5 x 6 ± 26 HD: Xét k, chia cho x⇒x= 2 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  5. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 02. PHƯƠNG PHÁP T N PH GI I PHƯƠNG TRÌNH - P3 Th y ng Vi t Hùng II. T 2 N PH D ng 1: t hai n ưa v m t phương trình u = dx + e  +) Xét phương trình ax 2 + bx + c = k (dx + e) mx 2 + nx + p ⇒  v = mx + nx + p 2  Khi ó bi n i bi u th c ax 2 + bx + c = f (u; v)  f (u; v) = kuv có d ng phương trình tích ho c phương → trình ng c p b c hai theo u, v. +) Xét phương trình A f ( x) + B g ( x) = C αf ( x) + βg ( x) u = f ( x)  u Khi ó ta t   Au + Bv = C αu 2 + βv 2 ⇒ = ....? → v = g ( x )  v Ví d 1. Gi i các phương trình sau. 3 a) x 2 − 3 x + 1 = − x4 + x2 +1 3 HD: Phân tích x 4 + x 2 + 1 = ( x 4 + 2 x 2 + 1) − x 2 = x 2 + 1 − x . x 2 + 1 + x u = x 2 + 1 − x  Khi ó t  ⇒ x 2 − 3 x + 1 = 2u 2 − v 2 v = x + 1 + x  2 4 b) (4 x − 1) x 2 + 1 = 2 x 2 + 2 x + 1 /s: x = 3 Ví d 2. Gi i các phương trình sau. a) x 2 + 3 x + 1 = ( x + 3) x 2 + 1 /s: x = ±2 2 b) 2 ( x 2 − 3 x + 2 ) = 3 x3 + 8 /s: x = 3 ± 13 ( c) 10. x 3 + 8 = 3 x 2 − x + 6 ) Ví d 3. Gi i các phương trình sau. 23 ± 341 a) x 2 + x − 6 + 3 x − 1 = 3x 2 − 6 x + 19 /s: x = 2 b) 5 x 2 + 14 x + 9 − x 2 − x − 20 = 5 x + 1 c) 2 x 2 + 2 x + 5 = (4 x − 1) x 2 + 3 (Trích thi HSG TP Hà N i năm 2013) Ví d 4. Gi i các phương trình sau. Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  6. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 a) Simpo x + 10 Merge and Split Unregistered Version - b) 2 x 2 − 10 x + 1 + 4 x 4 + 1 = 0 5 x 2 + 2 PDF = 7 x 4 + 4 http://www.simpopdf.com BÀI T P T LUY N Bài 1. Gi i các phương trình sau. x2 + 7 x + 4 a) =4 x b) 2(1 − x) x 2 + 2 x − 1 = x 2 + 2 x − 1 x+2 Bài 2. Gi i các phương trình sau. a) 2 x 2 + 5 x − 1 = 7 x 3 − 1 b) x 2 + 2 x + 4 = 3 x3 + 4 x Bài 3. Gi i các phương trình sau. a) 6 x 2 + 10 x + 11 − 3(2 x + 3) x 2 − x + 1 = 0 HD: u 2 + 2v 2 − 3uv = 0 b) 12 x 2 − 10 x + 18 − 5(1 − 2 x) 2 x 2 − x + 3 = 0 HD: 2u 2 + 2v 2 − 5uv = 0 Bài 4. Gi i các phương trình sau. a) 6 x 2 + x − 8 − (2 x + 5) 2 x 2 − x − 2 = 0 HD: (v − 2)(3v + 6 − u ) = 0 b) 3x 2 − 2 x + 2 − 4 x3 − 1 = 0 HD: (u − v)(u − 3v) = 0 Bài 5. Gi i các phương trình sau. a) x 2 − 2 x − 1 + 2 x − 1 = 2 3x − x 2 HD: 5a 2 + 4ab = 0 b) 3 x 2 + x + 3 − 2 2 x 2 + 1 = 2 1 + 3x − 13x 2 HD: 3a − 2b = 2 3a 2 − 8b 2 Bài 6. Gi i các phương trình sau. a) 4 x 2 + 7 + 2 x + 3 = 2 x 2 + 4 x + 13 HD: 4a + b = 2 a 2 + 2b 2 b) 3x 2 − x + 1 + 4 x 2 + 4 x + 10 = 7 x 2 − 9 x − 19 HD: a + 4b = 7 a 2 − 2b 2 Bài 7. Gi i các phương trình sau. a) x2 − x + 1 + 4 2 x2 + x + 1 = 2 4 x2 − x + 3 HD: a + 4b = 2 2a 2 + b 2 b) 5 x 2 + x + 1 + 2 2 x − 1 = 3 5 x 2 − 3x + 9 HD: 5a + 2b = 3 5a 2 − 4b 2 Bài 8. Gi i các phương trình sau. a) 3x 2 − 18 x + 25 + 4 x 2 − 24 x + 29 = 6 x − x 2 − 4 b) 3x 2 + x = x 3 + 4 x 2 + 5 x + 6 Bài 9. Gi i các phương trình sau. a) 2 4 x − 1 − x 2 + 2 x + 3 = x 2 − 10 x + 6 b) 2 x + 3 + 3x 2 + x + 12 = 2 2 3x 2 − x + 6 Bài 10. Gi i các phương trình sau. a) x 2 − 5 x + 1 + x 4 + 1 = 0 HD: (a + b)(2a − 3b) = 0 b) 10 x 2 + 14 x + 5 + 4 x 4 + 1 = 0 HD: (a + 2b)(a − 3b) = 0 Bài 11. Gi i các phương trình sau. a) x 2 + x + 3 + 16 x 2 + 5 x + 7 = 2 11x 2 − 8 HD: a + b = b 2 − 5a 2 ⇒ b = 2a b) 2 x 2 + 2 x + 8 − 6 x 2 − 5 x − 10 = 31x 2 − 23x − 42 HD: 2b − a = 5a 2 + b 2 ⇒ b = 2a Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  7. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 02. PHƯƠNG PHÁP T N PH GI I PHƯƠNG TRÌNH - P4 Th y ng Vi t Hùng II. T 2 N PH D ng 1: t hai n ưa v m t phương trình D ng 2: t hai n ưa v h phương trình +) Xét phương trình A 3 ax + b + B cx + d = C u = 3 ax + b  u = ax + b  3 Khi ó ta t  ⇒ 2  f (u 3 ; v 2 ) = 0 → v = cx + d ; v ≥ 0 v = cx + d    Au + Bv = C K t h p v i pt ban u ta ư c h phương trình  ⇒ u; v  x →  f (u 3 ; v 2 ) = 0 +) Xét phương trình x n + a = b n bx − a Khi ó ta t n bx − a = t ⇒ bx − a = t n  x n + a = bt  Ta có h phương trình i x ng lo i 2 theo n x và t:  n ⇒ x; t  x → t + a = bx  Chú ý: Trong trư ng h p t ng quát, v i phương trình f n ( x) + g ( x) = h( x) n h( x). f ( x) − g ( x) thì ta t  f n (t ) + g ( x) = h( x). f ( x)  f (t ) = n h( x). f ( x) − g ( x)   n → ⇒ x; t  f ( x) + g ( x) = h( x). f (t )  Ví d 1. Gi i các phương trình sau. a) x 2 + x + 1 = 1 b) 3 2 − x = 1− x −1 b) 3 x + 7 − x =1 d) 5− 5+ x = x Ví d 2. Gi i các phương trình sau. a) x +3 − 3 x =1 b) 3 4 x + 4 = 3x + 1 b) 2 3 3 x − 2 + 3 6 − 5 x − 8 = 0 d) 4 18 − x + 4 x − 1 = 3 Ví d 3. Gi i các phương trình sau. a) x 2 + x + 5 = 5 b) x +3 = x −3 b) x3 − 3 3 3 x + 2 = 2 d) x 2 + 4 x = x + 6 Ví d 4. Gi i các phương trình sau. a) x 2 − 6 x + 3 = x + 3 HD: t x+3 = t −3 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  8. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 b) Simpo PDF 2 x − 1 and Split Unregistered Version - HD: t 2 x − 1 = t − 1 x 2 − 2 x = 2 Merge http://www.simpopdf.com c) 3 x + 1 = −4 x 2 + 13 x − 5 HD: t 3 x + 1 = −2t + 3 Ví d 5. Gi i các phương trình sau. 4x + 9 4x + 9 1 a) 7 x 2 + 7 x = HD: t =t+ 28 28 2 9 1 b) x 2 − x − = 3 3x + 1 HD: t 3x + 1 = t − 4 2 13 1 c) x 2 + x + = 2 2x − 2 HD: t 2x − 2 = t + 4 2 Ví d 6. Gi i các phương trình sau. x+3 −3 ± 17 −5 ± 14 a) 2 x 2 + 4 x = /s: x = ;x = 2 4 4 7 1 b) 4 x 2 + 7 x + 1 = 2 x + 2 /s: x = −1; x = − ; x = 4 4 c) x3 + 3 x 2 + 3 x + 4 = 4 3 4 x + 1 Ví d 7. Gi i các phương trình sau. a) x 2 + 4 x + 7 = 2 2 x + 1 HD: t 2x +1 = t + 2 b) 9 x 2 − 6 x + 2 = 3 x − 2 HD: t 3 x − 2 = 3t − 1 c) x 2 + 2 x − 3 = 3 − x HD: Bi n i phương trình v d ng x 2 + (2 x − 3) = x − (2 x − 3)  x − (2 x − 3) = t 2  t = x t x − (2 x − 3) = t   2 → ⇒ x + x2 = t + t 2 ⇔   x + (2 x − 3) = t  t = − x − 1 0 ≤ x ≤ 3 0 ≤ x ≤ 3 +) V i t = x ⇔ x = 3 − x ⇔  2 ⇔ 2  vn → x = 3 − x x + x − 3 = 0  x ≤ −1  x ≤ −1 −3 − 17 +) V i t = − x − 1 ⇔ − x − 1 = 3 − x ⇔  2 ⇔ 2 ⇒x= x + 2x +1 = 3 − x  x + 3x − 2 = 0 2 Ví d 8. Gi i các phương trình sau. a) x 2 + 3x − 1 = x x 2 + 2 HD: Ta d dàng phân tích phương trình v d ng ( x + 1) 2 + ( x − 2) = x x( x + 1) − ( x − 2) t x( x + 1) − ( x − 2) = t + 1 ⇒ (t + 1) 2 + ( x − 2) = x( x + 1) (t + 1) 2 + ( x − 2) = x( x + 1)  t = x Khi ó ta có h phương trình  ⇒ (t + 1) 2 − ( x + 1)2 = x 2 − t 2 ⇔  ( x + 1) + ( x − 2) = x(t + 1) t = − x − 1 2  n ây, vi c gi i các phương trình thành ph n h t s c ơn gi n, như ng l i cho các em nhé! b) 4 x 2 − 3x + 2 = x 2 x 2 − 2 x − 1 Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  9. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 HD: Ta d PDF Merge and Split Unregistered (2 x − 1) 2 + ( x + 1) = x x(2 x − 1) − ( x + 1) Simpo dàng phân tích phương trình v d ng Version - http://www.simpopdf.com t x(2 x − 1) − ( x + 1) = 2t − 1 , t ây ta ưa v h i x ng lo i 2 ã bi t cách gi i. Ví d 9. Gi i các phương trình sau. a) x 2 − x + 1 = ( x + 2) x 2 − 2 HD: Ta d dàng phân tích phương trình v d ng ( x − 1)2 + x = ( x + 2) ( x + 1)( x − 1) − x t ( x + 2)( x − 1) − x = t − 1 , t ây ta ưa v h i x ng lo i 2 ã bi t cách gi i. b) 4 x 2 + 5 x = ( x + 2) 2 x 2 + 4 x + 3 HD: Ta d dàng phân tích phương trình v d ng (2 x + 1) 2 + ( x − 1) = ( x + 2) ( x + 2)(2 x + 1) − ( x − 1) t ( x + 2)(2 x + 1) − ( x − 1) = 2t + 1 , t ây ta ưa v h i x ng lo i 2 ã bi t cách gi i. c) x 2 + x + 2 = ( x + 2) x 2 + 4 x + 1 HD: Ta d dàng phân tích phương trình v d ng ( x + 1) 2 − ( x − 1) = ( x + 2) ( x + 2)( x + 1) + ( x − 1) t ( x + 2)( x + 1) + ( x − 1) = t + 1 , t ây ta ưa v h i x ng lo i 2 ã bi t cách gi i. Ví d 10. Gi i các phương trình sau. a) 4 x 2 + 3x + 1 = x 2 x 2 + 2 x b) x 2 + 4 x + 8 = 2 4 x + 7 c) x 2 − 2 x − 2 = 3 7 x + 6 d) ( x − 1)2 = 3 x − 3 e) x 2 + 3 = 2 6 x + 5 L i k t cho m t bài toán p: Vi c t i sao th y vi t d dàng phân tích ư c v trái c a các ý trong các ví d 8 và 9 th y tin là s làm nhi u b n c m th y b t r t và ng c nhiên! Các em hãy khám phá i u kỳ di u ó th y h t ư c v p s ng s t c a nh ng bài toán này! Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  10. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com 02. PHƯƠNG PHÁP T N PH GI I PHƯƠNG TRÌNH - P5 Th y ng Vi t Hùng III. T N PH KHÔNG HOÀN TOÀN Ví d 1: Gi i các phương trình sau. a) x 2 + 2 x + 3 + (1 − 3 x) x + 2 = 0 t = x − 1 HD: t t = x + 2 ⇒ 2t − (3 x − 1)t + x − 1 = 0 ⇒  x + 1 2 2 t =  2 b) 10 x 2 + 3 x + 1 = (1 + 6 x) x 2 + 3 t = 3 x + 2 HD: t t = x 2 + 3 ⇒ t 2 − (1 + 6 x)t + (9 x 2 + 3 x − 2) = 0 ⇒  t = 3 x − 1 c) x 2 + 12 x + 2 = ( x − 2) x 2 + 8 x + 1 t = x − 1 HD: t t = x + 8 x + 1 ⇒ 3t − 2( x − 2)t − x + 1 = 0 ⇒  − x − 1 2 2 2 t =  3 Ví d 2. Gi i các phương trình sau. t = 2 x a) 2 x 2 − (3 x − 1) 2 x − 3 − 3 = 0 HD: t t = 2x − 3 ⇒  t = x − 1 3x 2 − 2 x − 2 t = x + 1 b) 2 4 x + 1 = HD: t t = 4x +1 ⇒  x −1 t = 1 − 3 x x 2 + 3x + 4 c) = x2 + 2 HD: t t = x2 + 2 3x + 5 BÀI T P T LUY N Bài 1. Gi i các phương trình sau. t = x a) 2 x 2 + x + 3 = 3 x x + 3 HD: t t = x+3 ⇒  t = 2 x 3x 2 + 7 x + 8 t = 3 x b) x+8 = HD: t t = x+8 ⇒  4x + 2 t = x + 2 Bài 2. Gi i các phương trình sau. 3x 2 + 3x + 2 t = 2 x a) x2 + x + 2 = HD: t t = x2 + x + 2 ⇒  3x + 1 t = x + 1 x + 2 + x 2x +1 t = x b) x+2 = HD: t t = x+2 ⇒  x + 2x +1 t = 2 x + 1 Bài 3. Gi i các phương trình sau. Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
  11. Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 t = x + 1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com a) 3 x 2 + 2 x + 3 = (3 x + 1) x 2 + 3 HD: t t = x 2 + 3 ⇒  t = 2 x  t = −3 x b) 2 x 2 + 2 x + 1 = (4 x − 1) x 2 + 1 HD: t t = x2 + 1 ⇒  t = 5 x + 2 Bài 4. Gi i các phương trình sau. a) 2 x 2 − 3 x + 2 = x 3 x − 2 HD: t t = 3x − 2 b) x3 − 3 x 2 + 2 ( x + 2)3 = 6 x HD: t t = x+2 Bài 5. Gi i các phương trình sau. a) x 2 − 1 = 2 x x 2 − 2 x b) 2( x − 2) 2 x − 5 = x 2 − 2 x + 4 Bài 6*: Gi i các phương trình sau. a) ( x − 2) 4 x − 3 = x 2 − 3 x + 1 b) x 2 + 3 x + 7 = ( x + 2) x 2 + 2 x + 7 L i k t: t n ph không hoàn toàn là m t phương pháp khó (khi c n tìm h s c a t 2 cho thích h p), tuy nhiên l i gi i c a bài toán l i r t sáng s a và y tính b t ng ! Th y hy v ng bài gi ng và các ví d mang n cho các em m t cái nhìn tr c quan hơn v m t phương pháp gi i phương trình vô tì cũng r t hay g p! TAM BI T N PH , NGÀY MAI TA S S D NG LIÊN H P K ! Tham gia tr n v n khóa LT H và Luy n gi i t i Moon.vn t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2014!
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
9=>0