Bài giảng Giải tích lớp 12: Bất phương trình mũ và lôgarit (Tiết 2) - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Giải tích lớp 12: Luyện tập Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit" được biên soạn dành cho các em học sinh khối 12 và quý thầy cô giáo để phục vụ quá trình dạy và học. Bài giảng cung cấp một số bài tập về bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit nhằm giúp các em ôn tập và củng cố lại kiến thức. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích lớp 12: Bất phương trình mũ và lôgarit (Tiết 2) - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ Toán
GIẢI TÍCH Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ I BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II 1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT CƠ BẢN Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng: log 𝑎 𝑥 > 𝑏, với a > 0, a  1 ℎ𝑜ặ𝑐 log 𝑎 𝑥 ≥ 𝑏, log 𝑎 𝑥 < 𝑏, log 𝑎 𝑥 ≤ 𝑏 Nếu 𝑎 > 1 : log 𝑎 𝑥 > 𝑏 ⇔ 𝑥 > 𝑎 𝑏 Nếu 0 < 𝑎 < 1 : log 𝑎 𝑥 > 𝑏 ⇔ 0 < 𝑥 < 𝑎 𝑏
BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ II VD: GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH 𝑎)log 3 𝑥 > 2 𝑏)log 1 𝑥 > 3 3 Bài giải 2 a)log3 x 2 x 3 9 3 1 1 𝑏)log 1 𝑥 > 3 ⇔ 0 < 𝑥 < ⇔0< 𝑥< 3 3 27
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT II 2. Một số bất phương trình lôgarit đơn giản VD: Giải bất phương trình a) log 1 (5x + 10) < log 1 (𝑥 2 + 6x + 8ቁ 2 2 𝑏) log 2 𝑥 − 6log 2 𝑥 + 8 ≤ 0 2 Giải: 𝑎) ቊ 5x + 10 > 𝑥 2 + 6x + 8  ቊ 𝑥 2 + x − 2 < 0  ቊ −2 < 𝑥 < 1  –2 < x < 1 2 + 6x + 8 > 0 𝑥 2 + 6x + 8 > 0 x > −2 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 < −4 𝑥 𝑏) log 2 𝑥 − 6log 2 𝑥 + 8 ≤ 0  2 ≤ log 2 𝑥 ≤ 4  4  x  16 2
Câu 1. Nghiệm của bất phương trình log 5 (3𝑥 + 2) > 1 là: 2 A. 𝒙 > 𝟏 B. 𝒙 < 1 C. 𝒙 > − . D. 𝒙 < −1 3 Bài giải Ta có: log 5 (3𝑥 + 2) > 1 ⇔ 3x + 2 > 5 ⇔ 𝑥 > 1. Chọn A.
Câu 2. Giải bất phương trình log 1 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 ≥ −1 2 A. 𝒙 ∈ −∞; 1 . B. 𝒙 ∈ 0; 2 C. 𝒙 ∈ 0; 1 ∪ 2; 3 . D.𝒙 ∈ 0; 2 ∪ 3; 7 . Bài giải 𝑥>2 Điều kiện: 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 > 0 ⇔ ቈ . 𝑥
Câu 3. Tìm tập nghiệm bất của phương trình log 1 𝑥 2 − 6𝑥 + 5 + 2log 3 2 − 𝑥 ≥ 0. 3 1 1 A. 𝑺 = 2 − 3; 2 + 3 B. 1; +∞ C. 𝑺 = ; 1 ∪ 5; +∞ . D. 𝑺 = ;1 . 2 2 Bài giải Ta có: log 1 𝑥 2 − 6𝑥 + 5 + 2log 2 − 𝑥 ≥ 0 3 3 𝑥 2 − 6𝑥 + 5 > 0 𝑥 5 log 3 2 ≥0 𝑥 2 − 6𝑥 + 5 2 𝑥 − 6𝑥 + 5 1 ⇔ ≤ 𝑥
Câu 4. Tìm tập nghiệm bất phương trình log 0,5 4𝑥 + 11 < log 0,5 𝑥 2 + 6𝑥 + 8 . A. 𝑺 = −∞; −𝟑 ∪ 𝟏; +∞ . B. 𝑺 = −3; 1 C. 𝑺 = −2; 1 . D. 𝑺 = −∞; −2 ∪ 1; +∞ . Bài giải Ta có: log 0,5 4𝑥 + 11 < log 0,5 𝑥 2 + 6𝑥 + 8 4𝑥 + 11 > 0 ⇔ቐ 𝑥 2 + 6𝑥 + 8 > 0 4𝑥 + 11 > 𝑥 2 + 6𝑥 + 8 ⇔ −3 < 𝑥 < 1. Chọn B.
Câu 5. Bất phương trình log 1 2 𝑥 + 3log 1 𝑥 + 2 ≤ 0 có tập nghiệm 𝑆 = 𝑎; 𝑏 . 2 2 Giá trị của 𝑎2 𝑏 bằng: A.16. B.12 C. 8. D.4. Bài giải Ta có: log 1 2 𝑥 + 3log 1 𝑥 + 2 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ log 1 𝑥 ≤ −1 ⇔ 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 2 2 2 ⇔ a = 2; b = 4 ⇔ 𝑎2 𝑏=8 Chọn C.
Câu 6. Nghiệm của bất phương trình log 2 1 𝑥 − log 2 2𝑥 − 5 ≥ 0 là: 2 1 1 A. 𝑥 ∈ 0; ∪ 9; +∞ . B. 𝑥 ∈ 0; ∪ 8; +∞ 4 4 . D. 1 C. 𝑥 ∈ −∞; ∪ 8; +∞ . 1 4 ∈ −∞; ∪ 9; +∞ . 4 Bài giải Ta có: log 2 1 𝑥 − log 2 2𝑥 − 5 ≥ 0 ⇔ log 2 𝑥 − log 2 𝑥 − 6 ≥ 0 2 2 𝑥>0 1 ⇔ log 2 𝑥 ≤ −2 ℎ𝑎𝑦 log 2 𝑥 ≥ 3 ⇔ ቐ 1 ⇔ 0 < 𝑥 ≤ ℎ𝑎𝑦 𝑥 ≥ 8. 𝑥 ≤ ℎ𝑎𝑦 𝑥 ≥ 8 4 4 Chọn B.