S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ụ Ạ
TR NG THPT YÊN L C 2ƯỜ Ạ
BÁO CÁO K T QUẾ Ả
NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI N Ứ Ứ Ụ Ế
Tên sáng ki n: ế
M T S PH NG PHÁP TÌM GI I H N DÃY SỘ Ố ƯƠ Ớ Ạ Ố
Tác gi sáng ki n: ả ế TR N VĂN LONGẦ
Mã sáng ki n: 28.52.0ế2
Vĩnh Phúc, năm 2021
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O VĨNH PHÚCỞ Ụ Ạ
TR NG THPT YÊN L C 2ƯỜ Ạ
BÁO CÁO K T QUẾ Ả
NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI NỨ Ứ Ụ Ế
Tên sáng ki n: ế
M T S PH NG PHÁP TÌM GI I H N DÃY SỘ Ố ƯƠ Ớ Ạ Ố
Tác gi sáng ki n: ả ế TR N VĂN LONGẦ
Mã sáng ki n: 28.52.0ế2
Vĩnh Phúc, năm 2021
M C L CỤ Ụ
Trang
1. L i gi i thi u...............................................................................................ờ ớ ệ 2
2. Tên sáng
ki n...............................................................................................ế 2
3. Tác gi sáng ả
ki n..........................................................................................ế 2
4. Ch đu t t o ra sáng ủ ầ ư ạ
ki nế………..............................................................
2
5. Lĩnh v c áp d ng sáng ki nự ụ ế ………………………………..
………….......
2
6. Ngày sáng ki n đc áp d ng l n đu ho c áp d ng ế ượ ụ ầ ầ ặ ụ
thử………….…........
2
7. Mô t b n ch t c a sáng ki nả ả ấ ủ ế ………………………………..
……….…....
3
7.1 . N i dung c a sáng ki nộ ủ ế ………..
…………………………........................
3
Ph n I. Đt v n đ……………………………………………ầ ặ ấ ề .................. 3
Ph n II. N i dung……….………………………………………..…….ầ ộ ... 5
I. C s lý lu n…………………………………………..…ơ ở ậ ............ 5
1. C s lý lu n c a đ tài……………………………….……ơ ở ậ ủ ề ... 5
2. C s th c ti n………………………………..……….ơ ở ự ễ
………
5
II. Th c tr ng c a v n đ nghiên c u………..ự ạ ủ ấ ề ứ
………………...........
5
1. Khái quát v ph m vi nghiên c u………..………………ề ạ ứ ....... 5
2. Th c tr ng c a v n đ nghiên c u……….ự ạ ủ ấ ề ứ
…………………..
5
III. Bi n pháp và gi i pháp th c hi n……………..……………ệ ả ự ệ ........ 5
1. C s đ su t gi iơ ở ề ấ ả
pháp………………………………….........
5
2. Gi i pháp ch y u……….…………………………………ả ủ ế .... 6
Ch ng 1. Khái ni m gi i h n c a dãy s ………..ươ ệ ớ ạ ủ ố
…………........
6
Ch ng 2. M t s ph ng pháp tìm gi i h n c a dãyươ ộ ố ươ ớ ạ ủ
s …………ố 7
I. Dùng đnh nghĩa tính gi i h n c a dãy s …….ị ớ ạ ủ ố
……….....
7
1
II. Ph ng pháp s d ng các gi i h n d c bi t vàươ ử ụ ớ ạ ặ ệ
………....
10
III. Ph ng pháp dùng nguyên lý k p….……..ươ ẹ
…………….
Ch ng 3. M t s bài toán liên quan đn gi i h n dãyươ ộ ố ế ớ ạ
s ………ố.
14
16
IV. K t qu sau khi th c hi n…………………………………ế ả ự ệ ........
Ph n III. K t lu n và ki n ngh …………………………..ầ ế ậ ế ị
…………….
Tài li u tham ệ
kh o……………………………………………………ả..
7.2. V kh năng áp d ng c a sáng ề ả ụ ủ
ki n.........................................................ế
8. Nh ng thông tin c n đc b o ữ ầ ượ ả
m t………………………………...ậ.......
9. Các đi u ki n c n thi t đ áp d ng sáng ề ệ ầ ế ể ụ
ki n………………………ế.......
10. K t qu thu đc sau khi áp d ng sáng ki n vào gi ng ế ả ượ ụ ế ả
d y……...ạ..........
23
24
26
27
27
27
27
11. Danh sách nh ng t ch c/cá nhân đã tham gia áp d ng th ho c áp ữ ổ ứ ụ ử ặ
d ng sáng ki n l n đuụ ế ầ ầ .
28
BÁO CÁO K T QU Ế Ả
NGHIÊN C U, NG D NG SÁNG KI NỨ Ứ Ụ Ế
1. L i gi i thi u ờ ớ ệ
Trong ch ng trình toán trung h c ph thông, các bài toán gi i h n là v n đươ ọ ổ ớ ạ ấ ề
khó và tr u t ng đi v i h c sinh. Th ng h c sinh th y lúng túng khi đngừ ượ ố ớ ọ ườ ọ ấ ứ
tr c các bài toán gi i h n, không bi t l a ch n ph ng án nào và b t đu tướ ớ ạ ế ự ọ ươ ắ ầ ừ
đâu?
Trong quá trình gi ng d y “Các bài toán tìm gi i h n dãy s ” trong sách giáoả ạ ớ ạ ố
khoa Đi s và gi i tích 11 c b n và nâng cao, tôi nh n th y sách giáo khoaạ ố ả ơ ả ậ ấ
trình bày ng n g n và tr u t ng. Vì th h c sinh g p r t nhi u khó khăn khiắ ọ ừ ượ ế ọ ặ ấ ề
2
ti p c n bài toán. H n n a, sách giáo khoa và sách bài t p v n ch a h th ng vàế ậ ơ ữ ậ ẫ ư ệ ố
phân d ng đc v các bài toán tìm gi i h n dãy s .ạ ượ ề ớ ạ ố
Trong các kì ki m tra th ng xuyên, thi ể ườ TN THPT Qu c Giaố và thi h c sinhọ
gi i l i có xu h ng s d ng các bài t p v tìm gi i h n dãy s , đòi h i h cỏ ạ ướ ử ụ ậ ề ớ ạ ố ỏ ọ
sinh ph i có t duy t t và có s phân d ng bài toán đ gi i quy t đc bài toán.ả ư ố ự ạ ể ả ế ượ
Vì v y tôi s u t m m t s tài li u, bài t p v các bài toán tìm gi i h n dãy sậ ư ầ ộ ố ệ ậ ề ớ ạ ố
và chia các bài t p thành t ng d ng đ h c sinh có cái nhìn t ng quát v các bàiậ ừ ạ ể ọ ổ ề
toán tìm gi i h n dãy s , t đó có cách làm, cách gi i bài toán phù h p. V iớ ạ ố ừ ả ợ ớ
mong mu n cho vi c d y và h c v các bài toán đm đc t t h n, tôi quy tố ệ ạ ọ ề ế ượ ố ơ ế
đnh ch n đ tài ị ọ ề “M t s ph ng pháp tìm gi i h n dãy s ”ộ ố ươ ớ ạ ố làm đ tài sángề
ki n kinh nghi m.ế ệ
2. Tên sáng ki n:ế M t s ph ng pháp tìm gi i h n dãy sộ ố ươ ớ ạ ố
3. Tác gi sáng ki n:ả ế
- H và tên: Tr n Văn Longọ ầ
- Đa ch tác gi sáng kiên: Giáo viên tr ng THPT Yên L c 2ị ỉ ả ườ ạ
- S đi n tho i: 0978097190. Email: longtv.yl2@gmail.comố ệ ạ
4. Ch đu t t o ra sáng ki n:ủ ầ ư ạ ế Cá nhân
5. Lĩnh v c áp d ng sáng ki n:ự ụ ế
Sáng ki n đc áp d ng đ “Tìm gi i h n c a dãy s ” trong ch ng trìnhế ượ ụ ể ớ ạ ủ ố ươ
toán Đi s và Gi i tích 11 tr ng THPT.ạ ố ả ở ườ
D y h c sinh ôn thi TN THPT Qu c gia và h c sinh thi h c sinh gi i mônạ ọ ố ọ ọ ỏ
toán 11.
6. Ngày sáng ki n đc áp d ng l n đu ho c áp d ng th : ế ượ ụ ầ ầ ặ ụ ử 10/01/2021
7. Mô t b n ch t c a sáng ki n:ả ả ấ ủ ế
7.1. V n i dung c a sáng ki nề ộ ủ ế
PH N I. ĐT V N ĐẦ Ặ Ấ Ề
1. Lý do ch n đ tàiọ ề
3
