Tiết 1. Cực trị hàm số

Chia sẻ: Paradise1 Paradise1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

118
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

- Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số. - kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số. - Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 1. Cực trị hàm số

Tiết 1. Cực trị hàm số. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số. - kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số. - Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc. II. Thiết bị. - GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ. - HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị. III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ. GV: nêu các quy tắc tìm cực trị hàm số? HS: trả lời tại chỗ. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động Ghi bảng HS
GV: nêu vấn đề Bài 1. Tìm điểm cực trị của các hàm số sau: 1. y = 2x3 – 3x2 + 4 2. y = x (x  3) 1 3. y  x  x x 2  2x  3 4. y  x1 5. y = sin2x x 6. y  10  x 2 7. y  sin 2 x  3 cos x trong  0;   x 8. y   sin x 2 HS: giải quyết Hướng dẫn các bài tập, 7. Ta có y’ = 2sinxcosx + 3 sinx chú ý kĩ năng trong [0; ], y’= 0 sinx = 0 hoặc diễn đạt. 5 3 x= 0; x = ; x= cosx = - Gợi ý 7: nêu quy tắc ý 7: HS chỉ ra 2 6 áp dụng trong ý 7? được quy tắc mặt khác y’’ = 2cos2x + 3 cosx Tìm nghiệm của 2; các nghiệm
phương trình trong [0; trong [0; ] và nên ta có y”(0) > 0 nên x = 0 là so sánh để tìm điểm cực tiểu. ]? tương tự y”() >0 nên x =  là ra cực trị. điểm cực tiểu. 5 5 y’’( )
Hướng dẫn. x 2  2mx  3 3(m 2  1) y  x  3m  xm xm nếu m =  1 thì hàm số không có cực trị. hàm só không có cực nếu m   1thì y’ = 0 vô nghiệm trị khi nào? khi phương hàm số sẽ không có cực trị. trình y’ = 0 vô nghiệm. 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; khi nào dùng quy tắc 2 tìm cực trị là thuận lợi. Bài tập về nhà: x 2  mx  1 đạt cực đại tại x = 2? Bài 1. Tìm m để hàm số y  xm x2  2x  m luôn có 1 cực đại và một Bài 2. Chứng minh rằng hàm số y  x2  2 cực tiểu với mọi m? Bài 3. Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có 2 cực trị? IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.
Tiết 2. Cực trị hàm số. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số. - kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số. - Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc. II. Thiết bị. - GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ. - HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị. III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức. 2. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV chữa bài tập Trao đổi với về nhà theo yêu GV về bài tập cầu của HS (nếu về nhà. có). Bài 1. bài tập mới:
x 2  (m  1)x  m  1 Cho hàm số y  xm (Cm) a. Chứng minh rằng (Cm) có cực đại, cực tiểu với mọi số thực m? b. Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu? c. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (Cm)? d. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị? e. tìm m để hai điểm cực trị của (Cm): HS giải các ý i. nằm về cùng một phía của trục của bài tập theo Oy? gợi ya của GV. ii. Nằm về hai phía của trục Ox? GV gợi ý: iii. đối xứng với nhau qua đừơng gọi x là hoanh thẳng y = x? độ cực trị, nêu HS nêu theo ya
cách tìm tungđộ hiểu. của cực trị? Hướng dẫn: u' (y= ) v' gọi x0 là hoành độ điểm cực trị ta có y 0  2x 0  m  1 Hai cực trị nằm HS cần chỉ ra e. về hai phía của được y1.y2 < 0. iii. gọi I là trung điểm của đoạn thảng Oy khi toạ độ Tương tự cho nối 2 điểm cực trị. Hai điểm cực trị đối của chúng phải các trường hợp xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y = thoả mãn điều còn lại. x và I là giao của y = x với đường kiện gì? thẳng đi qua hai điểm cực trị. ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1) Tương tự cho trường hợp ii và iii? 3. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV củng cố lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài toán khi cho vị trí của các điểm cực trị. Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài tập . Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2 – 4 a. Chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại? b. Có ba cực trị? IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.