PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ

Tìm tích phân của một hàm số có 3 phương pháp cơ bản:

- - - Tìm bằng phương pháp cơ bản thông thường (sử dụng các công thức đã học) Tìm bằng phương pháp đổi biến Tìm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần

Dưới đây sẽ giới thiệu cho chúng ta phương pháp đổi biến số

A. LÝ THUYẾT

Đổi biến theo cách 1.

1.Đặt

2. Biểu thị theo ; giả sử

3. Đổi cận: nếu thì

4. Tính

Đổi biến theo cách 2.

1. Đặt là một hàm có đạo hàm liên tục trên đoạn , xác định

trên và .

2. Đổi biến

3. Tính

B. BÀI TẬP MẪU

Bài 1: Tính các tích phân sau (Sử dụng đổi biến cách 1)

Giải:

a. Đặt , đổi cận

x 1

t 2 3

b. Đặt , đổi cận

x t 0 1 1 2

c. Đặt , đổi cận

x t 0 1 0 3

d. Đặt , đổi cận.

x 0

t 2 1