Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng cấp số nhân giải một số bài toán thực thực tế nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37

Thêm vào BST

Báo xấu

34
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích của sáng kiến "Ứng dụng cấp số nhân giải một số bài toán thực thực tế nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh" là tổng kết, đánh giá các kiến thức, phương pháp đã thực hiện, đề xuất một số vấn đề mới nhằm nâng cao chất lượng dạy và học; Xây dựng nội dung bài học cấp số nhân có nội dung thực tế phong phú, đa dạng; đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực, phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh phù hợp với xu thế phát triển chung của xã hội....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng cấp số nhân giải một số bài toán thực thực tế nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: - Hội đồng sáng kiến cấp ngành giáo dục tỉnh Bắc Ninh; - Hội đồng sáng kiến cấp tỉnh Bắc Ninh. 1. Tên sáng kiến: “ Ứng dụng cấp số nhân giải một số bài toán thực thực tế nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh’’. 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Dạy học bộ môn Toán ở trường THPT. 3. Tác giả của sáng kiến: - Họ tên: Hà Thị San - Đơn vị: Trường THPT Thuận Thành số 1. - Địa chỉ: xã Gia Đông, huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh. - Điện thoại: Cơ quan 02223774228, cá nhân: 0355764255. 4. Các tài liệu kèm theo: 4.1. Thuyết minh mô tả giải pháp và kết quả thực hiện sáng kiến. 4.2. Đối với cuốn sản phẩm nộp về Sở, nộp về HĐSK tỉnh theo từng giai đoạn: Có Biên bản họp Hội đồng sáng kiến cấp cơ sở (lưu tại đơn vị thẩm định). Số lượng cuốn đề tài có đóng kèm các tài liệu trên nộp về Sở, nộp về HĐSK tỉnh theo từng giai đoạn: 01 cuốn đối với đề nghị công nhận SK cấp cơ sở; 05 cuốn đối với SK cấp cơ sở đề nghị thẩm định cấp ngành; 10 cuốn đối với SK cấp cơ sở đề nghị thẩm định cấp tỉnh. Thuận Thành, ngày 12 tháng 02 năm 2023 Tác giả sáng kiến Hà Thị San
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc THUYẾT MINH MÔ TẢ GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN 1. Tên sáng kiến :“ Ứng dụng cấp số nhân giải một số bài toán thực thực tế nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh’’. 2. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: tháng 12 năm 2021. 3. Các thông tin cần bảo mật: không có. 4. Mô tả giải pháp cũ thường làm: Ứng dụng toán học vào thực tế được coi là vấn đề quan trọng và cần thiết trong dạy học ở trường phổ thông. Tuy nhiên trong chương trình và sách giáo khoa cũng như trong thực tế, dạy học ứng dụng của Toán vào thực tiễn chưa được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên. Giảng dạy Toán hiện tại còn thiên về sách vở, hướng việc dạy Toán về việc giải nhiều loại bài tập hầu hết không có nội dung thực tế, ít có nội dung thực tế. Việc dạy học Toán ở trường phổ thông nói chung hiện nay chưa coi trọng thực hành và ứng dụng toán học vào đời sống, chưa khai thác được nhiều mối liên hệ giữa Toán học và thực tế, nhiều học sinh còn lúng túng trước những bài toán có nội dung thực tế, hoặc chưa thấy hết được ý nghĩa của toán học trong thức tế. 5. Sự cần thiết phải áp dụng sáng kiến: Dạy học nội dung cấp số nhân trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 có nội dung thực tế cho học sinh sẽ góp phần gây hứng thú trong học tập, củng cố kiến thức cho học sinh, giúp học sinh thấy được ứng dụng thực tế của Toán học, hiểu rõ được mối quan hệ chặt chẽ giữa Toán học và thực tiễn. 6. Mục đích của giải pháp sáng kiến: - Tổng kết, đánh giá các kiến thức, phương pháp đã thực hiện, đề xuất một số vấn đề mới; hình thành và phát triển một số loại tư duy đặc thù bộ môn cho học sinh.
- Xây dựng nội dung và đưa ra phương pháp dạy học phù hợp với học sinh , tạo hứng thú học tập cho học sinh. - Nhằm giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của môn học và hứng thú học tập hơn, từ đó học sinh nắm bắt kiến thức hình học một cách có hệ thống, dễ phát hiện kiến thức mới, củng cố được kiến thức cũ, nâng cao chất lượng học tập. 7. Nội dung: 7.1. Thuyết minh về nội dung: - Bài toán CSN có ứng dụng trong các ngành nghề, môn học: + Bài toán tính số lượng vi khuẩn. + Bài toán tính khối lượng chất phóng xạ. + Bài toán dân số. + Bài toán trồng rừng. - Bài toán CSN trong giải pháp tài chính: + Bài toán một hào đổi lấy năm xu. + Bài toán tính vật liệu xây dựng. + Bài toán tính tiền khoan giếng. - Bài toán CSN có ý nghĩa trong đời sống và học tập: Tính tiền quỹ ủng hộ. Kết quả đạt được - Học sinh hứng thú và thích học môn học hơn. - Học sinh nắm bắt kiến thức có hệ thống, logic và dễ nhớ, dễ áp dụng. - Kết quả qua khảo sát được trình bày ở phần kiểm chứng. 7.2. Thuyết minh về phạm vi áp dụng giải pháp: - Các tiết học tự chọn môn toán - Đối tượng: Học sinh lớp 11. 7.3. Thuyết minh về lợi ích kinh tế, xã hội của sáng kiến: - Việc áp dụng sáng kiến sẽ tạo hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng giảng dạy, nâng cao khả năng tư duy của học sinh để lĩnh hội các phần kiến thức khác.
- Sáng kiến giúp cho học sinh sẽ có nền tảng để tiếp thu các kiến thức hay và khó ở những lớp học, bậc học tiếp theo. - Sáng kiến góp phần làm phong phú hơn kho tàng các kinh nghiệm dạy và học bộ môn toán ở trường THPT. Chúng tôi cam kết những điều khai trên đây là đúng sự thực và không sao chép hay vi phạm bản quyền. XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN
MỤC LỤC Trang PHẦN I. MỞ ĐẦU .............................................................................. .03 1. Mục đích của sáng kiến .................................................................... 03 2. Tính mới và ưu điểm nổi bật của sáng kiến ......................................03 3. Đóng góp của sáng kiến .................................................................... 04 PHẦN II. NỘI DUNG .......................................................................... 06 4. Cơ sở lí luận và thực tiễn .................................................................. 06 5. Thực trạng vấn đề nghiên cứu ..........................................................07 6. Nội dung sáng kiến ........................................................................... 08 7. Kiểm chứng .......................................................................................28 PHẦN III. KẾT LUẬN ....................................................................... 31 Tài liệu tham khảo .............................................................................. 32 1
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa CSN Cấp số nhân CHTN Câu hỏi trắc nghiệm 2
I. PHẦN MỞ ĐẦU 1. Mục đích của sáng kiến. - Tổng kết, đánh giá các kiến thức, phương pháp đã thực hiện, đề xuất một số vấn đề mới nhằm nâng cao chất lượng dạy và học. - Xây dựng nội dung bài học CSN có nội dung thực tế phong phú, đa dạng; đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực, phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh phù hợp với xu thế phát triển chung của xã hội. - Nhằm giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của môn học và hứng thú học tập hơn, từ đó học sinh nắm bắt kiến thức một cách có hệ thống, dễ phát hiện kiến thức mới, củng cố được kiến thức cũ, phát triển tư duy, rèn luyện kỹ năng và hình thành nhân cách cho học sinh qua bài học. 2.Tính mới và ưu điểm nổi bật của sáng kiến. * Nội dung bài toán CSN ứng dụng trong thực tế được xây dựng phong phú, đa dạng trong nhiều lĩnh vực, ngành nghề trong cuộc sống: - Bài toán CSN có ứng dụng trong các ngành nghề, môn học: + Bài toán tính số lượng vi khuẩn. + Bài toán tính khối lượng chất phóng xạ. + Bài toán dân số. + Bài toán trồng rừng. - Bài toán CSN trong giải pháp tài chính: + Bài toán một hào đổi lấy năm xu. + Bài toán tính vật liệu xây dựng. + Bài toán tính tiền khoan giếng. - Bài toán CSN có ý nghĩa trong đời sống, học tập: Tính tiền quỹ ủng hộ. * Phương pháp: - Phương pháp dạy học tích cực: Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, chơi trò chơi… - Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán theo hướng tương tự hóa, khái quát hóa… và tìm hiểu ý nghĩa của các bài toán. * Sáng kiến được thực hiện lần đầu vào tháng 12 năm học 2021- 2022. 3
3. Đóng góp của sáng kiến - Sáng kiến bước đầu hệ thống hóa được cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học toán có nội dung thực tế. - Việc áp dụng sáng kiến sẽ tạo hứng thú học tập cho học sinh, đồng thời nâng cao chất lượng giảng dạy, nâng cao khả năng tư duy của học sinh để lĩnh hội các phần kiến thức khác. - Sáng kiến giúp cho học sinh sẽ có nền tảng để tiếp thu các kiến thức hay và khó ở những lớp học, bậc học tiếp theo. - Sáng kiến góp phần làm phong phú hơn kho tàng các kinh nghiệm dạy và học bộ môn toán ở trường THPT. 4
II. PHẦN NỘI DUNG 1.Cơ sở lí luận và thực tiễn. Trong thời đại 4.0, mục tiêu giáo dục hướng tới phát triển cá nhân một cách tổng thể. Trước đây, chỉ trí thông minh logic được công nhận. Hiện nay, mô hình giáo dục 4.0 sẽ giúp học sinh phát triển bản thân một cách tổng thể và công nhận đa trí thông minh. Theo đó, giáo dục hướng tới mục đích giúp các em học sinh phát triển tối đa các trí thông minh về ngôn ngữ, vận động, cảm xúc…Giáo dục 4.0 là mô hình giáo dục thông minh. Trong đó, những công nghệ tiên tiến của thời đại được ứng dụng trong mọi hoạt động đào tạo, phương pháp dạy học, công tác quản lý,…Việc áp dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy đã được áp dụng sử dụng rộng rãi nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học, học sinh học tập tích cực chủ động và sáng tạo hơn.Trong giáo dục 4.0, chương trình dạy học không chỉ chú trọng lý thuyết mà cần phải đi đôi với thực hành, tăng cường nội dung thực tế và trải nghiệm thực tế nhằm cung cấp cho người học những kiến thức về kỹ năng bao gồm kỹ năng thực hành, kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng phản biện… Toán học có nguồn gốc thực tiễn. Toán học là khoa học nghiên cứu về các quan hệ số lượng, hình dạng và lôgíc trong thế giới khách quan. Toán học là khoa học nghiên cứu về cấu trúc số lượng mà người ta có thể trang bị cho một tập hợp bằng một hệ tiên đề. Những quan hệ về số lượng được hiểu theo một nghĩa rất tổng quát và trừu tượng. Toán học không chỉ bắt nguồn từ thực tiễn mà đồng thời nó cũng có khả năng phản ánh thực tiễn một cách rất đa dạng, toàn diện. Toán học nghiên cứu những mối quan hệ số lượng và hình dạng không gian của thế giới khách quan. Toán học có vai trò rất quan trọng và đựợc ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản xuất và đời sống với vai trò đặc biệt. Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn minh hơn. Môn Toán với vai trò cung cấp kiến thức kỹ năng, phương pháp góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông của con người lao động trong thời kỳ đổi mới với việc thực hiện nguyên lý giáo dục: “Học đi đôi với 5
hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và xã hội”, cần phải quán triệt trong mọi trường hợp để hình thành mối quan hệ mật thiết giữa Toán học và cuộc sống. Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam. Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn. Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, người lao động buộc phải chủ động dám nghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hòa nhập với cộng đồng xã hội; đặc biệt phải luôn học tập, học phải có hành và qua hành phát hiện những điều cần học tập tiếp. Chính vì thế, trong giáo dục cần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực thích ứng, năng lực hành động, năng lực cùng sống và làm việc tập thể, cộng đồng cũng như năng lực tự học. Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu cầu mục tiêu bộ môn Toán và có tác dụng tích cực trong việc dạy học Toán. Trong thời kỳ mới, thực tế đời sống xã hội và Chương trình bộ môn Toán đã có những thay đổi. Vấn đề rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn có vai trò quan trọng và góp phần phát triển cho học sinh những năng lực trí tuệ, phẩm chất tính cách, thái độ, … đáp ứng yêu cầu mới của xã hội lao động hiện đại. Tăng cường rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn là một mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của việc dạy học Toán ở trường phổ thông. Chất lượng đào tạo những người lao động mới qua môn Toán là chất lượng tổng hợp bao gồm khối lượng kiến thức và phương pháp toán học theo quan điểm hiện đại, kỹ năng và lòng hăng say vận dụng những hiểu biết vào thực tiễn. Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn góp phần tích cực hóa trong việc lĩnh hội kiến thức. Trong dạy học Toán, để học sinh tiếp thu tốt, rất cần đến sự liên hệ gần gũi bằng những tình huống, vấn đề thực tế. Những hoạt động thực tiễn đó vừa có tác dụng rèn luyện năng lực 6
vận dụng Toán học vào thực tiễn vừa giúp học sinh tích cực hóa trong học tập để lĩnh hội kiến thức. Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, giúp học sinh có kỹ năng thực hành các kỹ năng Toán học và làm quen dần các tình huống thực tiễn. Chương trình học Toán phải quán triệt tinh thần giáo dục kĩ thuật tổng hợp, chuẩn bị cho học sinh có ý thức và kỹ năng liên hệ học với hành nhằm phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực của học sinh. 2.Thực trạng vấn đề nghiên cứu. Ứng dụng toán học vào thực tế được coi là vấn đề quan trọng và cần thiết trong dạy học ở trường phổ thông. Tuy nhiên việc rèn luyện vận dụng toán học vào thực tế cho học sinh hiện nay chưa được đặt đúng mức, chưa đáp ứng được yêu cầu cần thiết. Ứng dụng của Toán học vào thực tiễn trong chương trình SGK hiện nay chưa nhiều, những bài toán có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động và sản xuất còn được trình bày rất ít trong chương trình Toán phổ thông. Trong thực tế dạy học hiện nay, giáo viên thường chỉ quan tâm chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lý thuyết theo quy định trong chương trình, ít nội dung toán thực tế, nhiều học sinh còn lúng túng bỡ trước những bài toán như vậy, hoặc chưa thấy hết được ý nghĩa của toán học trong thức tế. Vì vậy, việc tăng cường các bài toán có nội dung thực tiễn vào quá trình dạy học môn Toán trong chương trình học THPT là rất cần thiết và có vai trò rất quan trọng trong nhiệm vụ giáo dục của nước ta hiện nay. Trong chương trình Toán học 11 chương dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân được phân phối thời gian ít, đặc biệt với bài cấp số nhân lại có rất nhiều bài toán thực tế sử dụng phần này để giải. Từ thực trạng trên tôi nhận thấy cần thiết xây dựng một hệ thống bài toán có nội dung thực tế và vận dụng vào dạy học Đại số và Giải tích 11 nhằm đáp ứng nguyên lý giáo dục “ học đi đôi với hành”, “lý luận gắn liền với thực tiễn”. Ứng dụng kiến thức cấp số nhân trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 7
xây dựng hệ thống bài tập có nội dung thực tế và có phương pháp tổ chức dạy học sinh giải các bài toán này một cách thích hợp sẽ góp phần gây hứng thú học tập cho học sinh. Thông qua bài học, học sinh nắm được kiến thức đồng thời thấy được ý nghĩa của toán học trong thực tiễn, qua đó hiểu rõ được mối quan hệ chặt chẽ giữa Toán học và thực tiễn. 3. Nội dung sáng kiến Đề tài: “ Ứng dụng cấp số nhân giải một số bài toán thực thực tế nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh’’. Trên cở sở lý luận và thực trạng nêu trên tôi đã tiến hành xây dựng nội dung ứng dụng của toán học trong thực tế trong dạy học tự chọn, có sử dụng công cụ PowerPoint cho bài giảng sinh động. Giáo án ( Thời gian: 2 tiết) TÊN BÀI: ỨNG DỤNG CẤP SỐ NHÂN ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - HS nắm được các dạng toán cơ bản áp dụng cấp số nhân. - HS biết dùng kiến thức vào giải toán thực tế. 2. Về kỹ năng: - Biết giải các dạng bài tập áp dụng công thức CSN. - Biết vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải các bài toán có tính thực tiễn. 3. Về thái độ: - GD ý thức tự giác học tập và lòng say mê môn học. - Qua các bài toán thực tế thấy được sự mở rộng từ nhận thức toán học sang nhận thức xã hội. Từ đó nhận ra toán học có ứng dụng phong phú đa dạng trong thực tiễn học tập và trong đời sống. II. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Giáo viên: Bài soạn. - Máy chiếu, máy tính, bảng phụ - Sưu tầm nội dung các bài toán thực tế về cấp số nhân. 2. Học sinh: Chuẩn bị bài ở nhà, SGK. III. Phương pháp dạy học: - Vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm. IV. Tiến trình của bài học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài mới 3. Bài mới: 8
Hoạt động 1: Hệ thống lại kiến thức cơ bản về cấp số nhân (3 phút). Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại ĐN I. Lý thuyết : của CSN, số hạng tổng quát và tổng n + Định nghĩa CSN: số hạng đầu của CSN? (u n ) là cấp số nhân  u n  u n 1.q , n  2 HS: Trả lời câu hỏi + Số hạng tổng quát: u n  u 1.q n 1 , GV: Trình chiếu nội dung câu trả lời n  2 trên máy chiếu. +Tổng n số hạng đầu của CSN : 1  qn S n  u 1. 1q II. Bài tập : Dạng 1: Sử dụng công thức tổng quát Hoạt động 2: Ứng dụng của cấp số nhân trong bài toán tính số lượng vi khuẩn (10 phút). Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Bài 1: Trong điều kiện nuôi cấy thích hợp, mỗi tế bào Vibrio Cholerae (vi khuẩn tả) cứ sau 20 phút lại tự phân đôi thành hai tế bào. Hỏi a) Sau 3 giờ một tế bào Vibrio Cholerae sẽ phân đôi thành bao nhiêu tế bào? b) Sau 1 ngày đêm, nếu có 105 tế bào GV: Vi khuẩn sinh sản bằng cách Vibrio Cholerae thì sẽ phân đôi thành nào? bao nhiêu tế bào? A. a) 1024 ;b) 4, 722.1026 HS: Đa số vi khuẩn sinh sản bằng B. a) 512 ; b) 4, 722.1026 cách chia đôi (hay trực phân) GV: Nhận xét về số lượng vi khuẩn C. a) 512 ; b) 4, 722.1025 sau mỗi lần phân đôi? D. a) 1024 ;b) 4, 722.1027 HS: Trả lời (số lượng vi khuẩn sau Giải: mỗi lần phân đôi lập thành CSN có q a) Gọi số tế bào ban đầu là u 1 =2), Giải bài toán 1 Số tế bào sau k lần phân đôi là uk 1 u k 1  2uk Ta có cấp số nhân có u1  1 và q  2 9
Ta có 3h  180' Số lần phân đôi là 180 : 20  9 Số tế bào nhận được sau 3h tức 9 lần phân chia là u 10  u 1q 9  29  512 b) Ta có cấp số nhân có u 1  105 và q 2 Số lần phân đôi là 24.60 : 20  72 Số tế bào nhận được sau 1 ngày đêm ( 24h ) là u 73  u 1q 72  105.272  4, 722.1026 Chú ý: Giả sử ban đầu có u 1 tế bào vi khuẩn. Sau k lần phân đôi, số tế bào là u 1.2k . Câu hỏi: Nêu một số loại vi khuẩn gây bệnh, có mấy loại vi khuẩn? GV: Giới thiệu hình ảnh một số loại vi khuẩn gây bệnh: Vi khuẩn tả Vibrio Cholerae Vi khuẩn lao Mycobacterium Tuberculosis Giới thiệu hình ảnh một số loại vi khuẩn có lợi: Vi khuẩn Lactic Vi khuẩn Bifidobacterium Câu hỏi: Nêu ý nghĩa của bài toán tính số lượng vi khuẩn (Nhóm 1 trả lời)? 10
GV: Đưa ra ví dụ việc tính số lượng vi khuẩn là một trong những căn cứ quan trọng trong bào chế thuốc, xác định thời gian lên men khi sản xuất sữa chua. Bào chế thuốc Sản xuất sữa chua Kết quả của bài toán rất có ý nghĩa trong một số ngành như công nghệ dược phẩm, công nghệ thực phẩm, nghiên cứu sinh học, xử lý chất thải… Hoạt động 3: Ứng dụng của cấp số nhân qua bài toán về chất phóng xạ (12 phút). Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV: Thế nào là chu kì bán rã của chất Bài 2: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ? phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày HS: Thảo luận tìm câu trả lời (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của Sau một chu kì bán rã khối lượng nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa). Tính chất phóng xạ còn lại một nửa, một nửa bị phân rã. khối lượng còn lại của 20 gam Poloni Giả sử ban đầu có m0 g chất phóng xạ. 210 sau 7314 ngày (khoảng sau 20 Sau một chu kì bán rã khối lượng còn năm). lại A. 2, 22.1014 B. 1, 98.1015 1 m1 = m0. C. 1, 98.1014 D. 2, 22.1015 2 Sau 2 chu kì khối lượng còn lại : 1 m2 = m1. 2 ….. Giải: 11
Sau k chu kì bán rã khối lượng còn Gọi u n (gam) là khối lượng còn lại của lại : 20 gam Poloni 210 sau n chu kì bán rã. 1 mk = mk-1. Ta có 7314 ngày ứng với 53 chu kì bán 2 rã. GV: Nhận xét khối lượng chất phóng xạ còn lại sau mỗi chu kì bán rã? Theo đề bài ta có cấp số nhân un  với HS: Khối lượng còn lại của chất 1 phóng xạ sau mỗi chu kì là CSN có số u1  20 : 2  10 và công bội q  2 1 hạng đầu m1 và công bội 1 52 2 Nên u 53  10.    2, 22.1015 (gam). 2 Học sinh thảo luận tìm lời giải bài 2 Chú ý 1: Giả sử ban đầu có m 0 (gam) GV: Sau k chu kì bán rã khối lượng còn lại là? chất phóng xạ . Sau k chu kì bán rã k HS: 1 k khối lượng còn lại là m k  m 0 .   1 2 mk = m0.   2 (gam) Câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Giả sử số hạt nhân chất phóng xạ ban đầu là N 0 Học sinh trả lời CHTN 1 Số hạt nhân còn lại sau k chu kì bán rã là k 1 A. N k  N 0 .   2 k 1 1 B. N k  N 0 .   2 k 1 1 C. N k  N 0 .   2 GV: Nêu công thức tính độ phóng D. N k  N 0 .2k xạ? Giả sử độ phóng xạ ban đầu là H0. Độ Chú ý 2: Giả sử số hạt nhân chất phóng xạ sau k chu kì bán rã là? phóng xạ ban đầu là N0. Số hạt nhân còn lại sau k chu kì bán rã là k 1 N k  N 0.   2 t   t Chú ý 3: H  .N  H 0 .e  H 0 .2 T 12
Giả sử độ phóng xạ ban đầu là H 0 . Độ phóng xạ sau k chu kì bán rã là k 1 H k  H 0.   2 Câu 2: Học sinh hoạt động nhóm trình bày Hạt nhân 14 C là một chất phóng xạ, 6 lời giải và trả lời CHTN 2. nó phóng ra tia   có chu kì bán rã là 5730 năm. a) Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của 1 một mẫu chỉ còn bằng lượng chất 8 phóng xạ ban đầu của mẫu đó? b) Trong cây cối có chất 14 6 C . Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi và một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng khối lượng lần lượt là 0, 250 Bq và 0, 125 Bq. Xác định xem mẫu gỗ cổ đại đã chết cách đây bao lâu? A. 1719 năm; 250 năm B. 5730 năm; 1250 năm C. 17190 năm; 2365 năm D. 17190 năm; 5730 năm Câu hỏi : Qua ví dụ trên em thấy ứng dụng gì của chất phóng xạ? Hãy nêu một số ứng dụng của các tia phóng xạ mà em biết? Tác hại của chất phóng xạ? GV: Giới thiệu cho học sinh một số ứng dụng trong y học, công nghiệp, nông nghiệp, thủy sản, địa chất….và một số tác hại của tia phóng xạ. Một số hình ảnh về ứng dụng của chất phóng xạ Chụp X – quang Trị xạ 13
Chế tạo vật liệu Bảo quản thực phẩm Một số hình ảnh về tác hại của chất phóng xạ Câu hỏi: Em có suy nghĩ gì sau khi học xong các bài toán trên (Nhóm 2 trả lời)? Thực tế, lợi ích của các chất phóng xạ ngày càng được khai thác, phát triển mở rộng ở nhiều ngành. Tuy nhiên qua bài toán trên ta thấy thời gian phân rã của chất phóng xạ quá lâu, sự độc hại và nguy hiểm của nó luôn được cảnh báo. Các công việc làm việc với chất phóng xạ, xử lý rác phóng xạ đều có quy tắc đảm bảo an toàn chặt chẽ để giảm tối đa tác hại của nó… Mong rằng chất phóng xạ chỉ phục vụ cho những mục đích nhân văn đem lại lợi ích con người. GV: Giới thiệu hình ảnh một số nhà khoa học trong nghành vật lý hạt nhân 14
1898 Pierre Curie và Marie 1896 Henri Becquerel Curie(Pháp) khám phá ra (Pháp) phát hiện tia Gamma Polonium và Radium từ muố i uranium Hoạt động 4: Ứng dụng của cấp số nhân qua bài toán dân số (10 phút). Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV: Dân số Việt Nam năm 2020 Bài 3: Dân số Việt Nam năm 2020 là khoảng bao nhiêu? 96, 65 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số GV: Dẫn dắt học sinh tìm lời giải tự nhiên là: 0, 83% và không đổi. Dân số Tìm công thức tính số dân sau Việt Nam sau 10 năm nữa xấp xỉ bao một năm , hai năm,…, n năm. Từ nhiêu triệu người? đó suy ra số dân sau 20 năm. A. 105, 22 B. 103, 88 C. 104, 98 D. 104, 06 HS: Thảo luận tìm lời giải Giải: Gọi số dân Việt Nam năm 2020 là u1  96, 65 triệu người Sau một năm số dân là: GV: NX về (Un)? u 2  u1  u1.0, 0083  1, 0083.u1 (triệu) Sau hai năm số dân là: u 3  u 2  u 2 .0, 0083  1, 0083.u 2 (triệu) Sau 3 năm số dân là GV: Chiếu đáp số cho học sinh đối u 4  u 3  u 3 .0, 0083  1, 0083.u 3 (triệu) chiếu. …………… Định hướng cho học sinh giải bài toán tổng quát un  là CSN có u1  96, 65 và q  1, 0083 Vậy sau 10 năm số dân là: u 11  u 1.q10  96, 65.1, 008310  104, 98 (triệu) 15