Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng sơ đồ tư duy hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H để hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu, kết hợp với bài giảng nhằm mang lại kết quả cao trong quá trình dạy và học trực tuyến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu của sáng kiến "Sử dụng sơ đồ tư duy hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H để hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu, kết hợp với bài giảng nhằm mang lại kết quả cao trong quá trình dạy và học trực tuyến" nhằm tìm hiểu cơ sở lý luận và thực tiễn về vai trò, sự chuẩn bị của giáo viên và học sinh để mang lại tiết học oline đạt hiệu quả; đề xuất biện pháp để nâng cao hiệu quả việc dạy học trực tuyến qua một số bài trong chương 1 Giải tích 12 (cơ bản) nhằm phát huy tính tích cực trong học tập, khơi dậy lòng đam mê hiểu biết của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Sử dụng sơ đồ tư duy hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H để hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu, kết hợp với bài giảng nhằm mang lại kết quả cao trong quá trình dạy và học trực tuyến

1 PHẦN 1: MỞ ĐẦU 1- Lí do chọn đề tài Chính phủ đang rất khuyến khích các thầy cô và học sinh sinh viên tham gia học trực tuyến, được thể hiện rõ trong Thông tư 09/2021/TT-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định về quản lý và tổ chức dạy học trực tuyến trong cơ sở giáo dục phổ thông và cơ sở giáo dục thường xuyên có hiệu lực từ ngày 16/5/2021. Trước tình hình dịch bệnh Covid 19 đã thúc đẩy nhanh chóng quá trình học trực tuyến. Hiện nay hầu hết giáo viên và học sinh đều phải sử dụng hình thức dạy học trực tuyến. Ở lớp học trực tiếp, quá trình tiếp thu, truyền đạt kiến thức sẽ bao gồm cả ngôn ngữ hình thể, kèm theo các hoạt động như tranh luận, hỏi đáp, thảo luận nhóm, v.v. Tuy nhiên, với hình thức học trực tuyến, thật khó để thực hiện các hoạt động này. Vì thế, đổi mới hình thức tương tác phù hợp chính là một trong những cách dạy học trực tuyến hiệu quả. Giáo viên và học sinh cần linh hoạt và tận dụng các chức năng trao đổi trên nền tảng online như công cụ bình luận, trao đổi trong group chung, liên hệ qua email, v.v. để góp phần đem lại giờ học trực tuyến hiệu quả nhất. Trong quá trình giảng dạy tôi thường nghe học sinh đặt câu hỏi ai là người phát minh, người tạo ra công thức đó,..vấn đề này được hiểu như thế nào? Nó được sử dụng từ bao lâu? Nó được ứng dụng như thế nào trong thực tế, trong cuộc sống? Để học sinh có thể nắm được kiến thức một cách tốt nhất trong mùa dịch, tôi đã mạnh dạn viết sáng kiến kinh nghiệm “ Sử dụng sơ đồ tư duy hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H để hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu, kết hợp với bài giảng nhằm mang lại kết quả cao trong quá trình dạy và học trực tuyến” 2- Mục đích nghiên cứu - Tìm hiều cơ sở lý luận và thực tiễn về vai trò, sự chuẩn bị của giáo viên và học sinh để mang lại tiết học oline đạt hiệu quả. - Đề xuất biện pháp để nâng cao hiệu quả việc dạy học trực tuyến qua một số bài trong chương 1 giải tích 12 (cơ bản) nhằm phát huy tính tích cực trong học tập, khơi dậy lòng đam mê hiểu biết của học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán. 3- Đối tượng nghiên cứu - Kiến thức và các vấn đề liên quan đến nội dung chương 1 giải tích 12. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu bài của học sinh.
2 4- Phạm vi nghiên cứu Kiến thức trong chương trình sách giáo khoa chương 1 giải tích 12 (cơ bản) 5- Phương pháp nghiên cứu a) Nghiên cứu tài liệu - Nghiên cứu nội dung, chương trình sách giáo khoa chương 1 giải tích 12 (cơ bản) - Tìm hiểu các phương pháp dạy học oline đạt hiệu quả. b) Quan sát điều tra - Tham khảo ý kiến đồng nghiệp, học sinh về tính hiệu quả của các em trong quá trình học oline. PHẦN 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của vấn đề 1. Cơ sở lý luận của vấn đề 1.1 Các phương pháp dạy học trực tuyến hiệu quả - Sử dụng thành thạo công nghệ - Giáo viên cần chuẩn bị một tinh thần chủ động, linh hoạt, tích cực - Tạo và duy trì kết nối với người học - Tạo cảm giác thoải mái giữa giáo viên và người học - Thúc đẩy tinh thần xây dựng của người học - Xây dụng các dự án nhóm và cá nhân - Đánh giá sau mỗi bài học trực tuyến - Lưu trữ bài giảng 1.2 Sơ đồ tư duy hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H (sơ đồ 5W1H) Luật giáo dục đã ghi “ phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy được tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc
3 nhóm, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Sơ đồ tư duy hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H có thể phát huy tính tích cực hứng thú và tự học của học sinh. Thoạt nhìn rất đơn giản nhưng lại tỏ ra rất hiệu quả nếu chúng ta sử dụng một cách đúng đắn khéo léo và thông minh. Sơ đồ tư duy hay kĩ thuật đặt câu hỏi 5W1H là công cụ ghi nhớ tối ưu, học bằng sơ đồ tư duy sẽ tiết kiệm thời gian rất nhiều bởi những từ khóa, so với kiểu học truyền thống học sinh dễ rơi vào tình trạng “học trước quên sau”. Là hình thức ghi chép sử dụng màu sắc hình ảnh để mở rộng và đào sâu các ý tưởng, giúp con người khai thác tiềm năng vô tận của bộ não. Là kĩ thuật dạy học hiện đại có tính khả thi và hiệu quả cao. 1.3 Vai trò tinh thần tự học, tự nghiên cứu tài liệu của học sinh Hiện nay, đại dịch Covid-19 diễn biến ngày một phức tạp, việc học sinh - sinh viên không thể tới trường. Có người cho rằng, việc học sinh - sinh viên nghỉ dài có thể gây ra những lỗ hổng kiến thức nhưng phần lớn phụ huynh đều đồng ý vì lo ngại sức khỏe của con em mình và cộng đồng. Nói chung, việc cho học sinh - sinh viên nghỉ học là điều tất yếu và thực sự cần thiết, nhưng ta càng phải chú ý hơn về ý thức tự học. Nếu học sinh - sinh viên muốn đảm đảm rằng kiến thức của mình không có lỗ hổng đáng tiếc thì việc đó hoàn toàn tùy thuộc vào ý thức tự học của chính mình. Dù cho học sinh - sinh viên có được đến trường nhưng lại sự lười nhác, lơ đễnh, mải mê với những trò vui thì chắc chắn kết quả học tập chẳng thể khả quan được.[2] Phải tự học mới thấy hết những ý nghĩa lớn lao của công việc này. Tự học giúp ta nhớ lâu và vận dụng những kiến thức đã học một cách hữu ích hơn trong cuộc sống. Không những thế tự học còn giúp con người
4 trở nên năng động, sáng tạo, không ỷ lại, không phụ thuộc vào người khác. Từ đó biết tự bổ sung những khiếm khuyết của mình để tự hoàn thiện bản thân .[2] 2. Cơ sở thực tiễn của vấn đề 2.1 Thực trạng dạy học trực tuyến tại trường THPT Nguyễn Tất Thành Về phía giáo viên: Phần đa giáo viên có máy tính để dạy và tiếp nhận các phần mềm, công nghệ thông tin tốt để đáp ứng giảng dạy cho học sinh, giáo viên cũng đã chuẩn bị bài giảng điện tử, tuy nhiên còn hạn chế việc chuẩn bị một bài giảng hay, sinh động để gây hứng thú việc học của học sinh. Về phía học sinh: Đa số học sinh có điện thoại thông minh để học, một số bạn không có, tuy nhiên do mạng yếu nên các em học sinh bị đẩy ra ngoài giờ học, cộng thêm các em còn lười học, không chép bài, không nghiên cứu bài, một số bạn mở máy điểm danh rồi để đó,thầy cô gọi mãi không trả lời. 2.2 Thực trạng dạy học trực tuyến môn toán Các môn khác học sinh có thể đọc tài liệu và tự nghiên cứu, đối với môn toán nhiều học sinh đặc biệt là học sinh trung bình và yếu thì khả năng đọc tài liệu như “mò kim đáy bể” không thể hiểu được. Cộng thêm học trực tuyến nữa, nếu bản thân học sinh không cố gắng thì khả năng mất gốc là có thể xảy ra. Chính vì vậy ngoài bài giảng trên lớp, việc hướng dẫn học sinh nghiên cứu tài liệu là rất cần thiết. Chương 2: BIỆN PHÁP THỰC HIỆN BÀI : SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Bước 1: Chuẩn bị sơ đồ tư duy hướng dẫn học sinh nghiên cứu bài, chia lớp làm 4 nhóm.
5 Bước 2: Tiến trình dạy học A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1 PHIẾU HỌC TẬP Đầu giờ học yêu cầu một bạn bất kì trong các nhóm chiếu kết quả trong phiếu học tập và kiểm tra lại kiến thức Cho hai hàm số sau và đồ thị của chúng a) y  x 2 Hàm số đồng biến trên  0;   , Hàm số nghịch biến trên  ;0 X  0  f’(x) - | + f(x)   0 1 b) y  Hàm số nghịch biến trên  ;0 và  0;   x x  0  f’(x) f(x) 0   0 B,C HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC- LUYỆN TẬP Mục tiêu: Nắm được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu, lập được bảng biến thiên của hàm số Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết học tập của học sinh quả hoạt động I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ *Hi vọng học sinh sẽ nhắc lại được 1. Nhắc lại định nghĩa định nghĩa hàm số đồng biến, 1. Nhắc lại định nghĩa: Kí hiệu K là nghịch biến trên khoảng K. khoảng, đoạn hoặc nữa khoảng. Giả sử *Hoàn thành chính xác phiếu học hàm số y  f  x  xác định trên K . tập số 1, từ đó rút ra nhận xét mối y  f  x đồng biến trên K liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của đạo hàm cấp một của hàm số  x1 , x2  K : x1  x2  f  x1   f  x2  trên khoảng đơn điệu. y  f  x  nghịch biến trên K  x1 , x2  K : x1  x2  f  x1   f  x2 
6 *Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của nó đi lên từ trái sang phải, nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị của nó đi xuống từ trái sang phải.. 2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Định lí: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên K .  Nếu f   x   0, x  K thì y  f  x  đồng biến trên K .  Nếu f   x   0, x  K thì y  f  x  nghịch y  3x 2 biến trên K . x  0  y' + 0 + VD: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y  x3 y  Chú ý: Giả sử hàm số y  f  x  có đạo  hàm trên K . Nếu f  x  0 ( f  x  0 ) Giáo viên yêu cầu học sinh làm ví , x  K và f   x   0 chỉ tại một số hữu hạn dụ từ đó rút ra chú ý điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K . Giáo viên tổ chức trò chơi đoán ô chữ thông qua trả lời các câu trắc nghiệm sau Chia lớp làm 4 nhóm,với 2 lượt chọn, mỗi lượt được chọn 1 ô tương ứng các câu hỏi, nhóm nào sai nhóm còn lại dành quyền trả lời, mỗi câu trả lời đúng được 10đ, nhóm nào đọc được ô chữ sau 2 câu hỏi được 80đ, hết ô chư chưa có gợi ý 40đ, có gợi ý 20đ Bạn nào nêu được vài nét về tiểu sử ông LAGRANGE và giải thích được định lý về dấu đạo hàm và tính đơn điệu dựa vào định lý LAGRANGE thì đạt 10đ miệng. A R G N L G E A Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;0  B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0 
7 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;1 . B.  ;0  . C. 1;   . D.  1;0  . Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ? x 1 x 1 A. y  . B. y  x3  x . C. y  . D. y   x3  3x . x3 x2 Câu 4. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  2;0  . B.  2;    . C.  0; 2  . D.  0;    . Câu 5. Cho hàm số y  x4  x2  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;   . C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (; ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f ( x)  x2  1, x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   . Câu 7. Cho hàm số y  x3  3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   C. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0 
8 1 Câu 7. Khoảng đồng biến của hàm số y  x3  x 2  3x là: 3 A.   ;  1 . B. (-1; 3).C.  3 ;    .D.   ;  1 và  3 ;    . Đáp án ô chữ: L A G R A N G E Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc vài nét về tiều sử ông LAGRANGE và giải thích được định lý về dấu đạo hàm và tính đơn điệu dựa vào định lý LAGRANGE qua trang 11 ( SGK giải tích 12 cơ bản) Joseph Louis de Lagrange sinh ngày 25 tháng 1 năm 1736 tại Torino và mất ngày 10 tháng 4 năm 1813 tại Paris. II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ *Hi vọng học sinh đã chuẩn bị ở 1. Quy tắc nhà và hiểu quy tắc xét tính đơn 1. Tìm tập xác định. Tính f   x  điệu của hàm số. 2. Tìm các điểm tại đó f   x   0 hoặc f   x  không xác định. 3. Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4. Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. TXĐ: D = R\{0} Đạo hàm: 3 x2  1 y'  3 2  3 2 2. Áp dụng x x VD4: Xét sự đồng biến, x  1 y '  0  x2  1  0   nghịch biến của hàm số y’ không xác định tại x = 0  x  1 3 y  3x  5 X  -1 0 1  x Phương thức tổ chức: Cá y’ + 0 - - 0 + nhân – tại lớp. Y -1 11 Hàm số đồng biến trên  ; 1 và 1;   , Hàm số
9 nghịch biến trên  1;0 và  0;1 D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG 1. Chứng minh rằng hàm số  D   2; 4 y   x 2  2 x  8 đồng biến trên khoảng x 1  y   2;1 , và nghịch biến trên khoảng  x2  2 x  8 1; 4  . Cho y  0   x  1  0  x  1 . Phương thức tổ chức: hướng dẫn học  Bảng biến thiên: sinh về nhà tìm hiểu thêm  Kết luận: + Hàm số đồng biến trên các khoảng  2;1 và hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 4  . 2. Chứng minh rằng Các nhóm thảo luận, trình bày kết quả sin x  cos x  2 x  1, x   0;   . của nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh Phương thức tổ chức: hướng dẫn học giá kết quả theo gợi ý: sinh về nhà tìm hiểu thêm  Ta có: sin x  cos x  2 x  1    2 sin  x    2 x  1  4  Xét   f  x   2 sin  x    2 x, x   0;    4   f   x   2 cos  x    2  4  Do  2  2 cos  x    2    4    f   x   2 cos  x    2  0 .  4  Hàm số nghịch biến trên  0;   .  f  x   f  0  1 . Vậy : sin x  cos x  2 x  1, x   0;   . 3. Tập hợp tất cả các giá trị của tham TXĐ: D  . số m để hàm số Ta có y  x2  2mx   2m  3 . 1 y  x3  mx 2   2m  3 x  1 đồng biến Để hàm số đồng biến trên khoảng thì 3 y  0 , x 
10 trên .  x2  2mx  2m  3  0, x  Phương thức tổ chức: hướng dẫn học    0 sinh về nhà tìm hiểu thêm  m2  2m  3  0  1  m  3 . Vậy 1  m  3 là giá trị cần tìm. CỦNG CỐ BÀI (bằng sơ đồ tư duy) Bước 3: hướng dẫn học sinh tự luyện bài tập ở nhà Câu 1. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A.  1;1 . B.  0;1 . C.  4;   . D.  ; 2 
11 Câu 2. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 1; 2 . C. 1; 2 . D. 2; . Câu 3. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng  ;   ? x 1 x 1 A. y  B. y  x3  x C. y   x3  3x D. y  x2 x3 x2 Câu 4. Cho hàm số y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;   C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   ? x2 A. y  x4  3x2 . B. y  . C. y  3x3  3x  2 . D. y  2 x3  5x  1. x 1 Câu 6. Cho hàm số y  x3  3x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;  Câu 7. Hỏi hàm số y  2 x4  1 đồng biến trên khoảng nào? B.  ;   . D.   ;   . 1 1 A.  ;0  .   C.  0;   .    2  2 
12 Câu 8. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x2  1 , x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0  Câu 9. Hàm số y  2018x  x2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. 1010; 2018 . B.  2018;   . C.  0;1009  . D. 1; 2018 . Câu 10 Cho hàm số y  f  x liên tục trên và có đạo hàm f   x   1  x   x  1  3  x  . Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới 2 3 đây? A.  ;1 . B.  ;  1 . C. 1;3 . D.  3;    . Dạng 1. Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định của nó X t hàm số bậc ba y  f ( x)  ax3  bx2  cx  d . – Bước 1. Tập xác định: D  . – Bước 2. Tính đạo hàm y  f ( x)  3ax2  2bx  c. Để f ( x) đồng biến trên  a f ( x )  3a  0  y  f ( x)  0, x   m ?  f ( x )  4b  12ac  0 2  Đề f ( x) nghịch biến trên a f ( x )  3a  0   y  f ( x)  0, x   m ?  f ( x )  4b  12ac  0 2  Lưu ý: Dấu của tam thức bậc hai f ( x)  ax2  bx  c. a  0 a  0  Để f ( x)  0, x     f ( x)  0, x      0   0
13 Câu 1. bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số 1 f ( x)  x3  mx 2  4 x  3 đồng biến trên . 3 A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 2. Cho hàm số y  x3  mx2   4m  9  x  5 , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng  ;   A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 1 Câu 3. Cho hàm số y   x3  mx 2   3m  2  x  1. Tìm tất cả giá trị của m để hàm 3 số nghịch biến trên .  m  1  m  1 A.  . B. 2  m  1 . C. 2  m  1 . D.  .  m  2  m  2 Câu 4. Tìm m để hàm số y  x3  3mx2  3  2m 1  1 đồng biến trên . A. Không có giá trị m thỏa mãn. B. m  1. C. m  1. D. Luôn thỏa mãn với mọi m . Câu 5. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 1 y  x3  mx 2  4 x  m đồng biến trên khoảng  ;   . 3 A.  2; 2 . B.  ; 2  . C.  ; 2 . D.  2;   Câu 6. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y   m2  1 x3   m  1 x 2  x  4 nghịch biến trên khoảng  ;   . A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 7. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số y 1 2 3  m  m  x3  2mx2  3x  2 đồng biến trên khoảng  ;    ? A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 0 . Câu 8 . Số giá trị nguyên của m để hàm số y  (4  m2 ) x3  (m  2) x2  x  m 1 1 đồng biến trên bằng. A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 9. Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn  100;100 để hàm số y  mx3  mx 2   m  1 x  3 nghịch biến trên là:
14 A. 200 . B. 99 . C. 100 . D. 201 . Câu 10. Tổng bình phương của tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y   3m2  12  x3  3  m  2  x 2  x  2 nghịch biến trên là? A. 9 . B. 6 . C. 5 . D. 14 . Câu 11. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y   m2  1 x3   m  1 x2  x  4 nghịch biến trên khoảng   ;   . A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. ax  b X t hàm số nhất biến y  f ( x)   cx  d – Bước 1. Tập xác định: D  \    d    c a.d  b.c – Bước 2. Tính đạo hàm y  f ( x)   (cx  d ) 2 Để f ( x) đồng biến trên D  y  f ( x)  0, x  D  a.d  b.c  0  m ? Để f ( x) nghịch biến trên D  y  f ( x)  0, x  D  a.d  b.c  0  m ?  Lưu ý: Đối với hàm phân thức thì không có dấu "  " xảy ra tại vị trí y. mx  2m  3 Câu 12. Cho hàm số y  với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả xm các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. Vô số B. 3 C. 5 D. 4 mx  4m Câu 13. Cho hàm số y  với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các xm giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S . A. 4 B. Vô số C. 3 D. 5 x  m2 Câu 14. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  đồng x4 biến trên từng khoảng xác định của nó? A. 5 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .
15 Dạng 2. Tìm m để hàm số nhất biến đơn điệu trên khoảng cho trước ax  b Tìm Tìm tham số m để hàm số y  đơn điệu trên khoảng  ;   . cx  d d Tìm tập xác định, chẳng hạn x   . Tính đạo hàm y . c Hàm số đồng biến  y  0 (hàm số nghịch biến  y  0 ). Giải ra tìm được m 1 . d d Vì x   và có x   ;   nên    ;   . Giải ra tìm được m  2 . c c Lấy giao của 1 và  2  được các giá trị m cần tìm.  Các trường hợp đặc biệt: ax  b  Hàm số y   ad  bc  0  đồng biến trên từng khoảng xác định khi: cx  d ad  bc  0 ax  b  Hàm số y   ad  bc  0  nghịch biến trên từng khoảng xác định khi: cx  d ad  bc  0 ad  bc  0 ax  b   Hàm số y   ad  bc  0  đồng biến trên khoảng   ;   khi:  d cx  d  c   ax  b  Hàm số y   ad  bc  0  nghịch biến trên khoảng  ;   khi: cx  d ad  bc  0   d  c   ad  bc  0  ax  b   d    Hàm số y   ad  bc  0  đồng biến trên khoảng  ;   khi:   c cx  d   d    c 
16 ad  bc  0  ax  b   d    Hàm số y   ad  bc  0  nghịch biến trên khoảng  ;   khi:   c cx  d   d    c  mx  4 Câu 1. Cho hàm số f  x   ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị xm nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;    ? A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . x4 Câu 2. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  đồng xm biến trên khoảng   ;  7  là A.  4;7  . B.  4;7 . C.  4;7  . D.  4;    . BÀI : CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bước 1: Chuẩn bị sơ đồ tư duy hướng dẫn học sinh nghiên cứu bài, chia lớp làm 4 nhóm. PHIẾU HỌC TẬP H1: Trình bày quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số?
17 H2: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau x a. y   x2  1 b. y   x  32 3 H3: Dựa vào đồ thị hai hàm số trên (hình dưới), hãy chỉ ra các điểm tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất (GTLN) hoặc nhỏ nhất (GTNN) trên các khoảng cho trước? + Hàm số y   x2  1 trên + Hàm số y   x  32 trên các khoảng  0;  và  2; 4  x 3   3 2  Hình 1 Hình 2 Bước 2: Tiến trình dạy học A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1 PHIẾU HỌC TẬP Hi vọng học sinh có thể hoàn thành được phiếu học tập TL1: Gồm 4 bước + Tìm tập xác định Tính đạo hàm, tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng không hoặc không xác định + Lập bảng biến thiên + Nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến. TL2: * y   x2  1 1. TXĐ: D  2. Ta có y '  2 x y '  0  2 x  0  x  0 3. Bảng biến thiên
18 4. KL: Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  , nghịch biến trên khoảng  0;   x * y   x  3 2 3 1. TXĐ: D  2. Ta có y '  x2  4 x  3 x  1 y '  0  x2  4x  3  0   x  3 3. BBT 4. KL: Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và  3;   , nghịch biến trên khoảng 1;3 TL3: + Hình 1: Hàm số không có GTNN, hàm số đạt GTLN là y  1 tại x  0 trên 4 + Hình 2: Hàm số đạt GTLN là y  tại x  1 y 3 trên khoảng  0;  , đạt GTNN là y  0 tại x  3 3    2 4 trên khoảng  2; 4  . 3 x O 1 1 3 2 3 4 2 2 B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
19 Dự kiến sản phẩm, đánh giá Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học kết quả tập của học sinh hoạt động Hoạt động 1: Hình thành kiến thức định nghĩa Dựa vào bảng phiếu học tập ĐỊNH NGHĨA: Cho hàm số y  f  x  xác định + Hàm số y   x2  1 không và liên tục trên khoảng  a ; b  (có thể a là  , có GTNN, hàm số đạt GTLN là y  1 tại x  0 trên b là  ) và điểm x0   a ; b  . x a) Nếu tồn tại số h  0 sao cho + Hàm số y   x  32 đạt 3 f  x   f  x0  với mọi x   x0  h ; x0  h  và x  x0 4 GTLN là y  tại x  1 trên thì ta nói hàm số f  x  đạt cực đại tại x0 3 khoảng  0;  , đạt GTNN là 3 b) Nếu tồn tại số h  0 sao cho   2   f  x   f  x0  với mọi x   x0  h ; x0  h  và x  x0 y  0 tại x3 trên khoảng thì ta nói hàm số f  x  đạt cực tiểu tại x0  2; 4  . CHÚ Ý: và sự nghiên cứu bài của học 1. Nếu hàm số f  x  đạt cực đại (cực tiểu) tại sinh đã thực hiện ở nhà, Giáo x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa, chú ý và kết luận tiểu) của hàm số; f  x0  được gọi là giá trị cực hàm số đạt cực đại, cực tiểu đại (giá trị cực tiểu) của hàm số; điểm của hàm số y   x2  1 và M  x0 ; f  x0   được gọi là điểm cực đại (điểm x y   x  3 ? 2 cực tiểu) của đồ thị hàm số. 3 2. Các điểm cực đại và điểm cực tiểu được gọi - HS phát hiện và nêu định chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại (giá trị nghĩa và nắm các yếu tố của cực tiểu) còn gọi là cực đại (cực tiểu) và được chú ý gọi chung là cực trị của hàm số. 3. Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm trên khoảng  a ; b  và đạt cực đại hoặc cực tiểu tại x0 thì f   x0   0 .Nhận xét: nếu f '( x0 )  0 thì x0 không phải là điểm cực trị. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức định lí 1: ĐỊNH LÍ 1: Giả sử hàm số y  f  x  Dựa vào bảng biến thiên, em hãy nêu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và liên tục trên khoảng dấu đạo hàm. K   x0  h ; x0  h  và có đạo hàm trên K hoặc trên K \  x0  , với h  0 . a) Nếu f   x   0 trên khoảng
20 Dự kiến sản phẩm, đánh giá Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học kết quả tập của học sinh hoạt động  x0  h ; x0  và f '  x   0 trên khoảng  x0 ; x0  h  thì x0 là một điểm cực đại của hàm số f  x  . b) Nếu f   x   0 trên khoảng  x0  h ; x0  và f   x   0 trên khoảng  x0 ; x0  h  thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f  x  . - HS trả lời và phát biểu kiến thức định lí 1 QUY TẮC I: Để tìm cực trị của Tương tự như các bước xét tính đơn điệu hàm số ta thực hiện lần lượt các , giáo viên yêu cầu học sinh nêu quy tắc bước sau đây 1 tìm cực trị. Bước 1: Tìm tập xác định của hàm - hi vọng học sinh có thể hoàn thành 3 số. câu sau đó trình bày 1) D = R Bước 2: Tìm f   x  . Tìm các điểm 2 y '  3x  3; y '  0  x  1 tại đó f   x  bằng 0 hoặc f   x  Bảng xét dấu y’ không xác định. x - -1 1 + Bước 3: Lập bảng biến thiên của y’ + 0 - 0 + hàm số. y 3 Bước 4: Từ bảng biến thiên suy ra -1 các điểm cực trị. xCD  1, yCD 3 Ví dụ:Tìm cực trị của các hàm số Hàm số đạt x sau : CT  1, yCT  3 1) y  x  3x  1 3 2) D= R 2) y   x 4  4 x 2  2 y '  4 x3  8x; y '  0  x   2; x  0 x 1 Bảng xét dấu y’ 3) y  2x  3 x - - 2 0 2 + y’ + 0 - 0 + 0 - y 3 3 2