zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Tài liệu ôn tập chương Toán lớp 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương 1: Mệnh đề - tập hợp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:32

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ôn tập chương Toán lớp 10 – Chương 1: Mệnh đề – tập hợp được biên soạn nhằm tóm tắt lý thuyết, công thức cơ bản, bài tập trắc nghiệm và tự luận kèm lời giải chi tiết. Tài liệu hỗ trợ học sinh rèn luyện kỹ năng lập luận, suy luận toán học và làm bài hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu ôn tập mệnh đề và tập hợp để nắm chắc kiến thức nền tảng chương 1.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tài liệu ôn tập chương Toán lớp 10 (Sách Kết nối tri thức với cuộc sống) - Chương 1: Mệnh đề - tập hợp

TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Điện thoại: 0946798489 ÔN TẬP CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP • TOÁN 10 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN 1. LÝ THUYẾT – VÍ DỤ Bài 1. Mệnh đề A - Kiến thức cần nhớ - Mệnh đề là một câu nhận giá tri đúng hoặc sai, nhưng không phải cả hai. Định lí là một mệnh đề đúng và thường có dạng P  Q , trong đó P là mệnh đề đúng. - Mệnh đề "Nếu P thì Q " là mệnh đề kéo theo, kí hiệu là P  Q . Trong định lí có dạng P  Q , ta gọi P là giả thiết, Q là kết luận của định lí. Khi mệnh đề kéo theo đúng, thì người ta gọi P là điều kiện đủ đề có Q ; Q là điều kiện cần đề có P . Mệnh đề Q  P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q . - Mệnh đề " P nếu và chỉ nếu Q " được gọi là một mệnh đề tương đương và kí hiệu là P  Q . Nếu cả hai mệnh đề P  Q và Q  P đều đúng thì mệnh đề P  Q là một mệnh đề đúng. - Phát biểu " x  X , P ( x ) " là một mệnh đề đúng nếu với bất kì x0  X , P  x0  đúng và sai néu có một x0  X , P  x0  sai. Phát biều " x  X , P ( x ) " là một mệnh đề đúng nếu có ít nhất một x0  X đề P  x0  đúng và sai nếu với x0  X bất kì, P  x0  sai. - Phủ định của mệnh đề P là một mệnh đề, kí hiệu là P , đúng khi P sai và sai khi P đúng. Phủ định của mệnh đề “ x  X , P ( x ) " là mệnh đề " x  X , P( x) ". Phủ định của mệnh đề " x  X , P ( x ) " là mệnh đề " x  X , P( x) ". B - Ví dụ Ví dụ 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề? Câu nào không là mệnh đề? Xác định tính đúng sai của các mệnh đề. a) Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau. b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế. c) Năm 2022 không phải là năm nhuận. d) Hôm nay trời đẹp quá! e) 3x  2  5 g) 4  6  5 Giải Những câu a , b, c, g là mệnh đề. Các câu a, b, c là những mệnh đề đúng, câu g là mệnh đề sai. Câu d là câu cảm thán, không phải là mệnh đề. Câu e không xác định được tính đúng sai, không phải là mệnh đề (câu e là mệnh đề chứa biến). Ví dụ 2. Cho mệnh đề P : " 2 là số hữu tỉ". Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề P . Giải Mệnh đề Q : " 2 không phải là số hữu tỉ" nhận được từ mệnh đề P bằng cách thêm cụm từ "không phải" trước vị ngữ. Mệnh đề Q là mệnh đề phủ đinh của mệnh đề P . Vì với mổi số thực chỉ xảy ra một trong hai trường hợp: là số hữu tỉ hoặc là số vô tỉ, không có trường hợp khác. Do vậy khi viết " 2 không phải là số hữu tì" së cùng nghĩa với " 2 là số vô tỉ". Vì vậy mệnh đề R : " 2 là số vô tỉ" cũng là mệnh để phủ định của mệnh đề P . Vậy cả hai mệnh đề Q và R đều là các mệnh đề phủ định của mệnh đề P . Ví dụ 3. Cho hai mệnh đề sau: P : "Tứ giác ABCD là hình thoi" và Q : "Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc". Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Hãy phát biểu mệnh đề P  Q . Giải Mệnh đề P  Q : "Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc". Bài 2. Tập hợp A - Kiến thức cần nhớ 1. Tập hợp - Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học. Chúng ta có thề cho một tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phẩn tử của tập hợp đó. - Tập hợp không chứa phần tử nào được gọi là tập rỗng, kí hiệu là  . - Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B . Kí hiệu là A  B . ̄ Tập rông là tập con của mọi tập hợp và tập hợp A là tập hợp con của chính nó. - Hai tập hợp A và B được gọi là hai tập hợp bằng nhau nếu mỗi phần tử của A cũng là phần tử của B và ngược lại. Kí hiệu là A  B . 2. Các tập con thường dùng của  - Khoảng ( a; b)  {x   a  x  b} ( a; )  {x   a  x} ( ; b)  {x   x  b} (; )   - Đoạn [a; b]  {x   a  x  b} - Nứa khoảng [a; b)  {x   a  x  b} ( a; b]  {x   a  x  b} [a; )  {x   a  x} ( ; b]  {x   x  b} 3. Các phép toán trên tập hợp bao gồm: phép hợp, phép giao và hiệu của hai tập hợp. - Giao của hai tập hợp A và B , kí hiệu là A  B , là một tập hợp chứa các phần tử thuộc cả tập hợp A và tập hợp B . A  B  {x x  A vaøx  B}. - Hợp của hai tập hợp A và B , kí hiệu là A  B , là một tập hợp chứa các phần tử hoặc thuộc tập hợp A hoặc thuộc tập hợp B . Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG A  B  {x x  A hoaëc x  B}. - Tập hợp gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của hai tập hợp A và B . Kí hiệu là A\ B . A \ B  {x x  A vaø x  B}. - Khi B  A thì A \ B gọi là phần bù của B trong A , kí hiệu là C A B . B - Ví dụ Ví dụ 1. Xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) 6  ; b) 2  ; c) 0,368  d) {3}  . Giải a) 6  là mệnh đề đúng. b) 2   là mệnh đề sai. c) 0,368   là mệnh đề đúng. d) {3}  là mệnh đề sai, vì kí hiệu {3} là tập hợp chứa phần tử là 3, đây là tập con của N , chứ không phải là một phần tử của N (cách viết đúng là {3}   ). Ví dụ 2. Cho G là tập hợp các số nguyên dương nhỏ hơn 10 là bội của 3 và H là tập hợp các nghiệm của phương trình x 2  7 x  10  0 . a) Hãy liệt kê các phần tử của hai tâp hợp G và H . b) Tìm n ( H ) . c) Biều diễn hai tập hợp G và H bằng biều đồ Ven. Giải a) Vì G là tập hợp các số nguyên dương là bợi của 3 và nhỏ hơn 10 nên G  {3; 6;9} . Phương trình x 2  7 x  10  0 có hai nghiệm là x  2 và x  5 . Vậy H  {2;5} . b) Tử câu a ta thấy tập hợp H có 2 phần tử. Vậy n( H )  2 . c) Biều diễn hai tập hợp G và H bằng biều đồ Ven. Ví dụ 3. Cho hai tập hợp A, B được mô tả bởi biểu đồ Ven như sau: a) Hãy chỉ ra các phần tử của tập hợp A . b) Tinh n ( A  B ) . c) Hãy chỉ ra các phần tử thuộc tập hợp A mả không thuộc tập hợp B . Giải a) A  {1; 2;3; 4; 5} . b) A  B  {1; 2;3; 4;5; 7;9;11} . Tử đó suy ra n ( A  B )  8 . c) Các phần tử thuộc tập hợp A mà không thuộc tập hợp B là: 3; 4;5 . Ví dụ 4. Biều diễn các tập hợp sau trên trục số. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) A  [3;9] \ [ 2; 7) ; b) E  [ 1;  )  (4;9] c) C  [1;5]  [4;  ); d) D   \ [ 1;  ) . Giải a) A  [3;9] \ [ 2; 7)  [7;9] . b) B  [ 1;  )  ( 4;9]  [ 1;9] . c) C  [1;5]  [4;  )  [1;  ) . d) D   \ [ 1;  )  ( ; 1) . PHẦN 2. BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: x  , x 2  1  0 . Câu 2. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: x   : x 2  7  0 . Câu 3. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: x   :3x  2  x2  1 . Câu 4. Cho tập hợp A   x   x  3;3  x  15 . Số phần tử của tập hợp A là Câu 5. Cho hai tập hợp A  1;5;9;13;17;21;25 và B  0;1;3;5;10;13 . Tìm A  B . Câu 6. Cho hai tập hợp A  1;2;3;5;8 và B  1;0;1;5;9 . Tìm A  B . Câu 7. Cho hai tập hợp A  1;3;5;7 và B  1;2;3;4 . Tìm A \ B Câu 8. Cho mệnh đề P : “x  , x 2  2 x  5  0” . Tìm mệnh đề phủ định của P Câu 9. Cho A   ;5 . Khi đó C A  ? Câu 10. Cho tập hợp A  1; 2;3 , B   x   | x 2  2 x  3  0 , C   x   | 2 x  1  5 . Khi đó A\C B  ? Câu 11. Cho các tập A   x   | x  1 , B   x   | x  4 . Tập C  A  B  là : Câu 12. Cho hai tập hợp khác rỗng A   m  3;5 , B   2;3m  1 với m . Tìm m để A  B . Câu 13. Cho các mệnh đề sau: (1) Mọi số tự nhiên chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6 . (2) Với a  : a3  a9 . (3) Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (4) n   : 2n  1 là số nguyên. (5) n   : n 2  0 . (6) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? Câu 14. Cho hai tập hợp A  ( m; 6] , B  (4; 2021  5m) và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A \ B   ? Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Câu 15. Cho các tập hợp khác rỗng A   2m  1; m  4 và B    ;  1   5;    . Tìm tất cả các giá trị thực của m để A  B    Câu 16. Cho tập hợp A  x   |  x  1  4 , 2  B  m   | x 2  mx  m  1  0 coù hai nghieäm traùi daáu . Tập hợp A \ B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Câu 17. Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất 1 trong 3 môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có 11 em chơi được bóng đá, 10 em chơi được cầu lông và 8 em chơi được bóng chuyền. Có 2 em chơi được cả 3 môn, có 5 em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có 4 em chơi được bóng đá và cầu lông, có 4 em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?   Câu 18. Cho các tập hợp sau: A   x   | x  1  2 ; B  x   | x 2  3x  0 . Tìm tập hợp C   A  B  \  A  B   4  3 2  5 3  Câu 19. Cho hai tập hợp A  x   x  4 x  3 x  0 và B  x   x  x  2 x  0 Tìm số tập  hợp X có ba phần tử trong đó có đúng một phần tử dương thỏa mãn A \ B  X  A  B Câu 20. Cho hai tập hợp A   m  4;18  và B   2; 2m  10 khác tập hợp rỗng ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để B  A . Câu 21. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng ? P: “Với mọi số tự nhiên n và n3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”. Q: “ n  ,  n2  1 chia hết cho 4 ”. 1 1 1 K: “Cho a, b, c dương thỏa mãn abc  1 . Nếu a  b  c    thì có một và chỉ một trong ba a b c số a, b, c lớn hơn một”. L : “Nếu phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu.”   Câu 22. Cho các tập A  x   : x 2   2m  1 x  m2  m  0 , B   2m  1;3 là các tập khác  và tập C   x   : x  3 , D   0; 4 . Số các giá trị nguyên của m sao cho  A  B    C  D  ? Câu 23. Lớp 10A có 21 em thích học Toán, 19 em thích học Văn và có 18 em thích học tiếng Anh. Trong số đó có 9 em thích học cả Toán lẫn Văn, 7 em thích học cả Văn lẫn tiếng Anh, 6 em thích học cả Toán lẫn tiếng Anh và có 4 em thích học cả ba môn Toán, Văn, Anh, không có em nào không thích một trong ba môn học trên. Hỏi trong lớp 10A có bao nhiêu học sinh? A  n   | 2n  1 chia heát cho 3 Câu 24. Cho tập , B  n   | n  1 không chia heát cho 4 , C   ; 2023 . Tìm số phần tử của tập  A \ B   C Câu 25. Cho tập A   3;   , B   x  , x  m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   20; 20  để tập hợp  A \ B    có không quá 10 phần tử? LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu 1. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: x  , x 2  1  0 . Lời giải Phủ định của mệnh đề x  , x  1  0 là: x  , x2  1  0 . 2 Câu 2. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: x   : x2  7  0 . Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Ta có: phủ định của mọi là tồn tại và phủ định của không âm là âm nên mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: x   : x 2  7  0 . Câu 3. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: x   :3x  2  x2  1 . Lời giải Ta có: phủ định của mọi là tồn tại và phủ định của âm là không âm nên mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: x   :3x  2  x 2  1 . Câu 4. Cho tập hợp A   x   x  3;3  x  15 . Số phần tử của tập hợp A là Lời giải + Ta có A  3; 6;9;12 . + Vậy A  3; 6;9;12 nên tập A có 4 phần tử. Câu 5. Cho hai tập hợp A  1;5;9;13;17;21;25 và B  0;1;3;5;10;13 . Tìm A  B . Lời giải Ta có: A  B  1;5;13 . Câu 6. Cho hai tập hợp A  1;2;3;5;8 và B  1;0;1;5;9 . Tìm A  B . Lời giải Ta có: A  B  1;0;1;2;3;5;8;9 . Câu 7. Cho hai tập hợp A  1;3;5;7 và B  1;2;3;4 . Tìm A \ B Lời giải Ta có A \ B  5; 7 . Câu 8. Cho mệnh đề P : “x  , x 2  2 x  5  0” . Tìm mệnh đề phủ định của P Lời giải Mệnh đề phủ định của P là P : “ x   : x 2  2 x  5  0 ”. Câu 9. Cho A   ;5 . Khi đó C A  ? Lời giải Ta có: C A   5;   . Câu 10. Cho tập hợp A  1; 2;3 , B   x   | x 2  2 x  3  0 , C   x   | 2 x  1  5 . Khi đó A\C B  ? Lời giải  x  1  Ta có: x 2  2 x  3  0    B  1; 3  x  3   Ta có: 2 x  1  5  5  2 x  1  5  4  2 x  6  2  x  3 . Vì x   C  1;0;1; 2 . Khi đó: A \ C  3   A \ C   B  3;1; 3 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG A   x   | x  1 B   x   | x  4 C  A  B  Câu 11. Cho các tập , . Tập là : Lời giải A  B   1; 4  C  A  B    \  A  B     ; 1   4;   . Câu 12. Cho hai tập hợp khác rỗng A   m  3;5 , B   2;3m  1 với m  . Tìm m để A  B . Lời giải m  3  5 m  8 Điều kiện để hai tập A và B khác rỗng là:    1  m  8 1 . 3m  1  2 m  1 m  1  m  3  2  4 4 A B     4  m  . So với điều kiện 1 suy ra  m  8 . 3m  1  5 m  3 3 3  Câu 13. Cho các mệnh đề sau: (1) Mọi số tự nhiên chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6 . (2) Với a  : a3  a9 . (3) Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (4) n   : 2n  1 là số nguyên. (5) n   : n 2  0 . (6) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên? Lời giải Mệnh đề (1): đúng vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên số chia hết cho 2 và 3 sẽ chia hết cho 6 . Mệnh đề (2): sai vì 6 3 nhưng 6  9 .  Mệnh đề (3): đúng (định lí Pitago). Mệnh đề (4): đúng vì với n  3 thì 23  1  3 là số nguyên. Mệnh đề (5): sai vì n  0 thì 0  0 . Mệnh đề (6): đúng (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông). Câu 14. Cho hai tập hợp A  ( m; 6] , B  (4; 2021  5m) và A, B khác rỗng. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A \ B   ? Lời giải Vì A, B là hai tập hợp khác rỗng, nên ta có điều kiện: m  6 m  6    2017  m  6 .  4  2021  5m m  5   4m  4m A\ B    A B     4  m  403 . 6  2021  5m m  403 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Kết hợp điều kiện, 4  m  6. Vậy có 2 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Câu 15. Cho các tập hợp khác rỗng A   2m  1; m  4 và B    ;  1   5;    . Tìm tất cả các giá trị thực của m để A  B   Lời giải 2m  1  m  4 m  3 1  m  3 Ta có A  B      2 m  1  1      m  1   m  1 . m  4  5 m  1     2 Câu 16. Cho tập hợp A  x   |  x  1  4 ,  B  m   | x 2  mx  m  1  0 coù hai nghieäm traùi daáu . Tập hợp A \ B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Lời giải 2 Ta có:  x  1  4  x  1  2  2  x  1  2  3  x  1  A  2; 1;0 . Phương trình x 2  mx  m  1  0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi a.c  0  m  1  0  m  1  B   ; 1 . Suy ra A \ B  1;0 có hai phần tử. Vậy tập A \ B có 22  4 tập hợp con. Câu 17. Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất 1 trong 3 môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có 11 em chơi được bóng đá, 10 em chơi được cầu lông và 8 em chơi được bóng chuyền. Có 2 em chơi được cả 3 môn, có 5 em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có 4 em chơi được bóng đá và cầu lông, có 4 em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh? Lời giải Cách 1: Sử dụng biểu đồ Ven Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven: Số học sinh chơi được cả 3 môn là 2. Số học sinh chỉ chơi được bóng đá và bóng chuyền là 5  2  3 . Số học sinh chỉ chơi được bóng đá và cầu lông là 4  2  2 . Số học sinh chỉ chơi được cầu lông và bóng chuyền là 4  2  2 . Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Số học sinh chỉ chơi được bóng đá 11  2  2  3  4 . Số học sinh chỉ chơi được bóng chuyền 8  2  2  3  1. Số học sinh chỉ chơi được cầu lông 10  2  2  2  4 . Số học sinh của cả lớp 2  3  2  2  4  1  4  18 . Kết luận: Lớp 10A có 18 học sinh. Cách 2: Gọi A, B, C lần lượt là các tập hợp học sinh của lớp 10A chơi được môn cầu lông, bóng đá và bóng chuyền.  n  A   11   n  B   10 n C  8     n  A  B   4  n  B  C   5 n  A  C   4  n  A  B  C   2 Theo giả thiết ta có  . Biết mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất 1 trong 3 môn nên số học sinh của lớp sẽ là n  A  B  C  và: n  A  B  C   n  A  n  B   n  C   n  A  B   n  B  C   n  A  C   n  A  B  C   n  A  B  C   11  10  8  4  5  4  2  18 . Kết luận: Lớp 10A có 18 học sinh. Câu 18. Cho các tập hợp sau: A   x   | x  1  2 ; B   x   | x 2  3x  0 . Tìm tập hợp C   A  B  \  A  B   Lời giải  x 1  2 x  3 + Ta có x  1  2     A   ;  1  3;    .  x  1  2  x  1  x  0   loaïi   2  x  3 + Lại có x  3 x  0  x  x  3  0    x0  B   0;3 . x  0 x  3   x  3  nhaän   + A  B   ;  1   0;    . + A  B  3 . +  A  B  \  A  B    ;  1   0;3   3;    . Vậy C   A  B  \  A  B     1;0  3 . 4  Câu 19. Cho hai tập hợp A  x   x  4 x  3 x  0 3 2    và B  x   x  x  2 x  0 Tìm số tập 5 3 hợp X có ba phần tử trong đó có đúng một phần tử dương thỏa mãn A \ B  X  A  B Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ x  0  Ta có x  4 x  3 x  0  x  x  4 x  3   0   x  1 . 4 3 2 2 2 x  3  Do x   nên A  0;1;3 . x  0 x  x  2 x  0  x  x  x  2   0   x  1 . 5 3 4 2  x  1  Do x   nên B  1; 0;1 . Suy ra A \ B  3 ; A  B  1; 0;1;3 . Vậy có đúng một tập X   1; 0; 3 thỏa mãn. Câu 20. Cho hai tập hợp A   m  4;18  và B   2; 2m  10  khác tập hợp rỗng ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để B  A . Lời giải Để hai tập hợp A , B khác rỗng thì  m  4  18  m  14  m  14     4  m  14 . 1 2  2m  10 2m  8 m  4  m4 2  m  2 Ta có B  A     m  2 .  2  2m  10  18  m  4 Từ 1 và  2  , suy ra 4  m  2 thỏa mãn đề bài. Câu 21. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng ? P: “Với mọi số tự nhiên n và n3 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”. Q: “ n  ,  n2  1 chia hết cho 4 ”. 1 1 1 K: “Cho a, b, c dương thỏa mãn abc  1 . Nếu a  b  c    thì có một và chỉ một trong ba a b c số a, b, c lớn hơn một”. L : “Nếu phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu.” Lời giải Mệnh đề P) Giả sử n không chia hết cho 3 khi đó n  3k  1 hoặc n  3k  2 , k   3 Với n  3k  1 ta có n3   3k  1  27 k 3  27 k 2  9k  1 không chia hết cho ba (mâu thuẫn). 3 Với n  3k  2 ta có n3   3k  2   27 k 3  54k 2  36k  4 không chia hết cho ba (mâu thuẫn). Vậy n chia hết cho 3. Suy ra mệnh đề P đúng. Mệnh đề Q) Với k   , ta có:  Khi n  4k  n2  1  16k  1 không chia hết cho 4.  Khi n  4k  1  n2  1  16k 2  8k  2 không chia hết cho 4.  Khi n  4k  2  n2  1  16k 2  16k  5 không chia hết cho 4.  Khi n  4k  1  n2  1  16k 2  24k  10 không chia hết cho 4.  n  , n  1 không chia hết cho 4 suy ra mệnh đề Q sai. 2 Mệnh đề K) Giả sử ngược lại, khi đó ta có các trường hợp sau: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG  TH1: Với ba số đều lớn hơn 1 hoặc ba số đều nhỏ hơn 1 thì mâu thuẫn với giả thiết abc  1  TH2: Với hai trong ba số lớn hơn 1, không mất tính tổng quát giả sử a  1, b  1 Vì abc  1 nên c  1 do đó  a  1 b  1 c  1  0  abc  a  b  c  ab  bc  ca  1  0 1 1 1  a  b  c  ab  bc  ca  a  b  c    (mâu thuẫn) a b c Vậy chỉ có một và chỉ một trong ba số a, b, c lớn hơn một suy ra mệnh đề K đúng. L) Giả sử phương trình vô nghiệm và a, c trái dấu. Với điều kiện a , c trái dấu có a.c  0 . suy ra   b2  4ac  b2  4(ac)  0 Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình vô nghiệm thì a, c phải cùng dấu suy ra mệnh đề L đúng.   Câu 22. Cho các tập A  x   : x 2   2m  1 x  m2  m  0 , B   2m  1;3 là các tập khác  và tập C   x   : x  3 , D   0; 4 . Số các giá trị nguyên của m sao cho  A  B    C  D  ? Lời giải +) x   : x   2m  1 x  m  m  0   x  m  x  m  1  0 2 2   x  m  x  m    m  x  m  1 . Suy ra: A   m; m  1 .  x  m  1   x  m  x  m  1  +) Vì B    2m  1  3  m  2 . +) x   : x  3  3  x  3 . Suy ra: C   3;3  C  D   3;4 . +) Với m  2 thì m  1  3 . Do đó ta xét 2 trường hợp: TH1: 2m  1  m  m  1 . Khi đó: A  B   m; m  1 .  m  3 Ta có:  A  B    C  D    m; m  1   3; 4    3  m  3 . m  1  4 Kết hợp m  1, m    m  2;  1;0;1 (1). TH2: 2m  1  m  m  1 . Khi đó: A  B   2m  1; m  1 .  2 m  1  3 Ta có:  A  B    C  D    2m  1; m  1   3; 4    1  m  3 . m  1  4 Kết hợp 1  m  2, m    m  2 (2). Từ (1) và (2) suy ra m 2;  1;0;1; 2 . Vậy có 5 giá trị m nguyên thoả mãn yêu cầu bài toán. Câu 23. Lớp 10A có 21 em thích học Toán, 19 em thích học Văn và có 18 em thích học tiếng Anh. Trong số đó có 9 em thích học cả Toán lẫn Văn, 7 em thích học cả Văn lẫn tiếng Anh, 6 em thích học cả Toán lẫn tiếng Anh và có 4 em thích học cả ba môn Toán, Văn, Anh, không có em nào không thích một trong ba môn học trên. Hỏi trong lớp 10A có bao nhiêu học sinh? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Lời giải Cách 1 Trong số 9 em thích học cả Toán lẫn Văn có 4 em thích học cả ba môn Toán, Văn, Anh nên số học sinh chỉ thích học đúng hai môn Toán, Văn là: 9  4  5 . Tương tự:- Số học sinh chỉ thích học đúng hai môn Văn, Anh là: 7  4  3 . - Số học sinh chỉ thích học đúng hai môn Toán, Anh là: 6  4  2 . Khi đó, trong số 21 em thích học Toán có 5 em chỉ thích học Toán, Văn; 2 em chỉ thích học Toán, Anh và 4 em thích học cả ba môn Toán, Văn, Anh. Suy ra số học sinh chỉ thích học một môn Toán là: 21  5  2  4  10 . Tương tự:- Số học sinh chỉ thích học một môn Văn là: 19  5  3  4  7 . - Số học sinh chỉ thích học một môn tiếng Anh là: 18  3  2  4  9 . Do không có em nào không thích học một trong ba môn Toán, Văn, Anh nên số học sinh lớp 10A là: 10  7  9  5  3  2  4  40 . Cách 2 Gọi T là tập hợp các học sinh chỉ thích học môn Toán. Gọi V là tập hợp các học sinh chỉ thích học môn Văn. Gọi A là tập hợp các học sinh chỉ thích học môn Tiếng Anh. Do không có em nào không thích học một trong ba môn Toán, Văn, Anh nên số học sinh lớp 10A là số phần tử của tập hợp T  V  A . Ta có: T V  A  T  V  A  T V  V  A  T  A  T V  A =  21  19  18  9  7  6  4  40 . Vậy lớp 10A có 40 học sinh. Câu 24. Cho tập A  n   | 2n  1 chia heát cho 3 , B  n   | n  1 không chia heát cho 4 , C   ; 2023 . Tìm số phần tử của tập  A \ B   C Lời giải  2n  1 3   n  1 4 Ta có n    A \ B   C    (*). n  2023 n    3k  1 Xét  2n  1 3  2n  1  3k  n  với k   * . 2 Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Xét 3k  1  n  1 4  n  1  4m  m   *   1  4m  8m  3k  1  3  3m  k   m  1 2  m  1  3r  r     m  3r  1 . Khi đó n  1  4  3r  1  n  12r  5 . 5 2028 Ta có 0  n  2023  0  12r  5  2023  r . Do r   nên r  1; 2;3;...;168 . 12 12 Mỗi giá trị của r ta xác định được một giá trị của n thoả mãn hệ (*) . Vậy tập  A \ B   C có tất cả 168 phần tử. Câu 25. Cho tập A   3;   , B   x  , x  m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   20; 20  để tập hợp  A \ B    có không quá 10 phần tử? Lời giải Xét bất phương trình x  m 1 . Trường hợp 1: m  0 Bất phương trình (1) có tập nghiệm T    B    A \ B     A \ B      . Suy ra m  0 thoả mãn yêu cầu bài toán. Trường hợp 2: m  0 .  x  m khi x  0 x  m Bất phương trình (1)     B   ;  m    m;   .   x  m khi x  0  x  m +) Với m  3  A  B  A \ B     A \ B      Suy ra 0  m  3 thoả mãn yêu cầu bài toán. +) Với m  3 , khi đó A \ B   3; m  . Tập hợp  A \ B    có không quá 10 phần tử khi và chỉ khi tập hợp A \ B có không quá 10 phần tử là số nguyên  m  14 . Kết hợp điều kiện suy ra  3  m  14 thoả mãn yêu cầu bài toán. Kết hợp trường hợp 1 và 2 suy ra m  14 . Mặt khác, m , 20  m  20 nên có 34 giá trị tham số m thỏa mãn bài toán. PHẦN 3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề: a) 2  3  6 . b) 7 3 6  8. c) Bạn đang đi đâu đấy? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ d) 2 là một số lẻ. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 2. Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề chứa biến: A. x +1 > 0 với x   . B. 2 x 2  3 x  1  0 với x   . 2 C. 4  x 2  0 với x   . D. 3  4  7 . Câu 3. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng: A. x  , x  3  x2  9 . B. x  , x  3  x 2  9 . C. x  , x2  9  x  3 . D. x  , x 2  9  x  3 . Câu 4. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 3 A. là số nguyên. B. 2 là số chính phương. 2 C. 2 là số nguyên tố. D. 2023 chia hết cho 3 . Câu 5. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 100 là số chẵn. A. 100 có phải là số chẵn không? B. 100 là số chính phương. C. 100 không phải là số chẵn. D. 100 là số nguyên tố. Câu 6. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: x   : 1  x2  0 . A. x   : 1  x 2  0 . B. x   : 1  x2  0 . C. x   : 1  x 2  0 . D. x   : 1  x 2  0 . Câu 7. Cho mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho 7 ” và mệnh đề Q :“ Tổng của chúng chia hết cho 7 ”. Phát biểu mệnh đề P  Q . A. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7 . B. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7 . C. Nếu hai số nguyên không chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7 . D. Nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 7 thì hai số nguyên đó chia hết cho 7 . Câu 8. Cho số tự nhiên n . Xét mệnh đề: “ Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 5 thì n chia hết cho 5 ”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là A. Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 5 thì n không chia hết cho 5 . B. Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n không có chữ số tận cùng bằng 5 . C. Nếu số tự nhiên n không chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng bằng 5 . D. Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng bằng 5 . Câu 9. Cho tam giác ABC . Xét mệnh đề P :“ Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60 ” và mệnh đề Q :“ Tam giác ABC đều”. Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề PQ? A. Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60 tương đương tam giác ABC đều. B. Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60 khi và chỉ khi tam giác ABC đều. C. Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60 nếu và chỉ nếu tam giác ABC đều. D. Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60 là điều kiện đủ để tam giác ABC đều. Câu 10. Mệnh đề : " x   : x 2  2022" khẳng định rằng A. Bình phương của mọi số thực bằng 2022 . Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2022 . C. Chỉ có một số thực bình phương bằng 2022 . D. Nếu x là số thực thì x 2  2022 . Câu 11. Mệnh đề " n  , x   : x n  3" có nghĩa là A. Tồn tại số tự nhiên n sao cho với mọi số nguyên x luôn thỏa mãn x n chia hết cho 3. B. Với mọi số tự nhiên n luôn tồn tại duy nhất số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho 3. C. Với mọi số tự nhiên n luôn tồn tại số nguyên x thỏa mãn x n chia hết cho 3. D. Tồn tại duy nhất số tự nhiên n sao cho với mọi số nguyên x luôn thỏa mãn x n chia hết cho 3. Câu 12. Gọi S là tập nghiệm của phương trình  x  22 x 1 x  3  0 . Khẳng định nào sau đây sai? 1 A. 2  S . B. 3  S . C. 2  S . D. S . 2 Câu 13. Cho tập hợp A   x    2 x  6  x  3  0 . Số phần tử của tập hợp A là A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 14. Cho tập hợp A  1; 0;1; 2;3 . Số tập con gồm 2 phần tử của tập A là A. 20 . B. 10. C. 12 . D. 15 . Câu 15. Cho tập hợp A   x   x là số nguyên tố nhỏ hơn 10 . Tập A bằng tập hợp nào sau đây? A. Q   1; 2;3;5; 7 . B. M  1;3; 4;5 . C. P  0; 2;3;5;7  . D. N  2;3;5;7 . Câu 16. Cho hai tập hợp A  1;3;5;7;9 , B  0;1;2;4;5;6;8 . Tìm tập hợp C  A  B . A. C  3; 7;9 . B. C  1;5 . C. C  1;3;5;7;9 . D. C  0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Câu 17. Cho hai tập hợp A  1; 2;5 và B  1;3; 4;5 . Tập hợp A  B là tập nào dưới đây? A. 3; 4 . B. 2 . C. 1;3; 4;5 . D. 1;5 .  1 Câu 18. Cho các tập hợp A   5;  , B   3;    . Khi đó tập hợp A  B bằng:  2  1  1 A.  x   | 3  x   . B.  x   | 3  x   .  2  2  1  1 C.  x   | 5  x   . D.  x   | 3  x   .  2  2 Câu 19. Cho hai tập hợp A  1; 2;3; 4;5 , B  4;5;6;7 . Xác định tập hợp T  A \ B . A. T  1; 2;3 B. T  4;5 C. T  6; 7 D. T  1; 2;3; 4;5; 6; 7 . Câu 20. Cho hai tập hợp A  1; 2;3; 4;5 , B  3; 4;5 . Biết B  A , xác định tập hợp T  CA B . A. T  1; 2;3 B. T  3; 4; 5 C. T  1; 2 D. T  1; 2;3; 4;5 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 21. Cho các mệnh đề: A: “ 2 là số tự nhiên lẻ”. B: “ 5 là số nguyên tố”. C: “ 16 là số chính phương”. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 . Câu 22. Phủ định của mệnh đề " x  ,5 x  3x 2  0" là mệnh đề A. " x  ,5 x  3x 2  0" . B. " x  ,5 x  3x 2  0" . C. "  x  ,5 x  3x 2  0" . D. " x  ,5 x  3x 2  0" . Câu 23. Cho mệnh đề P :" x  , x 2  x  1  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là: A. " x  , x 2  x  1  0" . B. " x  , x 2  x  1  0" . C. " x  , x 2  x  1  0" . D. "  x  , x2  x  1  0" . Câu 24. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60 tương đương tam giác ABC đều. B. Tam giác ABC có ba góc bằng 60 khi và chỉ khi tam giác ABC đều. C. Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau nếu và chỉ nếu tam giác ABC đều. D. Tam giác ABC cân là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC đều. Câu 25. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng? A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. B. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3. C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức  âm thì phương trình đó vô nghiệm. D. Nếu a  b thì a 2  b2 . Câu 26. Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3”. A. x  , x2  3 . B. x  , x2  3 . C. x  , x2  3 . D. x  , x2  3 . Câu 27. Kí hiệu X là tập hợp các cầu thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P  x  là mệnh đề chứa biến “ x cao trên 180 cm ”. Mệnh đề " x  X , P( x)" khẳng định rằng: A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên 180 cm . B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm . C. Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. D. Có một số người cao trên 180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.   Câu 28. Cho tập hợp A  x   x  1  3 . Có bao nhiêu tập hợp con của tập hợp A có đúng 4 phần tử. A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 29. Cho tập hợp A  1  m ; 4  m  , B   7  4m;   ( m là tham số). Tìm tất cả giá trị của m để A B   . Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  2 .   Câu 30. Cho hai tập hợp A   x   4 x  13 và B  x   x 2  2 . Tìm A  B . A. A  B  0;1; 2 . B. A  B  1;0;1; 2;3 . C. A  B  1; 0;1 . D. A  B  1;1; 2 . Câu 31. Cho hai tập hợp A   x   | 3 x  1  2; 3  x  1 , B   0;3 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. CB A  0; 2;3 . B. C B A   2;3 . C. C B A   0;1 . D. C B A   0;1   2;3 . Câu 32. Cho hai tập hợp A   x   | 3 x  1  2; 4  x  1 , B   0; 2  . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A \ B   0;1 . B. A \ B   2;3 . C. A \ B   2;3 . D. A \ B   0;1   2;3 . Câu 33. Cho tập A \ B  1; 2;3 , A  B  5, 6 . Số phần tử của tập hợp A là A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 3 . Câu 34. Cho các tập hợp A   3;10 ; B   0;5  . Số phần tử của tập  A \ B    là A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 13 . Câu 35. Cho hai tập hợp A   x   | x  3  5 và B   x   | 4  x  2 x  8 . Có bao nhiêu số nguyên dương thuộc tập hợp A  B ? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 36. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. x  , x  4  x 2  16 . B. n  , n3  n không chia hết cho 3. 2 x3  6 x2  x  3 C. k  , k 2  k  1 là một số chẵn. D. x  ,  . 2 x2  1 Câu 37. Cho các mệnh đề P : “Số 4 là số chẵn”, Q : “Số 4 chia hết cho 2”, R : “Số 4 là số nguyên tố”. Xét các mệnh đề sau, hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?  “ P  Q ”; “ Q  R ”; “  P  Q   R ”; “ P  Q  Q ”.  A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .   Câu 38. Cho tập hợp A  1; 2 và tập hợp B  x   x 2   m  2  x  2m  8  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho B  A ? A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .   Câu 39. Cho hai tập hợp A   x   | x 2  4 x  5  0 , B  x   |  x  1  x 2  4   0 . Tập hợp A  B bằng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ A. 1;2; 2 . B. 1;5;1;2; 2 . C. 5;1 . D. 5;1; 2; 2 . Câu 40. Cho hai tập hợp A  1;3 , B   x   | x 2  mx  m  1  0 . Với giá trị nào của m thì A \ B  3 ? A. m  2 . B. m  4 . C. m  4 . D. m  2 . Câu 41. Một cuộc khảo sát thói quen sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A đưa ra những thông tin sau: Có 28 học sinh sử dụng Facebook. Có 29 học sinh sử dụng Instagram. Có 19 học sinh sử dụng Twitter. Có 14 học sinh sử dụng Facebook và Instagram. Có 12 học sinh sử dụng Facebook và Twitter. Có 10 học sinh sử dụng Instagram và Twitter. Có 8 học sinh sử dụng cả 3 loại mạng xã hội trên. Biết rằng các học sinh tham gia khảo sát đều sử dụng ít nhất một loại mạng xã hội. Hỏi có bao nhiêu học sinh lớp 10A tham gia khảo sát? A. 52 . B. 50 . C. 48 . D. 46 . Câu 42. Cho các tập hợp sau: X  1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9 ; A  1;3; 4;5;8;9 ; B  2; 4;5; 7;9 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. X \  A  B    X \ A    X \ B  . B. X \  A  B    X \ A    X \ B  . C. X   A  B    X  A    X  B  . D. X   A  B    X  A    X  B  .   3 1  Câu 43. Cho tập hợp A   x   |   và tập hợp B   x   |1  x  5 . Tập hợp  A  B  \  A  B    x  7 3  có tất cả bao nhiêu phần tử là số nguyên? A. 13 . B. 14 . C. 15 . D. 16 . Câu 44. Cho hai tập hợp A   5; 2  và B   m  2; m  3 . Số giá trị nguyên của tham số m để A  B   là A. 12 . B. 11 . C. 13 . D. 10 . Câu 45. Cho khoảng A  1; m  7  và nửa khoảng B   2m  3;13 ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m sao cho A  B  1;13  . Tổng các phần tử của tập hợp S là A. 10 . B. 9 . C. 5 . D. 21 . Câu 46. Cho tập hợp A   x ; y  | x  25  y  y  6 ; x, y   , 2 B   5 ;  6 ;  5 ;  6 và tập hợp M . Biết A  B  M , số phần tử của tập hợp M là A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 6 . Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG Câu 47. Lớp 10A có 40 học sinh, trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý và 19 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý? A. 7 . B. 10 . C. 4 . D. 17 . Câu 48. Cho các tập hợp khác rỗng A   m  18; 2m  7  , B   m  12; 21 và C   15;15  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để A \ B  C ? A. 5 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 49. Cho các tập A   1;5 , B   x   : x  2 , C   x   : x 2  9  0 và D   m; 2m  1 . Tính tổng các giá trị của m sao cho   A  B  \ C   D là một đoạn có độ dài bằng 1. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 1 .     Câu 50. Cho hai tập hợp A  x   mx  3  mx  3 , B  x   x 2  4  0 . Tìm m để B \ A  B . 3 3 3 3 3 3 A.  m . B.  m . C. m  . D. m   . 2 2 2 2 2 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1C 2B 3A 4C 5C 6D 7B 8D 9D 10B 11C 12C 13B 14B 15D 16D 17D 18B 19A 20C 21D 22C 23C 24D 25C 26B 27A 28C 29A 30B 31D 32C 33B 34C 35A 36D 37D 38C 39D 40C 41C 42B 43B 44A 45A 46D 47C 48A 49C 50A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề: a) 2  3  6 . b) 7 3 6  8. c) Bạn đang đi đâu đấy? d) 2 là một số lẻ. A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Lời giải Câu a, b, d là một mệnh đề. Câu c là một câu hỏi nên không là mệnh đề. Câu 2. Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề chứa biến: A. x 2 +1 > 0 với x   . B. 2 x 2  3 x  1  0 với x   . C. 4  x 2  0 với x   . D. 3  4  7 . Lời giải Phương án A và D là các mệnh đề đúng. Phương án C là một mệnh đề sai. Phương án B là một mệnh đề chứa biến. Câu 3. Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng: A. x  , x  3  x2  9 . B. x  , x  3  x 2  9 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ C. x  , x2  9  x  3 . D. x  , x 2  9  x  3 . Lời giải 2 Mệnh đề đúng là x  , x  3  x  9 . Câu 4. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? 3 A. là số nguyên. B. 2 là số chính phương. 2 C. 2 là số nguyên tố. D. 2023 chia hết cho 3 . Lời giải Số 2 là số tự nhiện lớn hơn 1 chỉ có một ước lớn hơn 1 là chính nó nên 2 là số nguyên tố. Câu 5. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: 100 là số chẵn. A. 100 có phải là số chẵn không? B. 100 là số chính phương. C. 100 không phải là số chẵn. D. 100 là số nguyên tố. Lời giải Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: 100 không phải là số chẵn. Câu 6. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: x   : 1  x2  0 . A. x   : 1  x 2  0 . B. x   : 1  x2  0 . C. x   : 1  x 2  0 . D. x   : 1  x 2  0 . Lời giải Ta có: phủ định của mệnh đề “ x  X , P ( x ) " là mệnh đề “ x  X , P ( x ) ”. Nên mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: “ x   : 1  x 2  0 ”. Câu 7. Cho mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho 7 ” và mệnh đề Q :“ Tổng của chúng chia hết cho 7 ”. Phát biểu mệnh đề P  Q . A. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7 . B. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7 . C. Nếu hai số nguyên không chia hết cho 7 thì tổng của chúng không chia hết cho 7 . D. Nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 7 thì hai số nguyên đó chia hết cho 7 . Lời giải Mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho 7 ”. Mệnh đề Q :“ Tổng của chúng chia hết cho 7 ”. Mệnh đề P  Q có dạng : “ Nếu P thì Q ” . Vậy mệnh đề P  Q : “ Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng của chúng chia hết cho 7 ”. Câu 8. Cho số tự nhiên n . Xét mệnh đề: “ Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 5 thì n chia hết cho 5 ”. Mệnh đề đảo của mệnh đề đó là A. Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 5 thì n không chia hết cho 5 . B. Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n không có chữ số tận cùng bằng 5 . C. Nếu số tự nhiên n không chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng bằng 5 . D. Nếu số tự nhiên n chia hết cho 5 thì n có chữ số tận cùng bằng 5 . Lời giải Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.