RÚT GỌN BIỂU THỨC

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

182
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'rút gọn biểu thức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: RÚT GỌN BIỂU THỨC

RÚT GỌN BIỂU THỨC  2x  1  x2  1 A=    : 1   Bài 1 a) Rút gọn A b) Tính A     x x 1 x 1  x  x  1 2 3 c)Tìm x Z để A  Z biết x= d) Tìm GTNN của A e)Tìm x 2 để A=1/3 g) So sánh A với 1 h) Tìm x để A > 1/2  x x  1  x (1  x) 2   x x 1 :   x   x  Bài 2 B= a)Rút gọn B b)Tìm    x 1  1 x  x  1     x để B=2/5 c)Tính B biết x= 12-6 3 d) Tìm GTNN và GTLN củaB e) So sánh B với 1/2 3 g) Tìm x để B > x  5  2x 1 2 C=   : 3   2x  5 x  3 2 x  3   1  x   Bài 3 a)Rút gọn C=   32 x    1 1 2 . b)Tìm GTNN của C’ với C’= c)Tính C với x= d)Tìm x C x 1 2 3 để C>0 g)Tìm x để C= 5 x e)Tìm x  Z để C’  Z  x 1 2x  x x x 1 :    Bài 4 E= a)Rút gọn E= x  2 x 1  1 x x  x  x 1 x   b)Tìm x để E > 1 d)Tìm x  Z để E  Z c)Tìm GTNN của E với x > 1 e)Tính E tại 2x  1  5 g)Tìm x để E = 9/2  x 1 x   x 1 1 x  2x  1 x G=  :   x 1    Bài 5 a)Rút gọn G = x 1 1 x   x 1 x  1 4x   
c)Tính G tại x = 17- 4 13 b)Tìm GTNN của G với x>0 d)Tìm x 2 x 9 x 3 2 x 1 x 1   để G = 9/8 Bài 6 K= a)Rút gọn K= x5 x 6 x 2 3 x x 3 b)Tìm x để K
 a 1  2a a  a 1 S=  1  :   Bài 11 a)Rút gọn S=  a  1  a 1 a a  a  a 1 a 1    b)Tìm a để S=2a c)Tìm GTNN của S với a>1 d)Tính S tại a=1/2 e)Tìm a  Z để S  Z 3x  3 x  3 x 1 x 2  1    .  1 Bài 12 Y= a)Rút gọn   x x 2 x 2 x 1  x  x 2 Y= x 2 c)Tìm x  Z để Y  Z b)Tìm x để Y=x d)Tìm GTLN của Y x 6 x 4 x 1 3   Bài 13 P = a) Rút gọn P= x 1 x 1 x 1 x 1 c)Tìm x  Z để P  Z d)Tìm GTNN của P e) Tính P tại x=6-2 5 2x  2 x x 1 x x 1 2x  2 x  2   Bài 14 P = a) Rút gọn P= x x x x x x c) Tính P tại x = 12+ 6 3 b) Tìm GTNN của P 2  x 1 x  1  1 x 1 x Bài 15 P =     x 1    2 x  2  a) Rút gọn P= x b) tìm GTLN , x 1    d) Tính P tại x= 3-2 2 GTNN của P c) Tìm x để P =2 e ) Tìm x để P > g) So sánh P với -2 x 0 x 1 x2 x 1 x   Bài 16 P = a) Rút gọn P = b) tìm x 1 x x 1 x  x 1 x  x 1 GTLN của P d) Tính P tại x=6-2 5 c) Tìm x để P =-4 e ) Tìm x để P < -3 h) Tìm x  Z để P  Z g) So sánh P với 1
x2  x 2x  x 2( x  1) a) Rút gọn P = x  x 1   Bài 17 P = b) Tìm x  x 1 x x 1 GTNN của P d) Tính P tại x=7+2 3 c) Tìm x để P = 3 e ) Tìm x để P > 3 g) So sánh P với 1/2 a3 a 2 a  1 1 a 1 Bài 18 P =    a  a  2 a  a  :  a  1  a 1  a) Rút gọn P = b Tìm  2a    x để P = 3 d) Tính P tại x= 15-6 6 e ) Tìm x để P>3 g) So sánh P với 1/2  x 1  x2 2x Bài 19 P = 1  :    x 1  x x  x  x 1 1 a) Rút gọn P = c) Tìm  x 1  x 1   x để P =5 1 b) Tìm GTLN , GTNN của P’= e ) Tìm x để P>0 d) Tính P tại P x=5-2 6  2x x  x  x x  x  x 1 x x x Bài 20 P =     2 x  x  1  2 x  1 a) Rút gọn P = x  x  1  x 1  x x 1  d) Tính P tại x= 8+2 10 b) tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 2 e ) Tìm x để P>1 x2 x 1 x 1   Bài 21 P= a) Rút gọn P= x x 1 x  x 1 x 1 x  x 1 b) Tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P =1/3 d) Tính tại x= 22- 4 10  3x  3 x  3  1 1 x 1 P=   2  x x 2   Bài 22 a) Rút gọn P= b) Tìm  x 1 x 1 x2   GTLN của P d) Tính P tại x=17+12 2 c) Tìm x để P = 4 e ) Tìm x để P< 2 g) So sánh P với 3
3 x 3 x 4x   5 4 x 2 Bài 22’ P =  :     a) Rút gọn 3 x 3 x x9 3 x 3 x  x     4x P= x 2 d)Tìm x để P > 4 x b) Tìm GTNN của P với x>4 c) Tìm x để P = 3 a5 a  a  2 25  a a 5 Bài 23 P =   1 :     a) Rút gọn P  a  25   a  3 a  10 2  a a 5    5 = a 2 d) Tính P tại a= 4 - 2 3 b) Tìm GTLN của P c) Tìm a để P = 2 e ) Tìm a để P > 2  4x  x  3 x x 4 Bài 24 P =    x 2  2 x  x: x 2 a) Rút gọn P= b) Tìm GTNN x 3   của P d) Tính P tại x=11-4 6 c) Tìm x để P = -1 e ) Tìm x để P>-1 g) So sánh P với 1    2 5 a 1 a 1 6  2 a 1 2   Bài 25 P= a) Rút gọn P=   2 a a 1 a 1 a  a 1 3 a a 1 ) Tính P tại x= 7-2 6 b) Tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 1  x  x3   x 1 x 1 8 x  x4 1 Bài 26 P =  :   x 1    a) Rút gọn P = x 1  x 1 x  1 x 1 4x    h) Tìm x  Z để b) Tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 8 P Z d) Tính P tại x= 10-2 21 e ) Tìm x để P >5 g) So sánh P với 4
 2x  x  1 2x x  x  x  x  x Bài 27 P = 1+    a) Rút gọn P  1 x  2 x 1 1 x x   b Tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 3 d) Tính P tại x= 13- 4 10  3 x   x 2  x x 1 Bài 28 P =   :    a) Rút gọn  2 x  2 2x  2   x  x  1 x x  1     x3 P=   2. x  1 b) Tìm GTLN , GTNN của P c) Tìm x để P = 3 d) Tính P tại x= 15+6 6 e ) Tìm x để P >4 g) So sánh P với 2  x x 4 x 1   x 3 x 2   : 1  Bài 29 P =  a) Rút gọn P =    x 2   x 2 x 3 3 x   x 1  b) Tìm GTNN của P c) Tìm x để P =1/2 d) Tính P tại x= 5+2 6 e ) Tìm x để P > -1 g) So sánh P với 1 1  1 2 x 2 2 x 1 Bài 30 P =  :  x  1 x x  x  x 1  x 1 x 1   a) Rút gọn P =   x 1    1 b)Tìm x để P = c) Tìm GTNN của P d) Tính P tại x=7-2 3x  x  2  x x 2 x 3 x 1 Bài 31 P =   : 2    x5 x 6  2 x  Rút gọn P = x 3  x  1 x4    c) Tìm x  Z để P  Z b) Tìm x để P = 3 d) Tính P tại x= 52 6 e ) Tìm x để P>2 g) So sánh P với 2 h) Tìm GTLN , GTNN 1 của P’= P  x2  x 1 1 x:     Rút gọn P = x  x 1 Bài 32) P =  x  x  1 1  x x x 1  
g) So sánh P với 3 x b) Tìm x để P = 6 e ) Tìm x để P >3 h) Tìm GTNN của P   3 x x 3 x 3 x 2 3 x 8  Bài 33) P = Rút gọn P = b) x 2 x x 2 x 2 x 1 d) Tính P tại x= 13  4 10 c) Tìm x  Z để P  Z Tìm x để P = 7/2 e ) Tìm x để P> 10/3 g) So sánh P với 3 h) Tìm GTLN , GTNN của P  x 1 2 x  7   3  x  x x 5 Bài 34 P=   :  1   a) Rút gọn P =  x 2 x4   x 2  x2 x 2    d) Tìm x  Z để b) Tính P biết x= 9-4 5 c) Tìm GTNN của P P Z 2 x 2 x 4x   2 x 3  4x Bài 35 P =   :     a) Rút gọn P =  2 x 2 x x 4  2 x 2 x  x x 3    c) Tìm x  Z để P  Z b) Tìm x để P = -1 d) Tính P tại x= 15  4 14 g) So sánh P với 4 x e ) Tìm x để P > 4 h) Tìm GTLN , GTNN của P với x>9 x  2x  1  x4  1 Bài 36 P =    : 1   a) Rút gọn P =    x 3  x x 1 x 1  x  x  1 c) Tìm x  Z để P  Z b) Tìm x để P = - 2 d) Tính P tại x= 23  4 15 x 3 e ) Tìm x để P >1 h) Tìm GTLN , GTNN của P’= . x 1 P x  16 x x  26 x  19 2x x 3   Bài 37 P = a) Rút gọn P = x 3 x2 x 3 x 1 x 3 b) Tính P tại x= 7- 4 3 c) Tìm GTNN của P b) Tìm x để P = 7 c) x Tìm x  Z để P  Z d) Tính P tại x= 17  12 2 e ) Tìm x để P < h) Tìm GTNN của P
2 x 1 x 3 2 x 1 x 2   Bài 38 P = a) Rút gọn P = x  7 x  12 x 4 3 x x 4 A  A2 b) Tính P tại x= 2 7  4 3 c) Tìm x để d) Tìm x để P = 2 c) Tìm x  Z để P  Z e ) Tìm x để P > 1 h) Tìm GTLN , GTNN của P’= x 4 P. x 2 x x 1 x x 1 x 1 x  2 x 1   Bài 39 P = a) Rút gọn P = b) Tìm x x x x x x x để P= 9/2 c) Tìm x  Z để P  Z d) Tính P tại x= 25  6 14 g) So sánh P với 4 h) Tìm GTLN , GTNN của P x 6 x 4 x 1 3   Bài 40 P = a) Rút gọn P = b) Tìm x 1 x 1 x 1 x 1 c) Tìm x  Z để P  Z x để P = -1 d) Tính P tại x= 11  4 6 e ) Tìm x để P > 2 g) So sánh P với 1 h) Tìm GTNN của P 74 3  74 3 i) Tính P tại x = k) Tìm x để P < 1/2 1 x x x  x 1 Bài 41 P =  :  x a) Rút gọn P= b) Tìm  x x x  1 x  c) Tìm x  Z để P  Z x để P = -1 e ) Tìm x để P > x 2 g) So sánh P với 1 h) Tìm GTLN , GTNN của P b) Tính P tại x = 8 8  5 1 5 1 2x 3x  3   2 x  2  x 3 Bài 42 P =  :  1  x 3  a) Rút gọn P = x9   x 3  x 3 x 3    c) Tìm x  Z để P  Z b) Tìm x để P = b) Tìm x khi x= 16 c) Tìm GTNN của N
 x 1 x  1  x  2 x  1 x 1 x   : Bài 43 P =  Rút gọn P =  2 x  2 2 x  2 1 x  x x x 1   c) Tìm x  Z để P  Z b) Tìm x để P =2  1  x 2x 1 x   : 1  Bài 44 P =  a) Rút gọn P =   x 1   x  1   x x  x  x 1 x  x 1   c) Tìm x  Z để P  Z b) Tìm x để P = -1/7 d) Tính P tại x= 9 g) So sánh P với 1 h) Tìm GTLN , GTNN của P 5 x x9 2   Bài 45 P = a) Rút gọn P = b) Tìm x để P x 3 9 x x 3 x 3 c) Tìm x  Z để P  Z d) Tính P tại x= 11  6 2 =5 e ) Tìm x để P >0 1 x 3 x 2 x 2   Bài 46 P = a) Rút gọn P = b) Tìm x 2 x  2 3 x x 5 x  6 c) Tìm x  Z để P  Z d) Tính P tại x= 6  4 2 x để P = -1 e ) Tìm x để P > 1  x   x 3 x2  x 2 P=  1  :    Bài 47: Cho biểu thức:  x  1  x  2 3  x x  5 x  6     a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P
 x 1  2x  x  2x  x x 1 P=   1 : 1     Bài 51: Cho biểu thức:  2x  1  2x 1  2x  1 2x  1    1   b)Tính giá trị của P khi x  .3 2 2 a) Rút gọn P 2  1   2x  : 1  x  P=   Bài 52: Cho biểu thức:  x x  x  x 1 x 1  x  1    b)Tìm x để P  0 a) Rút gọn P   1  a3   2a  1 a .  a P=   Bài 53: Cho biểu thức:  a3 a  a  1  1  a     b)Xét dấu của biểu thức P. 1  a a) Rút gọn P  x2 x 1 x 1 P=1 :    x x  1 x  x  1 x  1 .   Bài 54: Cho biểu thức:   a) Rút gọn P b)So sánh P với 3 1 a a  1  a a  P=     1  a  a . 1  a  a  Bài 55: Cho biểu thức :    b)Tìm a để P< 7  4 3 a) Rút gọn P 2x 3x  3   2 x  2  x P=  :  1  x 3  Bài 56: Cho biểu thức: x 3 x9   x 3     a) Rút gọn P b)Tìm x để P1
a2  a 2a  a  1 Bài 60: Cho biểu thức : P= Rút gọn P a  a 1 a b)Biết a>1 Hãy so sánh P với P c)Tìm a để P=2 d)Tìm giá trị nhỏ nhất của P  a 1   a 1  ab  a ab  a P=   1 :   1   Bài 61: Cho biểu thức  ab  1   ab  1  ab  1 ab  1    3 1 b)Tính giá trị của P nếu a= 2  3 và b= a)Rút gọn P 1 3 a b 4 c)Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 1  a  1 a 1 a a 1 a a 1     a    Bài 62: Cho biểu thức : P= a  a  1 a 1 a a a a    a)Rút gọn P b)Với giá trị nào của a thì P=7 c)Với giá trị nào của a thì P>6 2 a 1  a 1 a 1 P=       Bài 63: Cho biểu thức: a)Rút gọn P 2 2 a  a 1 a 1     b)Tìm các giá trị của a để P0 2 x  x 1  x 2  P=   : 1    x x 1  Bài 66: Cho biểu thức :   x  x  1 x 1    P khi x= 5  2 3 Rút gọn P b)Tính   3x 1 2 1   : Bài 67: Cho biểu thức: P=  2 x 4 x 42 x  42 x a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của x để P=20
 2  x y  x3  y 3 x  y  xy P=  :  Bài 68: Cho biểu thức :  x y  yx x y   b)Chứng minh P  0 a) Rút gọn P Bài 69: Cho biểu thức : 3 ab   ab   3 ab  1 1 P=  . :    a  b a a  b b   a  b a a  b b  a  ab  b         a) Rút gọn b)Tính P khi a=16 và b=4  2a  a  1 2a a  a  a  a  a P=1   .  Bài 70: Cho biểu thức:  1 a  2 a 1 1 a a   a)Rút gọn P 6 2 b)Cho P= tìm giá trị của a b)Chứng minh rằng P> 3 1 6  x5 x  x 5 25  x x 3 P=   1 :     x  2 x  15   Bài 71: Cho biểu thức:  x  25 x 3 x 5    a) Rút gọn P b)Với giá trị nào của x thì P 6 Bài 74 Cho biểu thức:  1 1 x3  y x  x y  y 3 1 2 1 P=  .   : x  x y x y x 3 y  xy 3 y    a) Rút gọn P b)Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất x3 2x 1 x  . Bài 75: Cho biểu thức : P= xy  2 y x  x  2 xy  2 y 1  x a) Rút gọn P b)Tìm tất cả các số nguyên dương x để y=625 và P
3 x 3 x 4x   5 4 x 2    : Bài 76: Cho biểu thức C=      3 x 3 x x 9  3 x 3 x  x  a) Rút gọn C b) Tìm giá trị của C để / C / > - C c) Tìm giá trị của C để 2 C = 40C.  a  25a  a 2 25  a a 5 Bài 77: Cho biểu thức M=   1 :      a  25   a  3 a  10 2  a a 5    a) Rút gọn M b) Tìm giá trị của a để M < 1 c) Tìm giá trị lớn nhất của M.  4 x 3  x 2 x 4 x Bài 78: Cho biểu thức P     :   x 2 2 x x  x 2 x    P a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P > 0 c) Tính giá trị nhỏ nhất của 2 2     a 1 32 a 1 2 Bài 79: Cho biểu thức P=   2   a a 1 a 1 3 a a 1 b) So sánh P với biểu thức Q = 2 a  1 a) Rút gọn P. a 1 80 Cho biểu thức A =  m m 3 1   m 1 m 1 8 m     :    m 1 m 1  m 1 m 1 m 1    a) Rút gọn A. b) So sánh A với 1  2x  x  1 2x x  x  x  x  x 1    Bài81: Cho biểu thức A =  1 x  2 x 1 1 x x   2  6 6 a) Rút gọn A. b) Tìm x để A = c) Chứng tỏ A là bất đẳng thức 3 5 sai  3 x   x 2  x 1 x   : Bài 82: Cho biểu thức P =  a) Rút      2 x  2 2x  2   x  x  1 x x  1  gọn P c) Tính giá trị của P, biết x  2 x  3 b) Chứng minh rằng P > 1
2     x  2 .P  5  2 x  2 . 2  x  4 d) Tìm các giá trị của x để :  2x x  x  x x  x  x 1 x  .  2 x  x  1  2 x 1 Bài 84: Cho biểu thức P =   x 1  x x 1  5 x 3 b) Tìm giá trị lớn nhất của A = P. a) Rút gọn P x x   x  1  3  m  x  1  x c) Tìm các giá trị của m để mọi x > 2 ta có: P. x  3(x  x  3) x 3 x 2 P   Bài 90: Cho biểu thức: x x 2 x 2 x 1 15 b/ Tìm x để P  a/ Rút gọn P 4  3   x 2 x Bài 91: Cho biểu thức: P   x  4  :   x2 x 2 x   x 2 x    P  3x - 3 x a/ Rút gọn P ; b/ Tìm x để P( x  1)  x  a b/ Tìm các giá trị của a để có x thoả mãn : 2 x 9 x  3 2 x 1 Bài 93. Cho P    x 5 x 6 x 2 3  x c. Tìm x  Z để P  Z . a. Rút gọn P. b. Tìm các giá trị của x để P
 a  a  a a  P  1  1  ; a  0, a  1  a  1  1  a   2 a. a) Rỳt gọn P. b) Tỡm a biết P > c) Tỡm a biết P = Cõu 97.  x 1 x 1 8 x   x  x  3 1 B   :   x 1 x 1  x 1 x 1 x 1  1.Cho biểu thức a) Rỳt gọn B. x 3 2 2 . B 1 b) Tớnh giỏ trị của B khi c) Chứng minh rằng với mọi giỏ trị của x thỏa x  0; x  1 . món Bài 98(2đ) 1) Cho biểu thức: a 3 a 1 4 a  4 (a  0; a  4)   P= a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P với 4a a 2 a 2 a = 9. x 1 x 1 2 (x  0; x  1).   3) Rút gọn biểu thức: P= 2 x 2 2 x 2 x 1 Câu 99 (2đ)Cho biểu thức:  x2  x 1 x 1 , với x > 0 và x  1.   : A=   x  x 1 1 x  2  x x 1  1) Rút gọn biểu thức A. 2) Chứng minh rằng: 0 < A < 2.   x x 1  2 x  2 x 1  x x 1  : Câu 100 (2đ)Cho biểu thức: A=  .  x x  x 1  x x  1) Rút gọn A. 2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.  x  1 x  1 x 2  4x  1  x  2003   . A=  . x2  1   x 1 x 1 x 3) Với x  Z ? để A  101) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2) Rút gọn A. Z?
1 1  3   với a > 0 và a  9.   1  102) Rút gọn biểu thức : A =   a 3 a  3  a  x x 1 x 1     x  x với x  0, x  1.  103) Rút gọn biểu thức sau : A =   x 1  x 1   x  2  x 1 x 2  . 104) Cho biểu thức : Q=  , với x >  x 1   x  2 x 1 x  0 ; x  1. 2 a) Chứng minh rằng Q = ; b) Tìm số nguyên x lớn nhất để Q có giá trị nguyên. x 1 Câu 105 ( 3 điểm )  x2  2 xx 1 ):  Cho biểu thức : A  (   x  x 1 x x 1 x 1   a) Rút gọn biểu thức . A khi x  4  2 3 b) Tính giá trị của Câu 106 : ( 2,5 điểm ) 1 1  1 1 1 Cho biểu thức : A=    :    1- x 1  x   1  x 1  x  1  x b) Tính giá trị của A khi x = 7  4 3 a) Rút gọn biểu thức A . c) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị nhỏ nhất . Câu 107 ( 2,5 điểm )  a a 1 a a 1  a  2  : Cho biểu thức : A =     a a a a  a2 a) Với những giá trị nào của a thì A xác định . b) Rút gọn biểu thức A . c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên . a a  a a  CÂU 108: (2 điểm) Cho biểu thức: A      a  1  1   a  1  1 ; a  0, a  1 .    1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm a ≥0 và a≠1 thoả mãn đẳng thức: A= -a2 CÂU 109: Rút gọn biểu thức:
1 a a  1 M   a   1  a ; a  0, a  1 .  1 a    y  2 xy y CÂU 110: Cho biểu thức: S   : ; x  0, y  0, x  y .   x  xy x  xy  x  y   1. Rút gọn biểu thức trên. 2. Tìm giá trị của x và y để S=1. x 1 CÂU 111: Cho biểu thức A  ; x  0, x  1 .  x 1 xx 1 2 Tính giá trị của A khi x  1. Rút gọn biểu thức A. 2   x2 x 1  1 1 :  ; x  0 , x  1, x  4 . BÀI 112: Cho biểu thức: A       x 1  x 1 x  2 x   1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A = 0. Bài 113: (2 điểm)  1  x  1 x 1 x Cho biểu thức: B    :     x ( x  1) x  1  x  1 x    a) Tìm điều kiện đối với x để B xác định. Rút gọn B. b)Tìm giá trị của B khi x 32 2.