PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

244
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng. Giúp học sinh ôn tập và rèn luyện kỷ năng trong việc giải bài tập về phương trình đường thẳng. Học sinh nắm rỏ phương trình tổng quát của hai đường thẳng, biết được cách lập phương trình đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua hoặc khi biết hai điểm mà nó đi qua.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2)

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) I/Mục đích, yêu cầu: Giúp học sinh nắm được vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Giúp học sinh ôn tập và rèn luyện kỷ năng trong việc giải bài tập về phương trình đường thẳng. - Học sinh nắm rỏ phương trình tổng quát của hai đường thẳng, biết được cách lập phương trình - đường thẳng khi biết một vectơ pháp tuyến và một điểm mà nó đi qua hoặc khi biết hai điểm mà nó đi qua. II/Trọng tâm: Vị trí tương đối của hai đường thẳng. - Sữa một số bài tập, một số bài còn lại hướng dẫn. - III/Chuẩn bị: Đối với giáo viên: Phải chuẩn bị một số ví dụ để vận dụng. - Đối với học sinh: Phải đọc kỹ bài ở nhà và có thể đặt ra các câu hỏi hoặc các vấn đề mà em chưa - hiểu. IV/Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng + Cho hai đường thẳng 1 : a1 x  b1 y  c1 - Song song, cắt nhau 1 ;  2 .  2 : a2 x  b2 y  c2 và trùng nhau. + Giữa hai đường thẳng có - Số điểm chung của những vị trí tương đối nào? hai đường thẳng bằng + Hãy cho biết số điểm số nghiệm của hệ chung của hai đường thẳng a1 b1 + 1 c¾t  2   0. phương trình và số nghiệm của hệ gồm hai a2 b2 phương trình trên?  a1 b1 + Dựa vào kết quả đại số ta 0   a2 b2 biết được vị trí tương đối của + 1 //  2    b1 c1  0 hoÆc c1 a1 hai đường thẳng. 0  b2 c2 c2 a2  TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
a1 b1 b1 c1 c1 a1 + 1   2    0 a2 b2 b2 c2 c2 a2 *Nếu a2 ; b2 ; c2 đều khác 0 thì ta có: a1 b1 + 1 c¾t  2  . a2 b2 + Nếu a2 ; b2 ; c2 đều khác 0 a1 b1 c1 thì việc xét vị trí tương đốI ta + 1 //  2  . a2 b2 c2 dựa vào tỉ số sau: a1 b1 c1 + 1 //  2  . a2 b2 c2 ?6 :  1 //  2    Nhận xét vị trí tương đối của 1 2 hai đường thẳng 1 ;  2 : a1 b1 c1  + a2 b2 c2 + Khi nào 1 //  2 ? a1 b1 c1  + a2 b2 c2 + Khi nào 1   2 ? ?7 : Xét vị trí tương đối của hai a1 b đường thẳng 1 ;  2 :  2  1  1 + a2 b2 + Cắt nhau. + Câu a: a1 b1 1c2    1  + + 2 đường thẳng song song. a2 b2 2 c2 3 + Câu b: a1 b1 c1 1  + + 2 đường thẳng trùng nhau. a2 b2 c2 2 + Câu c: *Củng cố:  Pháp vectơ của đường thẳng là vectơ có giá vuông góc với đường thẳng.  Phương trình đường thẳng đi qua M(x0 ;y0) và nhận làm vectơ pháp tuyến là: a(x-x0)+b(y-y0)=0  Phương trình tổng quát của đường thẳng là: ax+by+c=0. TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
 Vị trí tương đối của hai đường thẳng (cắt, song song, trùng). Hoạt động 2: Bài tập. * Sữa bài tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng BT1: Hướng dẫn. 1/ - Vì x=m cũng là phương trình a, b, c : đúng Câu d sai vì sao? đường thẳng. e, d : sai. - Vì a=b=0 là không đúng. e sai vì sao? BT2: Hướng dẫn. Tìm một vectơ pháp tuyến và một điểm.  a/ Đường thẳng Ox nhận vectơ nào a/ y=0 - Pháp vectơ: n  (0;1) . làm vectơ pháp tuyến và đi qua b/ x=0 Đi qua điểm O(0;0). điểm nào? c/ y=y0 Câu b, c, d tương tự. d/ x=x0 e/ Phương trình đường thẳng đi e/ y0x-x0 y=0 qua O có dạng: Ax+By=0. Thay toạ độ điểm M(x0;y0) vào phương trình và chọn A=y0 ; B=-x0 BT3:  Đường cao BH đi qua điểm B và - Vectơ AC làm pháp vectơ. nhận vectơ nào làm vectơ pháp? Hãy tìm toạ độ các điểm A, B, C. - Toạ độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình: A(2; 5) 2 x  3 y  1  0 5 7  B ( ; )  x  3y  7  0 11 11 C (1; 2)  6 15  AC  ( ;  ) Phương trình đường cao BH là: 11 11 Toạ độ vectơ AC 37 Viết phương trình BH. 2x  5 y  0 3 TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
BT4: Hướng dẫn câu a: + Hai đường thẳng // thì pháp - Bằng nhau. vectơ của chúng như thế nào? + Viết phương trình đường thẳng a/ Đường thẳng d là: PQ: x-2y-4=0 PQ. x-2y+1=0 + Đường thẳng // PQ có dạng nào? x-2y+c=0 Thay toạ độ điểm A(3;2) + Tìm c ? Suy ra c=1. b/ I(2;-1)   b/ Đường trung trực của PQ đi qua - Đi qua trung điểm I của PQ và PQ  (4; 2)   điểm nào và nhận vectơ nào làm nhận PQ làm pháp vectơ. Phương trình đường trung trực vectơ pháp? của đoạn PQ là: -4(x-2)-2(y+1)=0 2x+y-3=0. Viết phương trình trung trực. BT5: Hướng dẫn a/ Lấy một điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng d, lấy A’ đối xứng với A qua M. Khi đó phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d là đường thẳng qua A’ và song song với d. Trả lời : d’: x-y-2=0. b/ Viết phương trình đường thẳng  đi qua M và vuông góc với d. Khi đó hình chiếu của M lên đường 33 thẳng d là giao điểm của d và  ( Trả lời: M '( ; ) ) 22 BT6: Hướng dẫn trả lời: 9 21 a/ Hai đường thẳng cắt nhau, giao điểm: ( ; ). 29 29 b/ Hai đường thẳng song song c/ Hai đường thẳng trùng nhau. Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Phương trình đường thẳng đi qua A(2;4) và vuông góc với đường thẳng d: -2x+3y+1=0 là: TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN
a/ 3x+2y-14=0 b/ 3x+2y+14=0 c/ 3x-2y+14=0 d/ 2x-3y+14=0 Câu 2: Cho tam giác ABC có A(2;6), B(-3;-4), C(5;0). Toạ độ trực tâm của tam giác là: a/ (0;5) b/ (0;-5) c/ (5;0) d/ (-5;0) Câu 3: Đường thẳng 3x-5y+6=0 có vectơ pháp tuyến là: a/ (3;5) b/ (5;3) c/ (-5;3) d/ (-3;5) Câu 4: Cho hai đường thẳng 1 vµ  2 có phương trình là: 1 :(m  1) x  my  1  0 ;  2 :3 x  2 y  6  0 Để 1 //  2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu: 2 2 a/ m  b/ m   5 5 5 5 c/ m  d/ m 2 2 Câu 5: Cho đoạn thẳng AB với A(-3;1), B(1;5). Phương trình nào là phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB? a/ x+y+2=0 b/ x+y-2=0 c/ x+y+1=0 d/ x+y-4=0 Đáp án: Câu 1: a Câu 2: c Câu 3: d Câu 4: a Câu 5: b TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VINH XUÂN