intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trí Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST
Báo xấu
16
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm chuẩn bị kiến thức cho kì kiểm tra học sắp tới, mời các bạn học sinh lớp 12 cùng tải về "Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trí Đức" dưới đây để tham khảo, hệ thống kiến thức đã học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THCS&THPT Trí Đức

  1. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. LÍ THYẾT  Công thức nghiệm  f ( x)  g ( x)  k 2 sin f ( x)  sin g ( x)   ;  f ( x)    g ( x)  k 2  f ( x)  g ( x)  k 2 cos f ( x )  cos g ( x)   ; k    f ( x)   g ( x)  k 2 tan f ( x)  tan g ( x)  f ( x)  g ( x)  k ; cot f ( x)  cot g ( x)  f ( x)  g ( x)  k .  Một số trường hợp đặc biệt  sin x  1  x   k 2 ; cos x  1  x    k 2 ; 2  sin x  0  x  k ; cos x  0  x   k ; 2  sin x  1  x   k 2 ; cos x  1  x  k 2 . 2  Chú ý: Trong một công thức về nghiệm phương trình lượng giác không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và rađian.  Phương trình sin x  a , cos x  a - Trường hợp a  1 : phương trình vô nghiệm, vì 1  sin x, cos x  1 với mọi x . - Trường hợp a  1 : phương trình có nghiệm. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình sin 2 x  cos x có nghiệm là   k 2   k x  6  3 x  6  3 A.  k   . B.  k   .  x    k 2  x    k 2  2  3     k  x  6  k 2 x  6  3 C.  k   . D.  k   .  x    k 2  x    k 2  2  2 Câu 2: Phương trình sin x  1 có một nghiệm là    A. x  . B. x  . C. x   . D. x   . 2 3 2 Câu 3: Nghiệm của phương trình cos x  0 là: 2      A. x    k 2 . B. x    k 2 . C. x   k. . D. x   k . 2 2 4 2 2 Câu 4: Phương trình nào dưới đây vô nghiệm: A. sin x  3  0. B. 2 cos 2 x  cos x  1  0. C. tan x  3  0. D. 3sin x  2  0. Câu 5: Phương trình lượng giác: cos 3 x  cos12 có nghiệm là: o A. x     k 2 . B. x    k 2 . C. x    k 2 . D. x     k 2 . 45 3 45 3 45 3 15  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 1
  2. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 Câu 6: Tập nghiệm của phương trình 2sin 2 x  1  0 là   7    7  A. S    k ,  k , k    . B. S    k 2 ,  k 2 , k   .  12 12   6 12    7    7  C. S    k 2 ,  k 2 , k   . D. S    k ,  k , k   .  12 12   6 12  Câu 7: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m có nghiệm? A. m  1 . B. 1  m  1 . C. m  1 . D. m  1 . Câu 8: Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A. sin x  0  x  k 2 . B. sin x  1  x    k 2 . 2 C. sin x   1  x     k 2 . D. sin x  0  x  k . 2 Câu 9: Nghiệm của phương trình cos x  1 là: 2  A. x    k 2 . B. x     k 2 . 4 2 C. x     k 2 . D. x     k 2 . 3 6 Câu 10: Phương trình lượng giác 3cot x  3  0 có nghiệm là: A. x    k  . B. x    k  . C. x    k 2 . D. Vô nghiệm. 6 3 3 Câu 11: Tập nghiệm của phương trình sin 2 x  sin x là  π k 2π   π  A. S  k 2π;  k   . B. S  k 2π;   k 2π k    .  3 3   3   π  C. S  k 2π; π  k 2π k   . D. S  k 2π;  k 2π k    .  3  3 Câu 12: Phương trình cos x   có tập nghiệm là 2       A.  x    k 2 ;k    . B.  x    k ;k   .  3   6   5     C. x    k 2 ;k   . D.  x    k ;k   .  6   3  Câu 13: Phương trình sin x  sin  (hằng số   ) có nghiệm là A. x    k , x      k  k  . B. x    k 2 , x    k 2  k  . C. x    k 2 , x      k 2  k  . D. x    k , x    k  k  . Câu 14: Nghiệm của phương trình sin x  1 là: A. x     k  . B. x     k 2 . C. x  k . D. x  3  k  . 2 2 2 Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình sin x  m  1 có nghiệm là: A. 2  m  0 . B. m  0 . C. m  1 . D. 0  m  1 . Câu 16: Phương trình lượng giác: 3.tan x  3  0 có nghiệm là: A. x    k  . B. x     k 2 . C. x    k  . D. x     k  . 3 3 6 3  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 2
  3. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 CHỦ ĐỀ 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT A. LÍ THYẾT  Hoán vị : + Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n  1) . Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. + Số các hoán vị Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử. Ta có: Pn  n!  n  1  Chỉnh hợp : + Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n  1) . Kết quả của việc lấy k phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. +Số các chỉnh hợp n! k Kí hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1  k  n ) . Ta có: Ank  1  k  n   n  k !  Tổ hợp : + Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( n  1) . Mỗi tập hợp con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. + Số các tổ hợp: n! Kí hiệu Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử (0  k  n ) . Ta có: Cn  k k (0  k  n ) k !(n  k )!  Tính xác xuất : n  A + Tính xác suất bằng định nghĩa : Công thức tính xác suất của biến cố A : P  A   . n   + Tính xác suất bằng công thức : + Quy tắc cộng xác suất: * Nếu hai biến cố A, B xung khắc nhau thì P  A  B   P  A  P  B  * Nếu các biến cố A1, A2 , A3,..., Ak xung khắc nhau thì P  A1  A2  ...  Ak   P  A1   P  A2   ...  P  Ak  + Công thức tính xác suất biến cố đối: Xác suất của biến cố A của biến cố A là:   P A  1  P  A B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là A. C 45 1 . B. C 25 5 . C. A 45 1 . D. C 255  C 156 . Câu 2: Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là 3 3 3 A. A20 . B. 3!C20 . C. 1 0 3 . D. C20 . Câu 3: Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1 khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được chọn tuỳ ý. A. 120. B. 136. C. 268. D. 170. Câu 4: Khẳng định nào sau đây đúng?  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 3
  4. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 n! k! n! k! A. Cn  B. Cn  C. Cn  D. Cn  k k k k . . . . k ! n  k !  n  k !  n  k ! n! n  k ! Câu 5: Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng A. 81 . B. 7. C. 12 . D. 64 . Câu 6: Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 130 . B. 125 . C. 120 . D. 100 .  Câu 7: Cho tứ giác ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác? 2 2 2 A. C4 . B. A4 . C. C6 . D. 4 2 . Câu 8: Số cách sắp xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 10 chỗ ngồi là: D. 10P6 . 6 6 6 A. 6.A10 . B. C10 . C. A10. Câu 9: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 7 4 . B. 7.6.5.4 . C. 7!.6!.5!.4! . D. 7! . Câu 10: Cho A  1,2,3,4 . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 32 . B. 24 . C. 256 . D. 18 . Câu 11: Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: A. 5 3 . B. 5! . C. 8. D. 5! . 2! 3!2! Câu 12: Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác nhau. A. 45 . B. 90 . C. 35 . D. 55 . Câu 13: Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử? A. 35 . B. 24 . C. 720 . D. 840 . Câu 14: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: C. 7! . 3 3 A. 7. B. A7 . D. C7 . 3! Câu 15: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. 4. B. 2. C. 6. D. 3. Câu 16: Số hoán vị của n phần tử là A. n ! . B. 2n . C. n 2 . D. n n . Câu 17: Cho tập hợp M  0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có 10 phần tử. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M và không chứa phần tử 1 là 2 2 2 A. C10 B. A9 C. 9 2 D. C9 Câu 18: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số từ 4 chữ số khác nhau? A. 7.6.5.4 . B. 7!.6!.5!.4! . C. 7! . D. 7 4 . Câu 19: Từ tập A  1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau 5 5 A. C7 B. A7 C. 7 5 D. 5!  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 4
  5. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 Câu 20: Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A. 320 . B. 1220 . C. 630 . D. 36 . Câu 21: Công thức tính số hoán vị Pn là n! A. Pn  (n 1)!. B. Pn  (n 1)!. C. Pn  . D. Pn  n!. (n 1) Câu 22: Công thức tính số hoán vị Pn là n! A. Pn   n 1 !. B. Pn  . C. Pn  n!. D. Pn   n 1!.  n  1 Câu 23: Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm. 5 5 5 2 A. C10 B. A11 C. C11 D. A11.5! Câu 24: Cho tập M  1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt lập từ M là. 4 4 A. 4 9 . B. C9 . C. 4! . D. A9 . Câu 25: Một hộp đựng hai viên bi màu vàng và ba viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách lấy ra hai viên bi trong hộp? A. 6. B. 10 . C. 20 . D. 5. Câu 26: Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là: A. 1 6 ! . B. 16 ! . C. 16! . D. 4. 12 ! 4 12!.4! Câu 27: Cho tập A có n phần tử ( n , n  2 ), k là số nguyên thỏa mãn 0  k  n . Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là n! n! A. . B. k ! n  k  !. C. n ! . D. .  n  k ! k! k ! n  k ! Câu 28: Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 8 2 2 A. A10 . B. 1 0 2 . C. A10. D. C10 . Câu 29: Công thức tính số hoán vị Pn là n! A. Pn  . B. Pn  n!. C. Pn  (n 1)!. D. Pn  (n 1)!. (n 1) Câu 30: Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 144 . B. 12 . C. 66 . D. 132 . Câu 31: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 2.5!.7! . B. 5!.8! . C. 12 ! . D. 5!.7 ! . Câu 32: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: C. 7! . 3 3 A. C7 . B. A7 . D. 7. 3! Câu 33: Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm? A. 144 . B. 12 . C. 66 . D. 132 .  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 5
  6. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 Câu 34: Tìm số tự nhiên n thỏa An  210 . 2 A. 21. B. 18 . C. 15 . D. 12 . Câu 35: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: C. 7! . 3 3 A. 7. B. A7 . D. C7 . 3! Câu 36: Kết quả nào sau đây sai: A. Cn01 1. B. Cnn  1 . C. Cn1  n 1. D. Cnn1  n . Câu 37: Cho các số nguyên k , n thỏa mãn 0  k  n . Công thức nào dưới đây đúng ? n! k !n ! n! A. Ank  . B. Ank  . C. Ank  n ! . D. Ank  .  n  k !  n  k ! k! k ! n  k  ! Câu 38: Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả 14 đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn 2 lượt. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu? A. 140 . B. 182 . C. 91 . D. 196 . Câu 39: Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. A. 1326 B. 104 C. 26 D. 2652 Câu 40: Số cách chọn 3 học sinh từ 5 học sinh là 3 3 A. C5 . B. A5 . C. 3! . D. 15 . Câu 41: Trong một hộp bánh có 6 loại bánh nhân thịt và 4 loại bánh nhân đậu xanh. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 bánh để phát cho các em thiếu nhi. A. 240 . B. 151200 . C. 14200 . D. 210 . Câu 42: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 240 . B. 720 . C. 35 . D. 120 . Câu 43: Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó và bí thư. A. 14684. B. 38690. C. 39270. D. 47599. Câu 44: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có An: A. 495 . B. 220 . C. 165 . D. 990 . Câu 45: Công thức tính số hoán vị Pn là n! A. Pn  (n 1)!. B. Pn  (n 1)!. C. Pn  . D. Pn  n!. (n 1)  Câu 46: Số véc-tơ khác 0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là: A. P6. 2 2 B. C6 . C. A6 . D. 36. Câu 47: Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là A. 10 ! . B. 1 0 2 . C. 210 . D. 1010 . Câu 48: Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là 2 2 2 2 A. A20 . B. 2C20 . C. 2A20 . D. C20 . Câu 49: Một tổ gồm 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Tính số cách chọn cùng lúc 3 học sinh trong tổ đi tham gia chương trình thiện nguyện. A. 56 . B. 336 . C. 24 . D. 36 . Câu 50: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 6
  7. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 3 3 A. A30 . B. 330 . C. 10 . D. C30 . Câu 51: Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 132 . B. 54 . C. 121 . D. 66 . Câu 52: Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 125 . B. 120 . C. 100 . D. 130 . Câu 53: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập 1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng A. 2 5 . B. 5 . C. 65 . D. 55 . 42 21 126 126 Câu 54: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng 31 A. 1 7 . B. 41 . C. . D. 5 . 42 126 126 21 Câu 55: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1; 2;3;4;5;6;7 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng A. 9 . B. 16 . C. 2 2 . D. 19 . 35 35 35 35 Câu 56: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 1;2;3;4;5;6;7 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng A. 1 . B. 1 3 . C. 9 . D. 2 . 5 35 35 7 Câu 57: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng A. 4 . B. 2 . C. 2 . D. 1 . 9 9 5 3 Câu 58: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng A. 5 0 . B. 1 . C. 5 . D. 5 . 81 2 18 9 Câu 59: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng có cùng tính chẵn lẻ bằng A. 4 . B. 32 . C. 2 . D. 32 . 9 81 5 45 Câu 60: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp số có ba chữ số khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số chẳn bằng A. 4 1 . B. 4 . C. 1 . D. 16 . 81 9 2 81 Câu 61: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 7
  8. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 sinh lớp A , 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C , ngồi và hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 1. 6 20 15 5 CHỦ ĐỀ 3: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN A. LÍ THYẾT Cấp số cộng Cấp số nhân un là cấp số cộng Định nghĩa un là cấp số nhân un1  unq . un1  un  d. Số hạng tổng quát un  u1  (n 1)d với n  2 . un  u1q n1 với n  2 . u k 1  u k 1 Tính chất uk  với k  2 . uk2  uk1.uk1 với k  2 . 2 n ( u1  u n ) Sn  2 u1 (1  q n ) Tổng n số hạng đầu Sn  , q  1. 1 q Hoặc S n  n[ 2 u1  ( n  1) d ] . 2 B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và công bội q  2 . Giá trị của u2 bằng A. 8. B. 9. C. 6. D. 3 . 2 Câu 2: Cho cấp số nhân  un  với u1  2 và công bội q  3 . Giá trị của u2 bằng 2 A. 6 . B. 9 . C. 8 . D. . 3 Câu 3: Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và công bội q  4 . Giá trị của u2 bằng A. 64 . B. 81 . C. 12 . D. 3 . 4 Câu 4: Cho cấp số nhân  un  với u1  4 và công bội q  3 . Giá trị của u2 bằng A. 64 . B. 81 . C. 12 . D. 4 . 3 Câu 5: Cho cấp số cộng  un  với u1  9 và công sai d  2 . Giá trị của u2 bằng A. 11 . B. 9 . C. 18 . D. 7. 2 Câu 6: Cho cấp số cộng  un  với u1 8 và công sai d  3 . Giá trị của u2 bằng A. 8 . B. 24 . C. 5. D. 11 . 3 Câu 7: Cho cấp số cộng  un  với u1  7 công sai d  2 . Giá trị u2 bằng  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 8
  9. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 A. 14 . B. 9. C. 7 . D. 5 2 Câu 8: Cho cấp số cộng  un  với u1  3; u2 9. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 6. B. 3. C. 12. D. -6. Câu 9: Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và u7 10. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 10: Cho cấp số cộng  un  với u1  4 và d  8 . Số hạng u20 của cấp số cộng đã cho bằng A. 156 . B. 165 . C. 12 . D. 245 . Câu 11: Cho cấp số cộng  un  với u1  3 và d  3 . Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng A. 26 . B. 26 . C. 105 . D. 105 . Câu 12: Cho cấp số cộng 2; 5; 8;11;14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3 . B. 3. C. 2. D. 14 . Câu 13: Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng với công sai d và số hạng đầu u1 là A. un  nu1  n  n 1 d . B. un  u1   n  1 d . n  n 1 n  n 1 C. un  u1  d. D. un  nu1  d. 2 2 Câu 14: Cho cấp số cộng  un  với u1  5;u2 10. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A. 5 . B. 5. C. 2. D. 15 . Câu 15: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân? A. 1;  3; 9;  27; 54 . B. 1; 2; 4; 8; 16 . C. 1;  1; 1;  1; 1 . D. 1;  2; 4;  8;16 . Câu 16: Cho cấp số nhân  un  với u 1  1 và công bội q  2 . Giá trị của u10 bằng 2 A. 2 8 . B. 2 9 . C. 11 0 . D. 37 . 2 2 Câu 17: Xác định x để 3 số x  1; 3; x  1 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân: A. x 2 2. B. x 5. C. x  10. D. x  3. Câu 18: Cho cấp số nhân  un  với u1  3;u2 1. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. 1 . B. 2 C. 3 D. 2 3 Câu 19: Cho cấp số nhân  un  với u1   1 ; u 6  16 . Tìm q? 2 A. q   2 . B. q  2 . C. q   2 . D. q  33 . 10 Câu 20: Cho cấp số nhân  un  với u2 8 và công bội q  3 . Số hạng đầu tiên u1 của cấp số nhân đã cho bằng A. 24 . B. 8 . C. 5. D. 3 . 3 8 Câu 21: Cho cấp số nhân có u1  3, u5 q   2 . Tính  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 9
  10. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 A. u5  6. B. u5  5. C. u5  48. D. u5  24. Câu 22: Cho cấp số cộng  un  với u1 1 và u4 26 . Công sai của  un  bằng D. 26 . 3 A. 27 . B. 9 . C. 26 . Câu 23: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1  3, công bội q  2 . Biết Sn  21. Tìm n? A. n  10 . B. n  3 . C. n  7 . D. Không có giá trị của n. CHỦ ĐỀ 4: GIỚI HẠN A. LÍ THYẾT + Giới hạn dãy số Giới hạn hữu hạn Giới hạn vô cực 1. Giới hạn đặc biệt: 1. Giới hạn đặc biệt: 1 1 lim n  ; lim nk   (k   ) lim  0; lim k  0 ( k    ) n n lim q n  0 ( q  1) lim qn   (q  1) lim C  C 2. Định lí về giới hạn hữu hạn 2. Định lí: a) Nếu limun  a ; limvn  b thì 1 a) Nếu lim un   thì lim 0.  lim(un  vn )  a  b un  lim(un  vn )  a  b b) Nếu limun  a ; limvn  thì  lim(un .vn )  a.b un un a lim 0  lim  (b  0) vn vn b c) Nếu limun  a  0,limvn  0 và vn  0 b) Nếu un  0;n và limun  a thì a  0 và un với mọi n thì lim   . lim un  a vn c) Nếu un  vn ; n và limvn  0 thì d) Nếu limun , limvn  a  0 limun  0 thì limun.vn  . d) Nếu limun  a thì lim un  a + Giới hạn hữu hạn của hàm số tại 1 điểm - Cho khoảng K chứa điểm x0 và hàm số y  f  x xác định trên K hoặc trên K \  x0 . Ta nói hàm số y  f  x có giới hạn là số L khi x dần tới x0 nếu với dãy số  xn  bất kì, xn  K \  x0  và xn  x0 , ta có f  xn   L. - Kí hiệu: lim f  x   L hay f  x  L khi x x0. x x 0 - Nhận xét: lim x  x0 ; lim c  c với c là hằng số. x  x0 x  x0 - Giả sử lim f  x   L và lim g  x   M . Khi đó: x x 0 x x 0  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 10
  11. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12  lim  f  x  g  x  L M; xx0  lim  f  x g  x  LM; xx0  lim  f  x.g  x  L.M; xx0 f  x L  lim  (nếu M  0 ). x  x0 g  x M - Nếu f  x 0 và lim f  x   L , thì L  0 và lim f  x  L. x x 0 xx 0 + Giới hạn vô cực của hàm số - Cho hàm số y  f  x xác định trên a;. Ta nói hàm số y  f  x có giới hạn là  khi x   nếu với dãy số  xn  bất kì, xn  a và xn , ta có f  xn  . Kí hiệu: lim f  x   . x  - Nhận xét: lim f  x      lim  f  x    . x  x  - Một vài giới hạn đặc biệt a) lim x k   với k nguyên dương. x b) lim x k   khi k chẵn. c) lim x k   khi k lẻ. x x  - Một vài quy tắc về giới hạn vô cực Quy tắc lim f  x   L lim g  x  lim  f  x g  x x  x0 x  x0 xx0 tìm   giới hạn L0   của tích f  x . g  x    L 0   Quy tắc L  Tùy ý 0 tìm   L0 giới hạn của   f  x 0 thương  g  x  L0   + Hàm số liên tục Phương pháp:  Tính f (x0)  Tính lim f ( x)  So sánh lim f ( x) với f (x0) . x  x0 x  x0 Chú ý:  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 11
  12. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 1. Nếu hàm số liên tục tại x0 thì trước hết hàm số phải xác định tại điểm đó 2. xlim f (x)  l  lim f (x)  lim f (x)  l . x0 xx xx 0 0  f ( x ) khi x  x0 3. Hàm số y   liên tục tại x  x 0  lim f ( x )  k . k khi x  x0 x  x0  f1 ( x ) khi x  x0 4. Hàm số f ( x )   liên tục tại điểm x  x0 khi và chỉ khi  f 2 ( x ) khi x  x 0 lim f1(x)  lim f2 (x)  f1(x0 ) . xx0 xx0 B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 5n  3 Câu 1: Tính lim . 2n  1 5 A.  . B. 1. C. 2 . D. . 2 n 3  2n Câu 2: Tính giới hạn L  lim . 3n 2  n  2 1 A. L   . B. L  . C. L  0 . D. L  . 3 n3  4n  5 Câu 3: lim bằng 3n3  n 2  7 1 1 1 A. . B. 1 . C. . D. . 4 2 3 2n  1 Câu 4: Tính giới hạn L  lim ? 2  n  n2 A. L  0 . B. L  1 . C. L   . D. L  2 . 2  3n  2n 3 Câu 5: Tính giới hạn của dãy số un  3n  2 2 A.  . B.  . C. 1 . D. . 3 lim  2  3n   n  1 là 4 3 Câu 6: A. 2 . B. 81. C.  . D.  . 3 n Câu 7: Giá trị của nlim bằng  n 1 A. 3 . B. 1 . C. 1 . D. 3 . 3n  1 2 Câu 8: lim bằng: n2  2 1 1 A. 3 . B. . C.  . D. 0 . 2 2 2n  1 Câu 9: lim bằng n 1 A. 2 . B. 2 . C.  . D. 1 .  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 12
  13. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 8n  2 n  15 3 Câu 10: Giới hạn lim bằng 2n 2  4n5  2019 A.  . B. 0 . C. 4 . D. 2 . 2n  1 Câu 11: Giới hạn của dãy số  un  với un  , n  * là: 3 n 2 1 A. 1 . B. 2 . C. . D.  . 3 3 10n  3 Câu 12: Tính giới hạn I  lim ta được kết quả: 3n  15 3 2 10 10 A. I  . B. I   . C. I   . D. I  . 10 5 3 3 2n  1 Câu 13: Tính lim . 2.2n  3 A. 0. B. 1. C. 1 . D. 2. 2 Câu 14: Phát biểu nào sau đây là sai? 1 A. lim q n  0  q  1 . B. lim  0 k  1 . nk 1 C. lim  0. D. lim un  c ( un  c là hằng số ). n  Câu 15: Tính giới hạn lim n  n 2  4 n .  A. 1. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 16: Giới hạn lim n  n 4  n3  bằng A. 7 . B. 0. C.   . D. 1 . 2 2 Câu 17: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là hữu hạn? A. lim( n 2  n  2  n  1) . B. lim( n2  n  1  n) . 1 C. lim( n  1  n ) n . D. lim . n  2  n 1 x3  2x2  1 Câu 18: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x 1 2x5 1 A. 2. B.  1 . C. 1 . D. 2. 2 2 4 x3  1 lim Câu 19: x2 3x  x  2 bằng: 2 A . . B.  11 . . C. 11. . D. . 4 4 x2  2x 1 Câu 20: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x1 2x3  2 A.  . B. 0. C. 1 . D. . 2 x3  3x2  2 Câu 21: Tìm giới hạn A  lim 2 : x 1 x  4 x  3  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 13
  14. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 A.  B.  C. 3 D. 1 2 x 4  5x2  4 Câu 22: Tìm giới hạn B  lim : x 2 x3  8 A.  B.  C.  1 D. 1 6 (1 3x)3  (1 4x)4 Câu 23: Tìm giới hạn C  lim : x0 x A.  B.  C.  1 D. 25 6 x 3 Câu 24: Cho hàm số f  x   . Giá trị đúng của lim f  x  là: x2  9  x3 A. .. B. 0. . C. 6. . D. . 2 x  5x  2 2 Câu 25: Tìm giới hạn A  lim : x2 x3  3x  2 A.  B.  C. 1 D. 1 3 x4  3x  2 Câu 26: Tìm giới hạn B  lim : x 1 x3  2 x  3 A.  B.  C. 1 D. 1 5 2x  3  x Câu 27: Tìm giới hạn C  lim : x 3 x2  4x  3 A.  B.  C.  1 D. 1 3 3 x 1 1 Câu 28: Tìm giới hạn D  lim 4 : x 0 2x  1 1 A.  B.  C. 2 D. 1 3 3 4x 1  x  2 Câu 29: Tìm giới hạn E  lim : x7 4 2x  2  2 A.  B.  C.  8 D. 1 27 2 x 2  5x  2 Câu 30: Tìm giới hạn A  lim : x2 x3  8 A.  B.  C. 1 D. 0 4 x4  3x2  2 Câu 31: Tìm giới hạn B  lim : x 1 x3  2 x  3 A.  B.  C.  2 D. 0 5 2x  3  3 Câu 32: Tìm giới hạn C  lim : x 3 x  4x  3 2 A.  B.  C. 1 D. 0 6  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 14
  15. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 3 x 1 1 Câu 33: Tìm giới hạn D  lim : x 0 2x  1 1 A.  B.  C. 1 D. 0 3 4x 1  3 2x  1 Câu 34: Tìm giới hạn A  lim : x 0 x A.  B.  C. 4 D. 0 3 4x  5  3 Câu 35: Tìm giới hạn B  lim : x 1 3 5x  3  2 A.  B.  C. 4 D. 2 3 5 4 2 x  3  2  3x 3 Câu 36: Tìm giới hạn C  lim : x 1 x  2 1 A.  B.  C. 4 D. 3 3 x x2 Câu 37: Tìm giới hạn D  lim : x2 x  3 3x  2 A.  B.  C. 4 D. 1 3 5 lim Câu 38: x  3 x  2 bằng: A. 0. B. 1. C. 5 . D. . 3 x4  7 Câu 39: Giá trị đúng của lim là: x  x 4  1 A. 1. B. 1 . . C. 7. . D. . Câu 40: Tìm giới hạn C  lim 2 x  3 x  2 : 2 x   2 5x  x 1 2 3 A.  B.  C. D. 0 6 2 x2  1 lim Câu 41: x 3  x bằng: 2 A. 2. B.  1 . C. 1 . D. 2. 3 3 x2  1 Câu 42: Cho hàm số f ( x )  . Chọn kết quả đúng của lim f ( x ) : 2 x4  x2  3 x   2 A. 1 . B. . C. 0. D. . 2 2 1  3x lim Câu 43: x  2 x 2  3 bằng: 3 2 2 3 2 2 A.  . B. . C. . D.  . 2 2 2 2  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 15
  16. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 Câu 44: Tìm giới hạn D  lim 1  x  x : 3 4 6 x   3 4 1 x  x A.  B.  C. 4 D. 1 3 x 1 Câu 45: Cho hàm số f  x    x  2 . Chọn kết quả đúng của lim f  x  : x  x2  1 4 x  A. 0. B. 1 . C. 1. D. Không tồn tại. 2 Câu 46: Tìm giới hạn A  lim 1  cos 2 ax : x 0 x A.  B.  C. a D. 0 2 Câu 47: Tìm giới hạn A  lim 1  sin mx  cos mx : x0 1  sin nx  cos nx A.  B.  C. m D. 0 n Câu 48: Tìm giới hạn B  lim 1  cos x.cos2 2 x.cos 3 x : x0 x A.  B.  C. 3 D. 0 Câu 49: Tìm giới hạn A  lim 1  cos 2 x : x0 3x 2 sin 2 A.  B.  C. 1 D. 0   x cos x khi x  0  2 Câu 50: Hàm số f  x    x khi 0  x  1 1 3 x  x khi x 1 A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  0 . B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  1 . C. Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x  0 và x  1 . D. Liên tục tại mọi điểm x .  x2 khi x0 Câu 51: Hàm số f  x    có tính chất 17 khi x0 A. Liên tục tại x  2 nhưng không liên tục tại x  0 . B. Liên tục tại x  4, x  0 . C. Liên tục tại mọi điểm. D. Liên tục tại x  3, x  4, x  0 .  x4  x  x2  x khi x  0 ; x  1  Câu 52: Hàm số f ( x)  3 khi x  1 1 khi x  0   A. Liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn  1;0 . B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  0 . C. Liên tục tại mọi điểm x .  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 16
  17. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 D. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x  1 .  x3  8  khi x  2 Câu 53: Cho hàm số f  x    x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm  mx  1 khi x=2  số liên tục tại x  2 . 17 15 13 11 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 2 2 2 2   x  32  Câu 54: Chon hàm số f  x    x  3 khi x  3 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để   m khi x  3 hàm số liên tục tại x  3 . A. m . B. m . C. m  1. D. m  1.  2x  1  x  5  khi x  4 Câu 55: Cho hàm số f ( x)   x4 . Xác định a để hàm số liên tục tại a  2 khi x  4  x0  4 . A. a  3 . B. a  2 . C. a   11 . D. a  5 . 6 2  x  4x  3 3 2  khi x 1 Câu 56: Cho hàm số f ( x )   x  1 2 . Xác định a để hàm số liên tục tại x0 1  ax  5 khi x 1  2 A. a  3 . B. a  3 . C. a  2 . D. a  5 .  x  6x  5 2  khi x  1 Câu 57: Cho hàm số f ( x)   x 2  1 . Xác định a để hàm số liên tục tại x0  1. a  5 khi x  1  2 3 9 A. a  . B. a  0 . C. a  2 . D. a  . 2 2  x4 2  khi x0 Câu 58: Cho hàm số f ( x )   x Xác định a để hàm số liên tục tại x0  0 .  2a  5 khi x0  4 A. a  3 . B. a  3 . C. a  2 . D. a  1 . 4  x 2  khi x  4 Câu 59: Cho hàm số f ( x )  x  5  3 . Xác định a để hàm số liên tục tại x0  4 .  ax  5  khi x  4 2 A. a  3 . B. a  0 . C. a  2 . D. a  1 .  3 3x  2  2  khi x2 Câu 60: Cho hàm số f  x    x  2 . Xác định a để hàm số liên tục tại 2.  ax  1 khi x2  4  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 17
  18. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 A. a  3 . B. a  0 . C. a  2 . D. a  1 .  3 x  khi x  3 Câu 61: Cho hàm số f ( x)   x  1  2 . Hàm số đã cho liên tục tại x  3 khi m bằng: m khi x  3  A. 4. B. 4. C. 1. D. 1. CHỦ ĐỀ 5: ĐẠO HÀM A. LÍ THYẾT 1. Các Quy Tắc Tính Đạo Hàm Giả sử u  u ( x ), v  v ( x ), w  w ( x ) là các hàm số có đạo hàm, khi đó:   u  v  w   u   v   w  .   k .u   k .u  .      u .v   u v  uv  .   u   u .v 2 u .v . v v   1  v    2 v v 2. Một Số Công Thức Tính Đạo Hàm Nhanh  ax  b  ad  bc  ax 2  bx  c  adx 2  2 aex  be  dc         cx  d   cx  d   dx  e  2  dx  e  2 3. Đạo hàm của các hàm số thường gặp: Đạo Hàm Của Hàm Số Sơ Cấp Cơ Bản Đạo Hàm Của Hàm Số Hợp ( u  u  x )   C   0   x    .x   1 ,   , x  0   u   .u  .u ,   , u  0  1   x   2 1 x ,  x  0   u   2uu , u  0  1   1  u     2 ,  x  0     2 ,  u  0 1   x   x u  u  1    n    n 1 ,  x  0    n 1 .u  ,  u  0  n   1 n  n x   x u  u 4. Đạo hàm của hàm số lượng giác: Đạo Hàm Của Hàm Số Sơ Cấp Cơ Bản Đạo Hàm Của Hàm Số Hợp ( u  u  x )   sin x   cos x   sin u   cos u .u    cos x    sin x   cos u    sin u .u  1 u   tan x    1  tan 2 x   tan u    1  tan 2 u  .u  cos 2 x cos 2 u  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 18
  19. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12        x   k , k     u   k , k     2   2  1 u   cot x      1  cot 2 x    cot u      1  cot 2 u  .u  sin 2 x sin 2 u  x  k , k   u  k , k  5. Tiếp tuyến tại điểm M  x0 ; y0  thuộc đồ thị hàm số: Cho hàm số  C  : y  f  x  và điểm M  x0 ; y0   C  . Viết phương trình tiếp tuyến với  C  tại M. - Tính đạo hàm f ' x . Tìm hệ số góc của tiếp tuyến là f '  x0  - phương trình tiếp tuyến tại điểm M là: y  f '  x x  x0   y0 6. Tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước - Gọi    là tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k. - Giả sử M  x0 ; y0  là tiếp điểm. Khi đó x0 thỏa mãn: f '  x0   k (*) . - Giải (*) tìm x0 . Suy ra y0  f  x0  . - Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  k  x  x0   y0 7. Tiếp tuyến đi qua điểm Cho hàm số  C  : y  f  x và điểm A a;b . Viết phương trình tiếp tuyến  C  biết tiếp tuyến đi qua A . - Gọi    là đường thẳng qua A và có hệ số góc k. Khi đó   : y  k  x  a  b (*)  f  x   k  x  a   b 1 - Để    là tiếp tuyến của  C    có nghiệm.  f '  x   k  2 - Thay (2) vào (1) ta có phương trình ẩn x. Tìm x thay vào (2) tìm k thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm. Chú ý: 1. Hệ số góc của tiếp tuyến với  C  tại điểm M  x0 ; y0  thuộc  C  là: k  f '  x0  2. Cho đường thẳng  d  : y  kd x  b +)   / /  d  k  kd 1 +)     d   k .kd  1  k   kd  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 19
  20. TRƯỜNG THCS & THPT TRÍ ĐỨC TÀI LIỆU TEST ĐẦU VÀO TOÁN 12 B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đạo hàm của hàm số y  1 0 là: A. 10. B. 10. C. 0. D. 10 x. Câu 2: Cho hàm số f ( x )  ax  b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. f ( x )   a . B. f ( x )   b . C. f ( x )  a . D. f ( x )  b . Cho f  x   x và x0   . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 Câu 3: A. f   x0   2 x0 . B. f   x0   x0 . C. f   x0   x0 . D. f   x0  không tồn tại. 2 Câu 4: Đạo hàm của hàm số y  x4  3x2  2x 1 là A. y '  4x3 6x 3 B. y '  4x4  6x  2 C. y '  4x3 3x  2 D. y '  4x3 6x  2 x3 Câu 5: Đạo hàm của hàm số y    2x2  x 1 là 3 A. y '  2x2  4x 1 B. y '  3x2  4x 1 C. y'  1 2 x  4 x  1 D. y ' x2  4x 1 3 Câu 6: Đạo hàm của hàm số y  (7x  5)4 bằng biểu thức nào sau đây A. 4(7x5)3. B. 28(7x 5)3. C. 28(7x5)3. D. 4(7x 5)3. Câu 7: Đạo hàm của hàm số y  (x3  2x2 )2016 là: A. y  2016(x3  2x2 )2015. B. y  2016(x3  2x2 )2015 (3x2  4x). C. y  2016(x3  2x2)(3x2  4x). D. y  2016(x3  2x2)(3x2  2x). 1 6 3 Câu 8: Đạo hàm của hàm số y  x   2 x là: 2 x 3 1 3 1 A. y  3x   B. y  6x   5 5 . . x2 x 2 x 2 x 3 1 3 1 C. y  3x  2  D. y  6x  2  5 5 . . x x x 2 x Tính đạo hàm của hàm số y   x  1 5  3 x  2 2 Câu 9: A. y ' x3  4x B. y ' x3 4x C. y ' 12x3  4x D. y '  12x3  4x Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y  (x  2)3 (x  3)2 A. y '  3(x2  5x  6)3  2(x  3)(x  2)3 B. y '  2(x2  5x  6)2  3(x  3)(x  2)3 C. y '  3(x2  5x  6)  2(x 3)(x  2) D. y '  3(x2  5x  6)2  2(x  3)(x  2)3 Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số sau: y   2 x 3  3 x 2  6 x  1 . 2  TỔ TOÁN 12 NH: 2022 - 2023 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2