Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm đạt kết quả tốt trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:45

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm đạt kết quả tốt trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh" nhằm làm rõ về một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán đạt được hiệu quả cao, đặc biệt hình thành cho HS các năng lực như: Năng lực giao tiếp, năng lực tự học và tự chủ, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm đạt kết quả tốt trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh

TÊN ĐỀ TÀI MỐT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI NHẰM ĐẠT KẾT QUẢ TỐT TRONG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LĨNH VỰC: TOÁN HỌC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT LÊ LỢI -------- TÊN ĐỀ TÀI MỐT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI NHẰM ĐẠT KẾT QUẢ TỐT TRONG KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Lĩnh vực: Toán học Nhóm tác giả: Lê Thị Quỳnh Phương Năm thực hiện: 2021-2022 Số điện thoại: 0982983599
MỤC LỤC Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................... 1 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................... 1 2.1. Đối tượng nghiên cứu ............................................................................... 1 2.2. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 1 3. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 1 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................... 1 5. Phương pháp nghiên cứu............................................................................. 2 6. Đóng góp mới củа đề tài .............................................................................. 2 Phần II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I. Cơ sở lí luận và thực tiễn ............................................................................. 3 1. Cơ sở lí luận .................................................................................................. 3 1.1. Phương pháp dạy học tích cực là gì .............................................................................3 1.2. Đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học tích cực ............................................3 1.3. Một số phương pháp dạy học tích cực trong môn Toán ........................................4 1.3.1. Phương pháp dạy học đặt vấn đề và giải quyết vấn đề ...................... 5 1.3.1.1. Khái niệm ............................................................................................. 5 1.3.1.2. Cách tiến hành ..................................................................................... 5 2. Cơ sở thực tiễn .............................................................................................. 6 2.1. Thuận lợi .................................................................................................... 6 2.2. Khó khăn .................................................................................................... 6 II. Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh. ...................................................................................... 7 1. Biện pháp tâm lý........................................................................................... 7 1.1. Tạo cảm giác các em đã "đúng đắn" khi chọn môn Toán .................... 7 1.2. Tạo áp lực cạnh tranh ............................................................................... 8 1.3. Tạo cảm giác học toán "rất dễ" ............................................................... 8
1.4. Khen và chê đúng lúc ................................................................................ 9 1.5. Tạo cho học sinh cảm giác luôn phải phấn đấu không ngừng .............. 9 2. Biện pháp sử dụng phương pháp dạy học tích cực - phương pháp dạy học đặt vấn đề và giải quyết vấn đề trong quá trình bồi dưỡng HSG môn toán. ... 10 3. Kinh nghiệm để học tốt môn Toán ............................................................ 10 3.1. Tóm tắt đề bài trước khi giải .................................................................. 10 3.2. Tìm các hướng đi mới .............................................................................. 10 3.3. Tự rút ra bài học của riêng mình ........................................................... 10 3.4. Học toán từ những sai lầm ...................................................................... 10 3.5. Làm thật nhiều bài tập ............................................................................ 11 3.6. Tự giác học ................................................................................................ 11 III . Thực nghiệm sư phạm ............................................................................. 11 1.Thực nghiệm sư phạm ................................................................................. 11 1.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................ 11 1.2. Nội dung dạy học thực nghiệm ............................................................... 11 1.2.1 Chuyên đề hệ phương trình .................................................................. 11 1.2.1.1 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.................................. 11 1.2.1.2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số .................... 14 1.2.1.3 Hệ phương phương trình có một phương trình giải được ............. 17 1.2.1.4 Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. ................... 28 1.2.1.5 Giải hệ phương trình bằng phương pháp hàm số. .......................... 29 1.2.1.6 Giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá. ....................... 31 1.2.2 Bài tập tự luyện ...................................................................................... 33 2. Kết quả thực nghiệm ................................................................................... 36 3. Đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................................... 3 Phần III: KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
1. Kết luận ........................................................................................................ 36 2. Kiến nghị ...................................................................................................... 37 PHẦN IV: TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................... 38 PHẦN V: PHỤ LỤC ....................................................................................... 38 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu viết tắt Đọc là THPT Trung học phổ thông HSG Học sinh giỏi GV Giáo viên GQVĐ Giải quyết vấn đề HS Học sinh TNTHPT Tốt nghiệp trung học phổ thông
Phần I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Toán học có vai trò và vị trí quan trọng trong đời sống và khoa học kỹ thuật, giúp chúng giải quyết một số bài toán trong các môn học khác một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất là các môn Lý, Hóa, Sinh, Công nghệ. Dù ở thời xa xưa hay thời hiện đại thì việc bồi dưỡng nhân tài luôn đặt lên hàng đầu. Từ đó đào tạo ra những con người năng động sáng tạo, hiền tài là nguyên khí quốc gia tương lai của đất nước của dân tộc. Trên cương vị là giáo viên dạy toán đã hơn 19 năm tôi nhận thấy làm thế nào để học sinh không sợ môn toán, sau đó thích học toán là một vấn đề không đơn giản. Đối với đa số học sinh việc học toán là giống cực hình, đặc biệt là các em vùng miền núi, vùng khó khăn như trường THPT Lê Lợi. Chính vì vậy mà số lượng học sinh giỏi toán cấp tỉnh ở chúng tôi là rất ít. Do đó bồi dưỡng học sinh giỏi là một việc làm thường xuyên và cấp thiết đối với các trường học nói chung và đối với Trường THPT Lê Lợi nói riêng. Nó tạo điều kiện cho người giáo viên qua đó bồi dưỡng cho mình vốn kiến thức sâu rộng hơn, phong phú hơn. Đối với học sinh thông qua việc học nhằm tạo cho mình niềm say mê ham hiểu biết, giúp cho các em rèn luyện óc tư duy sáng tạo, trí thông minh, đức tính kiên trì chịu khó tìm tòi, khám phá tạo tiền đề cho việc trở thành nhân tài sau này. Việc bồi dưỡng học sinh giỏi phải mang lại hiệu quả thiết thực cho học sinh, cho giáo viên vì vậy tôi đã áp dụng sáng kiến “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm đạt kết quả tốt trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh”. Thông qua sáng kiến này, tôi muốn cùng trao đổi với đồng nghiệp về một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi, cũng như trao đổi kinh nghiệm trong dạy môn Toán để việc dạy học đạt hiệu quả cao hơn. 2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2.1. Đối tượng nghiên cứu - Tâm lý của học sinh đối với việc học môn Toán - Các dạng toán trong cấu trúc đề HSG tỉnh 2.2. Phạm vi nghiên cứu - Tâm lý của học sinh đối với việc học môn Toán tại Trường THPT Lê Lợi - Các dạng toán trong cấu trúc đề HSG tỉnh những năm gần đây 3. Mục đích nghiên cứu Tác giả muốn làm rõ về một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán đạt được hiệu quả cao, đặc biệt hình thành cho HS các năng lực như: Năng lực giao tiếp, năng lực tự học và tự chủ, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn Toán. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu 1
- Xây dựng hệ thống phương pháp để dạy học sinh - Thiết kế, tổ chức dạy học sinh giải các dạng toán trong cấu trúc đề HSG tỉnh - Tiến hành thực nghiệm sư phạm 5. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết: phân tích, tổng hợp lí luận nhằm tìm hiểu cơ sở lí luận của đề tài. - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: nắm bắt thông tin học sinh, thống kê, thực nghiệm sư phạm... 6. Đóng góp mới củа đề tài Đề tài sử dụng biện pháp tâm lý để học sinh không "sợ" học môn toán. Định hướng thiết kế giáo án và tổ chức dạy bồi dưỡng học sinh giỏi theo hướng phát triển năng lực. Có thể làm nguồn tài liệu tham khảo tốt cho GV trong việc đổi mới phương pháp dạy học. Định hướng lựa chọn ngành nghề cho học sinh sau này. 2
Phần II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU I. Cơ sở lí luận và thực tiễn 1. Cơ sở lí luận Toán là một trong những môn học không được yêu thích nhất trên thế giới. Nhưng kể cả khi chúng ta không làm việc với toán. Toán học vẫn liên quan trực tiếp đến cuộc sống của chúng ta. Sự thật là, việc tập trung vào tính toán nhanh, ghi nhớ và các vấn đề trừu tượng khiến nhiều người cảm thấy môn toán nhàm chán hoặc không phải là thứ mà họ cần. Đối với những học sinh đặc biệt sợ hãi môn toán thì việc “gợi lên” niềm yêu thích không phải là việc dễ dàng. Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán là một quá trình "gian khó" và lâu dài. Cần phải bồi dưỡng hứng thú và tính tích cực, tự chủ - tự học độc lập nghiên cứu của học sinh. GV cần phát hiện sớm các em học sinh có tố chất để bồi dưỡng và tạo nguồn từ lớp đầu cấp học. Cách tốt nhất bồi dưỡng hứng thú cho học sinh là hướng dẫn các em giải các bài toán từ dễ đến khó; từ đơn giản đến phức tạp. Nhiều học sinh thời gian đầu chưa bộc lộ rõ năng lực của mình nhưng sau quá trình được dìu dắt đã trưởng thành rất vững chắc và đạt thành tích cao. GV phải làm cho HS nhận thức đúng về tầm quan trọng của học tập môn Toán từ đó các em yêu thích môn học, say mê trong học tập và ham học hỏi. Để có đội tuyển HSG chất lượng phải có lộ trình bồi dưỡng và biết thừa kế qua các năm học trước vì thế người thầy phải luôn luôn có ý thức tự rèn luyện, tích lũy tri thức và kinh nghiệm, trau dồi chuyên môn, luôn xứng đáng là “người soi đường”, "truyền lửa" cho học sinh. GV biết lựa chọn những trang Web hữu ích nhất, dễ sử dụng, bài giảng của thầy cô giáo nào hay, chuyên đề hay, để giới thiệu cho học sinh tham khảo thêm. GV phải thường xuyên tìm tòi các tài liệu, tiếp nhận lĩnh hội kiến thức nâng cao đồng thời phải biết vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào công tác bồi dưỡng HSG. 1.1. Phương pháp dạy học tích cực là gì? Phương pháp dạy học tích cực chính là một phương pháp dạy học mà giáo viên sẽ đóng vai trò là người đưa ra những gợi ý mở về một vấn đề nào đó, sau đó sẽ thảo luận cùng với học sinh để tìm được ra mấu chốt của vấn đề này và những thứ liên quan. Nền tảng của phương pháp này là sự sự chủ động tìm tòi, sáng tạo, tư duy của học sinh, giáo viên chỉ là một người gợi mở ra vấn đề và dẫn dắt học sinh. Nói theo một cách khác, với phương pháp dạy học này giáo viên sẽ không truyền đạt hết tất cả kiến thức mà mình có cho học sinh mà sẽ chỉ truyền đạt kiến thức thông qua những dẫn dắt sơ khai để kích thích học sinh tìm hiểu và khám phá những kiến thức đó. 3
Muốn dạy học theo phương pháp này thì giáo viên phải là những người thực sự có bản lĩnh, giỏi chuyên môn và có cả sự nhiệt tình, hoạt động hết công suất trong công tác giảng dạy. 1.2. Đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học tích cực Đặc trưng cơ bản của phương pháp dạy học tích cực hay còn gọi là nguyên tắc của phương pháp này chính là: - Dạy học chủ yếu thông qua các hoạt động của học sinh Điều này có nghĩa là trong những tiết học, học sinh chính là những đối tượng chủ yếu tiến hành khai phá kiến thức. Do đó, giáo viên cần phải làm như thế nào để gợi mở vấn đề cho học sinh ở một mức độ nhất định tác động đến tư duy và khuyến khích học sinh trong lớp tìm hiểu và bàn luận về vấn đề đó. - Chú trọng đến những phương pháp tự học Nếu GV muốn chủ động áp dụng phương pháp dạy học tích cực thì GV sẽ cần phải loại bỏ suy nghĩ cầm tay chỉ việc học đọc cho học sinh chép… như những phương pháp giảng dạy thông thường khác. Với phương pháp dạy học tích cực, GV sẽ hướng dẫn cho học sinh những phương pháp tự học và rèn luyện để tìm ra một phương pháp học tốt nhất để học sinh có thể tự mình nắm bắt những kiến thức mới. Và đương nhiên những kiến thức mới được tiếp thu sẽ được giáo viên kiểm định lại để chắc chắn rằng những kiến thức đó đã là kiến thức chuẩn hay chưa? - Ưu tiên những phương pháp học nhóm Với phương pháp dạy học tích cực, giáo viên sẽ phải biết cách chia lớp thành những nhóm nhỏ và giúp đỡ các học sinh phối hợp với nhau để tìm ra phương pháp học tốt nhất. - Chốt lại tất cả những kiến thức đã học Sau mỗi buổi học, giáo viên sẽ là người chịu trách nhiệm tổng hợp lại tất cả những kiến thức mà học sinh đã tìm hiểu được, đồng thời giải đáp những vấn đề mà học sinh vẫn còn thắc mắc, cùng trao đổi và chốt lại kiến thức cho cả buổi học ngày hôm đó. Chính vì thế, điều quan trọng nhất ở đây vẫn chính là giáo viên phải biết cách vận dụng phương pháp dạy học tích cực để giúp cho học sinh có thể nhanh chóng thích nghi với phương pháp học tích cực, chủ động này. 1.3. Một số phương pháp dạy học tích cực trong môn Toán Để dạy học tốt môn toán GV thường áp dụng một số phương pháp dạy học tích cực sau: 4
- Vấn đáp hay còn được gọi là đàm thoại. Đây chính là phương pháp mà giáo viên sẽ là người đặt ra câu hỏi và học sinh sẽ trả lời trực tiếp hoặc có thể cùng nhau tranh luận để hiểu được vấn đề của nội dung bài học. - Phương pháp hoạt động nhóm Giáo viên sẽ chia HS ra làm những nhóm nhỏ. Tùy theo mục đích, yêu cầu của bài học và các nhóm sẽ được phân chia một cách ngẫu nhiên hoặc có chủ đích, các nhóm sẽ được duy trì ổn định hoặc sẽ thay đổi trong từng tiết học, được giao khác nhiệm vụ hoặc cùng một nhiệm vụ. - Phương pháp đặt vấn đề và giải quyết vấn đề Trong một bài toán việc phát hiện sớm vấn đề và đưa ra những phương pháp giải quyết hợp lý chính là một kỹ năng đảm bảo cho sự thành công. Chính vì thế cần phải tập dượt trước cho học sinh biết các phát hiện và đưa ra phương pháp giải quyết những vấn đề gặp phải trong quá trình học tập. Đây không còn đơn giản là một phương pháp dạy học đơn thuần mà đã trở thành một mục tiêu cao cả của giáo dục và đào tạo. Trong đề tài này tác giả áp dụng phương pháp dạy học đặt vấn đề và giải quyết vấn đề để dạy bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn toán. 1.3.1. Phương pháp dạy học đặt vấn đề và giải quyết vấn đề 1.3.1.1. Khái niệm Dạy học giải quyết vấn đề (GQVĐ) là cách thức tổ chức dạy học, trong đó học sinh được đặt trong một tình huống có vấn đề mà bản thân học sinh chưa biết cách thức, phương tiện cần phải nỗ lực tư duy để giải quyết vấn đề. Dạy học GQVĐ có những đặc điểm sau: - HS được đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải được thông báo dưới dạng tri thức có sẵn. Vấn đề được đưa ra giải quyết cần vừa sức và gợi được nhu cầu nhận thức ở HS. - HS không những được học nội dung học tập mà còn được học con đường và cách thức tiến hành dẫn đến kết quả đó. Nói cách khác, HS được học cách phát hiện và GQVĐ. 1.3.1.2. Cách tiến hành Bước 1: Nhận biết vấn đề GV đưa người học vào tình huống có vấn đề hoặc GV có thể gợi ý người học tự tạo ra tình huống có vấn đề. Phát biểu vấn đề dưới dạng “mâu thuẫn nhận thức”, đó là mâu thuẫn giữa những cái đã biết với những cái chưa biết và HS muốn tìm tòi để giải quyết vấn đề mâu thuẫn đó. Bước 2: Lập kế hoạch giải quyết vấn đề 5
HS đề xuất giả thuyết của vấn đề, đưa ra các phương án và lập kế hoạch để giải quyết vấn đề theo giả thuyết đã đặt ra. Bước 3: Thực hiện kế hoạch Thực hiện kế hoạch GQVĐ. Đánh giá việc thực hiện giả thuyết đặt ra đã đúng chưa, nếu đúng thì chuyển sang bước tiếp theo, nếu chưa đúng thì quay trở lại bước 2 để chọn giả thuyết khác. Bước 4: Kiểm tra đánh giá và kết luận GV tổ chức cho học sinh rút ra kết luận về cách GQVĐ trong tình huống đã được đặt ra, từ đó HS lĩnh hội được tri thức, kỹ năng của bài học hoặc vận dụng được những kiến thức, kỹ năng trong môn học để giải quyết vấn đề trong thực tiễn. 2. Cơ sở thực tiễn 2.1. Thuận lợi - Được sự chỉ đạo, quan tâm, kịp thời của Đảng ủy, BGH, nhà trường có những kế hoạch cụ thể, lâu dài trong công việc bồi dưỡng HSG. - Trường có cơ sở vật chất khang trang, trang thiết bị phục vụ tương đối đầy đủ giúp cho việc dạy và học đạt kết quả tốt. - Giáo viên tổ Toán - Tin có trình độ chuyên môn vững vàng, có nhiều kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng HSG. - Học sinh hiếu học, có tính tự giác cao, cần cù chịu khó. - Một số phụ huynh quan tâm đến chất lượng học sinh giỏi môn Toán. 2.2. Khó khăn - Đầu vào học sinh khá thấp, chỉ vài em được điểm 9 môn Toán khi thi vào 10, ngoài ra các em khi học lớp 9 cũng không được đi dự thi HSG cấp Tỉnh. - Đa số giáo viên dạy bồi dưỡng vừa phải bảo đảm chất lượng đại trà, vừa phải hoàn thành chỉ tiêu chất lượng mũi nhọn do vậy cường độ làm việc tương đối căng thẳng, việc đầu tư cho công tác bồi dưỡng HSG cũng có phần bị hạn chế. - Học sinh vừa phải hoàn thành chương trình chính khóa vừa phải học chương trình bồi dưỡng HSG nên đã ảnh hưởng không nhỏ đến quá trình học tập cũng như kết quả. - Vì tính chất của kỳ thi HSG cấp tỉnh môn Toán nên lượng kiến thức yêu cầu vừa rộng vừa sâu, kỹ năng yêu cầu phải từ mức độ 2 trở lên có nhiều phần rất khó đối với học sinh vùng miền núi, trường huyện, trong lúc đó nguồn học sinh có khả năng học tốt lại quá ít và những em như thế thường phải tham gia học bồi dưỡng một lúc 2 môn nên kết quả thi học sinh giỏi chưa cao. -Trong ba năm gần đây do đại dịch Cô vid 19 nên việc bồi dưỡng HSG cũng gặp rất nhiều khó khăn vì các em vừa học trực tuyến vừa học trực tiếp, việc tiếp cận kiến 6
thức cơ bản cũng như nâng cao không hiệu quả, công tác bồi dưỡng trực tiếp bị gián đoạn, thêm vào đó vì dịch bệnh nên lịch thi HSG cũng phải thay đổi dẫn đến tâm lý mệt mỏi,hụt hẫng cho giáo viên bồi dưỡng cũng như đội tuyển thậm chí có nhiều em không muốn tiếp tục tham gia bồi dưỡng để đi thi. -Trong những năm gần đây đề thi TNTHPT môn Toán phần điểm 8 trở lên không sát với cấu trúc của đề thi HSG của tỉnh như hiện hành nữa nên nhiều em có năng lực học tốt không còn mặn mà với mục tiêu vào đội tuyển Toán để đi dự thi HSG cấp tỉnh mà thay vào đó các em có xu hướng ưu tiên chọn các môn khác có lợi hơn và nhẹ đầu hơn như :Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học, Sinh học,… -Nhiều phụ huynh có con học khá giỏi hiện nay không muốn con mình tham gia vào đội ''gà chọi'' như trước đây nữa mà họ có xu hướng định hướng cho con tham gia các trải nghiệm thực tế, học các kỹ năng mềm do đó việc hình thành và đào tạo đội tuyển càng gặp nhiều khó khăn và thử thách. Từ những cơ sở lý luận và thực tiễn trên thì để tăng hứng thú học tập và góp phần rèn luyện năng lực cho học sinh giỏi, kích thích thầy và trò sáng tạo, đồng thời góp phần nâng cao kết quả thi HSG cấp tỉnh môn Toán tôi đã áp dụng đề tài “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm đạt kết quả tốt trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh” vào giảng dạy tại trường THPT Lê Lợi. II. Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giỏi nhằm đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh. 1. Biện pháp tâm lý. Không thể phủ nhận được tầm quan trọng của toán học đối với cuộc sống đang diễn ra hàng ngày. Theo khảo sát ở nhiều trường THPT có một nhận định được đưa ra: “Toán học nhàm chán là do học sinh chưa biết cách hiểu nó. Chưa đi sâu và tìm hiểu những điều thú vị đã vội bỏ cuộc. Thế giới toán học cũng như thế giới sống của chúng ta. Nó luôn chứa đựng hàng ngàn điều kì bí chưa kịp khai thác. Kiên nhẫn rèn luyện và chờ đợi thì món quà bất ngờ sẽ xảy đến.” Vậy để giúp học sinh học tốt môn toán thì người GV phải nắm được tâm tư nguyện vọng của các em. Từng bước sử dụng biện pháp tâm lý để các em tự tin bản thân trong hành trình chinh phục môn toán. 1.1. Tạo cảm giác các em đã "đúng đắn" khi chọn môn Toán Vào lớp 10 nguồn môn Toán rất hiếm do một số em xuất sắc hầu như đã đi học ở trường chuyên Phan Bội Châu, trường chuyên Đại học vinh…chỉ còn những em khá ở lại. Toán lại là một môn khó, lượng kiến thức khổng lồ nên đa số các em rất e ngại, lưỡng lự khi được GV chọn để bồi dưỡng. Các em cảm thấy môn Toán có sức nặng mà khi học bồi dưỡng khó lòng vượt qua được. Chính vì vậy GV bồi dưỡng phải gặp trực tiếp từng em, tìm hiểu năng lực, sở trường. GV phải biết được các em thiếu cái gì, cần cái gì, hổng kiến thức nào, học thấy phần nào hay, phần nào khó để 7
dần định hướng cho các em. Giáo viên phải chỉ cho học sinh thấy lựa chọn học môn Toán là lựa chọn "đúng đắn": - Thi tốt nghiệp nhất thiết phải có môn toán - Nhiều khối ngành thi Đại học đều có môn toán - Một số trường Đại học tốp đầu lấy điểm môn Toán làm chỉ số phụ - Thời đại công nghiệp 4.0 đang diễn ra, nghề nghiệp liên quan đến toán chiếm 70,5% trong xã hội. Do đó Toán học đang làm chủ vị thế trong hiện tại và tương lai. 1.2. Tạo áp lực cạnh tranh Đội tuyển toán phải là những HS có tố chất, bền bỉ, ham học hỏi, không ngừng phấn đấu vươn lên. Do vậy khi lựa chọn nguồn cần thực hiện như sau: B1. Ra bài kiểm tra để đánh giá năng lực từng em B2. Chọn những em đủ năng lực và những em chưa đủ năng lực nhưng yêu thích môn toán để làm nguồn bồi dưỡng. Đội tuyển toán chỉ có 3 HS nhưng ban đầu bồi dưỡng thì GV nên lấy nhiều hơn 3 (có thể lấy đến 5-7 em) làm dự phòng. B3. Trong quá trình bồi dưỡng GV phải luôn nhắc nhở rằng tất cả các em ở đây đều có cơ hội ngang nhau khi lựa chọn vào đội tuyển. Không phải bạn nào có điểm cao trong bài kiểm tra năng lực là đương nhiên được chọn. GV nói rõ đây chỉ là bước đầu và để vào được đội tuyển thì các em phải trải qua một quá trình "gian khó" và lâu dài. 1.3. Tạo cảm giác học toán "rất dễ" GV cần phải dạy đầy đủ phần lý thuyết không được bỏ qua những điều cơ bản mà lý thuyết cung cấp. Nếu không nắm vững định nghĩa, định lý những điều cơ bản thì HS chỉ có thể giải được những bài toán ở mức độ không quá khó và khi biến tấu đi một chút thì HS lại gặp khó khăn trong cách giải của mình. Một bài toán khó, toán mẹo là tổng hợp của những bài đơn giản. Nếu HS không nắm vững điều cơ bản đó để giải toán một cách từ từ thì HS khó có thể đạt được điểm cao ở môn Toán. Khi dạy GV cho HS làm quen với các dạng bài tập cơ bản, khi HS đã tìm được niềm đam mê thì lúc tiếp cận với các bài toán khó sẽ không còn nỗi sợ hãi với môn học này đồng thời sẽ tạo cho HS động lực để tiếp cận những bài khó hơn và khó hơn nữa. Những buổi đầu GV cần cho HS rèn luyện nhiều những bài đơn giản để học sinh đỡ bị "ngợp". Ở mỗi dạng bài tập cụ thể, GV hướng dẫn HS làm quen với nhiều bài tập để thành thạo các bước và phương pháp giải. Thực hành nhiều lần, HS sẽ tạo cho mình được một thói quen tốt cũng như kinh nghiệm khi tiếp cận với bất cứ dạng bài nào, ở mức độ nào. Có như vậy HS mới cảm thấy học toán là "rất dễ". 8
1.4. Khen và chê đúng lúc Trong quá trình bồi dưỡng một số em nhỉnh hơn thường ra vẻ ta đây với những bạn còn lại. Nếu GV chỉ chăm chăm khen kết quả làm bài những em này rất dễ dẫn đến tình trạng; em giỏi ngày càng tự cao, em yếu hơn ngày càng tự ti vì vậy sẽ kéo theo hệ lụy mất tính thi đua trong học tập. Em giỏi thì nghĩ mình là nhất không ai hơn được, em yếu hơn nghĩ mình không theo kịp nên không muốn phấn đấu nữa dẫn đến chán nản. Do đó người GV phải "tinh" trong khen và chê - Nếu một bài toán mà cả HS giỏi hơn và HS yếu hơn đều làm được thì GV gọi HS yếu hơn lên trình bày và sau đó dùng những lời khen để động viên, khích lệ những em này. Qua những lời khen những HS yếu hơn cảm thấy GV không ưu ái một ai, mình vẫn được thầy cô chú ý và mình vẫn có cơ hội vào đội tuyển. - Nếu một bài toán mà cả HS giỏi hơn và HS yếu hơn đều không giải được thì GV gọi HS giỏi hơn lên trình bày lời giải. Những chỗ nào mà HS giỏi hơn không giải được thì GV phải hướng dẫn nhấn mạnh và "nắn" để những em này thấy rằng toán học là biển cả mênh mông những kiến thức mình biết chỉ là rất nhỏ. Từ đó các em sẽ hết ra vẻ ta đây và chú trọng vào tìm tòi, học hỏi khám phá hơn. - Nếu một bài toán mà HS giỏi hơn giải được còn HS yếu hơn không giải được thì GV gọi HS giỏi hơn lên trình bày lời giải. Trong trường hợp này GV phải chuẩn bị được một số cách để giải bài toán, đặc biệt trong đó phải có cách giải hay, ngắn gọn. Khi HS trình bày lời giải xong GV nhận xét động viên sau cùng đưa ra lời giải hay ngắn gọn vừa để học sinh tham khảo, học hỏi cũng vừa để thể hiện cái uy. Có như thế HS mới phục GV xem GV là thần tượng và càng yêu thích môn toán hơn. 1.5. Tạo cho học sinh cảm giác luôn phải phấn đấu không ngừng Sau từng khoảng thời gian bồi dưỡng bài bản GV ra đề cho học sinh làm để kiểm tra năng lực. Đề bài với độ khó tương đương đề HSG tỉnh nhưng phải luôn có câu chốt sao cho HS không thể giải được hết. Đề không được khó quá, khó quá sẽ làm các em bị "ngợp". Đề phải đảm bảo toàn bộ HS tham gia bồi dưỡng có thể làm được từ 50%-85%. Có như vậy HS mới không ngừng phấn đấu học hỏi để ngày càng tiến bộ. 2. Biện pháp sử dụng phương pháp dạy học tích cực - phương pháp dạy học đặt vấn đề và giải quyết vấn đề trong quá trình bồi dưỡng HSG môn toán. Mỗi năm Sở đều công bố cấu trúc đề thi HSG, hơn nữa trong những năm gần đây do ảnh hưởng của dịch bệnh Coovid 19 nên cấu trúc đề HSG cũng thay đổi hàng năm theo thời điểm thi, theo xu hướng mới. Vì vậy GV bồi dưỡng phải thường xuyên cập nhật thông tin để nắm bắt tinh thần cũng như cấu trúc mới để dựa vào cấu trúc này có kế hoạch bồi dưỡng, đồng thời sưu tập một số đề trong những năm trước để phân ra các chuyên đề.Từ đó chuẩn bị một cách chu đáo từng chuyên đề để bồi dưỡng cho học sinh. 9
Để dạy một chuyên đề cho học sinh giáo viên phải vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học đặt vấn đề và giải quyết vấn đề. Mỗi chuyên đề giáo viên cung cấp và yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức nền (định nghĩa, định lý, hệ quả, công thức,hệ thống các kỹ năng để giải các dạng toán trong chuyên đề…), đây là những kiến thức căn bản để giải quyết các vấn đề từ đơn giản đến phức tạp trong từng bài toán. Trong các chuyên đề GV phải dẫn dắt HS phát hiện ra tình huống có vấn đề, sau đó đưa ra các phương án GQVĐ, rồi đánh giá, kết luận phương án HS đã chọn. Giáo viên đóng vai trò là người tổ chức, soi đường cho học sinh. Các tình huống có vấn đề phải đi theo kiểu bậc thang để học sinh khỏi bị "ngợp". Khi bồi dưỡng một chuyên đề nào đó xong thì GV phải cho HS hệ thống lại theo sơ đồ tư duy các dạng các kỹ năng xử lý, đồng thời yêu cầu các em dựa trên các ví dụ ở các dạng bài tự mình thiết kế các bài tương tự rồi giải. Sau đó GV cho HS làm bài kiểm tra chuyên đề để các em nắm vững kiến thức kỹ năng đã học và quen với tâm lý làm bài. Ngoài việc áp dụng các biện pháp trên tác giả còn truyền đạt lại một số kinh nghiệm của bản thân nhằm giúp các em học tốt môn toán. 3. Kinh nghiệm để học tốt môn Toán 3.1. Tóm tắt đề bài trước khi giải Tóm tắt đề bài giúp HS dễ dàng nhận biết được dữ liệu đề cung cấp, tiết kiệm thời gian và tránh bỏ sót dữ liệu cần thiết cho việc giải bài. Ngoài việc giải bài đúng thì việc trình bày cẩn thận, tỉ mỉ sẽ giúp các em đạt điểm số trọn vẹn. 3.2. Tìm các hướng đi mới Nếu khi làm bài mà HS bế tắc vì không tìm được hướng đi. Hãy nói với các em thử nhiều cách và nhiều phương pháp, Khi sử dụng nhiều cách để giải nó vừa giúp HS có thêm kỹ năng kinh nghiệm khi làm bài mà còn giúp tìm được hướng giải phù hợp với mỗi dạng bài cụ thể. 3.3. Tự rút ra bài học của riêng mình Mỗi khi hoàn thành bài tập, các em hãy làm một việc cuối cùng là xem xét các bài tập mình vừa giải xem phương pháp nào thích hợp, dấu hiệu nhận biết từng dạng bài. Hãy ghi chú những điều đó vào bên cạnh hoặc vào bất kỳ chỗ nào mà bạn cảm thấy sẽ giúp bạn nhớ nhất. Sau mỗi chương, mỗi phần các em hãy ôn tập để không bị dồn bài nhé. Đó là cách làm khoa học và hiệu quả cho những người đam mê với toán. 3.4. Học toán từ những sai lầm Không riêng gì với môn Toán, với bất kì môn nào nếu gặp lỗi sai thì các em nên có những ghi chú riêng để khi có thời gian thì xem lại, lỗi đó là gì, cách khắc phục ra sao… Các em hãy cố gắng tự trả lời những thắc mắc đó, nếu không trả lời 10
được thì bạn bè, thầy cô chính là những “người soi đường” đắc lực cho các em trong những tình huống này. 3.5. Làm thật nhiều bài tập Ông cha ta xưa vẫn có câu: “Trăm hay không bằng tay quen”. Trong Toán học cũng vậy, sau khi ghi nhớ được các định nghĩa, lý thuyết thì các em cần phải làm thật nhiều bài tập liên quan để có thể hiểu sâu sắc. Làm cho đến khi trở thành kỹ năng kỹ xảo thì mới thành công. 3.6. Tự giác học Trong thời gian trên lớp, những gì thầy cô giáo giảng các em đều hiểu nhưng đến khi làm bài tập thì bạn lại không thể tự mình làm được. Để thực sự chiếm lĩnh được kiến thức toán học thì các em hãy đặt mục tiêu tự học cho mình. Khi quên lý thuyết các em phải tìm kiếm tài liệu để ghi chép nghiền ngẫm lại. Bài tập thầy cô mà ra ít, bài không đủ khó thì phải tự mình tìm kiếm thêm, hiện nay có rất nhiều sách tham khảo hoặc vào tra mạng Internet. III . Thực nghiệm sư phạm 1.Thực nghiệm sư phạm 1.1. Đối tượng thực nghiệm Đội tuyển toán của Trường THPT Lê Lợi 1.2. Nội dung dạy học thực nghiệm Tác giả soạn và giảng dạy từng chuyên đề theo phương pháp dạy học phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề . Bồi dưỡng HSG là một quá trình lâu dài bắt đầu từ vào 10 cho đến khoảng giữa kỳ 2 lớp 11 hoặc giữa kỳ 1 của lớp 12 ( Hai năm gần đây) với lượng kiến thức đồ sộ. Vì vậy những gì tác giả soạn và giảng dạy cho học sinh không thể trình bày hết trong khuôn khổ đề tài. Sau đây là một minh họa của một trong số các chuyên đề liên quan đến cấu trúc đề thi HSG tỉnh hàng năm. 1.2.1 Chuyên đề hệ phương trình Trước hết trong chương trình chính khóa GV phải củng cố cho HS các kiến thức cơ bản về các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp giải các dạng hệ phương trình cơ bản thường gặp để làm kiến thức nền. Từ các kiến thức nền GV từng bước trang bị cho học sinh các phương pháp thường dùng để giải các hệ phương trình từ đơn giản cho đến phức tạp bằng phương pháp dạy học GQVĐ. 1.2.1.1 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế x  y  2 Ví dụ 1. Giải hệ phương trình sau:   x  y  26 3 3 ( Chế từ bài 45a, SGK nâng cao đại số 10) 11
-Phân tích: Bài toán này chỉ mức độ cơ bản, nếu quan sát đặc điểm phương trình đầu thì ta có thể rút x theo y rồi thế vào phương trình sau sẽ thu được phương trình một ẩn giải được( Kiểu thế từng ẩn), nếu quan sát đặc điểm phương trình sau thì vế trái có dạng hằng đẳng thức, sau khi viết ra sẽ thấy có cụm chung là x-y ở cả 2 phương trình nên ta có cách giải khác là thế cụm x-y ở phương trình trên xuống phương trình dưới( Kiểu thế cụm) -Lời giải: +) Cách 1: Kiểu thế từng ẩn x  y  2 x  2  y x  2  y x  2  y  3    2  x  y  26 (2  y)  y  26 8  12 y  6 y  y  y  26 6 y  12 y  18  0 3 3 3 2 3 3  x  3 x  2  y   y 1   y  1     x  1   y  3     y  3 +) Cách 2: Kiểu thế cụm biểu thức chung x  y  2 x  y  2 x  y  2 x  y  2  3    2  x  y  26 ( x  y )( x  xy  y )  26  2.( x  xy  y )  26  x  xy  y  13 3 2 2 2 2 2   x  1  x  y  2 x  y  2 x  y  2  x  ( y )  2  y  3   2     x  3 ( x  y )  3 xy  13 (2)  3 xy  13 3 xy  9  x (  y )  3 2    y  1 -Đánh giá, so sánh lời giải, rút kinh nghiệm: Với hệ phương trình mà có 1 phương trình bậc nhất 2 ẩn thì ta có thể thực hiện kiểu thế từng ẩn và chọn ẩn có hệ số +1 hoặc -1 để rút. Kiểu thế cụm biểu thức chung thì ta phải biển đổi cả 2 phương trình của hệ để xuất hiện cụm biểu thức chung , sau đó thực hiện thế cụm biểu thức chung đó. Trong ví dụ 1, kiểu thế từng ẩn đơn giản hơn. 4 x  9 y  6 Ví dụ 2. Giải hệ phương trình sau:  3x  6 xy  x  3 y  0 2 ( Trích bài 3.50b sách bài tập nâng cao đại số 10) 12
-Phân tích: Ví dụ 2 này khó hơn ví dụ 1 do phương trình đầu hệ số của x và y đều khác +1 và -1. Tuy nhiên nhìn vào đặc điểm của cả 2 phương trình thì ta vẫn có thể giải nó bằng cả 2 kiểu thế như trên.Nhưng kiểu thế nào hay hơn? -Lời giải: +) Cách 1: Kiểu thế từng ẩn  6  4x  6  4x  y  y  4 x  9 y  6  9  9  2   3 x  6 xy  x  3 y  0 3 x 2  6 x. 6  4 x  x  3. 6  4 x  0 3 x 2  2 x. 6  4 x  x  6  4 x  0  9 9  3 3   x  2   y  6  4x   y  14  9    9  x  5x  6  0    x  3 2    y  2 +) Cách 2: Kiểu thế cụm biểu thức chung là 9y 4 x  9 y  6 4 x  9 y  6 4 x  9 y  6  2   2 3x  6 xy  x  3 y  0 3.3x  3.6 xy  3.x  3.3 y  3.0 9 x  2 x.9 y  3 x  9 y  0 2   x  2  9 y  6  4 x 9 y  6  4 x   y  14  2  2    9 9 x  2 x.(6  4 x)  3x  6  4 x  0 x  5x  6  0    x  3   y  2 -Đánh giá, so sánh lời giải, rút kinh nghiệm: Cách 2 sẽ càng hay hơn nếu ta thay hệ số của x và y ở phương trình đầu bằng những số lớn hơn.  y 2  3 xy  4(1) Ví dụ 3: Giải hệ phương trình sau  2  x  4 xy  y  1(2) 2 -Phân tích: Phương trình đầu của hệ là phương trình bậc nhất với ẩn x nên ta có thể thực hiện rút x theo y rồi thế vào phương trình sau, mặt khác nếu để ý tính đẳng cấp của các phương trình trong hệ thì ta có thể thực hiện thế cụm từ phương trình dưới lên phương trình trên để cân bằng bậc và đưa về phương trình thuần nhất đẳng cấp bậc hai. -Lời giải: Thế 1  x 2  4 xy  y 2 vào (1) ta có: 13
y 2  3xy  4.( x 2  4 xy  y 2 )  ( y 2  3xy )  (4 x 2  16 xy  4 y 2 )  0  3 y 2  4 x 2  13 xy  0  ( 3 y 2  12 xy )  ( xy  4 x 2 )  0  3 y ( y  4 x )  x ( y  4 x )  0  y  4x  0  y  4x  ( y  4 x )( x  3 y )  0    x  3y  0 x  3y +) TH1: Với y = 4x ta có hệ phương trình:  y 2  3 xy  4  y  4x  y  4x     y  4x (4 x )  3 x.4 x  4 16 x  12 x  4 2 2 2  x  1  y  4x   y  4x  y  4  2   x  1   4 x  4    x  1   x   1     y  4 +) TH2: Với x = 3y ta có hệ phương trình:  y 2  3 xy  4 x  3y  x  3. y   2  : VN x  3y  y  3.3 y. y  4  8 x  4 2 +) Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm (x;y) là: (1;4), (-1;-4). -Đánh giá, rút kinh nghiệm:Với hệ phương trình đẳng cấp thì ta phối hợp 2 phương trình của hệ để cân bằng bậc, từ đó dẫn đến 1 phương trình thuần nhất đẳng cấp biến đổi được về tích và sẽ thực hiện thế từng ẩn được. 1.2.1.2 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số  x 2  3 x  2 y Ví dụ 4. Giải hệ phương trình sau:  2  y  3 y  2 x ( Trích bài 46c sách giáo khoa nâng cao đại số 10 trang 100) -Phân tích: Ta có thể rút y từ phương trình đầu rồi thế xuống phương trình sau, tuy nhiên dựa vào tính chất đối xứng của 2 phương trình trong hệ ta có thể giải bằng cách trừ 2 phương trình để đưa về phương trình tích, sau đó giải bằng phương pháp thế. 14
-Lời giải: +) Cách 1: Kiểu thế từng ẩn  x 2  3x  y   x2  3x  x  3 x  2 y 2 2 y   2  2  2  y  3 y  2 x ( x  3 x ) 2  3. x  3 x  2 x 2 ( x 2  3 x ) 2  2.3.( x 2  3 x )  4.2 x   2 2  x  0   x2  3x  y  0  y    x  1  2  x  3x 2  x  3x 2  y  y   x  0  y  2  2  2  x  1   x 4  6 x 3  3 x 2  10 x  0   x ( x 3  6 x 2  3 x  10)  0    x  5  x  5   y  5    x  2  x  2   y  1  +) Cách 2: Phối hợp 2 phương trình bằng phương pháp cộng đại số, thế Lấy (1) - (2) ta có: ( x 2  3x)  (y2  3 y)  2 y  2 x  x 2  y 2  3x  3 y  2 y  2 x  0  x 2  y 2  x  y  0  ( x  y )( x  y)  ( x  y)  0 x  y  0 y  x  ( x  y )( x  y  1)  0     x  y 1  0  y  1 x +) TH1: y = x ta có hệ phương trình:  x  0 y  x  y  x y  x y  x  y  0  2  2  2   x  0    y  3y  2x  x  3x  2 x x  5x  0  x  5  x  5      y  5 +) TH2: y = 1- x ta có hệ phương trình:   x  1  y  1 x   y  1 x  y  1 x  2 y  1 x  2     x  1   y  2  2  x  2  x  3x  2 y  x  3x  2  2 x x  x  2  0  x  2     y  1 +) Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm (x; y) là: (0;0), (5;5), (-1;2), (2;-1) -Đánh giá, so sánh lời giải, rút kinh nghiệm:Với hệ phương trình mà có một phương trình là phương trình bậc nhất đối với một ẩn nào đó ta có thể thực hiện kiểu 15