Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong kĩ thuật dạy học mảnh ghép môn Toán ở trường trung học phổ thông nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:67

Thêm vào BST

Báo xấu

1
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài "Thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong kĩ thuật dạy học mảnh ghép môn Toán ở trường trung học phổ thông nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh" nghiên cứu nhằm giúp cho học sinh lĩnh hội được nội dung của chủ đề, hình thành những kiến thức cơ bản đặt ra trong mục tiêu cần đạt của chủ đề, mặt khác phát triển một số phẩm chất và năng lực nói chung; đặc biệt phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh, tích cực hóa nhận thức HS trong quá trình dạy học nhằm đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong kĩ thuật dạy học mảnh ghép môn Toán ở trường trung học phổ thông nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN -------------------- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP TRONG KĨ THUẬT DẠY HỌC MẢNH GHÉP MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Nghệ An, tháng 5 năm 2024
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 -------------------- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tên đề tài: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP TRONG KĨ THUẬT DẠY HỌC MẢNH GHÉP MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Nhóm tác giả: Tạ Khắc Định - Số ĐT: 0976448688 Phạm Thị Hiền - Số ĐT: 0984627768 Tổ chuyên môn: Toán - Tin Năm học thực hiện: 2023 - 2024 Nghệ An, tháng 5 năm 2024
MỤC LỤC PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ .......................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ................................................................................................ 1 2. Mục đích nghiên cứu và tính mới của đề tài ...................................................... 2 2.1. Mục đích nghiên cứu ................................................................................... 2 1.2. Tính mới của đề tài ...................................................................................... 2 1.3. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................. 3 1.3.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận ........................................................... 3 1.3.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: ....................................................... 3 PHẦN 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN ...................................................................... 4 I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI ......................................... 4 1. Cơ sở lý luận ................................................................................................... 4 1.1. Năng lực tư duy và lập luận toán học ....................................................... 4 1.2. Kĩ thuật mảnh ghép ................................................................................... 4 1.2.1. Khái niệm ........................................................................................... 4 1.2.2. Mục tiêu .............................................................................................. 5 1.3. Quy trình thiết kế các hoạt động có sử dụng kĩ thuật các mảnh ghép ...... 6 1.4. Quy trình hoạt động theo nhóm áp dụng kĩ thuật các mảnh ghép ............ 6 1.5. Đánh giá học sinh trong dạy học áp dụng kĩ thuật các mảnh ghép .......... 7 1.6. Phiếu học tập ............................................................................................. 9 1.6.1. Khái niệm “Phiếu học tập”. Có nhiều quan điểm khác nhau về Phiếu học tập: ............................................................................................... 9 1.6.2. Vai trò của phiếu học tập .................................................................... 9 1.6.3. Chức năng của phiếu học tập............................................................ 10 1.6.4. Phân loại phiếu học tập..................................................................... 10 1.6.5. Định hướng thiết kế phiếu học tập ................................................... 10 1.6.6. Quy trình thiết kế phiếu học tập ....................................................... 11 1.6.7. Quy trình sử dụng phiếu học tập ...................................................... 11 II. THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP TRONG KĨ THUẬT DẠY HỌC MẢNH GHÉP MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH..................................................................................................................... 11 2.1. Tổ chức giờ học sử dụng phiếu học tập trong kỹ thuật mảnh ghép........... 11 2.2. Thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong kĩ thuật dạy học mảnh ghép chủ đề hệ thức lượng trong tam giác (Toán 10, Kết nối tri thức với cuộc sống) ........ 12 2.2.1. Thiết kế và sử dụng phiếu học tập nhóm chuyên gia - kỹ thuật dạy học mảnh ghép hỗ trợ học sinh quá trình gợi vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề ................................................................................................... 13 2.2.2. Thiết kế phiếu học tập ghép nhóm nhằm phân hóa về năng lực học tập của học sinh.............................................................................................. 16
2.2.3. Thiết kế và sử dụng phiếu học tập hỗ trợ quá trình luyện tập, củng cố kiến thức cho học sinh .............................................................................. 18 2.2.4. Hệ thống phiếu học tập hỗ trợ dạy học “ĐỊNH LÝ SIN GIẢI TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ ” (Toán 10) .......................................... 20 2.2.5. Hệ thống phiếu học tập hỗ trợ dạy học “CÔNG THỨC TÍNH DIỆN TÍCH TAM GIÁC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ ” (Toán 10)........... 23 2.2.6. Hệ thống phiếu học tập hỗ trợ dạy học “BÀI TẬP HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ” (Toán 10) .................................................. 26 2.3. Giáo án minh hoạ thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong kĩ thuật dạy học mảnh ghép khi dạy học bài “Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit” (Toán 11 tập 2 - 2018) ......................................................................... 30 2.4. Giáo án minh họa thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong dạy học kĩ thuật mảnh ghép Hệ thức lượng trong tam giác (tiết 1) - TOÁN 10 - KNTT................. 36 III. KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA GIẢI PHÁP............ 44 1. Thực trạng của đề tài..................................................................................... 44 1.1. Thực trạng về phía giáo viên .................................................................. 44 1.2. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất ............. 45 1.2.1 Mục đích khảo sát .............................................................................. 45 1.2.2 Nội dung và phương pháp khảo sát ................................................... 45 2. Thực trạng về phía học sinh .......................................................................... 48 3. Hiệu quả đạt được ......................................................................................... 49 3.1. Đối với trường ........................................................................................ 49 3.2. Đối với học sinh ...................................................................................... 49 3.3. Kết quả định tính .................................................................................... 50 4. Kết quả định lượng ....................................................................................... 51 5. Điều kiện và khả năng áp dụng ..................................................................... 51 5.1. Điều kiện áp dụng ................................................................................... 51 5.2. Khả năng áp dụng ................................................................................... 52 PHẦN 3: KẾT LUẬN ........................................................................................... 52 1. Kết luận ............................................................................................................ 52 2. Hướng phát triển .............................................................................................. 53 3. Kiến nghị, đề xuất ............................................................................................ 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TT Các chữ viết tắt Từ/cụm từ đầy đủ 1 GDPT Giáo dục phổ thông 2 GV Giáo viên 3 HS Học sinh 4 PHT Phiếu học tập 5 THPT Trung học phổ thông
PHẦN 1. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài Chương trình giáo dục phổ thông mới đã được áp dụng trong thời gian này, sẽ thực hiện chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang dạy học phát triển năng lực của người học. Vậy làm thế nào để phát triển năng lực người học? Làm thế nào để nội dung kiến thức chuyển thành những kĩ năng hành động, tạo nên giá trị cuộc sống? Đây là vấn đề thực sự cấp thiết đang đặt ra cho nền giáo dục hiện nay mà chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã hướng tới. Giáo viên cần phải biết được rằng năng lực vừa được coi là điểm xuất phát đồng thời là sự cụ thể hóa của mục tiêu giáo dục. Lấy việc học của học sinh làm trung tâm, giúp học sinh tự tìm tòi, khám phá, làm chủ tri thức và vận dụng vào giải quyết các tình huống thực tiễn. Giáo viên chỉ là người thiết kế, tổ chức và hướng dẫn học sinh tích cực, tự giác thực hiện các nhiệm vụ học tập. Đổi mới phương pháp dạy học là một xu hướng và là yêu cầu tất yếu hiện nay, nhằm tạo ra những con người năng động, sáng tạo tiếp thu được những tri thức khoa học kĩ thuật hiện đại. Do vậy, đối với Việt Nam, một nước đang phát triển, việc phát triển Giáo dục - Đào tạo, đáp ứng yêu cầu đổi mới và hội nhập quốc tế là một nhiệm vụ cấp thiết. Trong quá trình dạy học Toán ở trường trung học phổ thông, việc sử dụng phiếu học tập sẽ hỗ trợ cho quá trình giảng dạy của giáo viên, đồng thời giúp học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng hơn. Các phương tiện dạy học nói chung và phiếu học tập nói riêng có vai trò quan trọng, quyết định đến hiệu quả của quá trình tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh. Tuy nhiên, thực tế dạy học hiện nay cho thấy, việc sử dụng phiếu học tập còn nhiều hạn chế, chưa đáp ứng được yêu cầu đặt ra. Trong thời gian gần đây, việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập đã được giáo viên nói chung và giáo viên dạy Toán nói riêng rất chú trọng nhưng kết quả thu được từ việc sử dụng phiếu học tập còn hạn chế, chưa phát huy hết vai trò của phiếu học tập, học sinh đa phần chưa hứng thú với công cụ hỗ trợ này. Một trong những nguyên nhân của vấn đề này là do giáo viên chưa có nhiều kinh nghiệm trong thiết kế và sử dụng phiếu học tập sao cho hiệu quả. Trong khi đó, phiếu học tập được coi như là một phương tiện dạy học đơn giản mà giáo viên có thể sử dụng để phát triển năng lực sáng tạo của học sinh và truyền đạt kiến thức đến các em một cách nhanh chóng và hiệu quả. Phiếu học tập là một phương tiện dạy học hữu ích hỗ trợ cho giáo viên trong việc truyền tải nội dung: cụ thể hóa mục tiêu dạy và học nhằm tăng cường các hoạt động nhận thức. Phiếu học tập kích thích học sinh chuẩn bị bài một cách hiệu quả, phát huy vai trò tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện năng lực tự học, tự nghiên cứu cho học sinh. Trong quá trình dạy học, giáo viên có thể sử dụng phiếu học tập giao cho mỗi cá nhân hoặc nhóm học sinh, yêu cầu học sinh chủ động thực hiện để hoàn thành nhiệm vụ học tập được giao. Trong bài viết này, chúng tôi đề cập một số biện pháp thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong dạy học kỹ thuật mảnh ghép. 1
Thông qua việc thiết kế và sử dụng phiếu học tập, giáo viên có thể linh hoạt trong việc xây dựng kế hoạch bài giảng của mình cho phù hợp với từng đối tượng học sinh và nội dung giảng dạy. Trong các tiết học sử dụng phiếu học tập, học sinh được chủ động tiếp cận kiến thức, phát huy năng lực sáng tạo của bản thân và biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn. - Yêu cầu đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục - Tiếp cận chương trình giáo dục phổ thông 2018. - Đặc điểm của môn Toán. - Điều kiện thực tế của nhà trường. Vì vậy, với mong muốn hướng tới phát triển năng lực, phẩm chất của học sinh, khắc phục những hạn chế và đặc biệt tạo được hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, chủ động của học sinh để đáp ứng yêu cầu nhiệm vụ chương trình giáo dục phổ thông 2018; góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung, chúng tôi tiến hành thực hiện đề tài “Thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong kĩ thuật dạy học mảnh ghép môn Toán ở trường trung học phổ thông nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh”. 2. Mục đích nghiên cứu và tính mới của đề tài 2.1. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực trạng sử dụng phiếu học tập trong kỹ thuật dạy học môn Toán ở trường THPT, từ đó thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong kỹ thuật dạy học mảnh ghép vào bài dạy một cách hiệu quả nhất phù hợp với mức độ nhận thức của học sinh. Thông qua đề tài nghiên cứu nhằm giúp cho học sinh lĩnh hội được nội dung của chủ đề, hình thành những kiến thức cơ bản đặt ra trong mục tiêu cần đạt của chủ đề, mặt khác phát triển một số phẩm chất và năng lực nói chung; đặc biệt phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh, tích cực hóa nhận thức HS trong quá trình dạy học nhằm đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục phổ thông 2018. Cũng thông qua đề tài có thể trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp. 1.2. Tính mới của đề tài Thiết kế chủ đề dạy học có tính mới: Thực hiện chương trình GDPT 2018 môn Toán học, đột phá trong khâu thiết kế bài dạy và phương pháp sử dụng các kĩ thuật dạy học tích cực. - Giúp HS tiếp cận kiến thức một cách chủ động, tích cực sáng tạo. - Thiết kế và sử dụng phiếu học tập thông qua dạy học chủ đề. - Phát huy được các phương pháp tổ chức, kỹ thuật trong dạy học. - Phát huy được vai trò chủ thế HS trong tiếp nhận văn học phù hợp với mục tiêu. - Nguồn kiến thức thu được không chỉ trong sách vở mà còn trong thực tế. 2
- Ngoài những điểm mới trên, biện pháp còn có nhiều ý nghĩa quan trọng tác động đến quá trình phát triển của học sinh như sau: + Giúp khơi gợi hứng thú, nhu cầu, cá tính,… của mỗi học sinh. + Phát huy khả năng làm việc cá nhân và tính tự giác của mỗi học sinh. + Thúc đẩy tiến độ học tập, rút ngắn các lộ trình học tập dàn trải. + Tối ưu hóa thời gian dạy và học, tiết kiệm thời gian và công sức cho cả giáo viên và học sinh. Đề tài đã tạo ra một hướng đi mới trong dạy học môn Toán ở trường THPT, góp phần hình thành, phát triển cho các em những năng lực cốt lõi, gồm các năng lực chung là tự chủ, tự học, giao tiếp và hợp tác, giải quyết vấn đề và sáng tạo và các năng lực đặc thù của môn Toán. 1.3. Phương pháp nghiên cứu 1.3.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận Nghiên cứu các cơ sở lý luận có liên quan đến đề tài Nghiên cứu nội dung chương trình SGK Toán 10, SBT Toán 10, SGV Toán 10, SGK Toán 11, SBT Toán 11, SGV Toán 11 và các tài liệu của nhiều tác giả khác. - Từ tháng 6/2023 đến tháng 9/2024: tìm hiểu thực trạng - Điều tra thông qua phiếu khảo sát và khảo sát trên google form với GV-HS trường THPT Diễn Châu 2. - Từ tháng 10/2023 đến tháng 01/2024: Nghiên cứu và thử nghiệm. - Từ tháng 01/2024 đến tháng 3/2024: Viết thành đề tài. 1.3.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra cơ bản: Tìm hiểu mức độ hiệu qủa của việc sử dụng phiếu học tập trong hoạt động dạy học môn Toán. Tổng kết kinh nghiệm giáo dục: Trao đổi tổng kết kinh nghiệm dạy học. Thực nghiệm sư phạm: Nhằm xác định hiệu quả của nội dung đề xuất. 3
PHẦN 2: NỘI DUNG SÁNG KIẾN I. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1. Cơ sở lý luận Ngày nay, dạy học phát triển phẩm chất, năng lực đang trở nên phổ biến trên thế giới. Dạy học phát triển phẩm chất, năng lực thể hiện sự quan tâm tới việc người học làm được gì sau quá trình đào tạo chứ không thuần túy là chỉ biết được gì; quan tâm tới người dạy sẽ dạy như thế nào để hình thành phẩm chất, năng lực của người học chứ không phải chỉ là dạy nội dung gì cho người học với mong muốn người học biết càng nhiều, càng sâu. Dạy học hiện đại đặt ra hàng loạt các yêu cầu đối với các thành tố của hoạt động dạy học, trong đó đặc biệt lưu tâm đến phương pháp dạy học phát triển phẩm chất, năng lực cho người học. 1.1. Năng lực tư duy và lập luận toán học Theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể. Thông qua chương trình môn Toán, học sinh cần hình thành và phát triển được năng lực toán học, biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán. Năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học là học sinh thực hiện được các hành động sau: - Thực hiện được các thao tác tư duy như: So sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy nạp, diễn dịch. - Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận. - Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học. 1.2. Kĩ thuật mảnh ghép 1.2.1. Khái niệm Kĩ thuật các mảnh ghép là hình thức học tập hợp tác kết hợp giữa cá nhân, nhóm và liên kết giữa các nhóm nhằm giải quyết một nhiệm vụ phức hợp, kích thích 4
sự tham gia tích cực của học sinh và nâng cao vai trò của cá nhân trong quá trình hợp tác. 1.2.2. Mục tiêu - Giải quyết một nhiệm vụ phức hợp. - Kích thích sự tham gia tích cực của học sinh trong hoạt động nhóm. - Nâng cao vai trò cá nhân trong quá trình hợp tác (cá nhân không chỉ hoàn thành nhiệm vụ học tập của mình mà còn phải chịu trách nhiệm trình bày, truyền đạt lại kết quả đó; đồng thời phải tham gia thực hiện nhiệm vụ tiếp theo ở mức độ cao hơn) - Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm học tập của mỗi cá nhân. 1.2.3. Các bước tiến hành kĩ thuật "Các mảnh ghép" Kĩ thuật các mảnh ghép được tiến hành theo hai vòng • Vòng 1 gọi là nhóm chuyên gia tức là các thành viên trong mỗi nhóm đều là chuyên gia của nhiệm vụ được giao trong vòng 1. • Vòng 2 gọi là nhóm mảnh ghép Học sinh không chỉ hoàn thành nhiệm vụ ở vòng 1 mà còn phải truyền đạt lại kết quả vòng 1 và hoàn thành nhiệm vụ vòng 2. Công việc cụ thể trong mỗi vòng như sau: Vòng 1: Nhóm chuyên gia được tiến hành như sau: - Mỗi nhóm được thành lập từ 3 đến 8 người - Mỗi nhóm được giao một nhiệm vụ học tập, chẳng hạn nhóm một nhận nhiệm vụ A; nhóm 2 nhận nhiệm vụ B, nhóm 3 nhận nhiệm vụ C,… - Mỗi cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút, suy nghĩ về câu hỏi, chủ đề và ghi lại những ý kiến của mình - Khi thảo luận nhóm phải đảm bảo mỗi thành viên trong từng nhóm đều trả lời được tất cả các câu hỏi trong nhiệm vụ được giao và trở thành“chuyên gia” của lĩnh vực đã tìm hiểu và có khả năng trình bày lại câu trả lời của nhóm ở vòng 2. Sau khi mỗi học sinh đã trở thành “chuyên gia” ở lĩnh vực đã tìm hiểu ở vòng 1, giáo viên hướng dẫn học sinh thành lập nhóm mamhr ghép ở vòng 2 như sau: 5
Hình thành nhóm mảnh ghép 3 đến 6 người mới (lấy 1 đến 2 người từ nhóm 1, 1 đến 2 người từ nhóm 2, 1 đến 2 người từ nhóm 3…) Các câu trả lời về nhiệm vụ học tập của vòng 1 được các thành viên trong nhóm mới (nhóm mảnh ghép) chia sẻ đầy đủ với nhau Khi mọi thành viên trong nhóm mới đều hiểu được tất cả nội dung ở vòng 1 thì nhiệm vụ mới sẽ được giao cho các nhóm để giải quyết Các nhóm mới thực hiện nhiệm vụ, trình bày và chia sẻ kết quả - Về nội dung: Các nhiệm vụ giao cho học sinh tìm hiểu phải đảm bảo tính vừa sức và cụ thể. - Kĩ thuật này áp dụng cho hoạt động nhóm với nhiều chủ đề nhỏ trong tiết học, học sinh được chia nhóm ở vòng 1 (chuyên gia) cùng nghiên cứu một chủ đề. - Các chuyên gia ở vòng 1 có thể có trình độ khác nhau, nên cần xác định yếu tố hỗ trở kịp thời để tất cả chuyên gia có thể hoàn thành nhiệm vụ ở vòng 1, chuẩn bị cho vòng 2. - Số lượng mảnh ghép không quá lớn để đảm bảo các thành viên có thể dạy lại kiến thức cho nhau. - Nhiệm vụ mới ở vòng 2 là một nhiệm vụ phức hợp và chỉ có thể giải quyết được trên cơ sở nắm vững kiến thức đã có ở vòng 1. Do đó, cần xác định rõ những yếu tố cần thiết về kiến thức, kĩ năng, thông tin, cũng như các yếu tố hỗ trợ cần thiết để giải quyết nhiệm vụ phức hợp này. 1.3. Quy trình thiết kế các hoạt động có sử dụng kĩ thuật các mảnh ghép Quy trình thiết kế gồm 6 bước sau đây: Bước 1: Xác định nội dung có thể sử dụng kĩ thuật mảnh ghép. Bước 2: Xác định các nội dung của nhóm “chuyên gia”: các nội dung chủ đạo, bổ trợ, các nội dung nội môn và liên môn… Bước 3: Xác định và chuẩn bị các thiết bị, dụng cụ, phương tiện trực quan cần thiết để hỗ trợ cho việc thực hiện nhiệm vụ của các nhóm Bước 4: Thiết kế các nhiệm vụ cho các nhóm “chuyên gia” Bước 5: Thiết kế các nhiệm vụ cho nhóm “mảnh ghép” Bước 6: Tổ chức thực hiện. 1.4. Quy trình hoạt động theo nhóm áp dụng kĩ thuật các mảnh ghép Bước 1: GV giới thiệu chủ đề thảo luận - nêu vấn đề, xác định Làm việc chung cả lớp nhiệm vụ. Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm, quy định thời gian và phân công vị trí làm việc cho các nhóm. 6
Bước 2: - Lập kế hoạch làm việc, thảo luận quy tắc làm việc Làm việc theo nhóm - Phân công trong nhóm, từng cá nhân làm việc độc lập. chuyên gia. - Trao đổi, thảo luận giữa các thành viên trong nhóm để thống nhất nội dung Bước 3: - Lập kế hoạch làm việc, thảo luận quy tắc làm việc Làm việc theo nhóm - Chuyên gia trình bày lại nội dung của nhóm mình cho mảnh ghép các mảnh ghép - Các mảnh ghép nhận xét, bổ sung, thắc mắc vấn đề chưa hiểu - Chuyên gia giải đáp thắc mắc Bước 4: - Mảnh ghép trình bày kết quả của nhóm bạn Tổng kết trước toàn lớp - GV nhận xét, chốt lại kiến thức. Đặt vấn đề 1.5. Đánh giá học sinh trong dạy học áp dụng kĩ thuật các mảnh ghép Đánh giá HS trong dạy học áp dụng kĩ thuật mảnh ghép là một vấn đề khá mới mẻ trong việc sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm vào chương trình THPT tại Việt Nam. Như chúng ta được biết, kĩ thuật các mảnh ghép mặc dù đã được triển khai mạnh mẻ tuy nhiên việc áp dụng vẫn chưa phải phổ biến, đa số đang dừng lại ở mức thử nghiệm. Vì vậy hình thức đánh giá HS đặc biệt cho kĩ thuật này cần phải được thống nhất trong các trường THPT, giữa các GV với nhau và có sự chỉ đạo chuyên môn của các cấp quản lý. Sau đây là một số gợi ý để GV áp dụng trong quá trình dạy học Đánh giá HS qua quá trình thảo luận, trình bày, phát biểu ý kiến trong nhóm chuyên gia, nhóm mảnh ghép: Trong các tiết học có sử dụng kĩ thuật mảnh ghép, HS được khuyến khích phát biểu ý kiến và trao đổi ý kiến trong nhóm nhỏ hay trước khi tổng hợp kết quả, trình bày ý kiến của nhóm mình. Trong một số trường hợp GV không được nhận xét tính chính xác ý kiến của HS. Tuy nhiên, GV có thể khuyến khích nhóm HS đánh giá trong nhóm chuyên gia, nhóm mảnh ghép theo tiêu chí phiếu đánh giá của GV. Từ đó GV có thể cho điểm HS thay cho điểm kiểm tra miệng (kiểm tra bài cũ theo truyền thống). Đánh giá HS thông qua sự tiến bộ nhận thức của HS trong vở bài tập: GV có thể quan sát trong quá trình HS ghi chép tại lớp hoặc thu vở bài tập hàng tháng hay cuối kỳ học để xem sự tiến bộ của HS. Việc đánh giá (có thể là cho điểm hay nhận xét vào vở bài tập của HS) sẽ giúp HS có ý thức hơn trong làm việc tại lớp với vở bài tập, đưa lại hiệu quả sử dụng của vở bài tập khi thực hiện dạy học áp dụng kĩ thuật mảnh ghép. Nói tóm lại, dạy học có áp dụng kĩ thuật mảnh ghép là giúp cho HS rèn luyện 7
các kĩ năng, phát triển các năng lực nhất là năng lực tư duy và lập luận toán học, hiểu kiến thức sâu hơn, giúp HS ghi nhớ kiến thức tốt hơn. Chính vì vậy việc đánh giá HS cũng nên thay đổi theo hướng kiểm tra kỹ năng, kiểm tra năng lực nhận thức (sự hiểu) hơn là kiểm tra độ ghi nhớ kiến thức. Học sinh tự đánh giá nhóm chuyên gia theo mẫu đánh PHIẾU ĐÁNH GIÁ NHÓM CHUYÊN GIA Mức đóng góp trong nhóm chuyên gia Mức 4 Mức 3 Mức 2 Mức 1 7,5đ - 10 đ 5đ - 7,5 đ 2,5đ - 5 đ 0đ - 2,5 đ Cá nhân có Cá nhân Cá nhân có Cá nhân có chuẩn bị, chuẩn bị kĩ chuẩn bị, Tên thành viên chuẩn bị, không tham STT càng, nhiệt có tham nhóm chuyên gia có tham gia gia thảo tình tham gia thảo thảo luận, luận hoặc gia thảo luận, chưa không giải không luận, giải giải quyết quyết mọi chuẩn bị, có quyết mọi mọi thắc thắc mắc tham gia thắc mắc mắc thảo luận 1 2 3 4 … ……………. ……….. ………… ………… ……….. Học sinh tự đánh giá nhóm chuyên gia theo mẫu đánh PHIẾU ĐÁNH GIÁ NHÓM MẢNH GHÉP Mức đóng góp trong nhóm mảnh ghép Mức 4 Mức 3 Mức 2 Mức 1 7,5đ - 10 đ 5đ - 7,5 đ 2,5đ - 5 đ 0đ - 2,5 đ Chia sẻ, Chia sẻ Chia sẻ Chia sẻ Tên thành viên truyền tải STT nhiệt tình, nhiệt tình, không rõ nhóm mảnh ghép được ít nội dễ hiểu, dễ hiểu, ràng, dễ dung, hông giải quyết giải quyết hiểu, không giải quyết mọi thắc một phần giải quyết mọi thắc mắc thắc mắc mọi thắc mắc 1 2 3 4 … …………… …….. ………. ………….. ………. 8
1.6. Phiếu học tập 1.6.1. Khái niệm “Phiếu học tập”. Có nhiều quan điểm khác nhau về Phiếu học tập (PHT): - PHT là những tờ giấy rời trên đó có ghi sẵn các thông tin cần thiết không có trong sách giáo khoa để yêu cầu học sinh phân tích, khai thác kiến thức phục vụ cho bài học. Hoặc có ghi sẵn những nhiệm vụ học tập dưới dạng các vấn đề, các câu hỏi, bài tập để yêu cầu học sinh giải quyết. - PHT là một phương tiện dạy học hỗ trợ giáo viên trong quá trình giảng dạy, giúp giáo viên đặt ra các yêu cầu mà học sinh cần thực hiện trên lớp hay ở nhà. Về nội dung, PHT chứa đựng các bài tập, câu hỏi,… Về hình thức, PHT thường được in trên giấy, viết trên bảng phụ hoặc chiếu trên màn hình nhờ các phương tiện trình chiếu. Như vậy có thể hiểu: Phiếu học tập là một phương tiện dạy học được giáo viên chuẩn bị trước, nhằm hỗ trợ cho giờ học; được thiết kế gồm các câu hỏi, bài tập, nhiệm vụ học tập,... có thể kèm theo gợi ý, hướng dẫn của giáo viên. Người học thực hiện, hoặc ghi các thông tin cần thiết để giải quyết vấn đề, qua đó lĩnh hội hoặc củng cố kiến thức. 1.6.2. Vai trò của phiếu học tập PHT có các vai trò sau: - Thứ nhất, phiếu học tập là cụ thể hoá mục tiêu dạy học thông qua cá nhiệm vụ học tập. Nội dung của phiếu học tập xây dựng căn cứ vào mục đích sử dụng của phiếu học tập và mục tiêu bài học, được thiết kế dưới dạng các nhiệm vụ học tập của học sinh. Thông qua giải quyết các nhiệm vụ học tập học sinh lĩnh hội được các kiến thức mới, thực hành rèn luyện thêm các kỹ năng đã học. Kết quả của phiếu học tập thể hiện ở việc học sinh giải quyết được nhiệm vụ đến đâu. - Thứ hai, phiếu học tập cung cấp thông tin phản hồi cho giáo viên và học sinh về khả năng chiếm lĩnh tri thức, mức độ hoàn thành các kỹ năng, thái độ, cảm xúc học tập và hiệu quả của phương pháp dạy học. Giáo viên căn cứ trên kết quả của phiếu học tập để đánh giá xem mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh đến đâu đối chiếu với mục tiêu dạy học để có sự điều chỉnh và sửa chữa kịp thời nhưng sai lầm, bổ sung kiến thức, kỹ năng còn thiếu của học sinh. Thông qua phiếu học tập giáo viên cũng đánh giá được phương pháp dạy học, từ đó có sự đổi mới điều chỉnh cho hợp lý phù hợp với đối tượng học sinh. Đối với học sinh, bằng cách thường xuyên tổ chức cho học sinh đánh giá bài làm của mình và đánh giá lẫn nhau, phiếu học tập cung cấp cung cấp nhưng thông tin liên hệ ngược cho cá nhân học sinh, để học sinh có điều kiện tự đánh giá mức độ hiểu bài và khả năng nhận thức của mình qua đó phát triển tư duy phê phán, tư duy và lập luận Toán học. - Thứ ba, Phiếu học tập có vai trò, ý nghĩa quan trọng trong kỹ thuật dạy học mảnh ghép. Tuỳ theo từng nội dung cụ thể học sinh thực hiện cá nhân hay theo nhóm. Lúc này phiếu học tập đóng vai trò: 9
1.6.3. Chức năng của phiếu học tập - Chức năng thông tin: Phiếu học tập có chức năng cung cấp thông tin học tập, thông tin học tập ở đây có thể là truyền tải, có thể là hướng dẫn học một nội dung kiến thức mới, có thể đưa ra một nhiệm vụ học tập cho cá nhân hoặc nhóm. - Chức năng hoạt động và giao tiếp: Phiếu học tập đóng vai trò là công cụ hoạt động giao tiếp giữa giáo viên và học sinh giữa các thành viên trong nhóm học tập. Thông tin hay nhiệm vụ đưa ra cho học sinh trong phiếu học tập chính là đối tượng hoạt động của học sinh. Sự tương tác giữa giáo viên, giữa học sinh và học sinh với nhau nhằm thực hiện nhiệm vụ học tập. Chức năng kiểm tra đánh giá: Phiêú học tập cung cấp thông tin phản hồi cho giáo viên cho giáo viên và học sinh. Giáo viên sử dụng kết quả của phiế học tập để đánh giá mức độ nhận thức về nội dung bài dạy, sự thành thạo các kỹ năng của học sinh cũng như phương pháp dạy học của giáo viên. Từ đó điều chỉnh việc dạy và học để đạt được mục tiêu dạy học. 1.6.4. Phân loại phiếu học tập Có thể chia PHT thành 5 loại: (1) PHT hỗ trợ gợi vấn đề, phát hiện vấn đề, tiếp cận vấn đề và giải quyết vấn đề; (2) PHT hỗ trợ luyện tập, củng cố tri thức - kĩ năng; (3) PHT hỗ trợ mở rộng, đào sâu, hệ thống hóa, tổng kết tri thức - kĩ năng; (4) PHT hỗ trợ kiểm tra, đánh giá kết quả học tập của học sinh; (5) PHT hỗ trợ học sinh tự học. 1.6.5. Định hướng thiết kế phiếu học tập Định hướng thiết kế phiếu học tập trong dạy học môn Toán ở trường THPT được xác định như sau: - PHT phải phù hợp với mục tiêu của bài học, sát với trình độ của học sinh, phù hợp với điều kiện, cơ sở vật chất hiện có và thời gian cho phép, sao cho đa số học sinh có thể hoàn thành được PHT, tránh trường hợp yêu cầu quá khó hoặc quá dễ dẫn đến kém hiệu quả học tập. - Nội dung PHT phải được diễn đạt chính xác, rõ ràng. - PHT có thể chuyển tải nội dung một phần bài học hoặc nội dung toàn bài. - PHT phải nhằm thực hiện một dụng ý sư phạm của giáo viên và tạo cơ hội để học sinh tham gia vào quá trình kiến tạo tri thức. - Việc đánh giá kết quả thực hiện PHT của học sinh cần kèm theo những nhận xét, góp ý xác đáng và chủ yếu mang tính động viên, khuyến khích tinh thần, thái độ học tập của các em. 10
1.6.6. Quy trình thiết kế phiếu học tập Trình tự các thao tác để thiết kế PHT thường tuân thủ theo các bước sau: - Bước 1: Xác định các trường hợp cụ thể khi sử dụng PHT trong bài học. - Bước 2: Từ nội dung bài học và dụng ý sư phạm, giáo viên xác định những thời điểm, nội dung cần hỗ trợ hoạt động học tập của học sinh, bố trí hợp lí về thời điểm sử dụng PHT hỗ trợ cho hoạt động học tập của học sinh. - Bước 3: Nội dung của PHT được xác định dựa vào một số yếu tố sau: mục tiêu bài học và mục tiêu của từng nội dung trong bài học, mục đích sử dụng PHT, môi trường lớp học, phương pháp và phương tiện dạy học, ... Qua đó, giáo viên thiết kế nội dung và hình thức thể hiện trong PHT. - Bước 4: Viết PHT, ghi ngắn gọn, rõ ràng, dễ hiểu, chính xác các thông tin, yêu cầu trên PHT. Nội dung và hình thức của PHT cần đảm bảo tính khoa học, thẩm mĩ. 1.6.7. Quy trình sử dụng phiếu học tập Việc sử dụng phiếu học tập thường được diễn ra theo quy trình sau: - Bước 1: Giáo viên nêu nhiệm vụ, phát phiếu học tập cho học sinh. Học sinh có thể nhận được phiếu để hoạt động cá nhân hoặc mỗi nhóm một phiếu để hoạt động theo nhóm. - Bước 2: Học sinh tiến hành hoàn thành các nội dung trong phiếu học tập, giáo viên quan sát và giám sát kết quả. Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh những nội dung các em còn chưa rõ. - Bước 3: Sau khi học sinh hoàn thành các nội dung của phiếu học tập, giáo viên có thể chỉ định một học sinh hoặc đại diện một nhóm trình bày kết quả của mình. - Bước 4: Giáo viên tổ chức cho cả lớp cùng thảo luận, bổ sung các nội dung để hoàn thành phiếu học tập. Thông qua quá trình trao đổi, thảo luận, giáo viên có thể đánh giá kết quả thực hiện phiếu học tập của các cá nhân hoặc nhóm học sinh. II. THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG PHIẾU HỌC TẬP TRONG KĨ THUẬT DẠY HỌC MẢNH GHÉP MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 2.1. Tổ chức giờ học sử dụng phiếu học tập trong kỹ thuật mảnh ghép. - Khi sử dụng kĩ thuật các mảnh ghép vào dạy học ta thường tổ chức hoạt động học tập theo nhóm. Vậy quy trình trong dạy học tổ chức hoạt động nhóm sử dụng phiếu học tập có thể chia thành 3 bước cơ bản sau: Bước 1: Chia nhóm ngẫu nhiên hoặc chia theo chủ định phụ thuộc vào mục đích của việc hoạt động nhóm. Có nhiều cách chia nhóm khác nhau, tùy vào hoàn cảnh cụ thể mà giáo viên áp dụng như: - Nhóm theo trình độ năng lực của học sinh 11
- Nhóm theo sở thích bạn bè - Nhóm theo cấu trúc tổ chức của lớp như tổ, nhóm - Nhóm theo chỗ ngồi hay chọn một nhóm hỗn hợp có đủ thành phần học sinh giỏi, khá, trung bình yếu… - Nhóm được chia theo ngẫu nhiên… Lưu ý đến kích cỡ nhóm, tùy thuộc vào nhiệm vụ và yêu cầu đạt mà giáo viên quyết định số người tham gia trong một nhóm. Thời gian hoạt động nhóm cũng ảnh hưởng đến việc chia nhóm, nếu thời gian cần cho hoạt động nhóm ngắn thì nhóm nhỏ ít học sinh sẽ có hiệu quả hơn nhóm lớn. Một nhóm có khoảng từ 3 đến 8 học sinh là đạt hiệu quả nhất. Sau khi chia nhóm, học sinh phải chủ động hình thành nhóm và bầu ra một trưởng nhóm có vai trò điều hành nhóm trong suốt thời gian hoạt động nhóm và một thư kí để ghi chép lại những hoạt động của nhóm. Bước 2: Giao nhiệm vụ - Giao nhiệm vụ phải cụ thể, rõ ràng. Giáo viên có thể sử dụng câu hỏi mở hay đóng tùy vào nội dung yêu cầu và thường được sử dụng theo hình thức phiếu học tập để học sinh hiểu và nắm rõ nhiệm vụ. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách thực hiện, cung cấp tài liệu cho học sinh nếu cần thiết… - Giáo viên cần quy định rõ thời gian hoàn thành nhiệm vụ đủ để học sinh di chuyển và thảo luận, đồng thời học sinh chủ động phân bố thời gian phù hợp với công việc. - Giáo viên cần phổ biến cách đánh giá, chấm điểm cá nhân và nhóm cho học sinh nắm rõ, việc làm này sẽ tránh được sự ỉ lại của một số thành viên lười biếng. Bước 3: Làm việc trong nhóm - Tùy theo cấu trúc hoạt động nhóm mà giáo viên hay nhóm trưởng sẽ phân việc cụ thể cho mỗi thành viên. Nếu nhiệm vụ của nhóm được chia thành các mảng nhỏ thì mỗi thành viên phải nỗ lực hoàn thành phần việc của mình, sau thời gian làm việc cá nhân kết thúc sẽ chuyển nhanh sang phần làm việc trong nhóm là thảo luận, chia sẻ thông tin, kiến thức để giải quyết nhiệm vụ được giao. Nếu nhiệm vụ nhóm là một vấn đề không cần chia nhỏ, không có thời gian cho cá nhân làm việc riêng thì việc thảo luận, lấy ý kiến được tiến hành trực tiếp và khi đó nhóm trưởng có vai trò đôn đốc, hướng dẫn cũng như tạo môi trường làm việc cởi mở thân thiện cho cả nhóm, thư kí có trách nhiệm ghi chép tất cả các ý kiến, ý tưởng của các thành viên. Tóm lại, hoạt động làm việc nhóm diễn ra dưới hình thức và thứ tự như thế nào thì công việc của các thành viên là tìm kiếm thông tin, tài liệu cố gắng hiểu được vấn đề, sau đó là sự chia sẻ hiểu biết với các thành viên còn lại và cuối cùng nhóm phải tổng hợp, phân tích các ý kiến, phù hợp hay không để giải quyết nhiệm vụ được giao. 2.2. Thiết kế và sử dụng phiếu học tập trong kĩ thuật dạy học mảnh ghép 12
chủ đề hệ thức lượng trong tam giác (Toán 10, Kết nối tri thức với cuộc sống) Sau phần khởi động đến phần hình thành kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, chúng tôi sử dụng kĩ thuật các mảnh ghép. Các bước thực hiện kĩ thuật mảnh ghép: Bước 1: Xác định nội dung có thể sử dụng kĩ thuật các mảnh ghép phần phần định lý côsin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác. Bước 2: Xác định các nội dung của nhóm “chuyên gia” Có 4 nhóm “chuyên gia” tương ứng với 4 nội dung sau: Nhóm 1: Phát phiếu học tập 1A. Hình thành định lý Cô sin trong tam giác Nhóm 2: Phát phiếu học tập 2A. Phát biểu được định lý cô sin và suy ra công thức tính các góc của tam giác. Nhóm 3: Phát phiếu học tập 3 A. Phát biểu được định lý cô sin và tính một cạnh khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh. Các trường hợp của tam giác đặc biệt cân, đều, vuông? Nhóm 4: Phát phiếu học tập 4 A. Áp dụng định lý cô sin vào giải toán. Bước 3: Chuẩn bị các thiết bị, dụng cụ, phương tiện trực quan Chuẩn bị dụng cụ: Giấy A0, bút lông, thước kẻ, bảng phụ, máy tính, tivi. Các phiếu học tập cho nhóm “chuyên gia”: Bước 4: Thiết kế các nhiệm vụ cho các nhóm “chuyên gia” 2.2.1. Thiết kế và sử dụng phiếu học tập nhóm chuyên gia - kỹ thuật dạy học mảnh ghép hỗ trợ học sinh quá trình gợi vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề Mục tiêu: Thiết kế và sử dụng PHT nhằm: Hỗ trợ GV nắm được khả năng của HS trong lớp, hiểu được quan niệm ban đầu của HS trước một vấn đề, đồng thời có thể tham khảo ý kiến của nhiều HS trong lớp ở cùng một thời điểm (đặc biệt khi số lượng HS nhiều).Hỗ trợ HS trong quá trình gợi vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề, tăng cường tính hợp tác trong học tập. Tập dượt cho HS cách khám phá kiến thức mới. Hỗ trợ HS ở từng bước, từng khâu của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Rèn luyện các thao tác trí tuệ Như: dự đoán, so sánh, tổng hợp, phân tích, khái quát hóa, đặc biệt hóa,… cho HS. Cách thực hiện biện pháp: Để thiết kế và sử dụng PHT trong quá trình gợi vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề, có thể chia PHT theo các dạng sau: Thiết kế PHT hỗ trợ quá trình nhận thức của HS nhằm gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. GV cần dự đoán những khó khăn, sai làm phổ biến của học sinh trong quá trình nhận thức để thiết kế PHT. Hệ thống phiếu học tập hỗ trợ dạy học “ĐỊNH LÝ CO SIN” (Toán 10) 13
PHIẾU HỌC TẬP 1A (Nhóm chuyên gia 1) Họ và tên: …………………………………………..lớp …………… Trong hình 3.8a, Hình 3. 8b Hình 3.8b Hình 3.8b Hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A. a) Tính a 2 theo BD2 và CD2 . b) Tính a 2 theo b, c và DA. c) Tính DA theo c và cos A. d) Chứng minh rằng a 2 = b2 + c 2 − 2bc cos A. Câu hỏi 1 Sản phẩm: ……………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………. Câu Hệ thức a 2 = b2 + c 2 − 2bc cos A có đúng khi tam giác ABC vuông tại A hỏi 2 không? Sản phẩm: …………………………………………………………………... ………………………………………………………………………………. PHIẾU HỌC TẬP 2A (Nhóm chuyên gia 2) Họ và tên: …………………………………………..lớp …………… Câu Phát biểu định lý côsin trong tam giác? hỏi Sản phẩm: …………………………………………………………………… 1 ……………………………………………………………………………….. Câu Từ định lý cosin, hãy viết các công thức tính cos A,cos B,cos C theo độ dài hỏi các cạnh a, b, c của tam giác ABC. 2 Sản phẩm: …………………………………………………………… ………………………………………………………………………… PHIẾU HỌC TẬP 3A (Nhóm chuyên gia 3) 14
Họ và tên: …………………………………………..lớp …………… Câu hỏi 1 Hệ thức a 2 = b2 + c 2 − 2bc cos A có đúng cho tam giác ABC bất kỳ không? Nếu đúng, hãy phát biểu các hệ thức tương tự với hệ thức đó? Sản phẩm: …………………………………………………………………. Câu hỏi 2 Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Vì sao? Mệnh đề Đúng Sai a) b2 + c2 − a 2 cos A = 2bc b) Góc A vuông khi và chỉ khi a 2 = b2 + c 2 ; c) Góc A nhọn khi và chỉ khi a 2  b2 + c 2 ; d) Góc A tù khi và chỉ khi a 2  b2 + c 2 . PHIẾU HỌC TẬP 4A (Nhóm chuyên gia 4) Họ và tên: …………………………………………..lớp …………… Câu hỏi 1 Áp dụng hệ thức a 2 = b2 + c 2 − 2bc cos A hãy giải bài toán sau: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 8, C = 120o. Tính độ dài cạnh còn lại và số đo góc B của tam giác. Trả lời: ………….. Câu hỏi 2 Để kéo dây điện từ cột điện vào nhà phải qua một cái ao, anh Nam không thể đo độ dài dây điện cần mua trực tiếp được nên đã làm như sau: Lấy một điểm B như trong hình, người ta đo được độ dài từ B đến A (nhà) là 15 m , từ B đến C (cột điện) là 18 m và ABC = 120 . Hãy tính độ dài dây điện nối từ nhà ra đến cột điện. Trả lời: ……… 15