zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:24

Báo xấu

17
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài này xây dựng cho học sinh một phương pháp giải toán Vật lý bằng cách chia các đại lượng thành các đoạn vi phân, xây dựng một hệ thống bài tập giải bằng phương pháp trên từ đó nêu kết luận và đề xuất hướng nghiên cứu chuyên sâu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc

Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc I – ĐẶT VẤN ĐỀ 1.1. Lý do chọn đề tài Khi làm các bài tập vật lý chúng ta sẽ gặp một kiểu bài toán khó không có công thức tường minh. Nếu dùng các công thức cơ bản quen thuộc thì không thể giải được. Ví dụ như bài toán tính công của lực ma sát khi vật chuyển động trên cung tròn. Bài toán tính lực từ tác dụng lên một đoạn dây không thẳng mang dòng điện đặt trong từ trường, bài toán tính điện trường do nửa vòng tròn mang dòng điện gây ra tại tâm vòng tròn đó… Muốn giải đầy đủ, dứt điểm bài toán thì chúng ta cần tới phương pháp tính tích phân, mà ở lớp 10, lớp 11 học sinh chưa có công cụ tích phân để giải do đó khi gặp dạng bài tập này học sinh thường lúng túng thậm chí mơ hồ, không biết hướng giải quyết tìm ra đáp số. Để giải quyết được những khó khăn trên tôi nêu ra phương pháp giải bằng cách chia nhỏ vật thành các đoạn vi phân, từ đó áp dụng các công thức quen thuộc đã học. Sau đó tính tổng của các đoạn chia nhỏ ta sẽ được kết quả cuối cùng của bài toán. 1.2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu là các bài tập vật lý không rời rạc với phạm vi các bài tập cơ, nhiệt, điện không có công thức tường minh vì các đại lượng vật lý trên biến thiên một cách liên tục. 1.3. Giả thiết khoa học của đề tài: Khi tính các đại lượng vật lý bằng tổng các đại lượng vật lý khác phân bố một cách rời rạc. Nếu là đại lượng véc tơ thì ta dùng biểu thức cộng véc     tơ A A1 A2 ... An . Nếu là biểu thức đại số ta dùng cách tính tổng đại số A=A1+A2+…+ An. Giả thiết nếu các đại lượng trên biến thiên một cách liên tục thì ta có thể chia nhỏ chúng tạo thành các đại lượng Ai rời rạc sau đó tính tổng được không? Giải quyết được vấn đề này thì chúng ta sẽ hoàn thiện được một phương pháp mới trong giải toán Vật lý. Phương pháp giải bằng cách chia nhỏ vật thành các đoạn vi phân giúp học sinh có kỹ năng giải bài tập vật lý một cách hoàn thiện. Sau khi truyền 1
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc đạt cho học sinh kiến thức trong đề tài tôi thấy học sinh có cách nhìn tổng quát, hiểu sâu vấn đề đang nghiên cứu và tự tin giải bài tập. 1.4. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu: Đề tài này xây dựng cho học sinh một phương pháp giải toán Vật lý bằng cách chia các đại lượng thành các đoạn vi phân, xây dựng một hệ thống bài tập giải bằng phương pháp trên từ đó nêu kết luận và đề xuất hướng nghiên cứu chuyên sâu. 1.5. Phương pháp nghiên cứu: Để thực hiện được mục tiêu và nhiệm vụ nêu trên trong quá trình hoàn thiện đề tài tôi đã áp dụng chủ yếu các phương pháp sau: Phương pháp điều tra các số liệu và các bài tập liên quan trong SGK, trong sách tham khảo, điều tra kiến thức kỹ năng làm bài tập dạng này của học sinh, điều tra những đề tài mà các tác giả khác đã nói về vấn đề này và mức độ khai thác đến đâu sau đó dùng phương pháp phân tích và tổng hợp kiểm tra và đánh giá phỏng vấn và đàm thoại (lấy ý kiến của đồng nghiệp và học sinh) nhằm hoàn thiện đề tài. 1.6. Tính mới của đề tài: Đề tài xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc, tuy các bài tập này đâu đó đã xuất hiện trong các sách tham khảo nhưng chưa ai xây dựng tạo thành một hệ thống phương pháp giải bài tập. Đề tài xây dựng trên cơ sở của lý thuyết vi phân, tích phân. Đây thực sự là một tài liệu bổ ích phục vụ cho giảng dạy và học tập ở trường phổ thông cũng như tạo điều kiện để học sinh có kiến thức vững chắc sau này học cao hơn. Phương pháp giải toán dạng này thường dành cho các em khá giỏi. Tuy vậy đề tài cần được nghiên cứu sâu hơn vì nội dung đề tài mới chỉ đưa ra các dạng bài toán hay gặp trong các kỳ thi mà chưa thực sự đi sâu vào nghiên cứu kỹ phương pháp tích phân trong giải toán. Mong rằng đề tài sẽ đóng góp một phương pháp giải toán bổ ích cho các em học sinh và cho các bạn yêu thích môn Vật lý. II – GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1. Cơ sở lý thuyết: a. Nguyên tắc chung: Để xác định đại lượng vật lý A ta chia A ra một số rất lớn các đại lượng vô cùng nhỏ bằng phép phân hoạch: 2
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc A = a1 + a2+ … + an Xét đại lượng vô cùng bé ai. ai biểu diễn qua một biến số x theo dạng ai = f(x) x (trong đó x = ai+1 – ai) A = ai = f ( x) x . Tính tổng trên ta được đại lượng A cần tìm b Đại lượng A được tính bằng phép tích phân A = f ( x)dx a b. Tình hình thực tiễn và thực trạng của vấn đề Khi giải bài tập vật lý đa số học sinh dùng công thức tường minh đã biết trong SGK, trong quá trình giảng dạy tôi đã cho học sinh làm hai ví dụ sau Ví dụ 1: Tính cường độ điện trường do hai điện tích điểm tích điện dương q1= q2=q đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau một đoạn a gây ra tại một điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn h. Với bài toán này học sinh dùng công thức tính cường độ điện trường E kq = từ đó tính được các thành phần điện trường do E 1, E2 ,sau đó dùng công r2    thức tổng véc tơ E E1 E 2 tìm được điện trường do 2 điện tích đó gây ra tại M. Đa số học sinh làm được bài tập này nhưng khi đến ví dụ 2: Ví dụ 2: Yêu cầu học sinh tính cường độ điện trường do một vòng dây tích điện đều gây ra tại một điểm M trên trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa vòng tròn thì đa số học sinh không hình dung ra cách giải . Quá trình kiểm tra lớp 11A1 và 11A2 về hai bài trên ta thu được bảng số liệu Số học sinh Số học sinh giải Số học sinh giải Số chưa có cách Lớp đúng sai lượng giải Câu1 Câu2 Câu1 Câu2 Câu1 Câu2 Lớp 11A1 45 33/45 1/45 7/45 4/45 5/45 40/45 3
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Lớp 11A2 46 32/46 0/46 9/45 3/46 5/45 43/46 Với tình trạng trên buộc giáo viên phải hướng dẫn đưa ra cách giải quyết bài bài tâp ví dụ hai bằng cách chia vòng tròn thành các đoạn vi phân. Khi đã được truyền thụ kiến thức này thì đa số học sinh hiểu và làm bài tốt vì vậy phương pháp chia đại lượng vật lý thành các đoạn vi phân giúp học sinh có tư duy sáng tạo, rèn luyện kỹ năng giải bài tập rất cần thiết cho việc dạy học sinh khá giỏi. Từ đó tôi có ý tưởng viết thành một đề tài về phương pháp này 2.2 cách giải chung : Khi gặp dạng bài tập vật lý mà có các đại lượng biến thiên một cách liên tục ta có cách giải tổng quát theo 4 bước như sau : Bước 1: chia các đại lượng vật lý thành các phần vô cùng bé và xác định những giá trị cần thiết như( khối lượng,điện tích,vv…) cho các phần rất nhỏ nói trên Bước 2: áp dụng các công thức đã học tính các đại lượng cần thiết (như lực, công, cường độ điện trường, quảng đường vv…)do mỗi thành phần vô cùng nhỏ gây nên Bước 3: nếu là đại lượng véc tơ thì ta lấy tổng véc tơ tất cả các giá trị vừa tính được ở bước 2( chú ý :thường ta xét trên hai phương vuông góc nhau vì một phương các véc tơ thành phần triệt tiêu nhau nên chỉ cần tính tổng trên một phương còn lại) nếu là đại lượng vô hướng ta dùng tổng đại số tính các giá trị cần thiết theo yêu cầu bài ra Bước 4 : tính toán rút gọn và đưa ra kêt quả cuối cùng 2.3. Một số ví dụ điển hình trong sách giáo khoa: Xuất phát từ cách tính công của trọng lực (SGK nâng cao 10) để xây dựng biểu thức thế năng của vật chuyển động trong trọng trường ta đi đến ví dụ: 4
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Câu 1: Một vật có khối lượng m được coi như một chất điểm di chuyển từ điểm B có độ cao ZB đến điểm C có độ cao Zc so với mặt đất hãy tính công do trọng lực tác dụng lên vật thực hiện trong dịch chuyển từ B đến C Giải: Z ZB B ZC C O X Trên đoạn đường BC ta chia thành các đoạn S rất nhỏ ta có: Scos = Z Công của trọng lực trên đoạn S là: A = p Scos = p. Z . Công của trọng lực trên đoạn BC ABC = A P Z P.( Z B Z C ) ABC = mg( Z B Z C ) Một cách tính hoàn toàn tương tự để tìm công thức đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều. Câu 2: Cho chuyển động thẳng biến đổi đều theo công thức vận tốc: v=v0+at. Xác định quảng đường vật đi được trong thời gian t Giải: Theo bài ra ta có đồ thị vận tốc thời C v gian: vB Xét một khoảng thời gian t rất bé ta coi như trong thời gian đó vận tốc không thay đổi v = vB. Quảng đường vật vo 5 O t t
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc đi trong thời gian t là s = vB . t. bằng điện tích phần gạch chéo trong hình vẽ. Tổng quảng đường vật đi được trong thời gian t là: S = S diện tích hình thang OV0CT. v0 v v0 v0 at at 2 at 2 S = t = .t = v 0 t + ;S = v t + 0 2 2 2 2 là công thức tính đường đi của vật cần tìm. Với phương pháp trên SGK Vật lý nâng cao 10 đưa ra cách tìm thế năng đàn hồi khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi (F = kx), xét câu 3 như sau: Câu 3: Xét một con lắc lò xo gồm một quả cầu nhỏ khối lượng m gắn ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia được giữ cố định. Xác định công do lực đàn hồi thực hiện khi đầu lò xo di chuyển tại vị trí x1 đến vị trí x2 . Từ đó xây dựng công thức tính thế năng đàn hồi. Giải: Từ bài ra ta có đồ thị biểu diễn lực |F| theo độ dịch chuyển x Ta chia đoạn nhỏ x để xem F=kx như lực đàn hồi coi như không đổi. kx2 Công do lực đàn hồi thực hiện trên đoạn x có giá trị là: kx A = F x = kx. x độ lớn B kx1 công này được biểu diễn bằng phần gạch chéo trên hình vẽ. Công của lực O x1 x2 đàn hồi trên đoạn x1 đến x2 kx 2 x 2 kx1 x1 A12 A 2 2 Độ lớn công này được tính bằng diện tích hình thang x1 BCx2 . 6
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc 2 2 kx 2 2 A12 kx1 thế năng đàn hồi Wt = kx 2 2 2 2.4. Bài toán tính lực hấp dẫn và cường độ điện trường tác dụng lên một vật nằm trên trục đi qua tâm vòng tròn và vuông góc với đường tròn đó: Để giải dạng bài toán này ta xét hai đoạn s1 và s2 nằm trên vòng tròn và đối xứng với nhau qua trục biểu diễn véc tơ lực hấp dẫn hoặc véc tơ cường độ điện trường tại điểm tính. Chỉ thành phần theo trục tồn tại còn các thành phần vuông góc với trục triệt tiêu lẫn nhau. Tính một thành phần theo trục và lấy tổng ta được kết quả cần tìm. Câu 4: Một vòng tròn khối lượng m bán kính R tác dụng một lực hấp dẫn bằng bao nhiêu vào vật khối lượng m đặt tại một điểm trên trục đi qua tâm vòng tròn và vuông góc với mặt phẳng chứa vòng tròn. Điểm M cách tâm O vòng tròn một đoạn h. Giải: R h O Chia vòng tròn thành các đoạn S vô cùng nhỏ Xét hai phần tử S đối xứng nhau qua tâm O của vòng tròn: M G M .m Khối lượng mỗi phần tử đó là: M = l , F1 = F2 = F l h2 h2 7
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Các thành phần lực vuông góc Ox triệt trên lẫn nhau còn lại các thành phần lực trên phương Ox h G Mm h G Mmh F x = F.cos = F. , F x = R 2 h 2 . 2 2 = Tổng hợp R R h (R 2 h 2 )3 lực tác dụng lên điểm có khối lượng m GMmh l GMmh F x = Fx = (R 2 h ) . L = ( R 2 h 2 ) 3 2 3 Nếu xét vòng tròn trên tích điện ta lại có bài toán tính cường độ điện trường trên trục tại điểm M đi qua tâm vòng tròn và vuông góc với vòng tròn đó như sau: Câu 5: Cho vòng tròn tích điện đều (Q>0) tính cường độ điện trường do vòng tròn đó gây ra tại một điểm M trên trục đi qua tâm vòng tròn vuông góc với mặt phẳng chứa vòng tròn, M cách tâm vòng tròn một đoạn h Giải: Xét hai phần tử sợi dây l 1 và l 2 đối xứng với nhau qua tâm O . Điện tích mỗi phần tử: l   Q = Q 1 = Q 2 = Q. ta có E1 và E2 do Q 1 và Q 2 gây ra tại M được L biểu diễn như hình vẽ 1 h O R K Q KQ l Độ lớn cường độ điện trường đó: E 1 = E 2 = 2 = 2 R h L R2 h2 Các thành phần theo phương vuông góc với phương Ox triệt tiêu lẫn nhau chỉ còn lại thành phần theo Ox 8
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc KQ l h E x = E 1x = E 2 x = E 1 cos = L( R 2 h 2 ) . 2 2 R h KQh KQh KQh E = E x = 2 2 3 l = 2 2 3 Đáp số: E = L (R h ) (R h ) (R 2 h 2 )3 2.5. Bài toán xác định lực hấp dẫn, cường độ điện trường tại tâm của nửa đường tròn. Khi gặp loại toán này ta vẽ trục đối xứng của nửa vòng tròn và giải tương tự như đối với vòng tròn, tính các thành phần theo trục đối xứng (các thành phần vuông góc với trục triệt tiêu nhau) lấy tổng các thành phần trên để tìm ra kết quả: Câu 6: Nửa vòng tròn tích điện đều (Q>0); bán kính R. Tìm cường độ điện trường do nửa vòng tròn đó gây ra tại tâm O của vòng tròn. Giải: ' Chọn hai phần tử vô cùng bé l 1 và l 2 đối xứng với nhau qua Ox các vectơ cường độ điện trường do hai phần tử này gây ra tại O được minh họa như hình vẽ. Các thành phần điện trường theo phương vuông 9
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc góc với Ox triệt tiêu lẫn nhau còn lại các thành phần điện trường theo phương Ox K Q Q S K Q E 1 = E 2 = 2 với Q = ; E 1x = E 2 x = E x = 2 cos R L R KQ KQ KQ.2 R KQ.2 R 2 KQ E = E x = S cos = h E = = 2 = LR 2 LR 2 LR 2 R.R R2 2 KQ Đáp số: E = R2 * với cánh giải tương tự như câu 6 ta tính được lực hấp dẫn do nửa vòng tròn tác dụng lên một vật đặt tại tâm vòng tròn đó Câu 7: Cho nửa vòng tròn khối lượng m phân bố đều bán kính R. Tìm lực hấp dẫn cho nửa vòng tròn trên tác dụng vào vật khối lượng m đặt tại tâm vòng tròn Giải: Chia nhỏ nửa vòng tròn thành các đoạn l vô cùng bé Chọn hai phần tử vô cùng bé l 1 , l 2 đối xứng với nhau qua trục Ox m l m = m 1 = m 2 = , F = F 1 = F 2 L G.m. m GMm. l = 2 = R LR 2 Tương tự F x = F.cos GM .m. S . cos GMm R F x = F 1x = F 2 x = = LR 2 LR 2 GMm GMm.2 R 2GMm F = Fx = R = F = LR 2 LR 2 R2 2GMm Đáp số: F = R2 10
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc *Nếu đoạn dây trên mang dòng điện đặt trong từ trường thì ta đi đến bài toán xác định lực từ tác dụng lên nửa vòng dây: Câu 8: Cho nửa vòng tròn bán kính R. mang dòng điện I chạy qua đặt  trong từ trường có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng vòng tròn tìm lực từ tác dụng lên đoạn dây đó. ( Đề thi học sinh giỏi tỉnh Hà Tĩnh) Giải: Do đoạn dây không thẳng nên chúng ta không thể trực tiếp áp dụng được công thức tính lực từ mà phải chia nửa vòng dây ra thành từng đoạn nhỏ S. F = F1 = F2 = BI l các thành phần lực theo phương vuông góc với Ox triệt tiêu lẫn nhau chỉ có thành phần lực theo phương Ox. Fx = F1x = F2x = F.cos = BI l cos F= Fx = BI l. cos = BI R = 2BIR. ĐS: F= 2BIR Mở rộng dạng toán này cho các 2 1 O 1 2 đoạn dây có dạng đối xứng mang dòng x điện đặt trong từ trường. Câu 9: Cho đoạn dây uốn theo một đường Parabol y = ax2 (ĐK: 2 x 2, x tính bằng mét) mang dòng điện I đặt trong một từ trường  đều cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng xOy xác định lực từ tác dụng lên đoạn dây đó Giải Theo bài ra ta vẽ hình dạng sợi dây: 11
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Xét hai đoạn dây l1 và l2 vô cùng bé nằm đối xứng nhau qua Oy F = F1 = F2 = BI l các thành phần theo phương Ox triệt tiêu lẫn nhau. Chỉ có thành phần theo phương Oy độ lớn lực từ Fx = F1 cos = BI lcos = BI x F = Fx = BI.4 Đáp số: F = 4BI 2.6. Bài toán tính công của lực ma sát trên cung tròn Để xác định công của lực ma sát tác dụng lên vật chuyển động trên một cung tròn ta xét các đoạn s rất bé sau đó áp dụng biểu thức tính công A=F Scos từ đó tính tổng công của lực trên cả đoạn đường ta được kết quả cần tìm. Câu 10: Một vật nhỏ khối lượng m=50g được kéo trượt thật chậm trên đoạn đường là ¼ vòng tròn. Bán kính R = 1m. Hệ số ma sát =0,1 (hình vẽ) lực tác dụng hướng tiếp tuyến với quỹ đạo. Tính công của lực ma sát (Sách giải toán Vật lý 10 – tác giả Bùi Quang Hân) Giải Để tính công của lực ma sát ta xét một đoạn đường S rất bé, phân tích các lực tác dụng lên vật chuyển động trên đoạn đường đó (hình vẽ) Ta có: công của lực ma sát trên đoạn đường này là: A = Fms S = N S; trong đó N = mgcos A = mg Scos ; mà Scos = R => A = mg R A = A = mg R = mgR A ms = 0,1 . 0,05 . 10 . 1 = 0,05 (J) 12
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Đáp số: A ms = 0,05 (J). * Khi vật chuyển động trên cung tròn với tốc độ v không đổi ta đi đến bài toán mới. Câu 11: Một ô tô (coi như chất điểm) nặng một tấn đi trên đoạn đường dốc ABC có dạng như hình vẽ với tốc độ v = 36km/h và được lái xe điều chỉnh luôn có giá trị không đổi. Đoạn đường AB là một cung tròn bán kính R = 200m có tâm là O1 với O1A vuông góc với đường ngang O1 0 và chắn cung β1 = 30 . Đoạn đường BC là cung tròn bán 300 kính R 1 = R 2 có tâm là O2 với C O2C vuông góc với đường R ngang và chắn cung β2 = 300. B Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đường không đổi và R bằng =0,05; hệ số ma sát nghỉ đủ lớn để các bánh xe A không trượt trên đường. Tính 300 công của động cơ ô tô trên đoạn đường AB và trên toàn O2 bộ đoạn đường ABC. Lấy g = 10 m/s2 (Sách tổng hợp đề thi ôlympic 30/4) Giải Để giải quyết được bài toán này vấn đề khó ở chỗ là xác định công của lực ma sát trên các cung tròn khi đã xác định được công của lực ma sát thì C dùng định luật bảo toàn năng lượng tìm ngay ra công của động cơ ô tô. O1 B C’ B R2 B’ R1 O2 A 13
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Trên đoạn AB xét đi trên đoạn đường S rất nhỏ. Các lực tác dụng lên xe minh họa như hình vẽ.       P + N + Fms + N = ma (1) : Chiếu (1) trên phương N ta có : mv 2 mv 2 N mgcos = ; N= mgcos + ; Ams = Fms. S = N S R R mv 2 Ams = ( mgcos . S + . S) Mà S.cos = x R A ms mv 2 R 0 mv 2 Ams = ' = mg. BB . Ams = mgR sin 30 R 6 6 mg.R mv 2 Ams = ( ) 2 6 Tính công của lực kéo theo định luật bảo toàn năng lượng Ađộng cơ = mgR(1 – cos300) – Ams = 320567,2 (J) Xét chuyển động của ô tô trên cung BC     ' P + N + Fms + F ' = ma (2)  Chiếu (2) xuống hướng ngược hướng N ' ' ' mv 2 v2 v2 mgcos N = N’ = m(g.cos ’ ) Fms = m(g.cos ’ ) R R R Xét khi ô tô đi đoạn rất nhỏ S v2 ’ Ams = Fms. S = m.(g S.cos . S) R 2 2 AmsBC = m(g.BC’ v ) = m(gRsin300 v ) 6 6 Theo định luật bảo toàn năng lượng: AF = 2mgR(1cos300) + 2 mgsin300 635898,4 (J) Đáp số: Ađộng cơ AB = 320567,2 (J); Ađộng cơ ABC = 635898,4 (J) 14
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc 2.7.Bài toán tính lực căng của vòng dây khi chuyển động tròn Lực căng của dây khi chính là lực đàn hồi do sợi dây biến dạng sinh ra lực căng luôn hướng theo trục của sợi dây khi sợi dây có dạng tròn thì lực căng hướng theo phương tiếp tuyến nếu xét một đoạn s rất bé ta được hai   thành phần lực căng T1 và T2 , tổng hợp hai thành phần lực này chính là lực hướng tâm làm đoạn s chuyển động tròn. Viết biểu thức định luật II Niu tơn cho đoạn đó chiếu vào phương hướng tâm ta được kết quả cần tìm. Câu 12: Một sợi dây xích có chiều dài l, hai đầu nối liền với nhau được đặt trên một đĩa gỗ nằm ngang như hình vẽ. Người ta cho đĩa quay với tốc độ góc vừa phải, xác định sức căng của dây xích biết khối lượng dây xích là m Giải: Xét đoạn dây xích chiều dài s , gọi n là tần số S mR S = R , m = m = l L Khi đĩa quay tròn lực hướng tâm tác dụng lên R đoạn dây là: mv 2 2 mR 2 Fht = = m R = Fht = 2T.sin R L 2 Vì bé sin (rad) 2 2 R2 mR 2 (2n ) 2 Suy ra: m ( 2n ) 2 2T T = L 2 L Với L= 2 R ; lực căng dây tính T=m.l.n2 Đáp số: T=m.l.n2 Từ bài toán này ta có thể đi đến bài toán trong thực tế ( tìm sức căng của ống tròn khi nước trong nó chảy với vận tốc v). 15
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Cách giải chung xét chuyển động của phần nước chảy trong một đoạn ống rất nhỏ dài R phần ống này đã tác dụng vào chất lỏng một lực v2 v2 F= m . Trong đó m là khối lượng chất lỏng trong đoạn ống R , là R R gia tốc hướng tâm làm m lượn quanh đoạn ống. d2 v2 d2 v 2 Trong đó là khối lượng m = R ,F = m = 4 R 4 F 1 riêng của nước,Ta có F = Fht = 2Tsin T ; T = = d 2v 2 2 4 Câu 13: Trong một ống rỗng được uốn thành dạng nhẫn người ta cho nước chảy với vận tốc v. Cho biết bán kính nhẫn là R và đường kính của ống là d. Hãy xác định lực căng của ống Tìm sức căng của ống tròn khi nước trong nó chảy với vận tốc v Giải: Xét một đoạn ống nhỏ, do khối lượng nước trong ống chuyển động mv 2 tròn nên nó chịu một lực hướng tâm Fht = Lực hướng tâm này có nguyên R nhân là sự ép của ống lên mức theo định luật III Niu tơn khối lượng nước tác mv 2 dụng lên ống một lực là N = Fht = . R N = 2Tsin , : là góc ở tâm chắn cung 2 T1 T2 N mv 2 2 2 mv mv T = 2 sin T = = = Mv 2 2 R sin R S 2 2 M là khối lượng nước trên một đơn vị dài của ống. 2 Đáp số: T = Mv Câu 14: Một vòng dây cao su có chu vi là l0 , khối lượng m. Hệ số đàn hồi k của vòng dây không T1 T2 đổi theo độ giãn, vòng dây được đặt nằm ngang trên một đĩa trục thẳng đứng đi qua tâm vòng dây. 16
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Khi chuyển động ổn định vòng dây và đĩa cùng quay đến quanh trục với cùng vận tốc góc . Tìm bán kính của vòng dây theo l0,k, m và Giải: Chu vi ban đầu của vòng dây là l0; chu vi của vòng dây khi quay là 2 R; xét m m l đoạn dây rất ngắn l có khối lượng: m = l = ; Hai đầu dây chịu lực l 2 R      căng dây T1 và T2 với hợp lực: F T1 T2 F = 2Tsin ,T1 = T2 = T = k(L – L0) = k(2 R – L0) 2 l k (2 R L0) l Vì bé nên sin = , F = đóng vai trò là lực hướng tâm 2 2 2R R k (2 R L0 ) l m l 2 kl0 nên: F = = 2 R R 2 2 R 2 R 4 k m 2.8. Bài toán tính các đại lượng vật lý bằng đồ thị: Để giải bài toán này chúng ta vẽ đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa các đại lượng vật lý, dùng cách chia thành các đoạn vi phân (đã làm ở bài tập mẫu) ta xác định được đại lượng tổng cần tìm bằng cách tính toán các số liệu trên đồ thị. Câu 15: Trên một nền phẳng có hai miền, miền 1 nhẵn, miền 2 nhám. Một thanh đồng chất tiết diện đều có chiều dài l được truyền với vận tốc ban đầu v0 từ miền 1 không ma sát sang miền II có ma sát với hệ số ma sát a/ Tìm điều kiện v0 để toàn bộ thanh nằm trọn trong vùng có ma sát b/ Tìm thời gian từ lúc thanh chạm vào vùng ma sát đến lúc thanh vừa nằm trọn trong vùng ma sát (Ôlympic 2007) Miền I Miền II Giải: 17
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Xét phần thanh đã chạm vào miền ma sát mép phải của thanh cách đường phân cách một đoạn x Khi đó lực ma sát tác dụng lên thanh là F ms = gx ( khối lượng của một đơn vị độ dài của thanh). Biểu thức lực ma sát tương tự như đối với lực đàn hồi của lò xo ta có đồ thị như hình vẽ: Độ lớn công của lực ma sát khi thanh dịch chuyển một đoạn x vô cùng bé là A gx x 1 Độ lớn công của lực ma sát tác dụng bằng hoặc A gx 2 khi thanh 2 1 1 vừa nằm trọn trong miền có ma sát thì: A = gx 2 gl 2 2 2 Để thanh nằm trọn trong miền có ma sát là: Eđ Am mv 2 1 gl 2 V gl 2 2 b/ Thời gian chuyển động của thanh: g a 2 x Áp dụng định luật II Niutơn a = x m g T m L ; t m 4 2 2 g 2 g L Đáp số: a/ V gl ; b/ t = 2 g Câu 16: Cho đồ thị vận tốc thời gian của một vật chuyển động như hình vẽ v (m/s) 20 5 S2 S3 O 2 4 8 t (s) 18
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Tính quảng đường vật đi được Giải: Bằng cách chia nhỏ thời gian như trên ta thấy quảng đường vật đi được bằng tổng diện tích s1, s2, s3 (hình vẽ) dễ dàng tính được quảng đường vật đi được 5 20 20.4 S= s1 + s2 + s3 = 5.2 + .2 75m 2 2 Đáp số: S = 75m Xét bài toán tương tự như sau: Câu 17: Một thang máy chuyển động đi xuống theo 3 giai đoạn liên tiếp + Giai đoạn 1: Chuyển động nhanh dần đều, không vận tốc đầu sau thời gian 5 giây đạt vận tốc 10m/s + Giai đoạn 2: Chuyển động đều trong thời gian 5 giây tiếp theo. + Giai đoạn 3: Chuyển động chậm dần đều và dừng lại sau 10 giây kế tiếp Tính độ cao ban đầu của thang máy Giải: Từ đề ra ta xác định được đồ thị vận tốc thời gian như hình vẽ v (m/s) A B 10 S1 S2 S3 O 5 10 20 t (s) Lập luận tương tự như bài trên độ cao của thang máy chính bằng quảng đường vật đi được S=S1 + S2 +S3 và bằng diện tích hình thang OABC 20 5 S = .10 = 125 (m) 2 Đáp số: S=125 (m) 19
Xây dựng được một cách giải các bài tập Vật lý không rời rạc Câu 18. Một khối khí xác định có áp suất biến thiên theo thể tích bằng công thức P=K.V. Tính công của khối khí thực hiện khi thể tích tăng từ v 1 đến v2. p Giải: Theo bài ra ta có đồ thị biểu diễn bằng hình vẽ: p2 Xét vi phân thể tích v ta có khối khí thực hiện công A p v , khi thể tích khối khí thay đổi từ v1 đến v2 khối khí thực hiện công bằng diện tích hình pj thang v1BCv2 p1 ( p1 p2 ).(v2 v1 ) A = = 2 v1 v2 2 O v K (v1 v2 )(v2 v1 ) Kv2 Kv 21 2 2 2 2 Kv2 Kv 21 Đáp số: A = 2 2 2.9. Một vài ví dụ giải bài tập bằng cách chia các đoạn vi phân và ứng dụng tích phân tính tổng các đại lượng vật lý: Khi bài toán phức tạp hơn thì chúng ta phải chia nhỏ thành các đoạn vi phân và dùng phương pháp tính tích phân để tính. Xét hàm số f(x) ta có: df(x) = f’(x)dx f (x) = df ( x) f ' ( x)dx Sau đây là một vài ví dụ cơ bản về cách dùng tích phân để tính các đại lượng vật lý. Câu19: Cho dòng điện xoay chiều i= Iocos t ( A). tìm điện lượng q T chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian tính từ thời điểm ban 4 đầu. (Đề thi thử ĐH vinh) GIẢI: 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.