zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Một số bài tập ứng dụng đạo hàm môn toán 12 - GTLN-GTNN

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

231
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Một số bài tập ứng dụng đạo hàm môn toán 12 - GTLN-GTNN để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Một số bài tập ứng dụng đạo hàm môn toán 12 - GTLN-GTNN

Chuyên đề LTĐH Ứng dụng đạo hàm, các bài toán liên quan GIẢI TÍCH Vấn đề 1: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Bài 1) Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau: 1) y = x + 4 − x 2 11) y = 1 x +1 sin x + cos x 2) y = trên đoạn [-1; 2] x2 +1 12) y = sin x − cos x 4 cos 2 x + sin x cos x trên đoạn [1; e 3 ] ln 2 x y= 3) y = 13) x 1 + sin 2 x 4) y = x + 4(1 − x 2 ) trên đoạn [-1; 1] 6 3 14) y = cos x(1 + sin x ) trên đoạn [0; 2π] 5) y = sin x − cos 2 x + 2  2x   4x  15) y = cos 2  + cos 2  +1 4 1+ x  1+ x  6) y = 2 sin x − sin 3 x trên đoạn [0; π] 1 + sin 6 x + cos 6 x 3 16) y= x +1 1 + sin 4 x + cos 4 x 7) y = 2 x + x +1 x4 y4  x2 y2  x y y = 4 + 4 −  2 + 2  + + (x, y ≠ 0) x y x  y x 17) cos x + 1 y   8) y = cos x + cos x + 1 2 18) y = x 3 + 3 x 2 − 72 x + 90 trên đoạn [-5; 5] 9) y = x − 2 + 4 − x 10) y = (2 + x ) − (2 − x ) trên đoạn [-2; 2] 10 10 Bài 2) Tìm m để: a) Miny = 4 với y = x 2 + x + m( ) 2 [−2 ; 2 ] b) GTLN của hàm số y = f ( x) = − 4 x 2 + 2 x + m trên đoạn [-1; 2] là nhỏ nhất. Bài 3) Tìm m để bất phương trình (4 + x )(6 − x ) ≤ x 2 − 2 x + m nghiệm đúng ∀x ∈ [− 4;6] 1 1 Bài 4) Chứng minh rằng ∀x∈R, ta có: 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x > 0 2 3  π Bài 5) Tìm m để sin 5 x + cos5 x − m(sin x + cos x ) − sin x. cos x(sin x + cos x ) ≥ 0 ∀x ∈ 0;  4  Bài 6) Tìm tất cả các giá trị của m để cos 2 x + m cos x + 4 ≥ 0 ∀x ∈ R Bài 7) Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện a2 + b2 +c2 = 1. Chứng minh: a b c 3 3 + 2 + 2 ≥ b +c 2 c +a2 2 a +b 2 2 Bài 8) Tìm điều kiện của m để phương trình x + 2 x − m = 2 x − 1 (1) 2 a) Có nghiệm thực b) Có một nghiệm thực c) Có hai nghiệm thực phân biệt Bài 9) Tìm m để phương trình x −1 + 3 − x − (x − 1)(3 − x ) = m có nghiệm thực.  x 2 − 3x ≤ 0  Bài 10) Tìm m để hệ bất phương trình  3 có nghiệm.  x − 2 x x − 2 − m 2 + 4m ≥ 0  Gv: Nguyễn Lương Thành – (Năm học 2007 – 2008) Trang 1

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.