Bài giảng Giải tích lớp 12: Ôn tập chương 1 (Tiết 2) - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Giải tích lớp 12: Ôn tập chương 1 (Tiết 2)" nhằm giúp các em học sinh ôn tập lại kiến thức về: Đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số; Tìm hiểu về sự đồng biến - nghịch biến của hàm số và cực trị hàm số; Cũng như luyện tập các dạng toán về tìm giá trị lớn nhất - giá trị của hàm số. Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích lớp 12: Ôn tập chương 1 (Tiết 2) - Trường THPT Bình Chánh

TỔ TOÁN Giải Tích 12 Chủ đề: Ôn tập chương I (tiết2)
Câu 1. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞; −1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; +∞ . D. Hàm số đồng biến trên khoảng −2; +∞ . Bài giải Chọn D. Vì hàm số nghịch biến trên 0; 1 là tập con của khoảng −2; +∞
Câu 2: Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? Ⓐ. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; 1). Ⓑ. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; -1). Ⓒ. Hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞). Ⓓ. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3 ; +∞) y  Lời giải 1 • Trong khoảng −∞ ; −1 ta thấy dáng đồ thị −1 O 1 x đi lên . Suy ra hàm số đã cho ĐB. • Trong các khoảng khác đồ thị hàm số có dáng −3 đi lên và có cả đi xuống
Câu 3. Hình bên là đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑓 ′ 𝑥 . Hỏi đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; +∞ . B. 1; 2 . C. 0; 1 . D. 0; 1 và 2; +∞ . Bài giải Chọn A. Vì dựa vào đồ thị hàm số 𝑓 ′ 𝑥 ta thấy trên khoảng 2; +∞ thì 𝑓 ′ 𝑥 > 0 do đó hàm số đồng biến trên khoảng 2; +∞ .
Câu 4. Cho hàm số có bảng xét dấu như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. . C. 2. D. 1. Bài giải Chọn C. Vì 𝑓 ′ 𝑥 đổi dấu khi đi qua điểm 𝑥 = −2, 𝑥 = 0.
Câu 5. Cho hàm số 𝑓 𝑥 có 𝑓′ 𝑥 = 𝑥 2017 . 𝑥 − 1 2018 . 𝑥 + 1 , ∀𝑥 ∈ ℝ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Bài giải 𝑥=0 𝐂𝐡ọ𝐧 𝐂. 𝑇𝑎 𝑐ó: 𝑓 ′ 𝑥 = 0 ⇔ 𝑥 2017 . 𝑥 − 1 2018 . 𝑥 + 1 = 0 ⇔ ቎ 𝑥 = 1 𝑥 = −1 Lập bảng biến thiên Vậy hàm số chỉ có hai điểm cực trị.
Câu 6. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 có đạo hàm liên tục trên ℝ. Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓′ 𝑥 như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 − 5𝑥 là: A. 1 B. 2. C. 3. D. 4. Bài giải Chọn A. Ta có: 𝑦′ = 𝑓′ 𝑥 − 5; 𝑦′ = 0 ⇔ 𝑓′ 𝑥 = 5. Dựa vào đồ thị, suy ra phương trình 𝑓′ 𝑥 = 5 có nghiệm duy nhất và đó là nghiệm đơn. Nghĩa là phương trình 𝑦′ = 0 có nghiệm duy nhất và 𝑦′ đổi dấu khi qua nghiệm này. Vậy hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 − 5𝑥 có một điểm cực trị.
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 𝑓 𝑥 = 𝑥 4 − 10𝑥 2 + 2 trên đoạn −1; 2 bằng: A. 2 . B. ‐23 . C. ‐22 . D. ‐7 . Bài giải Ta có 𝑓 ′ 𝑥 = 4𝑥 3 − 20𝑥 𝑓 ′ 𝑥 =0⟺ቈ 𝑥 =0 𝑥 = ± 5. 𝑓 0 = 2; 𝑓 −1 = −7; 𝑓 2 = −22 Vậy chọn C.
Câu 8. Cho hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 có đồ thị trên đoạn −2; 4 như hình vẽ bên. Tìm max 𝑓 𝑥 . −2; 4 A. 𝑓 0 . B. 2. C. 3. D. 1. Bài giải Chọn C. Dựa vào đồ thị ta có: max 𝑓 𝑥 = 2 khi 𝑥 = 2 và −2; 4 min 𝑓 𝑥 = −3 khi 𝑥 = −1. −2; 4 Vậy max 𝑓 𝑥 = 3 khi 𝑥 = −1. −2; 4
Câu 9. 2𝑥+1 Đồ thị hàm số 𝑦 = có tiệm cận đứng là 𝑥+1 A. 𝑦 = 2. B. 𝑥 = 1 C. 𝑥 = −1. D. 𝑦 = −1. Bài giải 𝑎𝑥+𝑏 Đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑐 ≠ 0, 𝑎𝑑 − 𝑏𝑐 ≠ 0 có: 𝑐𝑥+𝑑 𝑑 𝑎 tiệm cận đứng là 𝑥 = − , tiệm cận ngang là 𝑦 = . 𝑐 𝑐 2𝑥+1 Vậy đồ thị hàm số 𝑦 = có tiệm cận đứng là 𝑥 = −1. 𝑥+1 Chọn C
Câu 10: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 𝑥 2 −6𝑥+5 𝑦= là 𝑥 2 −3𝑥+2 Ⓐ. 3. Ⓑ.2. Ⓒ. 1. Ⓓ. 0.  Lời giải • Vì bậc tử bằng bậc mẫu có TCN là 𝑦 = 1. 𝑥 2 − 6𝑥 + 5 = 0 ⇔ • Giải PT mẫu và tử = 0 ቊ 2 𝑥 − 3𝑥 + 2 = 0 𝑥 = 5; 𝑥 = 1 ቊ 𝑡𝑎 𝑡ℎấ𝑦 𝑥 = 2; 𝑥 = 1 •𝑥 = 1 là nghiệm của tử nên loại x = 1 FB: Duong Hung
Câu 11. Cho đồ thị 𝐶 của hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 có bảng biến thiên: Đồ thị 𝐶 của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A.2. B. 1. C. 0. D. 3. Bài giải Ta có: lim + 𝑓 𝑥 = +∞, lim − 𝑓 𝑥 = −∞ nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng 𝑥 = −1. 𝑥→−1 𝑥→−1 lim 𝑓 𝑥 = 2 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang 𝑦 = 2. 𝑥→±∞ Vậy đồ thị 𝐶 của hàm số 𝑦 = 𝑓 𝑥 có 2 đường tiệm cận. Chọn A
Câu 12. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 𝑦 = −𝑥 3 − 4. B. 𝑦 = 𝑥 4 − 3𝑥 2 − 4. C. 𝑦 = −𝑥 3 + 3𝑥 2 − 4. D. 𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 − 4. Bài giải Dựa đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc ba 𝑦 = 𝑎𝑥 3 + 𝑏𝑥 2 + 𝑐𝑥 + 𝑑, có 𝑎 < 0 và có hai điểm cực trị. Do đó hai đáp án B và D bị loại. Xét đáp án A. 𝑦 = −𝑥 3 − 4 ta có 𝑦′ = −3𝑥 2 ≤ 0 , ∀𝑥 ∈ ℝ ⇒ hàm số không có cực trị nên loại . Vậy chọn C . 𝒚 = −𝒙 𝟑 + 𝟑𝒙 𝟐 − 𝟒. Chọn C
Câu 13. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây A. 𝑦 = −𝑥 4 − 2𝑥 2 . B. 𝑦 = −𝑥 4 + 4𝑥 2 . 1 C. 𝑦 = 𝑥 4 − 2𝑥 2 . D. 𝑦 = 𝑥 4 + 3𝑥 2 . 4 Bài giải Dựa vào đồ thị ta có 𝑎 < 0 và đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên 𝑎. 𝑏 < 0. Chọn đáp án B.
Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? 2x −1 x +1 A. y = . B. y = . C. y = x4 + x2 + 1 . D. y = x3 − 3x −1. x −1 x −1 Bài giải Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy: tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lần lượt là: 𝑦 = 1 , 𝑥 = 1. Nên chọn B