Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng giáo dục STEM qua chủ đề Thống kê nhằm phát triển năng lực Toán học cho học sinh lớp 10

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:66

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục đích nghiên cứu sáng kiến "Ứng dụng giáo dục STEM qua chủ đề Thống kê nhằm phát triển năng lực Toán học cho học sinh lớp 10" nhằm tổng hợp cơ sở lý luận về dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM; Đánh giá thực trạng dạy học STEM trong một số trường THPT hiện nay; Ứng dụng giáo dục STEM để phát triển năng lực Toán học cho học sinh thông qua chủ đề “Thống kê”; Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực Toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Thống kê lớp 10.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Ứng dụng giáo dục STEM qua chủ đề Thống kê nhằm phát triển năng lực Toán học cho học sinh lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 -------  ------- SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: ỨNG DỤNG GIÁO DỤC STEM QUA CHỦ ĐỀ “THỐNG KÊ” NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Tác giả: Bùi Thị Hồng Diệu Tổ bộ môn: Toán – Tin Năm học: 2022 – 2023 Số điện thoại: 0974 5822258
MỤC LỤC I. ĐẶT VẤN ĐỀ........................................................................................................................................... 1 1. Lí do chọn đề tài .................................................................................................................................. 1 2. Mục đích và phạm vi nghiên cứu ....................................................................................................... 2 1.1. Mục đích nghiên cứu ............................................................................................................... 2 1.2. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................................................. 2 3. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................................................... 2 4. Các bước thực hiện đề tài ................................................................................................................... 2 II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .................................................................................................................. 4 1. Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn ..................................................................................................... 4 1.1. Cơ sở lý luận ............................................................................................................................. 4 1.2. Cơ sở thực tiễn và thực trạng vấn đề nghiên cứu .................................................................21 2. Ứng dụng giáo dục STEM qua chủ đề “Thống kê” nhằm phát triển năng lực Toán học cho học sinh lớp 10 .......................................................................................................................................25 2.1. Quy trình thiết kế chủ đề Giáo dục STEM trong dạy học môn Toán ..................................25 2.2. Một số kinh nghiệm ứng dụng kiến thức “Thống kê” trong dạy học Toán theo định hướng STEM …………………………………………………………………………………………………………………………………………..27 2.3. Thiết kế chủ đề STEM “Thống kê” nhằm phát triển năng lực Toán học cho học sinh lớp 10 …………………………………………………………………………………………………………………………………………..29 3. Thực nghiệm ..................................................................................................................................33 3.1. Mục đích thực nghiệm ...........................................................................................................33 3.2. Nội dung thực nghiệm............................................................................................................33 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm ..............................................................................................33 3.4. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của đề tài ....................................................................35 III. KẾT LUẬN .........................................................................................................................................38 1. Đóng góp của đề tài .......................................................................................................................38 1.1. Tính mới .................................................................................................................................38 1.2. Tính khoa học .........................................................................................................................38 1.3. Tính hiệu quả .........................................................................................................................38 2. Kiến nghị ........................................................................................................................................39 2.1. Với giáo viên ...........................................................................................................................39 2.2. Với học sinh ............................................................................................................................39 2.3. Với các cấp quản lý ................................................................................................................39 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................................................ PHỤ LỤC .......................................................................................................................................................
I. ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lí do chọn đề tài Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể: “Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn học trong lĩnh vực giáo dục STEM”. Hiện nay, chương trình giáo dục phổ thông tổng thể đang được tiến hành đối với lớp 1, 2, 3, 6, 7 và lớp 10 của cấp trung học phổ thông. Lần đầu tiên, học sinh lớp 10 tiếp cận chương trình giáo dục phổ thông mới nên quá trình dạy và học đang gặp rất nhiều khó khăn. Học sinh chưa quen với phương pháp học tập mới; một số phẩm chất và năng lực chưa được hình thành từ ban đầu nên khả năng giải quyết các vấn đề đáp ứng chương trình mới còn chưa tốt. Đồng thời, giáo viên cấp trung học phổ thông đang thực hiện bước “chuyển giao” từ phương pháp dạy học cũ sang mới nên chưa có nhiều kinh nghiệm; đa số giáo viên vừa học phương pháp mới vừa thực hành nên quá trình hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực học sinh chưa đạt kết quả cao. Đối với đa số học sinh, Toán học là một môn học khó với nhiều nội dung và ứng dụng thực tiễn. Trong đó, mạch Thống kê có rất nhiều ứng dụng thực tiễn nhưng từ trước đến nay chưa được chú trọng và gần như bị “bỏ quên” trong chương trình cũ. Trước đây, đối với chủ đề này, đa số giáo viên chỉ dạy cho học sinh biết, hiểu cơ bản về các khái niệm và công thức tính toán, đề thi hầu như không có hoặc có rất ít và không có phần vận dụng thực tế. Trong chương trình giáo dục phổ thông mới, mạch Xác suất và Thống kê là một trong ba mạch chính xuyên suốt từ lớp 2 đến lớp 12. “Thống kê và Xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học. Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh”. Tuy vậy, học sinh lớp 10 hiện nay mới chỉ được làm quen một số khái niệm cơ bản về Thống kê ở lớp 7, chưa đáp ứng đầy đủ một số yêu cầu về năng lực để tiếp tục phát triển trong chủ đề Thống kê ở trường trung học phổ thông. Để giải quyết vấn đề đó, tôi mạnh dạn chọn đề tài: “Ứng dụng giáo dục STEM qua chủ đề “Thống kê” nhằm phát triển năng lực Toán học cho học sinh lớp 10”. 1
Qua nghiên cứu và tìm hiểu tôi thấy, đa số người học chưa biết nhiều về dữ liệu thống kê, cách thu thập, xử lí và phân tích dữ liệu thống kê ở mức độ cơ bản để giải quyết các vấn đề liên quan. Việc ứng dụng các vấn đề về Thống kê trên thế giới đang rất được coi trọng nhưng ở Việt Nam chỉ mới ứng dụng cho một số bộ môn hay một phần nhỏ lẻ trong các ngành chuyên sâu chứ chưa được phổ biến rộng rãi. Đề tài tôi thực hiện thể hiện tính mới, tính áp dụng thực tiễn trong bối cảnh giáo dục hiện nay, đặc biệt dạy học theo định hướng STEM đang là một giải pháp tối ưu để hình thành và phát triển năng lực học sinh. Trong đề tài này, tôi trình bày một số kinh nghiệm cá nhân về dạy học chủ đề Thống kê và ứng dụng giáo dục STEM để thiết kế chủ đề dạy học Thống kê. Qua đó, tôi mong muốn đóng góp vào việc nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, hình thành và phát triển năng lực chung và năng lực Toán học cho học sinh đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới. 2. Mục đích và phạm vi nghiên cứu 1.1. Mục đích nghiên cứu - Tổng hợp cơ sở lý luận về dạy học môn Toán theo định hướng giáo dục STEM. - Đánh giá thực trạng dạy học STEM trong một số trường THPT hiện nay. - Ứng dụng giáo dục STEM để phát triển năng lực Toán học cho học sinh thông qua chủ đề “Thống kê”. - Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực Toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Thống kê lớp 10. 1.2. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu năng lực Toán học trong giáo dục STEM thông qua chủ đề Thống kê trong chương trình Toán học lớp 10 ở trường trung học phổ thông. 3. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu một số văn bản, tài liệu liên quan đến phương pháp dạy học, giáo dục STEM, tài liệu giáo dục học và lý luận dạy học môn Toán. Phương pháp điều tra, quan sát thực tiễn: Lập phiếu khảo sát khả năng phát triển năng lực Toán học và giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua dạy học chủ đề Thống kê lớp 10. Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm ở trường trung học phổ thông để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài. Phương pháp thống kê Toán học: Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm. 4. Các bước thực hiện đề tài 2
- Khảo sát thực tiễn việc ứng dụng giáo dục STEM vào dạy học chủ đề Thống kê lớp 10 ở trường THPT Diễn Châu 2. - Tổng hợp kết quả điều tra và phân tích số liệu thu thập được để đưa ra kết luận về thực trạng vấn đề và tính thiết thực, cần thiết của vấn đề nghiên cứu. - Soạn giáo án STEM theo hướng phát triển năng lực học sinh thông qua chủ đề Thống kê. Từ đó thực nghiệm ở lớp được chọn, kiểm tra đánh giá sự tiến bộ của học sinh để đánh giá tính hiệu quả của đề tài. - Phân tích kết quả sau khi tác động, từ đó đưa ra kết luận về tính thiết thực, khả năng ứng dụng của đề tài nghiên cứu. 3
II. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU 1. Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn 1.1.Cơ sở lý luận 1.1.1. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh Sự phát triển kinh tế - xã hội đặt ra những yêu cầu mới đối với con người, do đó cũng đặt ra những yêu cầu mới cho giáo dục. Đứng trước tình hình đó, những phương pháp dạy học truyền thống không còn phù hợp nữa. Để đổi mới phương pháp dạy học, ta cần đổi mới cách thức tiến hành các phương pháp, đổi mới phương tiện và hình thức triển khai phương pháp trên cơ sở khai thác triệt để ưu điểm của phương pháp dạy học truyền thống và vận dụng linh hoạt một số phương pháp dạy học mới nhằm hình thành và phát triển năng lực ở người học. Đặc biệt, việc sử dụng các kĩ thuật dạy học được xem là mấu chốt trong việc phát huy tính tích cực của người học. Dạy học theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh không chỉ chú ý tích cực hóa học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường việc hoạt động trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kĩ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp. Việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên theo định hướng phát triển năng lực được thể hiện qua bốn đặc trưng cơ bản sau: Một là dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, từ đó giúp học sinh tự phám phá những điều chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức được sắp đặt sẵn. Giáo viên là người tổ chức và chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt động học tập như tái hiện kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn. Người học thông qua các hoạt động học tự lực phám phá những điều mình chưa biết. Qua các tình huống của đời sống thực tế, người học trực tiếp quan sát, thảo luận, làm thí nghiệm, giải quyết vấn đề đặt ra theo cách suy nghĩ của mình; từ đó vừa hình thành kiến thức, kĩ năng mới vừa trải qua quá trình “làm ra” kiến thức, kĩ năng đó; được bộc lộ và phát huy tiềm năng sáng tạo. Hai là chú trọng rèn luyện cho học sinh những tri thức phương pháp để họ biết cách tự nghiên cứu các tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có từ đó suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới. Ngoài ra cần rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, 4
tương tự, quy lạ về quen… để dần hình thành và phát triển tiềm năng sáng tạo của học sinh. Ba là tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác. Học tập hợp tác thông qua quá trình giao tiếp, học sinh vận dụng sự hiểu biết của cá nhân thông qua thảo luận, tranh luận để phát hiện và tìm tòi kiến thức mới. Bốn là chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thốngcâu hỏi, bài tập. Để thuận tiện trong kế hoạch giáo dục cũng như kế hoạch bài dạy, ta mã hóa các phẩm chất, năng lực. Sau đây là bảng mã hóa các yêu cầu cần đạt về năng lực chung của học sinh cấp trung học phổ thông. BẢNG MÃ HÓA NĂNG LỰC CHUNG THEO CẤP HỌC THPT NĂNG MÃ MÃ STT NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT LỰC HÓA HÓA 1 Năng lực tự chủ và NL1 tự học Luôn chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân trong học tập và Tự lực NL1.1 trong cuộc sống; biết giúp đỡ người sống ỷ lại vươn lên để có lối sống tự lực. Tự khẳng định và bảo Biết khẳng định và bảo vệ quyền, nhu cầu vệ quyền, NL1.2 cá nhân phù hợp với đạo đức và pháp luật. nhu cầu chính đáng – Đánh giá được những ưu điểm và hạn chế về NL1.3.1 tình cảm, cảm xúc của bản thân; tự tin, lạc Tự điều quan. chỉnh tình – Biết tự điều chỉnh tình cảm, thái độ, hành cảm, thái NL1.3 vi của bản thân; luôn bình tĩnh và có cách NL1.3.2 độ, hành vi cư xử đúng. của mình – Sẵn sàng đón nhận và quyết tâm vượt qua NL1.3.3 thử thách trong học tập và đời sống. – Biết tránh các tệ nạn xã hội. NL1.3.4 – Điều chỉnh được hiểu biết, kĩ năng, kinh nghiệm của cá nhân cần cho hoạt động NL1.4.1 Thích ứng mới, môi trường sống mới. với cuộc NL1.4 – Thay đổi được cách tư duy, cách biểu sống hiện thái độ, cảm xúc của bản thân để đáp NL1.4.2 ứng với yêu cầu mới, hoàn cảnh mới Định hướng NL1.5 – Nhận thức được cá tính và giá trị sống NL1.5.1 5
nghề của bản thân. nghiệp – Nắm được những thông tin chính về thị trường lao động, về yêu cầu và triển vọng NL1.5.2 của các ngành nghề. – Xác định được hướng phát triển phù hợp sau trung học phổ thông; lập được kế NL1.5.3 hoạch, lựa chọn học các môn học phù hợp với định hướng nghề nghiệp của bản thân. – Xác định được nhiệm vụ học tập dựa trên kết quả đã đạt được; biết đặt mục tiêu học NL1.6.1 tập chi tiết, cụ thể, khắc phục những hạn chế. – Đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; hình thành cách học riêng của bản thân; tìm kiếm, đánh giá và lựa chọn được nguồn tài liệu phù hợp với mục đích, nhiệm NL1.6.2 vụ học tập khác nhau; ghi chép thông tin bằng các hình thức phù hợp, thuận lợi cho Tự học, tự NL1.6 việc ghi nhớ, sử dụng, bổ sung khi cần hoàn thiện thiết. – Tự nhận ra và điều chỉnh được những sai sót, hạn chế của bản thân trong quá trình học tập; suy ngẫm cách học của mình, rút NL1.6.3 kinh nghiệm để có thể vận dụng vào các tình huống khác; biết tự điều chỉnh cách học. – Biết thường xuyên tu dưỡng theo mục tiêu phấn đấu cá nhân và các giá trị công NL1.6.4 dân. 2 Năng lực giao tiếp NL2 và hợp tác – Xác định được mục đích giao tiếp phù hợp với đối tượng và ngữ cảnh giao tiếp; NL2.1.1 dự kiến được thuận lợi, khó khăn để đạt Xác định được mục đích trong giao tiếp. mục đích, – Biết lựa chọn nội dung, kiểu loại văn bản, nội dung, ngôn ngữ và các phương tiện giao tiếp khác NL2.1 NL2.1.2 phương tiện phù hợp với ngữ cảnh và đối tượng giao và thái độ tiếp. giao tiếp – Tiếp nhận được các văn bản về những vấn đề khoa học, nghệ thuật phù hợp với NL2.1.3 khả năng và định hướng nghề nghiệp của bản thân, có sử dụng ngôn ngữ kết hợp với 6
các loại phương tiện phi ngôn ngữ đa dạng. – Biết sử dụng ngôn ngữ kết hợp với các loại phương tiện phi ngôn ngữ đa dạng để trình bày thông tin, ý tưởng và để thảo NL2.1.4 luận, lập luận, đánh giá về các vấn đề trong khoa học, nghệ thuật phù hợp với khả năng và định hướng nghề nghiệp. – Biết chủ động trong giao tiếp; tự tin và biết kiểm soát cảm xúc, thái độ khi nói NL2.1.5 trước nhiều người. Thiết lập, – Nhận biết và thấu cảm được suy nghĩ, NL2.2.1 phát triển tình cảm, thái độ của người khác. các quan hệ xã hội; – Xác định đúng nguyên nhân mâu thuẫn NL2.2 điều chỉnh giữa bản thân với người khác hoặc giữa NL2.2.2 và hoá giải những người khác với nhau và biết cách các mâu hoá giải mâu thuẫn. thuẫn Xác định Biết chủ động đề xuất mục đích hợp tác để mục đích giải quyết một vấn đề do bản thân và và phương NL2.3 những người khác đề xuất; biết lựa chọn thức hợp hình thức làm việc nhóm với quy mô phù tác hợp với yêu cầu và nhiệm vụ. Xác định trách nhiệm Phân tích được các công việc cần thực hiện và hoạt NL2.4 để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm; sẵn động của sàng nhận công việc khó khăn của nhóm. bản thân Xác định Qua theo dõi, đánh giá được khả năng hoàn nhu cầu và thành công việc của từng thành viên trong khả năng NL2.5 nhóm để đề xuất điều chỉnh phương án của người phân công công việc và tổ chức hoạt động hợp tác hợp tác. Biết theo dõi tiến độ hoàn thành công việc Tổ chức và của từng thành viên và cả nhóm để điều thuyết phục NL2.6 hoà hoạt động phối hợp; biết khiêm tốn tiếp người khác thu sự góp ý và nhiệt tình chia sẻ, hỗ trợ các thành viên trong nhóm. Căn cứ vào mục đích hoạt động của các Đánh giá nhóm, đánh giá được mức độ đạt mục đích hoạt động NL2.7 của cá nhân, của nhóm và nhóm khác; rút hợp tác kinh nghiệm cho bản thân và góp ý được cho từng người trong nhóm. Hội nhập NL2.8 – Có hiểu biết cơ bản về hội nhập quốc tế. NL2.8.1 7
quốc tế – Biết chủ động, tự tin trong giao tiếp với bạn bè quốc tế; biết chủ động, tích cực tham gia một số hoạt động hội nhập quốc tế NL2.8.2 phù hợp với bản thân và đặc điểm của nhà trường, địa phương – Biết tìm đọc tài liệu nước ngoài vụ công việc học tập và định hướng nghề nghiệp NL2.8.3 của mình và bạn bè. 3 Năng lực giải quyết NL3 vấn đề và sáng tạo Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới và phức tạp từ các nguồn thông tin Nhận ra ý NL3.1 khác nhau; biết phân tích các nguồn thông tưởng mới tin độc lập để thấy được khuynh hướng và độ tin cậy của ý tưởng mới. Phân tích được tình huống trong học tập, Phát hiện trong cuộc sống; phát hiện và nêu được và làm rõ NL3.2 tình huống có vấn đề trong học tập, trong vấn đề cuộc sống. Nêu được nhiều ý tưởng mới trong học tập và cuộc sống; suy nghĩ không theo lối mòn; Hình thành tạo ra yếu tố mới dựa trên những ý tưởng và triển NL3.3 khác nhau; hình thành và kết nối các ý khai ý tưởng; nghiên cứu để thay đổi giải pháp tưởng mới trước sự thay đổi của bối cảnh; đánh giá rủi ro và có dự phòng. Biết thu thập và làm rõ các thông tin có liên Đề xuất, quan đến vấn đề; biết đề xuất và phân tích lựa chọn NL3.4 được một số giải pháp giả quyết vấn đề; lựa giải pháp chọn được giải pháp phù hợp nhất. – Lập được kế hoạch hoạt động có mục tiêu, nội dung, hình thức, phương tiện hoạt NL3.5.1 động phù hợp; – Tập hợp và điều phối được nguồn lực NL3.5.2 Thiết kế và (nhân lực, vật lực) cần thiết cho hoạt động. tổ chức NL3.5 – Biết điều chỉnh kế hoạch và việc thực hoạt động hiện kế hoạch, cách thức và tiến trình giải NL3.5.3 quyết vấn đề cho phù hợp với hoàn cảnh để đạt hiệu quả cao. – Đánh giá được hiệu quả của giải pháp và NL3.5.4 hoạt động. 8
Biết đặt nhiều câu hỏi có giá trị, không dễ dàng chấp nhận thông tin một chiều; không Tư duy độc thành kiến khi xem xét, đánh giá vấn đề; NL3.6 lập biết quan tâm tới các lập luận và minh chứng thuyết phục; sẵn sàng xem xét, đánh giá lại vấn đề. Ngoài ba năng lực chung trên, còn có: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực tìm hiểu tự nhiên và xã hội, năng lực tìm hiểu xã hội, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẫm mỹ, năng lực thể chất. Các năng lực này được hình thành và phát triển chủ yếu ở các môn học riêng. Chương trình giáo dục phổ thông giúp học sinh có cơ hội phát triển năng lực tính toán, trong đó chịu trách nhiệm phần lớn thông qua môn Toán. Năng lực tính toán được hình thành và phát triển ở nhiều môn học, hoạt động giáo dục. Tuy nhiên, biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán là năng lực Toán học, được hình thành và phát triển chủ yếu ở môn Toán. BẢNG MÃ HÓA NĂNG LỰC TOÁN HỌC CẤP THPT MÃ NỘI DUNG YÊU CẦU STT NĂNG LỰC HÓA CẦN ĐẠT Năng lực tư duy và lập luận NLT1 toán học – Thực hiện được tương đối thành – Thực hiện được các thao tác thạo các thao tác tư duy, đặc biệt tư duy như: so sánh, phân tích, phát hiện được sự tương đồng và tổng hợp, đặc biệt hoá, khái NLT1.1 khác biệt trong những tình huống quát hoá, tương tự; quy nạp, tương đối phức tạp và lí giải được diễn dịch. 1 kết quả của việc quan sát. – Sử dụng được các phương pháp – Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ lập luận, quy nạp và suy diễn để và biết lập luận hợp lí trước NLT1.2 nhìn ra những cách thức khác nhau khi kết luận trongviệc giải quyết vấn đề. – Nêu và trả lời được câu hỏi khi – Giải thích hoặc điều chỉnh lập luận, giải quyết vấn đề. Giải được cách thức giải quyết vấn NLT1.3 thích, chứng minh, điều chỉnh đề về phương diện toán học. được giải pháp thực hiện về phương diện toán học. 9
Năng lực mô hình hoá toán NLT2 học – Xác định được mô hình toán – Thiết lập được mô hình toán học học (gồm công thức, phương (gồm công thức, phương trình, sơ trình, bảng biểu, đồ thị, ...) cho NLT2.1 đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị, ...) tình huống xuất hiện trong bài để mô tả tình huống đặt ra trong toán thực tiễn. một số bài toán thực tiễn – Giải quyết được những vấn – Giải quyết được những vấn đề 2 đề toán học trong mô hình NLT2.2 toán học trong mô hình được thiết được thiết lập lập. – Thể hiện và đánh giá được – Lí giải được tính đúng đắn của lời giải trong ngữ cảnh thực tế lời giải (những kết luận thu được và cải tiến được mô hình nếu từ các tính toán là có ý nghĩa, phù cách giải quyết không phù hợp hợp với thực tiễn hay không). Đặc NLT2.3 biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá, ...) để đưa đến những bài toán giải được. Năng lực giải quyết vấn đề NLT3 toán học – Xác định được tình huốngcó vấn – Nhận biết, phát hiện được đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và vấn đề cần giải quyết bằng NLT3.1 đánh giá được độ tin cậy của thông toán học tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác. – Lựa chọn, đề xuất được cách 3 – Lựa chọn và thiết lập được cách thức, giải pháp giải quyết vấn NLT3.2 thức, quy trình giải quyết vấn đề. đề – Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích – Thực hiện và trình bày được giải (bao gồm các công cụ và thuật NLT3.3 pháp giải quyết vấn đề. toán) để giải quyết vấn đề đặt ra. – Đánh giá được giải pháp đã thực – Đánh giá được giải pháp đề hiện; phản ánh được giá trị của giải ra và khái quát hoá được cho NLT3.4 pháp; khái quát hoá được cho vấn vấn đề tương tự đề tương tự 10
Năng lực giao tiếp toán học NLT4 – Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép – Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi (tóm tắt) được tương đối thành chép được các thông tin toán thạo các thông tin toán học cơ bản, học cần thiết được trình bày trọng tâm trong văn bản nói hoặc NLT4.1 dưới dạng văn bản toán học viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, hay do người khác nói hoặc trích xuất được các thông tin toán viết ra học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết. – Trình bày, diễn đạt (nói hoặc – Lí giải được (một cách hợp lí) viết) được các nội dung, ý việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tưởng, giải pháp toán học NLT4.2 tranh luận các nội dung, ý tưởng, trong sự tương tác với người giải pháp toán học trong sự tương khác (với yêu cầu thích hợp về tác với người khác. 4 sự đầy đủ, chính xác) – Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các – Sử dụng được một cách hợp lí liên kết logic, ...) kết hợp với ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc NLT4.3 ngôn ngữ thông thường để biểu đạt động tác hình thể khi trình cách suy nghĩ, lập luận, chứng bày, giải thích và đánh giá các minh các khẳng định toán học. ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác. – Thể hiện được sự tự tin khi – Thể hiện được sự tự tin khi trình trình bày, diễn đạt, nêu câu bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, hỏi, thảo luận, tranh luận các NLT4.4 giải thích các nội dung toán học nội dung, ý tưởng liên quan trong nhiều tình huống không quá đến toán học phức tạp. Năng lực sử dụng công cụ, NLT5 phương tiện học toán – Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách – Nhận biết được tác dụng, quy thức bảo quản các đồ dùng, cách sử dụng, cách thức bảo quản 5 phương tiện trực quan thông các công cụ, phương tiện học toán thường, phương tiện khoa học NLT5.1 (bảng tổng kết về các dạng hàm số, công nghệ (đặc biệt là phương mô hình góc và cung lượng giác, tiện sử dụng công nghệ thông mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tin), phục vụ cho việc học tạo mặt tròn xoay, ...) Toán. 11
– Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt – Sử dụng được máy tính cầm tay, là phương tiện khoa học công phần mềm, phương tiện công nghệ, nghệ để tìm tòi, khám phá và NLT5.2 nguồn tài nguyên trên mạng giải quyết vấn đề toán học Internet để giải quyết một số vấn (phù hợp với đặc điểm nhận đề toán học. thức lứa tuổi) – Nhận biết được các ưu điểm, – Đánh giá được cách thức sử hạn chế của những công cụ, dụng các công cụ, phương tiện học NLT5.3 phương tiện hỗ trợ để có cách toán trong tìm tòi, khám phá và sử dụng hợp lí. giải quyết vấn đề toán học. Để dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực cần hiểu rõ: - Năng lực Toán học không chỉ bao gồm kiến thức, kĩ năng mà còn cả động cơ, thái độ hứng thú và niềm tin trong học Toán. Muốn có năng lực Toán học học sinh phải rèn luyện, thực hành, trải nghiệm trong học tập môn Toán. - Nhấn mạnh đến kết quả đầu ra, dựa trên những gì học sinh làm được. Khuyến khích học sinh tìm tòi, khám phá tri thức Toán học và vận dụng vào thực tiễn. - Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học của người học. Giáo viên là người hướng dẫn và thiết kế, học sinh phải tự xây dựng kiến thức và hiểu biết toán học của riêng mình. - Xây dựng môi trường dạy học tương tác tích cực. Phối hợp các hoạt động tương tác của học sinh giữa các cá nhân, cặp đôi, nhóm hoặc hoạt động chung cả lớp và hoạt động tương tác giữa giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học môn Toán. - Khuyến khích việc ứng dụng công nghệ, thiết bị bạy học môn Toán nhằm tối ưu hóa việc phát huy năng lực người học. 1.1.2. Dạy học theo định hướng STEM Hiện nay, STEM đang là một trong những từ khóa hot bậc nhất. Có rất nhiều người nói về STEM, nhiều khóa học và trường lớp về STEM. Tuy nhiên, đa số giáo viên và cha mẹ học sinh vẫn thấy mông lung. Việc học STEM rất quan trọng để học sinh hòa nhập với thế giới sau này. Nếu chưa hiểu đến bản chất vấn đề thì rất khó làm đúng, dạy đúng, đầu tư đúng đắn cho việc học STEM. Có nhiều người lầm tưởng STEM theo hướng lý tưởng hóa, xa xỉ hóa. STEM là một phương pháp giảng dạy thông qua những bài học/dự án. STEM kết hợp Toán với Khoa học tự nhiên cùng Công nghệ để giải quyết vấn đề thực tiễn; còn yếu tố Kỹ thuật nằm ngay trong quá trình thực hiện dự án để giải quyết vấn đề. 12
STEM là những trải nghiệm hoạt động học tập thú vị chú trọng giao tiếp trong một bài học đơn lẻ căn cứ trên một vấn đề hay trong một dự án gồm nhiều bài học khác nhau và xâu chuỗi với nhau. Cả bài học và dự án đều xuất phát từ thực tiễn; đều gồm các quá trình thiết kế, sáng tạo, phân tích dữ liệu, ứng dụng công cụ của đời sống để tìm ra giải pháp Giải quyết vấn đề. Một chủ đề/dự án được thiết kế dựa trên chu trình STEM. Khoa học tự nhiên, kĩ thuật và công nghệ có mối liên hệ mật thiết với nhau và cùng sử dụng toán làm công cụ quan trọng. Mối liên hệ này được thể hiện thông qua chu trình STEM như hình 1. Hình 1. Chu trình STEM Trong chu trình STEM, khoa học được coi là lĩnh vực sáng tạo ra tri thức về thế giới tự nhiên trên cơ sở công cụ toán và các công nghệ hiện có. Kĩ thuật sử dụng toán và dựa vào tri thức khoa học, công nghệ đã có để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Kết quả của kĩ thuật là tạo ra các công nghệ mới. Xem xét mối quan hệ giữa khoa học và công nghệ có thể khẳng định khoa học là cơ sở để phát triển công nghệ, ngược lại, sự phát triển của công nghệ có tác động tích cực tới sự phát triển của khoa học. Khoa học (Science) trong chu trình STEM được mô tả bởi một mũi tên từ Công nghệ (Technology) sang Tri thức (Knowledge) thể hiện quy trình sáng tạo khoa học. Đứng trước thực tiễn với công nghệ hiện tại, các nhà khoa học, với năng lực tư duy phản biện, luôn đặt ra những câu hỏi, vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu, làm cơ sở cho việc hoàn thiện và phát triển công nghệ, đó là các câu hỏi, vấn đề khoa học. Trả lời các câu hỏi khoa học hoặc giải quyết các vấn đề khoa học sẽ phát minh ra các Tri thức khoa học. Ngược lại, Kĩ thuật (Engineering) trong chu trình STEM được mô tả bởi một mũi tên từ Tri thức sang Công nghệ thể hiện quy trình kĩ thuật. Các kĩ sư sử dụng Tri thức khoa học để thiết kế, sáng tạo ra công nghệmới giải quyết vấn đề thực tiễn. Đặc trưng của Khoa học là phương pháp khoa học (Scientific Method), đặc trưng của Kĩ thuật là thiết kế kĩ thuật (engineering design). Hai quy trình nói trên tiếp nối nhau, khép kín thành chu trình sáng tạo 13
khoa học – kĩ thuật theo mô hình "xoáy ốc" mà cứ sau mỗi chu trình thì lượng kiến thức khoa học tăng lên và cùng với nó là công nghệ phát triển ở trình độ cao hơn. Mối liên hệ mật thiết của các lĩnh vực STEM thể hiện trong chu trình là cơ sở triển khai giáo dục STEM tại phổ thông theo phương thức tích hợp liên môn, mô hình chủ đạo sẽ được triển khai và áp dụng trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018. Môn Toán phản ánh là thành phần M (Mathematics) trong bốn thành phần của STEM. Vì vậy, môn Toán có vai trò quan trọng trong việc thúc đẩy và thực hiện giáo dục STEM trong giai đoạn này. Môn Toán luôn có mặt với vai trò công cụ trong các môn Khoa học tự nhiên như Vật lí, Hóa học, Sinh học, Công nghệ, Tin học,… nên khi dạy học cũng như xây dựng các bài học STEM ở lĩnh vực vực khoa học tự nhiên môn Toán không thể vắng mặt. Ngược lại, trong những bài học mà tri thức Toán học được lấy làm yếu tố chính thì việc liên kết với môn Khoa học tự nhiên không phải bao giờ cũng khả thi. Và đây là khó khăn chính khi xây dựng bài học STEM nếu lấy môn Toán làm trọng tâm. Do vậy, việc xây dựng các bài học STEM khi Toán là môn chủ đạo được khuyến khích gắn với yêu cầu học sinh làm ra một sản phẩm hữu hình để huy động thành tố Công nghệ (thông qua việc hiểu biết và lựa chọn vật liệu, dụng cụ, quy trình,…) dựa trên quy trình khoa học; thành tố Kĩ thuật (thông qua thao tác sử dụng công cụ, qua quy trình thiết kế kĩ thuật,…). Từ đó, bài dạy STEM có thể được chia làm hai loại gồm: bài dạy STEM khoa học và bài dạy STEM kĩ thuật. Bài dạy bài dạy STEM kĩ thuật được thiết kế dựa trên quy trình thiết kế kĩ thuật (Hình 2). Bài dạy STEM kĩ thuật hướng tới phát hiện, đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề trong thực tiễn trên cơ sở vận dụng các nguyên lí khoa học, toán và các công nghệ hiện có. Hình 2. Quy trình thiết kế kĩ thuật 14
Bài dạy STEM khoa học là bài dạy STEM được thiết kế dựa trên quy trình khoa học (Hình 3). Bài dạy STEM khoa học hướng tới tìm tòi, khám phá bản chất, quy luật của sự vật hiện tượng trong thế giới tự nhiên. Hình 3. Quy trình khoa học Đối với học sinh phổ thông, việc theo học các môn học STEM còn có ảnh hưởng tích cực tới khả năng lựa chọn nghề nghiệp trong tương lai. Khi được học nhiều dạng kiến thức trong một thể tích hợp, học sinh sẽ chủ động thích thú với việc học tập thay vì thái độ e ngại hoặc tránh né một lĩnh vực nào đó. Trên cơ sở đó sẽ khuyến khích các em có định hướng tốt hơn khi chọn chuyên ngành ở các bậc học cao hơn và tạo sự chắc chắn cho cả sự nghiệp về sau. Những học sinh được dạy học theo cách tiếp cận giáo dục STEM đều có những ưu thế nổi bật như: kiến thức khoa học, kỹ thuật, công nghệ và toán học chắc chắn; khả năng sáng tạo, tư duy logic; hiệu suất học tập và làm việc vượt trội và có cơ hội phát triển các kỹ năng mềm toàn diện hơn trong khi không hề gây cảm giác nặng nề, quá tải đối với học sinh. Như vậy, giáo dục STEM vận dụng phương pháp học tập chủ yếu dựa trên thực hành và các hoạt động trải nghiệm sáng tạo, các phương pháp giáo dục tiến bộ, linh hoạt nhất như: học qua dự án – chủ đề, học qua trò chơi và đặc biệt phương pháp học qua thực hành luôn được áp dụng triệt để cho các môn học tích hợp STEM. STEM là phương pháp giáo dục gần gũi dành cho tất cả mội người, mọi đối tượng học sinh. 15
1.1.3. Mạch “Thống kê và Xác suất” trong chương trình giáo dục phổ thông mới. Trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018, nội dung cốt lõi môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất. Mạch Thống kê và Xác suất được xây dựng xuyên suốt từ lớp 2 đến lớp 12. Mạch Thống kê và Xác suất: là một thành phần bắt buộc, góp phần tăng cường tính ứng ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học; tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế; hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu. Từ đó học sinh nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại. Mạch Thống kê và Xác suất ở cấp THPT được hình thành qua các lớp như sau: Lớp Nội dung Yêu cầu cần đạt 10 Thống kê – Hiểu được khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối. – Xác định được số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước. Số gần Số gần – Xác định được sai số tương đối của số gần đúng. đúng. Sai đúng số – Xác định được số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước. Biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán với các số gần đúng. Mô tả và Phát hiện và lí giải được số liệu không chính xác biểu diễn dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số Thu thập dữ liệu liệu đã được biểu diễn trong nhiều ví dụ. và tổ chức trên các dữ liệu bảng, biểu đồ Các số – Tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho đặc trưng mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình đo xu thế cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ Phân tích trung tâm phân vị (quartiles), mốt (mode). và xử lí dữ cho mẫu – Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số liệu số liệu đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực không tiễn. ghép Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc nhóm 16
trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản. – Tính được số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến Các số thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch đặc trưng chuẩn. đo mức – Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số độ phân đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tán cho tiễn. mẫu số Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số liệu không đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường ghép hợp đơn giản. nhóm – Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học trong Chương trình lớp 10 và trong thực tiễn. Xác suất – Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; Một số biến cố (biến cố là tập con của không gian mẫu); khái niệm biến cố đối; định nghĩa cổ điển của xác suất; Khái niệm về xác nguyên lí xác suất bé. về xác suất suất cổ điển Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản (ví dụ: tung đồng xu hai lần, tung đồng xu ba lần, tung xúc xắc hai lần). Thực – Tính được xác suất của biến cố trong một số hành tính bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp toán xác (trường hợp xác suất phân bố đều). suất trong Tính được xác suất trong một số thí nghiệm lặp Các quy những bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây (ví dụ: tung xúc tắc tính trường hợp xắc hai lần, tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện xác suất đơn giản trong hai lần tung bằng 7). Các quy – Mô tả được các tính chất cơ bản của xác suất. tắc tính Tính được xác suất của biến cố đối. xác suất Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) – Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức thống kê và xác suất. – Thực hành sử dụng phần mềm để tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm. 17
Thực hành sử dụng phần mềm để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển. 11 Thống kê – Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode). Các số Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số đặc đặc trưng Phân tích trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn. của mẫu và xử lí dữ số liệu – Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số liệu ghép đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường nhóm hợp đơn giản. Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp 11 và trong thực tiễn. Xác suất Một số Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ khái niệm điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập. Khái niệm về xác về xác suất suất cổ điển – Tính được xác suất của biến cố hợp bằng cách sử dụng công thức cộng. – Tính được xác suất của biến cố giao bằng cách Các quy Các quy sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố tắc tính tắc tính độc lập). xác suất xác suất – Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp. Tính được xác suất trong một số bài toán đơn giản bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây. Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) – Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức thống kê và xác suất. 18