Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng và sử dụng sơ đồ tư duy nhằm nâng cao chất lượng dạy và học chương I đại số và giải tích lớp 11 ở trường trung học phổ thông Tĩnh Gia 1

Chia sẻ: Nguyen Ngoc Tan Tan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề tài tập trung vào việc nghiên cứu việc vận dụng sơ đồ trong việc giảng dạy môn Toán nói chung và trong phần lượng giác nói riêng. Mục tiêu nhằm giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách trực quan nhất, giúp học sinh biết khắc sâu kiến thức và ghi nhớ kiến thức một cách tốt nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Xây dựng và sử dụng sơ đồ tư duy nhằm nâng cao chất lượng dạy và học chương I đại số và giải tích lớp 11 ở trường trung học phổ thông Tĩnh Gia 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TĨNH GIA 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG SƠ ĐỒ TƯ DUY NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC CHƯƠNG I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TĨNH GIA 1 Người thực hiện: Lê Thanh Thuý Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Tĩnh Gia 1 SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán học THANH HOÁ NĂM 2022 1
MỤC LỤC NỘI DUNG Trang 1. MỞ ĐẦU ………………………………………………………………… 1 1.1. Lý do chọn đề tài …………………………………………………… 1 1.2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………….. 2 1.3. Đối tượng nghiên cứu………………………………………............. 2 1.4. Phương pháp nghiên cứu………………………………………….. 2 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ………………………….. 2 2.1. Cơ sở lý luận ……………………………………………………….. 2 2.2. Thực trạng của vấn đề …………………………………………….. 5 2.3. Một số biện pháp xây dựng và sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học lượng giác lớp 11. ……………………………………………..…… 6 2.3.1. Sử dụng sơ đồ để ôn tập công thức lượng giác học ở lớp 10……… 6 2.3.2. Sử dụng sơ đồ để giới thiệu nội dung chương 1 …………. ………… 8 2.3.3. Xây dựng và sử dụng sơ đồ tư duy cho các bài học nghiên cứu nội dung mới. ……………………………………………………... ………………..... 8 2.3.4. Sử dụng sơ đồ trong việc phân dạng bài tập ……………………. …… 12 2.3.5. Sử dụng sơ đồ trong việc phân tích tìm lời giải ………. …………...... 13 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm ……………………………... 14 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ ……………………………………………… 15 3.1. Kết luận …………………………………….…………………….…. 15 3.2. Kiến nghị ............................................................................................. 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………….. ….. 17 2
1. MỞ ĐẦU 1.1. Lý do chọn đề tài Như chúng ta đã biết, đổi mới căn bản, toàn diện trong giáo dục chú trọng giúp người học hình thành và phát triển 10 năng lực và 5 phẩm chất. Trong môn Toán, năng lực cần thiết nhất là năng lực giải quyết vấn đề , năng lực tính toán, sáng tạo... Ngoài ra, việc rèn luyện tư duy logic, phản xạ… cũng rất quan trọng. Một trong những phương pháp giúp học sinh học tốt môn toán cũng như góp phần hình thành những năng lực và phẩm chất trên là sử dụng sơ đồ tư duy. Sơ đồ tư duy là một công cụ tổ chức tư duy. Đây là cách dễ nhất để chuyển tải thông tin vào bộ não rồi đưa ra ngoài bộ não. Nó là một phương tiện ghi chép sáng tạo và rất hiệu quả , có thể sắp xếp ý nghĩ, vấn đề một cách khoa học và dễ ghi nhớ. Sơ đồ tư duy có nhiều ưu điểm như giúp học sinh có cái nhìn bao quát , có phương pháp học tập mới giúp học sinh học một cách tích cực , hiểu sâu và tiết kiệm thời gian. Việc học sinh tự vẽ sơ đồ tư duy có ưu điểm là phát huy tối đa tính sáng tạo của học sinh, phát triển năng khiếu hội hoạ , sở thích của học sinh. Sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học góp phần đổi mới phương pháp dạy của giáo viên và phương pháp học của học sinh. Thực tế, môn Toán ở trường trung học phổ thông là một trong những môn học khó. Phần lớn, các em học Toán yếu, nhất là phần lượng giác. Trong quá trình giảng dạy, tôi thấy nhiều học sinh chưa biết cách học, cách ghi chép tóm tắt , cách cô đọng và hệ thống kiến thức. Nhiều học sinh vẫn còn thói quen học thuộc lòng, học vẹt một cách máy móc, thuộc nhưng nhanh quên. Nhiều học sinh còn chưa xác định được kiến thức trọng tâm, không nắm được sự nổi bật của bài học hoặc không biết liên tưởng , liên kết các kiến thức có liên quan với nhau. Bên cạnh đó, nhiều giáo viên chưa quan tâm đúng mức đến đối tượng giáo dục, chưa đặt ra cho mình nhiệm vụ và trách nhiệm nghiên cứu. Hiện tượng giáo viên dùng đồng loạt cùng một cách dạy, một bài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò vẫn còn nhiều. Thêm vào đó, thời gian học sinh học tập ở nhà rất ít và chưa có phương pháp hiệu quả. Việc dùng sơ đồ tư duy có thể thực hiện bằng nhiều cách như viết bảng, vẽ trên giấy ở bảng phụ hoặc phiếu học tập. Việc sử dụng sơ đồ tư duy sẽ tạo không khí học tập sôi nổi, có nhiều hiệu quả trong quá trình học tập. Với những lý do trên, tôi mạnh dạn trình bày sáng kiến kinh nghiệm:“ Xây dựng và sử dụng sơ đồ tư duy nhằm nâng cao chất lượng dạy và học chương I đại số và giải tích lớp 11 ở trường trung học phổ thông Tĩnh Gia 1” và đã ứng dụng thực tế đề tài này tại trường THPT Tĩnh Gia 1. Tôi mong muốn thay đổi cách giảng dạy truyền thụ tri thức một chiều sang cách tiếp cận kiến thức và suy nghĩ. Ý tưởng sơ đồ được xây dựng theo từng bước trong quá trình người dạy và người học tương tác với nhau. Đây là một 1
hoạt động vừa mang tính phân tích vừa mang tính nghệ thuật. Nó làm cho học sinh dễ dàng nhớ các kiến thức vừa mới học và gợi nhớ lại những kiến thức đã học từ trước. Để thực hiện được điều như trên, bản thân tôi phải luôn bám sát các nguồn tư liệu như: chuẩn kiến thức và kĩ năng, sách giáo khoa, sách giáo viên và tham khảo thêm các tài liệu khác. Ngoài ra, tôi còn chuẩn bị một hệ thống câu hỏi dựa trên mục tiêu từng bài giúp học sinh định hướng và nắm được kiến thức trọng tâm bài học. Thông qua đó, học sinh nắm vững kiến thức cũ, lĩnh hội kiến thức mới nhanh hơn. 1.2. Mục đích nghiên cứu Đề tài tập trung vào việc nghiên cứu việc vận dụng sơ đồ trong việc giảng dạy môn Toán nói chung và trong phần lượng giác nói riêng. Mục tiêu nhằm giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách trực quan nhất, giúp học sinh biết khắc sâu kiến thức và ghi nhớ kiến thức một cách tốt nhất. 1.3. Đối tượng nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu là các bài dạy chủ đề lượng giác trong sách khoa lớp 11. 1.4. Phương pháp nghiên cứu Đề tài đã sử dụng phối hợp các phương pháp sau: PP nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết; PP điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin; PP thống kê, xử lý số liệu. 2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1. Cơ sở lý luận Từ trước đến nay, chúng ta đã quen với Phương pháp Dạy học truyền thống đó là việc học sinh ghi chép thông tin bằng các ký tự, đường thẳng, con số. Với cách ghi chép này, chúng ta mới chỉ sử dụng một nửa của bộ não - não trái mà chưa hề sử dụng kỹ năng nào bên não phải, nơi giúp chúng ta xử lý các thông tin về nhịp điệu, màu sắc, không gian và sự mơ mộng. Hay nói cách khác, chúng ta vẫn thường đang chỉ sử dụng 50% khả năng bộ não của chúng ta khi ghi nhận thông tin. Cách ghi chép này có những nhược điểm sau: - Khó nắm được khái niệm trọng tâm cũng như các mối liên kết của nó. - Khó nhớ nội dung vì chỉ có một màu đơn điệu và một chuỗi dài không có gì khác biệt. - Không kích thích não sáng tạo, cản trở não tìm các mối liên kết, làm cho não có cảm giác “đã xong”. Những nhược điểm này gây nên những hậu quả cho người học: - Làm giảm khả năng tập trung. - Giảm sự hứng thú, tích cực dẫn tới ảnh hưởng đến việc tiếp thu kiến thức. - Làm giảm khả năng sáng tạo. 2
Một kết quả nghiên cứu khác cũng cho thấy sự hạn chế của các Phương pháp Dạy học dùng lời nói và đồng thời khuyến khích tổ chức các hoạt động tự lập của học sinh phối hợp các Phương pháp Dạy học nhằm huy động đồng thời nhiều giác quan của học sinh tham gia vào quá trình lĩnh hội kiến thức (Hình 1): Hình 1: Sơ đồ tỉ lệ lưu thông tin trong trí nhớ học sinh Sơ đồ khối, sơ đồ tư duy còn gọi là bản đồ tư duy , lược đồ tư duy ... là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi đào sâu , mở rộng một ý tưởng , hệ thống hoá một chủ đề hay một mạch kiến thức , ... bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với sự tư duy tích cực. Đặc biệt đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu tỉ lệ, chi tiết chặt chẽ như bản đồ địa lý , có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi người vẽ một kiểu khác nhau, dùng màu sắc, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùng một chủ đề nhưng mỗi người có thể “ thể hiện” nó dưới dạng sơ đồ theo một cách riêng, do đó việc lập sơ đồ phát huy được tối đa khả năng sáng tạo của mỗi người. Sơ đồ dạy học chú trọng tới hình ảnh, màu sắc, với các mạng lưới liên tưởng, các hướng phân tích. Có thể vận dụng sơ đồ vào dạy học kiến thức mới, củng cố kiến thức sau mỗi tiết học , ôn tập hệ thống hoá kiến thức sau mỗi chương, mỗi học kì... Sơ đồ dạy học giúp học sinh có được phương pháp học tập chủ động, tích cực, huy động tối đa tiềm năng của não bộ. Việc học sinh vẽ sơ đồ có ưu điểm là phát huy tối đa tính sáng tạo của học sinh, phát huy khả năng phân tích giả thiết tìm lời giải, các em tự sáng tác nên trên mỗi sơ đồ thể hiện rõ cách hiểu, cách trình bày kiến thức cảu từng học sinh. Sơ đồ dạy học đặc biệt là sơ đồ tư duy giúp học sinh ghi chép hiệu quả . Do đặc điểm của sơ đồ tư duy phải chọn lọc thông tin, từ ngữ sắp xếp bố cục để ghi thông tin cần thiết nhất và logic . Vì vậy sử dụng sơ đồ tư duy sẽ giúp học sinh ghi chép hiệu quả. 3
Hình 2: Hiệu quả cuả dạy học bằng sơ đồ tư duy Có nhiều phần mềm để vẽ sơ đồ tư duy miễn phí và chuyên nghiệp như: Edraw Mind Map, Simple Mind desktop, Mindjet MindManager, TheBrain, iMindmap, Concept Draw Mindmap, Blumind, Freeplane ... Trong đề tài này tôi trình bày sơ đồ tư duy bằng iMindmap 10.1, bằng Microsoft PowerPoint, một số sơ đồ vẽ bằng tay của học sinh ... Để xây dựng sơ đồ tư duy chúng ta có thể làm theo các bước sau đây: Bước 1: Xác định các tư khoá ( có thể dùng những hình ảnh thay từ khoá để ghi nhớ theo cách riêng của mình) Bước 2: Vẽ chủ đề chính ở trung tâm + Chủ đề chính nên vẽ ở trung tâm tờ giấy, từ đó phát triển thêm các các ý ra xung quanh. + Có thể sử dụng những màu sắc để làm nổi bật chủ đề chính. Bước 3: Vẽ các nhánh quanh chủ đề trung tâm + Ý của các nhánh chính nên được viết bằng chữ thường ( chữ to) hoạc viết bằng chữ in hoa, nằm trên nét vẽ dày. + Các nhánh chính nên vẽ theo một hướng góc chéo, không nằm ngang. Như vậy, có nhiều nhánh phụ khác có thể được vẽ toả ra dễ dàng hơn. Bước 4: Vẽ các nhánh phụ vẽ ra từ các nhánh chính + Vẽ tiếp nối các nhánh phụ cấp 1 vào nhánh chính, nhánh phụ cấp 2 vào nhánh phụ cấp 1, nhánh cấp 3 vào nhánh cấp 2… + Nên vẽ các nhánh đó theo đường cong hơn là đường thẳng để vẽ được nhiều nhánh và sơ đồ tư duy nhìn rõ ràng, mềm mại, dễ đọc, dễ nhớ hơn + Tất cả các ý triển khai cho một nhánh nên toả ra cùng một điểm 4
+ Có thể sử dụng linh hoạt các hình vẽ, màu sắc theo cách hiểu của bản thân. Bước 5: Thêm các ảnh minh hoạ. Ở bước này nên để trí tưởng tượng của mình bay bổng hơn bằng cách cho thêm nhiều hình ảnh sẽ giúp các ý quan trọng được thêm nổi bật , cũng như là lưu chúng vào trí nhớ mình tốt hơn vì não bộ con người sẽ có khả năng tiếp thu những hình ảnh cao hơn chữ viết. Đừng ngại mình vẽ xấu, hãy cứ vẽ theo những gì mình suy nghĩ, tưởng tượng, đôi khi càng hài hước càng dễ nhớ. 2.2. Thực trạng của vấn đề Năm học 2020-2021, 2021-2022 tôi được phân công dạy toán lớp 11A11 và 11A15 là các lớp cơ bản học sinh còn học yếu môn Toán. Nhiều học sinh vẫn còn thói quen học thuộc lòng, học vẹt một cách máy móc do đó các em rất nhanh quên. Kiểm tra chất lượng đầu năm đặc biệt là phần công thức lượng giác điểm khá thấp (Cụ thể là có tới 70% các em có điểm dưới 5). Đa số các em chưa biết cách ghi chép bài sao cho cô đọng và hệ thống hoá kiến thức, còn chưa xác định được kiến thức trọng tâm, không nắm được sự nổi bật của bài học và chưa liên kết được kiến thức có liên quan với nhau. Thời gian các em học tập ở nhà rất ít và chưa có phương pháp học tập hiệu quả. Do đó ngay từ đầu năm tôi đã sử dụng sơ đồ tư duy để ứng dụng trong dạy Toán tại lớp hai lớp này. Việc dùng sơ đồ tư duy có thể thực hiện bằng nhiều cách như viết bảng, vẽ trên giấy ở bảng phụ hoặc phiếu học tập cho nên khá linh hoạt trong việc học. Trong quá trình sử dụng sơ đồ tư duy để dạy học tôi thấy có nhiều thuận lợi: - Đây là phương pháp học tập mới thoải mái, vui vẻ và sáng tạo, thú vị… - Đây là xu thế chung của giáo dục Việt Nam nên được sự ủng hộ từ các cấp, xã hội, phụ huynh, học sinh… - Về cơ sở vật chất đã có một số đổi mới tạo điều kiện cho hoạt động học tập; phòng CNTT, đèn chiếu, ti vi, bảng phụ… - Xã hội hiện nay tạo điều kiện cho con người ( giáo viên và học sinh) có điều kiện tiếp cận nhiều thông tin từ nhiều phương tiện khác nhau. - Phương pháp sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy bài mới, củng cố bài phù hợp tâm sinh lý lứa tuổi học sinh, khắc phục được sự nhàm chán của phương pháp dạy học truyền thống. Vì vậy sử dụng phương pháp này tạo được hứng thú cả cho giáo viên và học sinh. Bên cạnh đó cũng gặp không ít khó khăn: - Đây là phương pháp mới nên giáo viên và học sinh không tránh khỏi lúng túng trong một số kĩ năng như sưu tầm, xử lý thông tin và vẽ, ý tưởng… - Đòi hỏi giáo viên phải có kĩ năng khác ngoài kĩ năng sư phạm. 5
- Giáo viên khó khăn trong việc đánh giá cụ thể hiệu quả làm việc của từng học sinh. - Năng lực học sinh không đồng đều nên đôi khi vẽ sơ đồ tư duy trong học tập còn máy móc không hiệu quả. 2.3. Một số biện pháp xây dựng và sử dụng sơ đồ tư duy trong dạy học lượng giác lớp 11. Để thiết kế một bài dạy học có sử dụng sơ đồ tư duy trong môn toán có thể thực hiện theo các quy trình sau: Bước 1: Xác định mục tiêu của bài học. Bước 2: Xác định kiến thức và nội dung trọng tâm. Bước 3: Lựa chọn PPDH và phương tiện dạy học. Bước 4: Xác định và thiết kế các hoạt động của giáo viên và học sinh trên lớp học. Bước 5: Xây dựng sơ đồ dùng cho bài học Bước 6: Lựa chọn phương pháp kiểm tra đánh giá kiến thức, kĩ năng của học sinh. Việc sử dụng sơ đồ trong dạy học có thể vận dụng trong dạy học có thể vận dụng trong nhiều hoạt động khác nhau. Chẳng hạn như: + Gợi động cơ kiến thức + Kiểm tra bài cũ + Phân tích hướng giải một số bài toán + Trình bày lời giải một bài toán. + Củng cố kiến thức một tiết dạy + Củng cố kiến thức một chương Trong khuôn khổ đề tài tôi xin trình bày việc xây dựng và sử dụng một số sơ đồ tư duy liên quan đến các bài dạy trong chương 1 sách Đại số 11. Cụ thể như sau: 2.3.1. Sử dụng sơ đồ để kiểm tra công thức lượng giác học ở lớp 10. Nhằm chuẩn bị tốt cho việc học tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, trước tiên tôi ôn tập cho học sinh công thức lượng giác đã học ở lớp 10 bằng việc hướng dẫn học sinh hoàn thiện sơ đồ về công thức lượng giác có khuyết một số nhánh. Ví dụ: 6
Hình 3: Sơ đồ công thức lượng giác giao học sinh Bằng việc hoàn thiện sơ đồ trên lớp các em đã phần nào nhớ lại được các công thức lượng giác đã học ở lớp 10. Tiếp theo tôi củng cố mối liên hệ giữa các công thức này bằng việc giới thiệu với các em sơ đồ liên hệ các công thức lượng giác chặt chẽ hơn sau đây để các em có thể khắc sâu kiến thức cũng như dùng vào việc ôn tập, sử dụng để làm bài tập, bài thi. Hình 4: Sơ đồ thể hiện mối liên hệ giữa các công thức lượng giác 7
Sau tiết học ôn tập chỉ với các sơ đồ tư duy trên các em hầu như đã nhớ lại tốt các công thức lượng giác phục vụ cho việc chuẩn bị kiến thức để học chương mới. Về nhà học sinh sẽ tự chỉnh sơ đồ tư duy bằng hình vẽ bằng tay hoặc phần mềm vẽ sơ đồ tư duy trên máy tính cá nhân để lưu lại và ôn tập. 2.3.2. Sử dụng sơ đồ để giới thiệu nội dung chương 1 Để học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung chương tôi đã thiết kế sơ đồ giới thiệu nội dung chương 1 (Hình 5). 2.3.3. Xây dựng và sử dụng sơ đồ tư duy cho các bài học nghiên cứu nội dung mới. Bài học nghiên cứu nội dung mới có nhiệm vụ chủ yếu là nghiên cứu, truyền thụ - tiếp thu kiến thức mới. Bài học thường có cấu trúc: 8
 Phần mở đầu: Được trình bày ngắn gọn để chuẩn bị cho học sinh tiếp thu kiến thức mới bao gồm nhiệm vụ nhận thức, giới thiệu dàn bài thiết trình, hoặc đàm thoại ngắn gọn về các kiến thức cũ có liên quan đến bài học.  Sự nghiên cứu, nắm vững kiến thức mới, kĩ năng mới chiếm phần cơ bản của giờ học , giáo viên sử dụng các phương pháp dạy học, phương tiện dạy học để thực hiện nội dung này.  Cuối giờ học, giáo viên khái quát ngắn gọn nội dung mới truyền đạt. Cho học sinh vận dụng kiến thức kĩ năng mới học được. Giáo viên trả lời các câu hỏi thắc mắc của học sinh đặt ra khi vận dụng kiến thức và hệ thống kiến thức mới truyền đạt. Cuối cùng giáo viên hướng dẫn học ở nhà và các bài tập cần hoàn thành. Thành công của một giờ học nghiên cứu bài mới là học sinh nắm được các kiến thức trong bài học, nhớ được các kiến thức đó và vận dụng chúng để làm bài tập. Để đạt được thành công này, phương pháp dạy của giáo viên và phương pháp học của học sinh cần được sử dụng một cách hợp lý. Minh hoạ bài dạy hàm số lượng giác: Thời lượng cuả bài này là 4 tiết: 2 tiết lý thuyết và 2 tiết bài tập. Hai tiết lý thuyết tôi sử dụng hoàn toàn phương pháp dùng sơ đồ tư duy. Cụ thể như sau: Đầu tiên giới thiệu định nghĩa hàm số lượng giác và chia nhóm phân công, hướng dẫn công việc của mỗi nhóm. Nhóm 1: nghiên cứu hàm số y=sinx. Nhóm 2: nghiên cứu hàm số y=cosx. Nhóm 3: nghiên cứu hàm số y=tanx. Nhóm 4: nghiên cứu hàm số y=cotx. Các nhóm tiến hành thảo luận và vẽ sơ đồ tư duy tại lớp , sau đó từng nhóm trình bày báo cáo. Sau đây là kết quả thu được: Hình 6: Sơ đồ giới thiệu tóm tắt hàm số y= sin x (sản phẩm nhóm 1) 9
Hình 7: Sơ đồ giới thiệu tóm tắt hàm số y=cosx (sản phẩm nhóm 2) Hình 8: Sơ đồ giới thiệu hàm số y=tanx (sản phẩm nhóm 3) 10
Hình 9: Sơ đồ giới thiệu hàm sô y=cotx ( sản phẩm nhóm 4) Cuối cùng, giáo viên nhận xét từng tổ, tổng hợp và chốt kiến thức: Hình 10: Sơ đồ khái quát chung hàm số lượng giác 11
Thông qua 2 tiết thảo luận vẽ sơ đồ tư duy, các em đã nắm vững định nghĩa, sự biến thiên cũng như đồ thị của các hàm số lượng giác từ đó vận dụng giải bài tập. 2.3.4. Sử dụng sơ đồ trong việc phân dạng bài tập. Đối với các bài phương trình lượng giác cơ bản, phương trình lượng giác thường gặp tôi cùng học sinh xây dựng sơ đồ tư duy sau buổi học nhằm phân dạng và củng cố bài học. Hình 11: Sơ đồ phân dạng phương trình lượng giác cơ bản Hình 12: Sơ đồ phân dạng phương trình lượng giác thường gặp 12
2.3.5. Sử dụng sơ đồ trong việc phân tích tìm lời giải Sử dụng sơ đồ tư duy hiệu quả trong quá trình phân tích tìm lời giải. Khi gặp một bài giải phương trình lượng giác ta có thể phân tích đề bài để định hướng phương pháp giải. Sau đây là sơ đồ chung cách giải một phương trình lượng giác giúp học sinh định hướng. Hình 13: Sơ đồ chung cách giải phương trình lượng giác Hình 14: Sơ đồ cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Ví dụ áp dụng: Giải phương trình: 3sin2x + cos2x = 1− 2sin x (*) Giải: (*) 3.2.sin x cos x + 1− 2sin2 x = 1− 2sin x 2sin x = 0 ( 1) 2sin x ( ) 3cosx − sin x + 1 = 0 3cos x − sin x = −1 ( 2) Giải (1): sinx = 0 x = kπ (k ﾢ) Giải (2): 1 3 1 (2) sin x − cosx = 2 2 2 π π sin(x − ) = sin 3 6 π π π x − = + k 2π + k 2π x= 3 6 π π ) (k ﾢ 2 7π (k ﾢ ) x − = π − + k 2π x= + k 2π 3 6 6 π 7π Vậy nghiệm của phương trình là: x kπ ; + k 2π ; + k 2π (k ﾢ ) 2 6 13
Hình 14: Sơ đồ cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx mở rộng Ví dụ áp dụng: Giải phương trình: ( ) 2 cosx + 3sinx cosx = cosx − 3sin x + 1 (**) Giải: (**) 2cos2 x − 1+ 2 3sinxcosx = cosx − 3sin x cos2x + 3sin2x = cosx − 3sin x 1 3 1 3 cos2x + sin2x = cos x − sin x 2 2 2 2 π π cos 2x − = cos x + 3 3 π π 2π 2x − = x + + k 2π x= + k 2π 3 π 3 π 3 k 2π (k ﾢ ) 2x − = − x − + k 2π x= 3 3 3 2π k 2π Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x + k 2π ; vôùk i ﾢ 3 3 2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm Sử dụng sơ đồ tư duy trong giờ học Toán bắt buộc tất cả 100% học sinh đều phải động não, sáng tạo và chỉ trong một tờ giấy các em có thể trình bày nội dung bài học. Học sinh sẽ tự khám phá và khi hoàn chỉnh ý tưởng được giáo viên và các bạn ngợi khen sẽ phấn khởi hơn nhiều. Các em khác cũng sẽ cố gắng tự hoàn thiện mình và mỗi học sinh có một tính cách, một ý tưởng rất khác nhau khi trình bày sơ đồ tư duy của mình nhưng điều quan trọng là các em biết cách tự ghi chép đầy đủ nội dung bài học để có thể học ở nhà, có thể trình bày trước tập thể lớp và ghi nhớ kiến thức bài học đặc biệt là môn Toán khô khan. Cũng nhờ sử dụng phương pháp này trong dạy học, khả năng thuyết trình cũng như giao tiếp của các em học sinh đã được nâng lên đáng kể. Trong năm học 2020-2021 và năm học 2021-2022, hai lớp tôi dạy là 11A11 và 11A15 là hai lớp đầu vào rất yếu Toán, bằng cách sử dụng sơ đồ tư duy tôi đã 14
nhận thấy sự hiệu quả trong quá trình dạy học. Kết thúc chương 1, qua bài kiểm tra đại đa số các em đã đạt điểm khá – giỏi, không có học sinh yếu kém. Số Loại Giỏi Loại Khá Loại TB Năm học Lớp HS SL % SL % SL % 11,4 28,5 2020-2021 11A11 35 4 21 60 10 3 7 22,8 25,7 2021-2022 11A15 35 8 18 51,43 9 6 1 3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1. Kết luận Sau một thời gian áp dụng phương pháp này vào dạy học tôi nhận thấy: - Hứng thú học tập của các em tăng lên đáng kể, các em cảm thấy yêu thích và tích cực hơn, luôn chủ động học và tham gia một cách hứng thú trong giờ cũng như ngoài giờ thay vì thụ động, chán nản, ngại tư duy, học một cách ngượng ép như thời gian trước. - Vì các em có hứng thú học tập và chủ động tích cực trong việc học nên kết quả học tập cũng tăng lên. - Quan trọng hơn, thông qua việc học lập trình bằng sử dụng Bản đồ Tư duy đã giúp các em hình thành và phát triển nhiều kỹ năng tư duy quan trọng như: Tư duy logic, tổng hợp, khả năng sáng tạo,... - Tôi tin tưởng rằng việc áp dụng phương pháp đã nêu trong đề tài này sẽ mang đến hiệu quả rõ rệt trong dạy và học tập môn Toán. 3.2. Kiến nghị Qua việc nghiên cứu đề tài này, tôi cũng mong được sự ủng hộ của nhà trường, các cơ quan quản lý cấp trên có sự quan tâm nhiều hơn nữa đến môn học, để tôi cũng như các đồng nghiệp bộ môn có được nhiều phương tiện thiết bị dạy học hiện đại hơn, có điều kiện cập nhật các thông tin, phương pháp dạy học mới một cách hiệu quả nhanh chóng. Do còn gặp nhiều khó khăn về cơ sở vật chất và những khó khăn khách quan khác mà trong năm vừa rồi tôi mới chỉ dừng lại ở việc áp dụng trong nhiều tiết và lớp dạy hơn so với đề tài lần trước, mà cũng chưa đi sâu vào nghiên cứu và hệ thống trong toàn bộ chương trình Toán ở bậc THPT. Tôi sẽ tiếp tục cố gắng nghiên cứu và phát triển phương pháp này trong những năm tiếp theo, rất mong được sự ủng hộ, đóp góp ý kiến của các đồng nghiệp. Cuối cùng tôi hy vọng các đồng nghiệp cũng tích cực nghiên cứu và áp dụng những phương pháp dạy học tích cực giúp các em học sinh phát huy được tối đa khả năng của mình. 15
Tôi xin chân thành cảm ơn! Nghi Sơn, ngày 28 tháng 5 năm 2022 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung đề tài trên ĐƠN VỊ là do bản thân tôi nghiên cứu và thực hiện, không sao chép nội dung của bất kỳ ai. NGƯỜI VIẾT SKKN Lê Thanh Thuý 16
TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan, Sách giải tích 10 cơ bản, NXB Giáo Dục. 2. Trần Văn Hạo, Giải toán đại số và giải tích 11 (Tái bản lần thứ nhất), NXB Giáo Dục . 3. Nguyễn Thuỵ Khánh Chương, Bản đồ tư duy trong giải quyết vấn đề, NXB Dân trí. 4. Phương Thanh Mai, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo trình “Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học hình học không gian ở trung học phổ thông”, ĐHSP Thái Nguyên. 17