zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ

Chia sẻ: Ganuongmuoiot | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Báo xấu

51
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu nghiên cứu của đề tài nhằm giúp học sinh hiểu rõ bản chất của các định luật bảo toàn và biết vận dụng linh hoạt trong việc giải một số bài toán va chạm trong dao động điều hòa. Ngoài ra còn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng máy tính điện tử để giải toán vật lí. Giúp học sinh giải thích được các hiện tượng va chạm thường gặp trong cuộc sống. Từ đó áp dụng giải các bài tập va chạm trong dao động ôn thi học sinh giỏi và THPT quốc gia.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ

SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Ý nghĩa ĐL Định luật SKKN Sáng kiến kinh nghiệm SGK Sách giáo khoa SBT Sách bài tập THPT Trung học phổ thông 2
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ MỤC LỤC DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ........................................................................... 2 Phần I. GIỚI THIỆU CHUNG ........................................................................ 4 1. Lời giới thiệu............................................................................................... 4 2. Tên sáng kiến: ............................................................................................. 4 3. Tác giả sáng kiến:........................................................................................ 5 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến : ....................................................................... 5 5. Lĩnh vực áp dụng ........................................................................................ 5 6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử ............................. 5 Phần II: NỘI DUNG ........................................................................................ 6 I. Thực trạng vấn đề ........................................................................................ 6 II. Các biện pháp để giải quyết vấn đề. ............................................................ 6 1. Cơ sở lí thuyết ............................................................................................. 6 1.1. Dao động điều hòa................................................................................. 6 1.2. Các định luật bảo toàn .......................................................................... 8 1.3. Vận dụng định luật bảo toàn trong va chạm ........................................... 8 2.Bài toán va chạm trong dao động điều hòa ................................................ 10 3. Bài tập vận dụng........................................................................................ 17 III. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm. ...................................................... 19 Phần III : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ...................................................... 20 I. Kết luận ..................................................................................................... 20 II. Kiến nghị .................................................................................................. 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................. 22 3
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Phần I. GIỚI THIỆU CHUNG 1. Lời giới thiệu Vật lí có vai trò rất quan trọng trong việc hình thành, phát triển tư duy và khả năng vận dụng vào cuộc sống của học sinh. Trong quá trình giảng dạy người giáo viên luôn là người hướng dẫn, tạo động cơ học tập cho các em tự lĩnh hội, chiếm lĩnh kiến thức. Từ đó giúp các em hình thành những kỹ năng, năng lực phù hợp với kiến thức bộ môn. Môn Vật lí là một trong những môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học. Học sinh phải có thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Dao động cơ là một trong những nội dung của vật lí phổ thông. Khi học sinh nắm chắc kiến thức phần dao động cơ các em có thể vững vàng hơn khi học 3 chương tiếp theo của chương trình vật lí 12 đó là: Sóng cơ, điện xoay chiều, dao động và sóng điện từ. Bài tập dao động cơ chiếm trọng số lớn trong đề thi THPT Quốc Gia và đề thi học sinh giỏi nên việc thành thạo các bài tập về dao động là rất quan trọng và là tiền đề vững chắc cho các em học sinh khá giỏi ôn thi học sinh giỏi và ôn thi đại học cao đẳng. Đặc biệt, bài tập về va chạm trong dao động điều hòa là dạng bài tập khó của chương, học sinh thường gặp khó khăn trong việc ứng dụng các định luật bảo toàn như thế nào. Từ lí do trên, tôi xin trình bày một sáng kiến nhỏ trong dạy học là: “Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ”. Nhằm hệ thống cho các em những dạng bài tập về va chạm trong dao động cơ và vận dụng các định luật bảo toàn để giải các bài tập đó. 2. Tên sáng kiến: ứng dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ. 4
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ 3. Tác giả sáng kiến: - Họ và tên: Nguyễn Mạnh Linh - Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường THPT Phạm Công Bình- Nguyệt Đức- Yên Lạc - Số điện thoại:0981575166 ; E_mail: nguyenlinhpcb@gmail.com 4. Chủ đầu tƣ tạo ra sáng kiến : 5. Lĩnh vực áp dụng: Áp dụng trong giảng dạy môn vật lý lớp 12 và ôn thi THPT quốc gia. Giúp học sinh hiểu rõ bản chất của các định luật bảo toàn và biết vận dụng linh hoạt trong việc giải một số bài toán va chạm trong dao động điều hòa. Ngoài ra còn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng máy tính điện tử để giải toán vật lí. Giúp học sinh giải thích được các hiện tượng va chạm thường gặp trong cuộc sống. Từ đó áp dụng giải các bài tập va chạm trong dao động ôn thi học sinh giỏi và THPT quốc gia. 6. Ngày sáng kiến đƣợc áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: 20/9/2019 5
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ Phần II: NỘI DUNG I. Thực trạng vấn đề Dao động cơ với học sinh trung học phổ thông không mới mẻ, trìu tượng, trái lại rất gần gũi. Tuy nhiên trong quá trình giảng dạy học sinh, tôi thấy phần năng lượng và các định luật bảo toàn là một khái niệm vật lí trừu tượng đối với các em. Trong đó định luật bảo toàn động lượng, định luật bảo toàn cơ năng rất quan trọng trong việc giải các bài toán dao động điều hòa và vật lý hạt nhân ở lớp 12. Tuy nhiên học sinh thường gặp khó khăn trong việc ứng dụng các định luật bảo toàn như thế nào để giải các bài toán va chạm. Và một số bài tập ôn luyện thi THPT quốc gia có sử dụng các định luật bảo toàn nhưng phần định luật bảo toàn lại học từ lớp 10 nên đến lớp 12 các em đa số là quên kiến thức, việc vận dụng các định luật bảo toàn để giải các bài tập va chạm gặp nhiều khó khăn. Do vậy đề tài được xây dựng nhằm giải quyết các khó khăn cho học sinh khi giải các bài toán va chạm trong dao động điều hòa giúp các em có hứng thú hơn trong các giờ học vật lí, nâng cao hiệu quả dạy và học phục vụ cho việc ôn thi học sinh giỏi và ôn thi THPT quốc gia. II. Các biện pháp để giải quyết vấn đề. 1. Cơ sở lí thuyết 1.1. Dao động điều hòa 1.1.1. Phƣơng trình dao động điều hòa. Là nghiệm của phương trình vi phân: x ''   . x  0 2 Có dạng như sau: x  A cos(  t   )( cm ) Trong đó: x : Li độ  cm  , li độ là độ dời của vật so với vị trí cân bằng A: Biên độ  cm  ( li độ cực đại)  : vận tốc góc( rad/s) t   : Pha dao động ( rad/s )  : Pha ban đầu ( rad). 6
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ ;A là những hằng số dương;  phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian, gốc tọa độ. 1.1.2. Phƣơng trình gia tốc, vận tốc. a. Phuơng trình vận tốc v  cm / s   v  x '   A . si n(  t   )( cm / s ) = A c o s(  t    ) ( cm / s ) 2  v m ax  A .  ( v m ax khi vật qua VTCB theo chiều dương; vm in khi vật qua VTCB  v m i n   A . theo chiều âm  Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc . 2 b. Phuơng trình gia tốc a (m / s ) 2 a  v '   A  . c o s(  t   ) ( cm / s )    . x 2 2 2 = A 2 c o s(  t     ) ( cm / s )  a m ax  A .  2  ( Gia tốc cực đại tại biên âm, cưc tiểu tại biên dương)  a m i n   A . 2  Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc và nguợc pha với li độ 1.1.3. Chu kỳ, tần số. 2 t a. Chu kỳ: T   ( s) Trong đó: t là thời gian(s); N là số dao động  N “ Chu kỳ là thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ.”  N b. Tần số: f   ( H z) 2 t “Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây( số chu kỳ vật thực hiện trong một giây).” 7
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ 1.2. Các định luật bảo toàn 1.2.1. Định luật bảo toàn động lƣợng - Hệ cô lập (Hệ kín): Hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, hoặc chịu tác dụng của ngoại lực cân bằng. - Định luật bảo toàn động lượng: Động lượng của một hệ cô lập (kín) là một đại lượng bảo toàn. p  p 1  p 2  ...  p n  co n st Hay  p tr uoc   p sau * Chú ý: - Nếu động lượng của hệ được bảo toàn thì hình chiếu véc tơ động lượng của hệ lên mọi trục đều bảo toàn – không đổi. - Theo phương nào đó nếu không có ngoại lực tác dụng vào hệ hoặc ngoại lực cân bằng thì theo phương đó động lượng của hệ được bảo toàn. 1.2.2.Định luật bảo toàn cơ năng - Cơ năng của vật là tổng động năng và thế năng của vật: W =Wd +Wt - Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn. 1.3. Vận dụng định luật bảo toàn trong va chạm 1.3.1.Va chạm mềm Trong va chạm mềm có sự chuyển hoá động năng thành các dạng năng lượng khác (ví dụ như nhiệt năng). Do đó đối với bài toán va chạm mềm cơ năng không được bảo toàn. Mà các vật va chạm trên một mặt phẳng thế năng không đổi nên động năng không được bảo toàn mà chỉ có động lượng được bảo toàn. Định luật bảo toàn động lượng: m 1 v1  m 2 v 2  ( m 1  m 2 ) v Va chạm mềm, xuyên tâm m 1 v1  m 2 v 2 - Áp dụng: m 1 . v1 + m 2 . v 2 = ( m 1  m 2 ) . v  v  m1  m 2 8
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ Trong đó: + m 1  kg  : là khối lượng của vật 1 + m2  kg  : là khối lượng của vật 2 + m   m1  m 2   kg  là khối lượng của hai vật khi dính vào nhau: + v1  m / s  là vận tốc của vật 1 trước va chạm + v2  m / s  là vận tốc vật 2 trước va chạm + v  m / s  là vận tốc của hệ vật sau va chạm 1.3.2.Va chạm đàn hồi Cơ năng của hệ vật được bảo toàn mà thế năng không đổi nên động năng của hệ va chạm cũng được bảo toàn. Như vậy trong va chạm đàn hồi cả động lượng và động năng được bảo toàn. Các định luật bảo toàn:  m 1 v1  m 2 v 2  m 1 v '1  m 2 v ' 2 (1)   m 1 v1 2 m 2 v2 2 m 1 v '1 2 m 2 v '2 2     (2)  2 2 2 2  Va chạm đàn hồi xuyên tâm: Trường hợp này các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương Chiếu hệ thức (1) trên trục Ox cùng phương chuyển động ta có phương trình đại số: m 1 . v1  m 2 . v 2  m 1 . v '1  m 2 . v ' 2  m 1 .( v1  v '1 )  m 2 .( v 2  v ' 2 ) (3) Vì va chạm đàn hồi nên: 1 1 1 1 m 1 . v1  m 2 .v 2  m 1 . v '1  2 2 2 2 m 2 .v ' 2 2 2 2 2  m1 .( v1  v '1 )  m 2 .( v 2  v ' 2 ) 2 2 2 2 (4) Từ (3) và (4) ta có: ( m 1  m 2 ) v1  2 m 2 v 2 v '1  m1  m 2 9
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ ( m 2  m 1 ) v 2  2 m 1 v1 v '2  m1  m 2 Trong đó: + m 1  kg  : là khối lượng của vật 1 + m2  kg  : là khối lượng của vật 2 + v1  m / s  là vận tốc của vật 1 trước va chạm + v2  m / s  là vận tốc vật 2 trước va chạm + v '1  m / s  là vận tốc của vật 1 sau va chạm + v '2  m / s  là vận tốc vật 2 sau va chạm 2. Bài toán va chạm trong dao động điều hòa Quả nặng của con lắc chịu va chạm hoặc nhận được xung lực trong thời gian ngắn. - Nếu vật đang dao động mà va chạm với vật khác thì chắc chắn vận tốc của vật sẽ thay đổi, còn vị trí có thể coi như không đổi trong lúc va chạm. + Xác định li độ x, vận tốc v, tần số góc ω của vật ngay trước va chạm. + Sử dụng định luật bảo toàn động lượng (đối với va chạm mềm) và thêm định luật bảo toàn cơ năng (đối với va chạm tuyệt đối đàn hồi) để xác định vận tốc v’ của vật (hệ vật) ngay sau va chạm. + Xác định li độ mới và tần số góc mới x’, ω’ ngay sau va chạm. Nếu va chạm là hoàn toàn không đàn hồi thì ω thay đổi và nếu là con lắc lò xo thẳng đứng thì li độ cũng thay đổi (do VTCB thay đổi); còn nếu là va chạm tuyệt đối đàn hồi thì cả ω và x đều không đổi. + Biết x’, v’, ω’ xác định được biên độ mới A’. - Nếu vật chịu tác dụng của một xung lực trong thời gian rất ngắn thì về cơ bản cũng giống như bài toán va chạm. Sử dụng công thức: F . t  m . v để tìm vận tốc của vật ngay sau khi ngừng tác dụng lực, còn li độ và tần số không đổi. Bài tập ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính 10
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ bằng bao nhiêu ? Giải: Ngay trước va chạm, li độ và vận tốc của quả nặng m là: A A 3 x   ;v   (vì tại đó động năng bằng ba lần thế năng), 2 2 k tần số góc   . m Do va chạm là mềm và m’ rơi thẳng đứng nên định luật bảo toàn động lượng chỉ áp dụng cho hệ theo phương ngang: mv = (m+m’) v’  v’ =0,5v. - Vậy ngay sau va chạm, li độ, vận tốc, tần số góc của vật là: A A 3 k  x'  x   ;v '   ; '   2 4 2m 2 10 5 Từ đó tính được: A'  A  A 4 2 2 Bài tập ví dụ 2: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k  30 N / m . Vật M  200  g  có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m  100  g  bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v 0  3 m / s  . Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hoà. Xác định vận tốc của hệ ngay sau va chạm. Viết phương trình dao động của hệ. Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao động, gốc toạ độ O là vị trí cân bằng, chiều dương của trục cùng chiều với chiều của  v0 . Gốc thời gian là lúc va chạm. Giải + Va chạm mềm: 11
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ 1 mv 0   m  M V  VËn tèc cña hÖ ngay sau va ch¹m : V  v 0  1  m / s   100  cm / s M 1 m k 30 + Tần số góc của hệ dao động điều hoà:     10 ( rad / s ) . M  m 0 , 2  0 ,1 + Phương trình dao động có dạng: x  A sin 10 t    , vận tốc: v  10 A cos 10 t   .  x  0 t0 + Thay vào điều kiện đầu: t  0     v t0  100  cm / s  A sin     A   ( cm )      10 A cos       + Vậy phương trình dao động là: x  10 sin 10 t  cm . Bài tập ví dụ 3: Một con lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k  50 N / m , vật M có khối lượng 200  g  , dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A 0  4  cm  . . Giả sử M đang dao động thì có một vật m có khối lượng 50  g  bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v0  2 2 m / s  , giả thiết là va chạm không đàn hồi và xẩy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va chạm hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hoà. a) Tính động năng và thế năng của hệ dao động tại thời điểm ngay sau va chạm. b) Tính cơ năng dao động của hệ sau va chạm, từ đó suy ra biên độ dao động của hệ. Giải; + Vì va chạm xẩy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất nên vận tốc của M ngay trước lúc va chạm bằng không. Gọi V là vận tốc của hệ  M  m ngay sau va chạm. Sử dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: 1 1 mv 0   M  m V  V  v0  .2 2  0 ,4 2 m / s M 0 ,2 1 1 m 0 , 05 12
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ a. Động năng của hệ ngay sau va chạm:   2 M  m V 2 0 , 2  0 , 05  0 , 4 2 Ed    0 , 04 J  2 2 + Tại thời điểm đó vật có li độ x  A 0  4  cm  0 , 04  m  nên thế năng đàn hồi: 2 2 kx 50 . 0 , 04 Et    0 , 04 J  2 2 b.Cơ năng dao động của hệ sau va chạm: E  E d  E t  0 , 08 J  2 kA 2E 2 . 0 , 08 + Mặt khác: E   A    0 , 04 2 m   4 2  cm  2 k 50 ĐS: a. E t  E d  0 , 04  J  ; b. E  0 , 08 J  ; A  4 2  cm  Bài tập ví dụ 4: Cho một hệ dao động như hình vẽ bên. Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng chưa biết. Vật M  400 g  có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật m  100  g  bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v 0  3 , 625 m / s. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau khi va chạm vật M dao động điều hoà. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lần lượt là l m ax  109  cm  và l mim  80  cm  . a. Tìm chu kỳ dao động của vật M và độ cứng k của lò xo. b. Đặt một vật m 0  225  g  lên trên vật M, hệ gồm 2 vật  m 0  M  đang đứng yên. Vẫn dùng vật m  100  g  bắn vào với cùng vận tốc v 0  3 , 625 m / s, va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm ta thấy cả hai vật cùng dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của hệ  m 0  M  . Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng và gốc thời gian là lúc bắt đầu va chạm. c. Cho biết hệ số ma sát giữa m0 và M là 0,4. Hỏi vận tốc v0 của vật m phải nhỏ hơn một giá trị bằng bao nhiêu để vật m0 vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động. Cho g  10 m / s  . 2 13
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ Giải l max - l min 109  80 a. Biên độ dao động A    14 , 5  cm  2 2 + Vì va chạm là hoàn toàn đàn hồi nên vận tốc của M sau va chạm tính theo  mv  mv  MV 2 2 công thức:  0  V  v0  3 ,625  1 ,45 m / s   145  cm / s  mv  MV 1 4 2 2 2 M  mv 0 1 m (đây chính là vận tốc cực đại của dao động điều hoà). + Sau va chạm vật dao động điều hoà theo phương trình li độ x  A sin  t   , và phương trình vận tốc: v   A cos  t    + Vậy vận tốc cực đại của dao động điều hoà: V 145  cm / s  v m ax   A  V      10  rad / s. A 14 , 5  cm  2  + Chu kì dao động: T    0 , 628 s  .  5 + Độ cứng của lò xo: k  M . 2  0 , 4 . 10 2  40 N / m . c. Tương tự câu a vận tốc của hệ  m 0  M  ngay sau va chạm tính theo công thức: 2 2 V ' v0  7 , 25  2  m / s   200  cm / s  (đây chính là vận tốc M  m0   0 , 625  1 1 m 0 ,1 cực đại của dao động điều hoà). k 40 + Tần số góc của dao động:     8 ( rad / s ) . M  m0 0 , 4  0 , 225 + Phương trình dao động có dạng: x  A sin 8 t    , vận tốc: v  8 A cos 8 t   . + Vận tốc cực đại của dao động điều hoà: V ' 200  cm / s  v m ax   A  V '  A    25  cm   8  cm  + Pha ban đầu được xác định từ điều kiện đầu: 14
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ  x  0  sin   0 t0 t  0          v   200  cm / s   cos    1  t0 + Vậy phương trình dao động là: x  25 sin 8 t     cm  . c. Dùng vật m bắn vào hệ  m 0  M  với vận tốc v0, va chạm là hoàn toàn đàn hồi thì vận tốc của hệ m 0  M  ngay sau va chạm là: 2 2 8v0 V ' v0  v0  m / s (đây chính là vận tốc cực đại của M  m0  1  6 , 25 29 1 m V ' v0 dao động điều hoà: v max  A   V '  A   ).  29 v0 + Vậy phương trình dao động điều hoà có dạng: x  sin 8 t    , và gia tốc 29 64 v 0 của hệ là: a  x''  A sin  t     sin 8 t   . 2 29 64 v 0 Do đó gia tốc cực đại: a max  . 29 + Vật m0 đặt trên vật M chuyển động với gia tốc a, nên nó chịu tác dụng lực có độ lớn: 64 m 0 v 0 F qt  m 0 a  F qt max  . 29 + Để vật m0 luôn đứng yên trên M thì lực ma sát trượt F ms   m 0 g lớn hơn hoặc 64 v 0 bằng lực cực đại, tức là:  m 0 g  m 0 a max   g  a max  0 ,8 . 10  29 29  v0   3 ,625 m / s . 8 + Vậy để vật m0 đứng yên (không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động thì 29 vận tốc v0 của vật m phải thoả mãn: 0  v0   3 , 625 m / s . 8  ĐS: a. T   0 , 628 s  ; k  40 N / m; 5 15
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ b. x  25 sin 8 t     cm  ; 29 c. 0  v0   3 , 625 m / s 8 Bài tập ví dụ 5: Con lắc lò xo gồm vật nặng M  300 g  , lò xo có độ cứng k  200 N /m lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật m  200  g  từ độ cao h  3 , 75  cm  so với M. Coi ma sát không đáng kể, lấy g  10 m / s  , va chạm là hoàn toàn 2 mềm. a. Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. b. Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hoà. Lấy t  0 là lúc ngay sau va chạm. Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ O’X như hình vẽ, gốc O’ trùng với vị trí cân bằng mới C của hệ  M  m sau va chạm. c. Viết phương trình dao động của hai vật trong hệ toạ độ ox như hình vẽ, gốc O là vị trí cân bằng cũ của M trước va chạm. Gốc thời gian như cũ. Giải: a) Vận tốc của vật m ngay trước lúc va chạm: 3 v0  2 gh  2 . 10 . 3 , 75 . 10 2  m / s (hướng xuống dưới). Hệ  M  m lúc va 2 chạm có thể coi là hệ kín, theo định luật bảo toàn động lượng (theo giả thiết va chạm hoàn toàn mềm): mv 0   m  M V . Suy ra, vận tốc của hai vật ngay sau va 1 3 chạm: V  v0  m / s   20 3  cm / s  (hướng xuống dưới). M 5 1 m b) Tại VTCB cũ của M (vị trí O), lò xo nén một đoạn: Mg 0 , 3 . 10  0    0 , 015  m   1, 5  cm  k 200 + Tại VTCB mới C của hệ sau va chạm, lò xo nén một đoạn: 16
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ m  M g 0 , 5 . 10     0 , 025 m   2 , 5  cm . k 200 + Suy ra: OC   l   l 0  2 , 5  1 , 5  1  cm  , do đó X  x  1  cm  (1) + Sau va chạm hệ dao động điều hoà xung quanh VTCB mới C  O’ với tần số k 200 góc:     20  rad / s. M  m 0 ,3  0 , 2 + Phương trình dao động: X  A sin  20 t    , vận tốc: V  X '  20 A cos  20 t    X  OC  1  cm   t0 + Chọn t  0 lúc va chạm, nên:   V   20 3  cm / s   t0  1  A   0  A  2  cm   A sin   1  sin         5  20 A cos    20 3  tg    1    6  3  5  + Suy ra, li độ của vật trong hệ toạ độ O’X là: X  2 sin  20 t    cm .  6  c) Theo (1) ta có phương trình dao động của vật trong hệ toạ độ Ox là:  5  x  X  1 , hay x  2 sin  20 t    1  cm .  6  3  5  ĐS: a) v0  m / s  , V  20 3  cm / s  , b) X  2 sin  20 t    cm , 2  6   5  c) x  2 sin  20 t    1  cm   6  3. Bài tập vận dụng Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với chu kì 2π(s), quả cầu nhỏ khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và gia tốc của vật là -2cm/s2 thì một vật khối lượng m2=0,5m1 đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 theo hướng làm cho lò xo nén lại. Biết tốc độ của m2 ngay trước va chạm là 3 cm/s. Tính quãng đường m1 đi được đến khi m1 đổi chiều chuyển động. Đáp án: 6,5cm 17
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang nhẵn với biên độ A1. Đúng lúc vật M đang ở vị trí biên thì một vật m có khối lượng bằng M, chuyển động theo phương ngang với vận tốc v0 bằng vận tốc cực đại của M, đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với M. Sau va chạm M tiếp tục dao động điều hoà với biên độ A2, còn m được chuyển đi chỗ khác. Tìm tỉ số A1/A2? Đáp án: 1/ 2 Câu 3: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật m=400g, lò xo k=40N/m đang dao động với biên độ 5cm. Đúng lúc vật đang qua vị trí cân bằng, người ta thả nhẹ một vật khác khối lượng m’=100g rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m. Biên độ dao động của hệ sau đó là: Đáp án : 2 5 cm Câu 4 : Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2π (s), vật nặng là một quả cầu có khối lượng m1. Khi lò xo có chiều dài m1 cực đại và vật m1 có gia tốc – 2 cm/s2 thì một quả cầu có khối lượng m2  2 chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 và có hướng làm cho lò xo bị nén lại. Vận tốc của m2 trước khi va chạm 3 3 cm / s . Tính khoảng cách giữa hai vật kể từ lúc va chạm đến khi m1 đổi chiều chuyển động lần đầu tiên. Đáp án: 9,63 cm Câu 5: Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25(N/m) đầu dưới của lò xo cố định. Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 0, 2 2 cm / s đến va chạm mềm với M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s2. Tính biên độ dao động. Đáp án: 4 cm. Câu 6 : Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục thẳng đứng như hình vẽ. Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M rơi tự do, va chạm mềm với M, coi ma 18
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s2 Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình vẽ, góc thời gian t = 0 là lúc va chạm. Xác định phương trình dao động của hệ hai vật.  Đáp án: x  2 co s( 2 0 t  ) cm 3 Câu 7: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 300 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng M= 3kg. Vật M đang ở VTCB thì một vật nhỏ m=1kg chuyển động với vận tốc v0=2m/s đến va chạm vào nó theo xu hướng làm lò xo nén. Biết rằng, khi trở lại vị trí va chạm thì hai vật tự tách ra. Hãy xác định tổng độ dãn cực đại và độ nén cực đại của lò xo? Đáp án: l= 10,8 cm. Câu 8. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng ngang gồm một lò xo nhẹ có độ cứng 300 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng M= 3kg. Vật M đang ở VTCB thì một vật nhỏ m=1kg chuyển động với vận tốc v0=2m/s đến va chạm vào nó theo xu hướng làm lò xo nén. Biết rằng, khi trở lại vị trí va chạm thì hai vật tự tách ra. Lúc lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên thì khoảng cách giữa M và m là bao nhiêu? Đáp án: d= 2,85 cm. III. Đánh giá hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm. Sáng kiến trên đã được áp dụng dạy học trong học kỳ 1 cho học sinh ôn thi HSG và khối 12 trường THPT Phạm Công Bình. Qua thực tế giảng dạy cho các em học sinh khá giỏi làm bài tập nâng cao phần dao động điều hòa tốt hơn và cũng hứng thú hơn với các bài tập cao trên mức cơ bản. Sau khi các em được hướng dẫn giải bài tập đa số các em hiểu được bài có thể vận dụng làm các bài tập tương tự cùng chuyên đề 19
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ Phần III : KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I. Kết luận Đề tài này mang tính ứng dụng thực tiễn cao giúp giáo viên định hướng cho học sinh phương pháp giải và cách ứng dụng các định luật bảo toàn vào bài toán va chạm trong dao động điều hòa. Từ đó giúp các em khá giỏi làm bài tập nâng cao phần dao động điều hòa tốt hơn và tăng hứng thú học bộ môn Vật lí trong trường phổ thông. Việc đưa ra hướng dẫn cách vận dụng các định luật bảo toàn làm bài toán như trong đề tài giúp các học sinh thấy dễ tiếp cận hơn và có thể tự giải quyết các bài toán khác cùng chuyên đề. Quan niệm riêng cá nhân tôi, dạy và học các bài toán vật lí sử dụng các mảng kiến thức nâng cao sẽ giúp các em học sinh rèn luyện tư duy, hình thành ý tưởng giải quyết các bài tập và hiện tượng vật lí. Chính vì vậy, mặc dù là một chuyên đề khó nhưng học sinh rất thích thú, tích cực khi học. Các bài toán cũng góp phần làm cho học sinh hiểu sâu thêm về các kiến thức vật lí: ĐL bảo toàn động lượng, ĐL bảo toàn cơ năng, va chạm, dao động điều hòa của con lắc lò xo... Trên đây là một số vấn đề tôi suy nghĩ và đã làm trong quá trình giảng dạy. Đây không phải là vấn đề gì lớn nhưng đối với riêng tôi nó đã đem lại một số thành công nhất định. Cảm ơn các quý thầy, cô đồng nghiệp!Trong quá trình thực hiện đề tài không tránh khỏi những thiếu sót rất mong nhận được những ý kiến góp ý bổ ích! Xin chân thành cảm ơn! II. Kiến nghị Do tôi là một giáo viên trẻ, kinh nghiệm công tác chưa nhiều nên sáng kiến tôi đưa ra có phần chủ quan. Nên kiến nghị các thầy cô khi giảng dạy lựa chọn hệ thống bài tập vận dụng phù hợp với mức độ nhận thức của học sinh tránh việc sao chép dập khuân theo một kịch bản mà có thể không phù hợp với đối tượng học sinh của các thầy cô. Đồng thời sau khi thực hiện đề tài này tôi xin có kiến nghị như sau: Nhà trường và các tổ chuyên môn cần tổ chức các câu lạc bộ bộ môn như: CLB các 20
SKKN: Vận dụng các định luật bảo toàn để giải một số bài toán dao động cơ bạn yêu toán; CLB Vật Lí; . . . để cho các em học sinh khá, giỏi yêu thích các bộ môn đó có thể tham gia giải bài tập, sưu tầm, đề xuất các bài tập hay để cùng tìm lời giải và phương pháp giải hay;đồng thời giúp đỡ, hỗ trợ các bạn học sinh còn yếu, nhận thức chậm hiểu bài tốt hơn giúp cho các em nâng cao kiến thức và càng yêu thích bộ môn hơn. 21

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.